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学习指导
统计学
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目录
第一章导论……………………………………………………1
思考题………………………………………………………1
练习题………………………………………………………1
第二章数据的搜集……………………………………………6
思考题………………………………………………………6
练习题………………………………………………………6
第三章数据的整理与显示……………………………………9
思考题………………………………………………………9
练习题………………………………………………………9
课后练习题………………………………………………15
第四章数据分布特征的测度………………………………18
思考题……………………………………………………18
练习题……………………………………………………18
课后练习题………………………………………………27
第五章概率与概率分布……………………………………31
思考题……………………………………………………31
练习题……………………………………………………31
第六章抽样与参数估计……………………………………35
思考题……………………………………………………35
练习题……………………………………………………35
课后练习题………………………………………………40
第七章假设检验……………………………………………42
思考题……………………………………………………42
练习题……………………………………………………42
第八章相关与回归分析……………………………………46
思考题……………………………………………………46
练习题……………………………………………………46
课后练习题………………………………………………54
第九章时间序列分析和预测………………………………58
思考题……………………………………………………58
练习题……………………………………………………58
课后练习题………………………………………………67
第十章指数…………………………………………………71
思考题……………………………………………………71
练习题……………………………………………………71
课后练习题………………………………………………79
第一章导论
【重点】了解统计的科学涵义，明确统计学的学科性质及基本研究方法，掌握统计数据的特点及其不同类型，牢固掌握统计学的基本概念。
【难点】准确掌把数据不同类型，牢固掌握统计学的基本概念并结合实例分析。
思考题
1.1什么是描述统计学、推断统计学？
怎样理解描述统计学和推断统计学在探索事物数量规律性中的地位和作用?
1.2统计学发展史上有哪几个主要学派？
1.3“统计学”一词有哪几种含义？
1.4什么是统计学？
怎样理解统计学与统计数据的关系？
1.5统计数据可分为哪几种类型？
不同类型的数据各有什么特点？
1.6举例说明总体、样本、参数、统计量、变量这几个概念。
练习题
一、单项选择题
1、指出下面的数据哪一个属于分类数据（）
A、年龄B、工资
C、汽车产量D、购买商品的支付方式（现金、信用卡、支票）
2、指出下面的数据哪一个属于顺序数据（）
A、年龄B、工资
C、汽车产量D、员工对企业某项制度改革措施的态度（赞成、中立、反对）
3、某研究部门准备在全市200万个家庭中抽取2000个家庭，据此推断该城市所有职工家庭的年人均收入，这项研究的统计量是（）
A、2000个家庭B、200万个家庭
C、2000个家庭的人均收入D、200万个家庭的人均收入
4、了解居民的消费支出情况，则（）
A、居民的消费支出情况是总体B、所有居民是总体
C、居民的消费支出情况是总体单位D、所有居民是总体单位
5、统计学研究的基本特点是（）
A、从数量上认识总体单位的特征和规律
B、从数量上认识总体的特征和规律
C、从性质上认识总体单位的特征和规律
D、从性质上认识总体的特征和规律
6、一家研究机构从IT从业者中随机抽取500人作为样本进行调查，其中60%的人回答他们的月收入在5000元以上，50%的回答他们的消费支付方式是使用信用卡。
这里的“月收入”是（）
A、分类变量B、顺序变量
C、数值型变量D、离散变量
7、要反映我国工业企业的整体业绩水平，总体单位是（）
A、我国每一家工业企业B、我国所有工业企业
C、我国工业企业总数D、我国工业企业的利润总额
8、一项调查表明，在所抽取的1000个消费者中，他们每月在网上购物的平均消费是200元，他们选择在网上购物的主要原因是“价格便宜”。
这里的参数是（）
A、1000个消费者B、所有在网上购物的消费者
C、所有在网上购物的消费者的平均消费额
D、1000个消费者的平均消费额
9、一名统计学专业的学生为了完成其统计作业，在《统计年鉴》中找到的2006年城镇家庭的人均收入数据属于（）
A、分类数据B、顺序数据
C、截面数据D、时间序列数据
10、一家公司的人力资源部主管需要研究公司雇员的饮食习惯，改善公司餐厅的现状。
他注意到，雇员要么从家里带饭，要么在公司餐厅就餐，要么在外面的餐馆就餐。
他收集数据的方法属于（）
A、访问调查B、邮寄调查
C、个别深度访问D、观察调查
二、多项选择题
1、欲了解某地高等学校科研情况（）
A、该地所有高等学校所有的科研项目是总体
B、该地所有的高等学校是总体
C、该地所有高等学校的每一科研项目是总体单位
D、该地每一所高等学校是总体单位
E、该地所有高等学校的所有科研人员是总体
2、下表是《财富》杂志提供的按销售额和利润排列的500强公司的一个样本数据：
公司名称
销售额（百万美元）
利润额（百万美元）
行业代码
BancOne
10272
1427.0
8
CPCIntl.
9844
580.0
19
TysonFoods
6454
87.0
19
….….
….….
…..…
….…..
Woolworth
8092
168.7
48
在这个例子中（）
A、总体是500强公司，总体单位是表中所列的公司
B、总体是500强公司，总体单位是其中每一家公司
C、总体是500强公司，样本是表中所列的公司
D、总体是500强公司，样本是表中所列公司的销售额和利润额
E、总体是表中所有的公司，总体单位是表中每一家公司
3、一家具制造商购买大批木材，木材不干会影响家具的尺寸和形状。
家具制造商从每批货中随机抽取5块木材检验湿度，如果其中任何一块木材的湿度超过标准，就把整批货退回。
这个问题中（）
A、样本是从所有木材批次中随机抽取的部分批次木材
B、样本是从每批木材中随机抽取的5块木材
C、总体单位是从所有木材批次中随机抽取的部分批次木材
D、总体单位是购买的每一块木材
E、总体是购买的全部木材
三、判断分析题（判断正误，并简要说明理由）
统计运用大量观察法必须对所有的总体单位进行观察。
（）
四、简答题
1、报纸上报道一项民意调查的结果说：
“43%的美国人对总统的整体表现感到满意。
”报道最后写到：
“这份调查是根据电话访问1210位成人所得，访问对象遍布美国各地。
”这个调查的总体是什么？
总体单位是什么？
样本是什么？
2、一个公司正致力于测试一种新的电视广告的效果。
作为测试的一部分，广告在某市的当地新闻节目中下午6：
30播出。
两天以后，一市场调查公司进行了电话采访以获取记忆率信息（观众记得看过广告的百分比）和对广告的印象。
这一研究的总体是什么？
总体单位是什么？
样本是什么？
这种情况下为什么使用样本？
简要解释原因。
答案:
一、D，D，C，B，B；C，A，C，C，D。
二、BD，BC，BDE。
三、×，统计运用大量观察法的目的是消除个别事物的差异，显现想象总体的数量特征。
只要部分单位对总体有代表性，只要对足够多的总体单位进行观察，也能达到这个目的。
四、1、答：
总体是电视台覆盖范围内的所有成年观众；总体单位是电视台覆盖范围内的每一位成年观众；样本是受到电话采访的所有成年观众。
2、答：
总体是所有在6：
30看到广告的观众；总体单位是每一位在6：
30看到广告的观众；样本是受到电话采访的观众。
第二章数据的搜集
【重点】了解统计数据的不同渠道来源，掌握调查方案设计要领，学会调查问卷的设计，掌握抽样调查的特点及其基本的组织方式和方法。
【难点】调查问卷的设计及应用。
思考题
2.1数据的来源有哪几种渠道？
2.2常用的统计调查方式有哪些？
2.3普查、抽样调查、重点调查和典型调查有何区别？
2.4简述普查和抽样调查的特点。
2.5调查方案包括哪几个方面的内容？
2.6什么是问卷？
它由哪几个部分组成？
练习题
一、单项选择题
1、从含有N个元素的总体中抽取n个元素作为样本，使得总体中的每一个元素都有相同的机会（概率）被抽中，这样的抽样方式称为（）
A、简单随机抽样B、分层抽样C、系统抽样D、整群抽样
2、为了调查某校学生的购书费用支出，从全校抽取4个班级的学生进行调查，这种调查方法是（）
A、简单随机抽样B、分层抽样C、系统抽样D、整群抽样
3、为了调查某校学生的购书费用支出，将全校学生的名单按拼音顺序排列后，每隔50名学生抽取一名进行调查，这种调查方式是（）
A、简单随机抽样B、分层抽样C、系统抽样D、整群抽样
4、在一项调查中，调查单位和填报单位（）
A、无区别，是一致的B、有区别，是不一致的
C、无区别，是人为确定的D、有区别，但有时是一致的
5、对家用电器的平均寿命进行调查，应该采用（）
A、普查B、重点调查C、典型调查D、抽样调查二、多项选择题
1、下列属于原始数据的是（）
A、统计部门掌握的数据B、说明总体单位特征的数据
C、说明总体特征的数据D、还没有经过分组汇总的数据
E、直接向调查单位登记得到的数据
2、统计调查方案的内容包括有（）
A、确定调查目的B、确定调查对象、调查单位和报告单位
C、确定调查项目和调查表D、确定调查方法和调查时间
E、确定调查人员、经费等
3、重点调查的“重点”单位指（）
A、在国民经济中作用重要的单位
B、标志值在总体标志总量中所占比重比较大的单位
C、全部单位中的一小部分单位
D、在国民经济中地位显赫的单位
E、能反映总体基本情况的单位
三、简答题
1、抽样调查与重点调查、典型调查有哪些主要区别？
2、进行产品质量调查和市场占有率调查，你认为采用什么调查方法最合适？
简要说明理由。
3、简述普查和抽样调查的特点。
答案:
一、A，D，C，D，D。
二、BDE，ABCDE，BCE。
三、1、答：
选取调查单位的方式不同；调查的目的和作用不同；对代表性误差的处理不同。
2、答：
抽样调查，理由略。
3、答：
（1）普查：
周期性；数据准确；规定统一时间；范围比较窄等；
（2）抽样调查：
经济性；时效性强；适应面广；准确性高等等。
第三章数据的整理与显示
【重点】了数据整理的全过程，掌握分组方法及变量数列编制的原则，灵活设计统计表和统计图。
【难点】针对不同类型的数据进行图、表的设计，区分不同图、表的应用。
思考题
3.1分类数据和顺序数据的整理和图示方法各有哪些？
3.2数值型数据的分组方法有哪些？
简述组距分组的步骤。
3.3直方图与条形图有何区别？
3.4茎叶图与直方图相比有什么优点？
3.5统计表由哪几个主要部分组成？
练习题
一、单项选择题
1、在累计次数分布中，某组的向下累计次数表明（）
A、大于该组上限的次数是多少B、大于该组下限的次数是多少
C、小于该组上限的次数是多少D、小于该组下限的次数是多少
2、数据筛选的主要目的是（）
A、发现数据的错误B、对数据进行排序
C、找出所需要的某类数据D、纠正数据中的错误
3、样本或总体中各不同类别数值之间的比值称为（）
A、频率B、频数C、比例D、比率
4、将比例乘以100得到的数值称为（）
A、频率B、频数C、比例D、比率
5、下面的哪一个图形最适合描述结构性问题（）
A、条形图B、饼图C、雷达图D、直方图
6、下面的哪一个图形适合比较研究两个或多个总体或结构性问题（）
A、环形图B、饼图C、直方图D、茎叶图
7、将全部变量值依次划分为若干个区间，并将这一区间的变量值作为一组，这样的分组方法称为（）
A、单变量值分组B、组距分组C、等距分组D、连续分组
8、下面的哪一个图形最适合描述大批量数据分布的图形（）
A、条形图B、茎叶图C、直方图D、饼图
9、由一组数据的最大值、最小值、中位数和两个四分位数5个特征值绘制而成的，反映原始数据分布的图形，称为（）
A、环形图B、茎叶图C、直方图D、箱线图
10、10家公司的月销售额数据（万元）分别为72，63，54，54，29，26，25，23，23，20。
下面哪种图形不宜用于描述这些数据（）
A、茎叶图B、散点图C、条形图D、饼图
二、多项选择题
1、下列属于定性变量的有（）
A、职业B、居住区域C、体重D、身高E、汽车产量
2、下面的数列属于（）
身高（厘米）
人数
比重（%）
150~155
40
20
155~160
100
50
160~165
60
30
合计
200
100
A、变量数列B、品质数列C、等距数列
D、异距数列E、闭口数列
三、简答题
1、数值型数据的分组方法有哪些？
2、直方图与条形图有何区别？
3、茎叶图与直方图相比有什么优点？
四、应用题
1、下面是一个班50个学生的经济学考试成绩：
88
56
91
79
69
90
88
71
82
79
98
85
34
74
48
100
75
95
60
92
83
64
65
69
99
64
45
76
63
69
68
74
94
81
67
81
84
53
91
24
84
62
81
83
69
84
29
66
75
94
（1）对这50名学生的经济学考试成绩进行分组并将其整理成频数分布表，绘制直方图。
（2）用茎叶图将原始数据表现出来。
2、下表中的数据为2001年全国研究生入学考试报考某专业的12名考生的5门课程的成绩。
考生编号
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
英语
66
44
39
58
52
34
74
71
51
41
64
51
政治
69
66
58
56
68
40
73
65
62
48
58
64
专业课1
54
25
20
36
21
4
82
42
28
35
39
19
专业课2
90
62
85
81
64
54
73
78
68
66
80
75
专业课3
81
56
45
62
70
63
76
86
65
21
74
73
对英语和政治两门课程做直方图。
答案:
一、B，C，D，B，B；A，B，C，D，B。
二、AB，ACE。
三、1、答：
主要有单变量值分组，这种分组方法通常只适合于离散变量，且在变量值较少的情况下使用；在连续变量或变量值较多的情况下，通常采用组距分组，它是将全部变量值依次划分成若干个区间，并将这一区间的变量作为一组。
2、答：
（1）条形图用条形的长度表示各类别频数的多少，其宽度则是固定的；直方图是用面积表示各组频数多少，矩形高度表示每一组的频数或频率，宽度表示各组组距，宽度和高度均有意义。
（2）直方图的各矩形通常是连续排列；条形图则是分开排列。
（3）条形图主要用于分类数据；直方图主要用于数值型数据。
3、答：
茎叶图是由“茎”“叶”两部分组成、反映原始数据分布的图形，其图形是由数字组成。
通过茎叶图，可以看数据的分布形状及数据的离散状况，与直方图相比，茎叶图既能给出数据的分布状况，又能给出一个原始数据，即保留了原始数据的信息，而直方图不能给出原始数值。
四、1、解：
（1）
组距
频数
百分比（%）
累积百分比（%）
20~30
2
4.00
4.00
30~40
1
2.00
6.00
40~50
2
4.00
10.00
50~60
2
4.00
14.00
60~70
13
26.00
40.00
70~80
8
16.00
56.00
80~90
12
24.00
80.00
90~100
9
18.00
98.00
100
1
2.00
100.00
合计
50
1
（2）
茎
叶
频数
占总数的比重
2
4
9
2
4.00%
3
4
1
2.00%
4
5
8
2
4.00%
5
3
6
2
4.00%
6
0
2
3
4
4
5
6
7
8
9
9
9
9
13
26.00%
7
1
4
4
5
5
6
9
9
8
16.00%
8
1
1
1
2
3
3
4
4
4
5
8
8
12
24.00%
9
0
1
1
2
4
4
5
8
9
9
18.00%
10
0
1
2.00%
合计
50
1.00
2、
解：
课后练习题
3.1某医院急诊病人就诊等待时间如下：
14192419162024202122
24181723262223252519
18161524212619212320
22221616161225192420
要求分5组。
（1）构筑频数分布（包括相对频数）；
（2）需急诊服务的病人的等待时间在20分钟以上的所占的比例；
（3）绘制直方图；
（4）上述数据显示了需急诊服务病人等待时间的何种状况。
3.2电子协会雇员选择开始工作的时间
7：
008：
309：
008：
007：
30
7：
308：
308：
307：
307：
00
8：
308：
308：
008：
007：
30
8：
307：
009：
008：
308：
00
汇总数据，构建：
（1）频数分布
（2）百分数频数分布
（3）饼形图
（4）汇总结果表明弹性时间系统中雇员有什么偏好
3.3某行业管理局所属40个企业1999年的产品销售收入如下：
（单位：
万元）
1521241291161001039295127104
10511911411587103118142135125
117108105110107137120136117108
9788123115119138112146113126
根据上以数据进行适当的分组，编制频数分布表，绘制直方图和折线图，并计算出累积频数和累积频率。
3.4根据下列数据绘制茎叶图。
75685297454850913882
36596472638071677685
3.5某百货公司连续40天的商品销售额如下（单位：
万元）：
41
25
29
47
38
34
30
38
43
40
46
36
45
37
37
36
45
43
33
44
35
28
46
34
30
37
44
26
38
44
42
36
37
37
49
39
42
32
36
35
根据上面的数据进行适当的分组，编制频数分布表，并绘制直方图。
3.6某行业管理局所属40个企业1999年的产品销售收入数据（单位：
万元）如下：
152
124
129
116
100
103
92
95
127
104
105
119
114
115
87
103
118
142
135
125
117
108
105
110
107
137
120
136
117
108
97
88
123
115
119
138
112
146
113
126
要求：
（1）根据上面的数据进行适当分组，编制频数分布表，并计算累计频数和累计频率；
（2）按规定，销售收入在125万元以上为先进企业，115万元～125万元为良好企业，105万元～115万元为一般企业，105万元以下为落后企业，按先进企业、良好企业、一般企业、落后企业进行分组。
第四章数据分布特征的测度
【重点】掌握各类统计指标的计算方法和应用原则，并进行初步的分析。
【难点】结合实例准确进行集中趋势和离散程度的测度及分析。
思考题
4.1偏度和峰度是描述频数分布的哪些特征的方法？
4.2一组数据的分布特征可以从哪几个方面进行侧度？
4.3简述众数、中位数和均值的特点及应用场合。
4.4简述异众比率、四分位差、方差或标准差的适用场合。
4.5标准分数有哪些用途？
4.6为什么要计算离散系数？
练习题
一、单项选择题
1、一组数据排序后处于25%和75%位置上的值称为（）
A、众数B、中位数C、四分位数D、均值
2、如果一个数据的标准分数是–2，表明该数据（）
A、比平均数高出2个标准差B、比平均数低2个标准差
C、等于2倍的平均数D、等于2倍的标准差
3、经验法则表明，当一组数据对称分布时，在均值加减1个标准差的范围内大约有（）
A、68%的数据B、95%的数据C、99%的数据D、100%的数据
4、离散系数的主要用途是（）
A、反映一组数据的离散程度B、反映一组数据的平均水平
C、比较多组数据的离散程度D、比较多组数据的平
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