北京海淀区物理高三复习总测试第三章 圆周运动 万有引力定律.docx

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北京海淀区物理高三复习总测试第三章圆周运动万有引力定律

第三章圆周运动万有引力定律

第一节匀速圆周运动

1．下列说法中正确的是（）

A．物体在恒力作用下，不可能做曲线运动

B．物体在变力作用下，不可能做直线运动

C．物体在方向不变的力作用下，一定做直线运动

D．物体在垂直于速度方向始终受到大小不变的力作用时一定做匀速圆周运动

2．对于匀速圆周运动的物体，下列说法中错误的是（）

A．线速度不变B．角速度不变

C．周期不变D．转速不变

3．关于向心加速度的物理意义，下列说法中正确的是（）

A．它描述的是线速度方向变化的快慢

B．它描述的是线速度大小变化的快慢

C．它描述的是向心力变化的快慢

D．它描述的是角速度变化的快慢

4．甲、乙两球作匀速圆周运动，向心加速度随半径变化如图3－1所示。

由图像可以知道（）

图3－1

A．甲球运动时，线速度大小保持不变

B．甲球运动时，角速度大小保持不变

C．乙球运动时，线速度大小保持不变

D．乙球运动时，角速度大小保持不变

5．如图3－2所示，两个质量不同的小球用长度不等的细线拴在同一点，并在同一水平面内作匀速圆周运动，则它们的（）

图3－2

A．运动周期相同B．运动线速度一样

C．运动角速度相同D．向心加速度相同

6．如图3－3所示，一个大轮通过皮带拉着小轮转动，皮带和两轮之间无滑动，大轮的半径是小轮的2倍，大轮上的一点S离转动轴的距离是大轮半径的0.5倍，当大轮边缘上P点的向心加速度是10m/s2时，大轮上的S点和小轮上的Q点的向心加速度分别为aS＝____

__m/s2，aQ＝______m/s2。

图3－3

7．如图3－4所示，一圆环，其圆心为O，若以它的直径AB为轴作匀速转动，则：

（1）圆环上P、Q两点的线速度大小之比是______。

（2）若圆环的半径是20cm，绕AB轴转动的周期是0.01s，环上Q点的向心加速度大小是______m/s2。

图3－4

8．如图3－5所示，直径为d的纸质圆筒以角速度ω绕轴心O逆时针匀速转动。

一子弹对准圆筒并沿直径射入圆筒。

若圆筒旋转不到半周时，子弹在圆筒上先后留下a、b两个弹孔，且∠aOb＝θ。

则子弹的速度为______。

图3－5

9．如图3－6所示，收割机拨禾轮上通常装有6个压板，拨禾轮一边转动一边随收割机前进，压板转动到下边才发挥作用，一方面把农作物压向切断器，另一方面把切下来的农作物铺放在收割台上，因此要求压板运动到下方时相对地的速率与收割机前进的方向相反。

已知收割机前进的速率为1.2m/s，拨禾轮半径1.1m，转速30r/min，则压板运动到最低点时拨动农作物的速率为______。

3－6

第二节圆周运动的实例分析

1．如图3－7所示，小物体A与圆柱保持相对静止，跟着圆盘一起作匀速圆周运动，则A受力情况是受（）

图3－7

A．重力、支持力

B．重力、向心力

C．重力、支持力和指向圆心的摩擦力

D．重力、支持力、向心力和摩擦力

2．质量为m的小球在竖直平面内的圆形轨道的内侧运动，经过最高点而不脱离轨道的最小速度是v，则当小球以2v的速度经过最高点时，对轨道压力的大小是（）

A．0B．mgC．3mgD．5mg

3．火车轨道在转弯处外轨高于内轨，其高度差由转弯半径与火车速度确定。

若在某转弯处规定行驶的速度为v，则下列说法中正确的是（）

①当火车以v的速度通过此弯路时，火车所受重力与轨道面支持力的合力提供向心力

②当火车以v的速度通过此弯路时，火车所受重力、轨道面支持力和外轨对轮缘弹力的合力提供向心力

③当火车速度大于v时，轮缘挤压外轨

④当火车速度小于v时，轮缘挤压外轨

A．①③B．①④C．②③D．②④

4．如图3－8所示，半径为R的光滑半圆球固定在水平面上，顶部有一小物体A。

今给它一个水平初速度

，则物体将（）

图3－8

A．沿球面下滑至M点

B．沿球面下滑至某一点N，便离开球面做斜下抛运动

C．立即离开半球面做平抛运动

D．以上说法都不正确

5．如图3－9所示，半径为r的圆筒绕竖直中心轴OO′转动，小物块A靠在圆筒的内壁上，它与圆筒的静摩擦因数为μ，现要使A不下落，则圆筒转动的角速度ω至少应为____

_____。

图3－9

6．如图3－10所示，在半径为R的半圆形碗的光滑表面上，一质量为m的小球以角速度ω在水平面内作匀速圆周运动，该平面离碗底的距离h＝______。

图3－10

7．一个圆盘边缘系一根细绳，绳的下端拴着一个质量为m的小球，圆盘的半径是r，绳长为l，圆盘匀速转动时小球随着一起转动，并且细绳与竖直方向成θ角，如图3－11所示，则圆盘的转动频率是______。

图3－11

8．质量为m的物体沿半径为R的圆形轨道滑下，如图3－12所示，当物体通过最低点B时的速度为v，已知物体与轨道间的动摩擦因数为μ，则物体滑到B点时受到的摩擦力大小是多少?

图3－12

9．一根轻杆长为L，两端各固定一个质量为m的小球A和B，在AB中点O有一转轴，当杆绕轴O在竖直平面内匀速转动时，若转动周期

求轻杆转到如图3－13所示的竖直位置时，A球和B球各对杆施加什么力?

各多大?

图3－13

第三节万有引力定律与天体运动

（一）

1．对于万有引力定律的表达式

下列说法中正确的是（）

A．公式中G为引力常量，它是由实验测得的，而不是人为规定的

B．当r趋于零时，万有引力趋于无限大

C．两物体受到的引力总是大小相等的，而与m1、m2是否相等无关

D．两物体受到的引力总是大小相等、方向相反，是一对平衡力

2．假如作圆周运动的人造卫星的轨道半径增大到原来的2倍后仍作圆周运动，则（）

A．根据公式v＝ωr可知，卫星运动的线速度将增大到原来的2倍

B．根据公式

可知，卫星所需的向心力将减小到原来的

C．根据公式

可知，地球提供的向心力将减小到原来的

D．根据上述B和C中给出的公式可知，卫星运动的线速度将减小到原来的

3．一个半径是地球3倍、质量是地球36倍的行星，它表面的重力加速度是地面重力加速度的（）

A．4倍B．6倍C．13.5倍D．18倍

4．由于某种原因，人造地球卫星的轨道半径减小了，那么卫星的（）

A．速率变大，周期变小B．速率变小，周期变大

C．速率变大，周期变大D．速率变小，周期变小

5．已知地球半径为R，地球表面的重力加速度为g，自转角速度为ω，它的一个同步卫星质量为m，距地表高度为h。

则此同步卫星线速度的大小为（）

A．0B．ω（R＋h）

C．

D．

6．一个人造天体飞临某个行星，并进入行星表面的圆轨道，已经测出该天体环绕行星一周所用的时间为T，那么这颗行星的密度是____________。

7．人造卫星离地面的距离等于地球半径R，卫星的绕行速度为v，地面上的重力加速度为g，则该三个量的关系是v＝______。

8．在一个半径为R的星球表面，以初速度v0竖直上抛一物体，不计其它阻力，上升的最大高度为h，则该星球的第一宇宙速度为______。

9．地球表面的重力加速度为g，地球半径为R，自转周期为T，求地球的同步卫星离地面的高度。

*10．2001年1月26日我国发射了一颗同步卫星，其定点位置与东经98°的经线在同一平面内。

若把甘肃省嘉峪关处的经度和纬度近似取为98°和北纬α＝40°，已知地球半径R、地球自转周期T、地球表面重力加速度g（视为常量）和光速c。

试求该同步卫星发出的微波信号传到嘉峪关处的接收站所需的时间（要求用题给的已知量的符号表示）。

第四节万有引力定律与天体运动

（二）

1．以下关于宇宙速度的说法中正确的是（）

A．第一宇宙速度是做圆周运动的人造地球卫星运行时的最大速度

B．第一宇宙速度是人造地球卫星运行时的最小速度

C．人造地球卫星运行时的速度一定小于第二宇宙速度

D．地球上的物体无论具有多大的速度都不可能脱离太阳的束缚

2．航天飞机中的物体处于失重状态，是指这个物体（）

A．不受地球的吸引力

B．受到地球吸引力和向心力的作用而处于平衡状态

C．受到向心力和离心力的作用而处于平衡状态

D．对支持它的物体的压力为零

3．关于同步卫星（它相对于地面静止不动），下列说法中正确的是（）

A．它一定在赤道上空

B．同步卫星的高度和速率是确定的值

C．它运行的线速度一定小于第一宇宙速度

D．它运行的线速度一定介于第一宇宙速度和第二宇宙速度之间

4．若已知某行星绕太阳公转的半径为r，公转周期为T，万有引力常量为G，则由此可求出（）

A．某行星的质量B．太阳的质量

C．某行星的密度D．太阳的密度

5．同步卫星离地球球心的距离为r，运行速率为v1，加速度大小为a1，地球赤道上的物体随地球自转的向心加速度大小为a2，第一宇宙速度为v2，地球半径为R，则（）

A．a1∶a2＝r∶RB．a1∶a2＝R2∶r2

C．v1∶v2＝R2∶r2D．

6．如图3－14所示，发射地球同步卫星时，先将卫星发射至近地圆轨道1，然后经点火将卫星送入椭圆轨道2，然后再次点火，将卫星送入同步轨道3。

轨道1、2相切于Q点，2、3相切于P点，则当卫星分别在1、2、3轨道上正常运行时，下列说法中正确的是（）

图3－14

A．卫星在轨道3上的速率大于在轨道1上的速率

B．卫星在轨道3上的角速度大于在轨道1上的角速度

C．卫星在轨道1上经过Q点时的加速度大于它在轨道2上经过Q点时的加速度

D．卫星在轨道2上经过P点时的加速度等于它在轨道3上经过P点时的加速度

7．某行星绕太阳C沿椭圆轨道运行，它的近日点A到太阳的距离为r，远日点B到太阳的距离为R。

若行星经过近日点时的速率为vA，则该行星经过远日点B时的速率vB＝______。

8．宇航员站在星球表面上某高处，沿水平方向抛出一小球，经过时间t小球落回星球表面，测得抛出点和落地点之间的距离为L。

若抛出时的速度增大为原来的2倍，则抛出点到落地点之间的距离为

。

已知两落地点在同一水平面上，该星球半径为R，求该星球的质量。

圆周运动万有引力定律单元练习

一、选择题

1．甲、乙两个单摆，摆长之比为4:

1，摆球质量相同，都拉至摆线水平伸直，无初速释放，摆球摆到最低点时，下面说法正确的是（）

A．速度之比为2∶1B．加速度之比为1∶1

C．向心力大小相等D．合力皆为0

2．人造地球卫星在进入轨道做匀速圆周运动时，卫星内（）

A．处于完全失重状态，所受重力为零

B．处于完全失重状态，但仍受重力作用

C．所受的重力是维持它跟随卫星一起做匀速圆周运动所需的向心力

D．处于平衡状态，即所受合外力为零

3．人造地球卫星绕地球做匀速圆周运动，当它的运行半径变小时（）

A．它的线速度变大B．它的角速度减小

C．它的加速度变大D．它的运行周期变大

4．下列关于地球同步卫星的说法中正确的是（）

A．同步卫星定点在地球上空某处，各个同步卫星的角速度相同，但线速度可以不同

B．不同国家发射同步卫星的地点不同，这些卫星的轨道不一定在同一平面内

C．为避免同步卫星在轨道上相撞，应使它们运行在不同轨道上

D．同步卫星只能运行在赤道上空某一恒定高度上

5．我国航天技术起步较晚但发展很快。

设我国自行研制的风云二号气象卫星和神舟号飞船都绕地球做匀速圆周运动。

风云二号卫星离地面的高度是36000km，神舟号飞船离地面的高度是340km。

关于风云二号卫星和神舟号飞船的运行情况，如下说法中正确的是（）

A．它们的线速度都大于第一宇宙速度

B．风云二号卫星的向心加速度小于神舟号飞船的向心加速度

C．风云二号卫星的线速度大于神舟号飞船的线速度

D．风云二号卫星的周期大于神舟号飞船的周期。

6．如图3－15所示，质量为m的小球用长为L的悬线固定于O点，在O点正下方L/2处钉一个钉子，把悬线拉直与竖直方向成一定角度，由静止释放A球，当悬线碰到钉子的时候，则（）

图3－15

A．小球的线速度v突然变大B．小球的向心加速度a突然变大

C．小球的角速度ω突然变大D．悬线的张力突然变大

7．宇宙飞船要与轨道空间站对接，飞船为了追上轨道空间站（）

A．可以从较低的轨道上加速B．可以从较高的轨道上加速

C．可以从与空间站同一轨道上加速D．无论在什么轨道上，只要加速都行

8．质量为m的小球（可看作质点）在竖直放置的光滑圆环轨道内运动，如图3－16所示，小球在最高点时的速度为

，其中R为圆环的半径，下列说法中正确的（）

图3－16

A．小球经过最低点时的速度等于

B．小球经过任一直径两端时的动能之和相等

C．小球绕圆环一周的时间大于

D．小球在最低点对圆环的压力等于5mg

9．组成星球的物质是靠万有引力聚集在一起的，这样的星球有一个最大的自转速率。

如果超过了该速率，星球的万有引力将不足以维持其赤道附近的物体做圆周运动。

半径为R、密度为ρ、质量为M且均匀分布的星球的最小自转周期为T：

（1）

（2）

（3）

（4）

以上表达式中正确的是：

（）

A．

（1）（3）B．

（1）（4）C．

（2）（3）D．

（2）（4）

10．已知月球的半径为R，在月球表面以初速度v0竖直上抛一小球，经时间t落回到手中。

如果在月球上发射一颗绕月球做匀速圆周运动的卫星，则以下说法正确的是（）

A．卫星的线速度不可能大于

B．卫星的加速度可能大于

C．卫星的角速度不可能小于

D．卫星的周期不可能小于

二、填空题

11．用长为l的细绳栓一个质量为m的小球，手拿细绳另一端，使小球在竖直平面内转动，球转到最高点时，绳刚好伸直但无张力，则球在最高点时速度为______；加速度为______；角速度为______．

12．设地球表面的重力加速度为g0，则在地球表面上空h＝R（R是地球半径）处的重力加速度g＝______g0。

若有一卫星处于h＝R的轨道上，则它绕地球旋转的角速度ω＝______。

13．某行星的第一宇宙速度为v，质量为m的宇航员在这颗行星表面受到的重力为G0，由此可知这颗行星的半径是______。

14．如图3－17所示，一个质点正在水平面内做半径为r，角速度为ω的匀速圆周运动。

O为圆心。

当它通过x轴上P点的时刻，另一质量为m的质点恰从x轴的Q点在力F作用下从静止开始沿x轴正方向运动。

为使两质点在某时刻的速度相同（包括大小和方向），力F应满足的条件是F＝______。

图3－17

15．1999年11月20日，我国成功发射了质量为m的“神州”号宇宙飞船，它标志着我国载人航天技术有了新的重大突破，该宇宙飞船在环绕地球的椭圆轨道上运行，假设在运行中它的速度最大值为vm，当它由远地点运行到近地点的过程中，地球引力对它做功为W。

则宇宙飞船在近地点的速度为_________，在远地点的速度为_________。

16．侦察卫星在通过地球两极上空的圆轨道上运行，它的运行轨道距地面高度为h，要使卫星在一天时间内将地面上赤道各处在日照条件下的情况全都拍摄下来，卫星在通过赤道上空时，卫星上的摄像机至少应拍摄地面上赤道圆周的弧长是______。

设地球半径为R，地面处的重力加速度为g，地球自转的周期为T。

三、计算题

17．据美联社2002年10月7日报道，天文学家在太阳系已发现的大行星之外，又发现了一颗比地球小得多的新行星，而且还测得它绕太阳公转的周期约为288年。

若把它和地球绕太阳公转的轨道都看做圆，求它与太阳的距离约是地球与太阳距离的多少倍。

18．中子星是恒星演化过程的一种可能结果，它的密度很大。

现有一中子星，观测到它的自转周期为T＝1/30（s）。

问该中子星的最小密度应是多少才能维持该星体的稳定，不知因自转而瓦解。

计算时星体可视为均匀球体。

（G＝6.67×10－11m3/kg·s2）

19．如图3－18所示，质量不计的轻杆长2L，其中点O处为水平转动轴，两端分别固定一质量为m和2m的球A和B，整个系统可在竖直平面内转动。

（1）当A在最高点，B在最低点静止时，O轴受力的大小如何?

（2）当杆绕O轴转速增为某值，A球在最高点处，杆OA部分恰好不受力，则O轴受力的大小，方向如何?

图3－18

20．有一原长为L0的轻弹簧，劲度系数为k，一端系一质量为m的物体，另一端固定在转盘上的O点，如图3－19所示。

物块随同转盘一起以角速度ω转动，物块与转盘间的最大静摩擦力为fm，求物块在转盘上的位置范围。

图3－19

21．两颗星在相互引力的作用下绕同一中心做匀速圆周运动，这两颗星称为“双星”。

已知两颗星的质量分别为m1、m2，两星之间的距离为L，则这两颗星做匀速圆周运动的半径和周期分别为多少?

参考答案

第三章圆周运动万有引力定律

第一节匀速圆周运动

1．D2．A3．A4．AD5．AC6．5，207．

（1）

（2）4000π28．

9．2.25m/s

第二节圆周运动的实例分析

1．C2．C3．A4．C5．

6．

7．

8．

9．压力，0.5mg；拉力，1.5mg

第三节万有引力定律与天体运动

（一）

1．AC2．CD3．A4．A5．BD6．

7．

8．

9．

*10．

第四节万有引力定律与天体运动

（二）

1．AC2．D3．ABC4．B5．AD6．D7．

8．

圆周运动万有引力定律单元练习

1．ABC2．BC3．AC4．D5．BD6．BCD7．A8．AB9．B10．AD

11．

12．

13．

14．

15．

16．

17．

18．1.27×1014kg/m319．3mg，4mg，方向向下20．

21