小学数学公式文档大全.docx

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小学数学公式文档大全

1、长方形的周长=（长+宽）×2C=（a+b）×2 2、正方形的周长=边长×4C=4a 

3、长方形的面积=长×宽 S=ab 4、正方形的面积=边长×边长 S=a.a=a 

5、三角形的面积=底×高÷2S=ah÷2 6、平行四边形的面积=底×高 S=ah 

7、梯形的面积=（上底+下底）×高÷2S=（a＋b）h÷2 

8、直径=半径×2d=2r 半径=直径÷2r=d÷2 

9、圆的周长=圆周率×直径=圆周率×半径×2c=πd=2πr 

10、圆的面积=圆周率×半径×半径 ?

=πr 

11、长方体的表面积=（长×宽+长×高＋宽×高）×2 

12、长方体的体积 =长×宽×高 V=abh 

13、正方体的表面积=棱长×棱长×6S=6a 

14、正方体的体积=棱长×棱长×棱长 V=a.a.a=a 

15、圆柱的侧面积=底面圆的周长×高 S=ch 

16、圆柱的表面积=上下底面面积+侧面积 

S=2πr+2πrh=2π（d÷2）+2π（d÷2）h=2π（C÷2÷π）+Ch 

17、圆柱的体积=底面积×高 V=Sh 

V=πrh=π（d÷2）h=π（C÷2÷π）h 

18、圆锥的体积=底面积×高÷3 

V=Sh÷3=πrh÷3=π（d÷2）h÷3=π（C÷2÷π）h÷3 

19、长方体（正方体、圆柱体）的体 

1、每份数×份数＝总数总数÷每份数＝份数总数÷份数＝每份数 

2、 1倍数×倍数＝几倍数几倍数÷1倍数＝倍数几倍数÷倍数＝1倍数 

3、速度×时间＝路程路程÷速度＝时间路程÷时间＝速度 

4、单价×数量＝总价总价÷单价＝数量总价÷数量＝单价 

5、工作效率×工作时间＝工作总量工作总量÷工作效率＝工作时间工作总量÷工作时间＝工作效率 

6、加数＋加数＝和和－一个加数＝另一个加数 

7、被减数－减数＝差被减数－差＝减数差＋减数＝被减数 

8、因数×因数＝积积÷一个因数＝另一个因数 

9、被除数÷除数＝商被除数÷商＝除数商×除数＝被除数 

小学数学图形计算公式 

1 、正方形 C周长 S面积 a边长周长＝边长×4C=4a 面积=边长×边长 S=a×a 

2 、正方体 V:

体积a:

棱长表面积=棱长×棱长×6S表=a×a×6 体积=棱长×棱长×棱长 V=a×a×a 

3 、长方形 

C周长 S面积 a边长 周长=（长+宽）×2 C=2（a+b） 面积=长×宽 S=ab 

4 、长方体 

V:

体积 s:

面积 a:

长 b:

 宽 h:

高 

（1）表面积（长×宽+长×高+宽×高）×2 S=2（ab+ah+bh） 

（2）体积=长×宽×高 V=abh 

5 三角形 s面积 a底 h高 面积=底×高÷2 s=ah÷2 

三角形高=面积×2÷底 

三角形底=面积×2÷高 

6 平行四边形 s面积 a底 h高 面积=底×高 s=ah 

7 梯形 

s面积 a上底 b下底 h高 面积=（上底+下底）×高÷2 s=（a+b）× h÷2 

8 圆形 

S面积 C周长∏ d=直径 r=半径 

（1）周长=直径×∏=2×∏×半径 C=∏d=2∏r 

（2）面积=半径×半径×∏ 

9 圆柱体 

v:

体积 h:

高 s;底面积 r:

底面半径 c:

底面周长 

（1）侧面积=底面周长×高

（2）表面积=侧面积+底面积×2（3）体积=底面积×高（4）体积＝侧面积÷2×半径 

10 圆锥体 

v:

体积 h:

高 s;底面积 r:

底面半径 体积=底面积×高÷3 总数÷总份数＝平均数 

和差问题 （和＋差）÷2＝大数 （和－差）÷2＝小数 

和倍问题 和÷（倍数－1）＝小数 小数×倍数＝大数 （或者和－小数＝大数） 

差倍问题 差÷（倍数－1）＝小数 小数×倍数＝大数 （或小数＋差＝大数） 

植树问题 

1 非封闭线路上的植树问题主要可分为以下三种情形:

⑴如果在非封闭线路的两端都要植树,那么:

株数＝段数＋1＝全长÷株距－1 

全长＝株距×（株数－1） 株距＝全长÷（株数－1） 

⑵如果在非封闭线路的一端要植树,另一端不要植树,那么:

株数＝段数＝全长÷株距 全长＝株距×株数 株距＝全长÷株数 

⑶如果在非封闭线路的两端都不要植树,那么:

株数＝段数－1＝全长÷株距－1 全长＝株距×（株数＋1） 株距＝全长÷（株数＋1） 

2 封闭线路上的植树问题的数量关系如下 

株数＝段数＝全长÷株距 全长＝株距×株数 株距＝全长÷株数 

盈亏问题 

（盈＋亏）÷两次分配量之差＝参加分配的份数 

（大盈－小盈）÷两次分配量之差＝参加分配的份数 

（大亏－小亏）÷两次分配量之差＝参加分配的份数 

相遇问题 

相遇路程＝速度和×相遇时间 相遇时间＝相遇路程÷速度和 速度和＝相遇路程÷相遇时间 

追及问题 

追及距离＝速度差×追及时间 追及时间＝追及距离÷速度差 速度差＝追及距离÷追及时间 

流水问题 

顺流速度＝静水速度＋水流速度 逆流速度＝静水速度－水流速度 

静水速度＝（顺流速度＋逆流速度）÷2 

水流速度＝（顺流速度－逆流速度）÷2 

浓度问题 

溶质的重量＋溶剂的重量＝溶液的重量 

溶质的重量÷溶液的重量×100%＝浓度 

溶液的重量×浓度＝溶质的重量 溶质的重量÷浓度＝溶液的重量 

利润与折扣问题 

利润＝售出价－成本 利润率＝利润÷成本×100%＝（售出价÷成本－1）×100% 涨跌金额＝本金×涨跌百分比 

折扣＝实际售价÷原售价×100%（折扣＜1） 利息＝本金×利率×时间 税后利息＝本金×利率×时间×（1－20%） 

时间单位换算 

1世纪=100年 1年=12月 

大月（31天）有:

1\3\5\7\8\10\12月 小月（30天）的有:

4\6\9\11月 平年2月28天, 闰年2月29天 

平年全年365天, 闰年全年366天 1日=24小时 1时=60分 1分=60秒 1时=3600秒积=底面积×高 V=Sh 

第一部分：

概念 

1、加法交换律：

两数相加交换加数的位置，和不变。

2、加法结合律：

三个数相加，先把前两个数相加，或先把后两个数相加，再同第三个数相加，和不变。

3、乘法交换律：

两数相乘，交换因数的位置，积不变。

4、乘法结合律：

三个数相乘，先把前两个数相乘，或先把后两个数相乘，再和第三个数相乘，它们的积不变。

5、乘法分配律：

两个数的和同一个数相乘，可以把两个加数分别同这个数相乘，再把两个积相加，结果不变。

如：

（2+4）×5＝2×5+4×5 

6、除法的性质：

在除法里，被除数和除数同时扩大（或缩小）相同的倍数，商不变。

 O除以任何不是O的数都得O。

简便乘法：

被乘数、乘数末尾有O的乘法，可以先把O前面的相乘，零不参加运算，有几个零都落下，添在积的末尾。

7、什么叫等式？

等号左边的数值与等号右边的数值相等的式子叫做等式。

等式的基本性质：

等式两边同时乘以（或除以）一个相同的数，等式仍然成立。

8、什么叫方程式？

答：

含有未知数的等式叫方程式。

9、什么叫一元一次方程式？

答：

含有一个未知数，并且未知数的次数是一次的等式叫做一元一次方程式。

学会一元一次方程式的例法及计算。

即例出代有χ的算式并计算。

10、分数：

把单位“1”平均分成若干份，表示这样的一份或几分的数,叫做分数。

11、分数的加减法则：

同分母的分数相加减，只把分子相加减，分母不变。

异分母的分数相加减，先通分，然后再加减。

12、分数大小的比较：

同分母的分数相比较，分子大的大，分子小的小。

异分母的分数相比较，先通分然后再比较；若分子相同，分母大的反而小。

13、分数乘整数，用分数的分子和整数相乘的积作分子，分母不变。

14、分数乘分数，用分子相乘的积作分子，分母相乘的积作为分母。

15、分数除以整数（0除外），等于分数乘以这个整数的倒数。

16、真分数：

分子比分母小的分数叫做真分数。

17、假分数：

分子比分母大或者分子和分母相等的分数叫做假分数。

假分数大于或等于1。

18、带分数：

把假分数写成整数和真分数的形式，叫做带分数。

19、分数的基本性质：

分数的分子和分母同时乘以或除以同一个数 

0除外），分数的大小不变。

20、一个数除以分数，等于这个数乘以分数的倒数。

21、甲数除以乙数（0除外），等于甲数乘以乙数的倒数。

分数的加、减法则：

同分母的分数相加减，只把分子相加减，分母不变。

异分母的分数相加减，先通分，然后再加减。

分数的乘法则：

用分子的积做分子，用分母的积做分母。

22、什么叫比：

两个数相除就叫做两个数的比。

如：

2÷5或3:

6或1/3 

比的前项和后项同时乘以或除以一个相同的数（0除外），比值不变。

23、什么叫比例：

表示两个比相等的式子叫做比例。

如3:

6＝9:

18 

24、比例的基本性质：

在比例里，两外项之积等于两内项之积。

25、解比例：

求比例中的未知项，叫做解比例。

如3:

χ＝9:

18 

26、正比例：

两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着化，如果这两种量中相对应的的比值（也就是商k）一定，这两种量就叫做成正比例的量，它们的关系就叫做正比例关系。

如：

y/x=k（k一定）或kx=y 

27、反比例：

两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的积一定，这两种量就叫做成反比例的量，它们的关系就叫做反比例关系。

如：

x×y=k（k一定）或k/x=y 

28、百分数：

表示一个数是另一个数的百分之几的数，叫做百分数。

百分数也叫做百分率或百分比。

29、把小数化成百分数，只要把小数点向右移动两位，同时在后面添上百分号。

其实，把小数化成百分数，只要把这个小数乘以100％就行了。

30、把百分数化成小数，只要把百分号去掉，同时把小数点向左移动两位。

31、把分数化成百分数，通常先把分数化成小数（除不尽时，通常保留三位小数），再把小数化成百分数。

其实，把分数化成百分数，要先把分数化成小数后，再乘以100％就行了。

32、把百分数化成分数，先把百分数改写成分数，能约分的要约成最简分数。

33、要学会把小数化成分数和把分数化成小数的化发。

34、最大公约数：

几个数都能被同一个数一次性整除，这个数就叫做这几个数的最大公约数。

（或几个数公有的约数，叫做这几个数的公约数。

其中最大的一个，叫做最大公约数。

） 

35、互质数：

公约数只有1的两个数，叫做互质数。

36、最小公倍数：

几个数公有的倍数，叫做这几个数的公倍数，其中最小的一个叫做这几个数的最小公倍数。

37、通分：

把异分母分数的分别化成和原来分数相等的同分母的分数，叫做通分。

（通分用最小公倍数） 

38、约分：

把一个分数化成同它相等，但分子、分母都比较小的分数，叫做约分。

（约分用最大公约数） 

39、最简分数：

分子、分母是互质数的分数，叫做最简分数。

40、分数计算到最后，得数必须化成最简分数。

41、个位上是0、2、4、6、8的数，都能被2整除，即能用2进行 

42、约分。

个位上是0或者5的数，都能被5整除，即能用5进行约分。

在约分时应注意利用。

43、偶数和奇数：

能被2整除的数叫做偶数。

不能被2整除的数叫做奇数。

44、质数（素数）：

一个数，如果只有1和它本身两个约数，这样的数叫做质数（或素数）。

45、合数：

一个数，如果除了1和它本身还有别的约数，这样的数叫做合数。

1不是质数，也不是合数。

46、利息＝本金×利率×时间（时间一般以年或月为单位，应与利率的单位相对应） 

47、利率：

利息与本金的比值叫做利率。

一年的利息与本金的比值叫做年利率。

一月的利息与本金的比值叫做月利率。

48、自然数：

用来表示