初高中物理衔接教程.docx
《初高中物理衔接教程.docx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《初高中物理衔接教程.docx（22页珍藏版）》请在冰豆网上搜索。
初高中物理衔接教程
2018年初高中物理衔接教程
第一节如何学习高中物理
一、什么是物理学：
物理学是研究物质结构和运动基本规律的一门学科。
可用十六个字形象描述：
宇宙之谜、粒子之微、万物之动、日用之繁。
宇宙之谜是研究宇宙的过去、现状、未来以及人类如何利用宇宙资源，著名的英国物理学家霍金是我们研究宇宙的代表人物。
粒子之微就是我们不紧紧要在宏观尺度上研究物质的运动，还要在我们看不到的微观世界研究物质的运动，比如现在提出的纳米技术，是在
10－9m的尺度上研究物质运动。
万物之动说的是万事万物都在运动，运动是绝对的，静止是相对的。
、日用之繁意思是物理与我们的生活密切相关，
物理学的两个重要特点：
1、物理是一门基础学科
2、物理学是现代技术的重要基础并对推动社会发展有重要的作用。
二、回顾初中物理：
1、机械运动：
重点学习了匀速直线运动。
2、力：
包括重力、弹力、摩擦力，二力平衡条件，同一直线二力合成，牛顿第一定律也称为惯性定律。
3、密度
4、压强：
，包括液体内部压强，大气压强。
5、浮力
6、简单机械：
包括杠杆、滑轮、功、功率。
7、光：
包括光的直线传播、光的反射折射、凸透镜成像规律
8、热学：
包括温度、内能
9、电路的串联并联、电能、电功
10、磁场、磁场中的力、感应电流
11、能量和能
三、高中物理知识结构：
高中物理的主要内容可分为力学、热学、电学、光学、原子物理五个部分。
力学主要研究力和运动的关系。
重点学习牛顿运动定律和机械能。
比如说我们要研究游乐场中的“翻滚过山车”是什么原理。
再如，我们要研究要用多大速度把一个物体抛出地球去，能成为一颗人造卫星？
热学 主要研究分子动理论和气体的热学性质。
电学 主要研究电场、电路、磁场和电磁感应。
重点学习闭合电路欧姆定律和电磁感应定律。
初中电学假定电源两极电压是不变的；高中电学认为电源电极电压是变化的。
这说明高中物理比初中物理内容加深加宽，由定性分析变为更多的定量分析，学习迈上一个新的台阶，同学们要有克服困难的思想准备。
光学 主要研究光的传播规律和光的本性。
原子物理 主要研究原子和原子核的组成与变化。
。
四、高中物理和初中物理的主要梯度：
（一）概念性阶梯：
1.从标量到矢量的阶梯。
从标量到矢量的阶梯会使我们对物理量的认识上升到一个新的境界。
初中我们只会代数运算,仅能从数值上判断一个量的变化情况.现在要求用矢量的运算法则,即要用平行四边形法则进行运算,判断矢量的变化时也不能只看数值上的变化,还要看方向是否变化。
跨越的“台阶”。
2．速度的概念，初中定义速度为路程和时间的比值，只有大小没有方向。
而高中定义为位移和时间的比值，既有大小又有方向。
初中学习的速度实际上是平均速率。
3.从速度到加速度的阶梯。
从位移、时间到速度的建立是很自然的一个过程,我们容易跨过这个台阶。
从速度到加速度是对运动描述的第二个阶梯,面对这一阶梯我们必须经历一个由具体到抽象又由抽象到具体的过程。
首先遇到的困难在于对加速度意义的理解,开始时我们往往认为加速度就是加出来的速度,这就把加速度和速度的改变量混淆起来。
更困难的是加速度的大小、方向和速度大小、方向以及速度变化量的大小方向之间关系的梳理,都是一个很陡的阶梯。
（二）规律上的阶梯概念上的阶梯必然导致规律上的阶梯,规律上的阶梯主要表现在以下两个方面:
1.进入高中后,物理规律的数学表达式增多,理解难度加大,致使有的同学不解其意,遇到问题不知所措。
2.矢量被引入物理规律的数学表达式,由于它的全新处理方法使很多学生感到陌生,特别是正、负号和方向间的关系,如牛顿第二定律,动量定理的应用,解题时都要注意各量的矢量性。
（三）研究方法上的阶梯
1.从定性到定量。
初中物理中的内容基本上是对物理现象的定性说明和简单的定量描述,进入高中后要对物理现象进行模型化抽象和数学化描述。
2.从一维运动到二维运动。
初中只学习匀速直线运动,而在高中不仅要学习匀变速直线运动,还要学习二维的曲线运动,并在研究物理过程时引入坐标法,把平面上的曲线运动（如平抛运动）分解成两个方向上的直线运动来处理。
3.引入平均值的方法。
这个方法对于研究非均匀变化的物理量的规律是很重要的科学简化法,如变速运动的快慢、变力做的功、变力的冲量等。
当然,一旦跨越这个台阶就会对很多物理现象的理解带来很大的好处。
总之，从初中到高中,要求我们处理问题时能从个别到一般,由具体到抽象,由模仿到思辨,由形式到辩证逻辑……。
附：
1、高中物理常见的研究方法
观察与实验法
物理模型法
猜想与控制变量法
类比方法
数学图像法
2、高中物理常用的思维方法
整体与隔离法
转换法
动态思维法
极限分析法
五、如何学习高中物理：
勤奋得法
学物理物理学难学肯下功夫难化易
论方法方法论易论付诸实践易中难
1、认真阅读教材，在预习和复习中学会自学
自学能力是人的素质的重要组成部分。
很多科学家是自学成才的典范，他们大部分知识是经过自学获得的。
自学能力表现在自己会认真阅读、会独立思考、会查找资料，自己能解决一些疑难问题。
自学能力是一个人能获得知识、能理解与运用知识的基本保证。
同学们上高中要增强自学意识，学会自学，对学好高中各门学科都非常有利。
在预习中，对于第一次接触的概念、规律要认真分析。
对于物理概念的学习,有意识地注重三个方向的思考:
（1）为什么要引入这个概念?
有什么用?
反映什么问题?
（2）这个概念是怎么定义的?
表达式怎样写?
（3）是矢量,还是标量?
方向如何?
对于物理规律的教学也要注重三个方面的学习:
（1）它是怎么得到的?
（2）规律的内容是什么?
表达式怎样?
（3）表达式中各物理量的含义是什么?
条件是什么?
这样去学习新概念,新规律,可加深对知识的理解的掌握,同时也能改掉死记硬背的习惯,逐步掌握学习物理的正确方法。
2、认真听讲，独立思考
学好物理，上课要认真听讲，要在老师的引导下，积极思考问题，主动参与教学过程。
俗话说：
“师傅领进门，修行在自身。
”这个“修行”的功夫要下在“独立思考”上。
独立思考就是要善于发现问题和解决问题。
不会提问的学生，不是学习好的学生，但也不能一遇到问题就问，要先经过自己独立思考后不能解答，其关键的那一步没有想通再去问老师。
3、做好实验，做好练习
物理解题规范主要体现在:
思想方法的规范,解题过程的规范,物理语言和书写的规范。
高考明确要求计算题中:
“写出必要的文字说明、方程式和重要的演算步骤,只写出最后答案的不能得分,有数值计算的题,答案中必须明确写出数值和单位”。
因此解题规范化训练要从高一抓起,重点抓好以下几点。
画受力分析图和运动过程图，力学中有些习题,不画受力图,不知从何处着手,不能得出正确结果。
画出受力分析图,能使我们更好地理解题意,往往能达到事半功倍的效果,因此画出正确的受力分析图是解决力学问题的快捷途径。
运动学中画出运动过程示意图,其作用也是不可替代的。
字母 符号的规范化书写一些易混的字母从一开始就要求能正确书写。
如u、ν、μ、ρ、p,m与M等,一定要认真书写,不少同学m与M不分,结果使表达式变味了。
受力分析图中,力较多时,如要求用大写的F加下标来表示弹力,用小写的f加下标来表示摩擦力;用F与F’来表示一对弹力的作用力与反作用力;力F正交分解时的两个分力Fx、Fy、初、末速度ν0、νt,等等。
必要的文字说明“必要的文字说明”能使解题思路清楚明了,解答有根有据,流畅完美。
比如,有的同学在力学问题中,常不指明研究对象,一上来就是一些表达式,让人很难搞清楚这个表达式到底是指哪个物体的;有的则是没有根据,即没有原始表达式,一上来就是代入一组数据,让人也不清楚这些数据为什么这样用;有的同学的一些表达式中没有字母的说明,如果不指明这些字母的意义也是让人摸不着头脑。
很显然这些都是不符合要求的。
方程式和重要的演算步骤方程式是主要的得分依据,写出的方程式必须是能反映出所依据的物理规律的基本式,不能以变形式、结果式代替方程式。
同时方程式应该全部用字母、符号来表示,不能字母、符号和数据混合,数据式不能代替方程式。
演算过程要求比较简洁,不要求把大量的运算化简写到卷面上。
第二节高中物理涉及到的数学知识
第三节力
初高中知识对接
一、本章在初中阶段已经学习的知识
（1）知识点：
力的初步知识、力的表示、弹力和弹簧测力计、重力、摩擦力、同一直线上力的合成。
（2）主要能力要求：
会观察和实验，会用控制变量法进行实验探究
本章在高中阶段将要学习的知识
（3）知识点：
力的概念、重力、弹力和胡克定律、摩擦力、力的合成与分解
（4）主要能力要求：
用数学方法去处理物理问题，例如：
图像法表述，会用微小变化放大的方法
会受力分析
能进行力的合成和分解（矢量运算）
二、知识对接：
1、力的表示：
力的表示通常有两种方法，力的示意图和力的图示法，特别是力的示意图，在高中我们需要利用它对物体进行受力分析。
2、重力：
在初中讲了重力产生的原因，重力的大小、方向以及重心，高中加强了对“重心”的应用。
3、弹力、弹簧测力计：
在初中定性分析弹力的大小与物体形变的关系的基础上，高中提出了胡克定律，能定量的计算弹力的大小，判定弹力的方向，能用力的示意图表示出物体受到的弹力。
4、摩擦力：
在初中定性分析影响滑动摩擦力大小因素的基础上，高中教材定量地分析了滑动摩擦力和静摩擦力的大小，以及准确的判定摩擦力的方向。
5、力的合成与分解：
在初中同一直线上两个力的合成的基础之上，高中扩充到互成角度的两个力的合成和分解。
6、微小变化放大：
在研究物理问题时，将不易观察的变化进行放大的实验方法。
第一小节力的描述
一、知识结构：
1、力的概念
我们已经知道，力是物体和物体之间的相互作用，力使物体的形状和状态发生改变．请你举出实例加以说明（要求说出哪个物体对哪个物体施加了力）？
演示：
用细线使放在桌上的钩码上升。
引导答出：
细线对钩码施加了力。
演示：
磁铁吸引铁块。
引导答出：
磁铁对铁块施加了作用力。
力是一物体对另一个物体的作用。
力不能脱离物体而存在，一个孤立的物体也不会存在力的作用。
也就是说，有受力物体，一定有另一个物体对它施加力的作用。
力是不能离开施力物体和受力物体而独立存在的。
2．力的大小和方向
（1）力的大小用弹簧秤来测量。
单位是N（牛）。
（2）力是有方向的物理量。
物体受的重力方向是____；水里的船受到的浮力方向是____。
（3）力的图示。
为了形象地表达一个力，可以用一条带箭头的线段（有向线段）来表示：
线段的长短表示力的大小；箭头指向表示力的方向；
箭尾（或箭头）常画在力的作用点上（在有些问题中为了方便，常把物体用一个点代表）。
例1 ：
卡车对拖车的牵引力F的大小是2000N，方向水平向右，作出力F的图示。
步骤：
选一标度（依题而定其大小）：
如用1cm长的线段表示500N的力。
从力F的作用点O向右水平画一线段四倍于标度（4cm），然后画上箭头：
练习：
作出下列力的图示：
①物体受250N的重力。
②用细线拴一个物体，并用400N的力竖直上提物体。
说明：
①选不同标度（单位），力的图示线段的长短可不同；
②标度的选取要有利于作图示。
不过后面我们为了简明地表示物体的受力情况，有时只需要画出力的示意图，即只画出带箭头的线段来表示物体在这个方向上受到了力，对线段的长度没有严格的要求
3、力的作用是相互的
日常工作和生活中常有这样的现象，如用手推桌子会感到桌子也在推手；用手打桌子，桌子发出响声，同时手也感觉到疼痛；用脚踢足球，也会感到足球对脚的作用力等
可见，两个物体之间的作用总是相互的，一个物体对另一个物体有力的作用，则后一个物体一定同时对前一个物体有力的作用，即力是物体与物体之间的相互作用物体间相互作用的一对力，通常叫做作用力和反作用力．
相互作用力同时产生同时消失
4．力的作用效果是使物体发生形变；改变物体的运动状态。
今后我们将定量地研究力的作用效果。
力不但有大小，而且有方向。
大小、方向和作用点常称为力的三要素。
力的图示是形象地表述一个力的方法，不要忘记定标度。
力的图示要正确反映力的三要素。
5．力的分类
按性质命名的力：
重力、弹力、摩擦力、分子力、电场力、磁力，等等。
按效果命名的力：
拉力、压力、支持力、动力、阻力等。
（浮力、向心力都是按效果命名的力，后面再学习向心力）
不同效果的力可以是同一种性质的力。
如绳子的拉力、车轮的压力、路面的支持力，实际上都是弹力。
按效果命名的同一名称的力，可能是不同性质的力，如动力、重力、弹力、摩擦力、电力、磁力都可以是动力。
上述关于力的分类，还要在不断学习中扩展并深化。
在力学范围内，接力的性质划分，常见的有重力、弹力和摩擦力。
为了学好力学，首先要从产生、方向及作用效果上认清这三种力。
下面几节就分别在复习初中知识的基础上，进一步介绍这三种力。
二、力的描述衔接训练
【同步达纲练习】
1.关于力的概念，正确的说法是（）
A.一个受力物体可以有一个以上的施力物体
B.只有固态的物体间才有力的作用
C.压弹簧时，手先给弹簧一个压力而使之压缩，弹簧压缩后再反过来给手一个弹力
D.力可以从一个物体传给另一个物体而不改变其大小
2.关于力的下述说法中错误的是（）
A.力是物体对物体的作用
B.只有直接接触的物体间才有力的作用
C.由有一定距离的磁铁间有相互作用力可知：
力可以离开物体而独立存在
D.力的大小可以用天平测量
3.力是的作用，力不能离开物体和物体而独立存在。
4.在国际单位制中，力的单位是，简称，符号为.
5.力的图示法是用一根带箭头的线段来表示力，线段的长短表示力的，箭头的指向表示力的，箭尾常常画在力的上。
6.一个物体放在水平地面上，如图1-3所示，用20牛顿的力沿与水平方向成30°角向左上方拉它，试在图上画出该力的示意图。
7.在重力、牵引力、推力、压力、摩擦力、弹力、支持力、空气阻力、分子引力这些力中，根据力的性质来命名的是、、、，根据力的效果来命名的是、、、、.
8.用图示法画出力，并指出施力物体和受力物体.
1）水平桌面对桌面上的书产生30N的支持力；
2）某人用1600N的力沿跟水平方向成30°角斜向上拉车；
3）放在倾角为30°的斜面上的物体被某个人用沿着斜面向上的150N的力拉。
【素质优化训练】
1.关于力的概念，下列说法正确的是（）
A.力可以离开物体而独立存在
B.只有相互接触的物体之间才会有力的作用
C.受力物体同时也一定是施力物体
D.施力物体和受力物体不一定同时存在
2.一个小孩拉着一辆小车在水平地面上的运动，关于他们的受力，下列说法错误的是（）
A.小车是受力物体，同时也是施力物体
B.小孩是施力物体，同时也是受力物体
C.小孩和小车受到的力是一对平衡力
D.小孩和小车受到的力不是一对平衡力
3.人用桨划船时，使船前进的力是（）
A.桨对水的作用力 B.水对桨的作用力
C.人对船的作用力 D.水对船的浮力
4.下列说法正确的是（）
A.相同性质的力可以产生不同的效果
B.不同性质的力不能产生相同的效果
C.摩擦力不可能是动力
D.一种性质力只能有一种效果
第二小节重力
一、知识结构：
1、重力的产生
这里有两个物体，请同学来描述一下它们有什么不一样，最显著的不同是什么？
用手掂一掂，或弹簧秤称量一下，发现它们不一样重。
这里的“重”是我们的感受，或是测量的结果，这说明这两个物体受到的重力不同。
地球上的一切物体都受到地球的吸引，（水会自动从高处流向低处，抛出的物体会落回地面）重力是由于地球对物体的吸引而产生的力。
明确：
地球上物体受到重力，施力者是地球。
只要在地球的引力范围之内，也就是地球附近的物体，无论是静止的还是运动的都受重力。
严格地说，重力并不是地球的吸引力，而是吸引力的一个分力，以后才会学到这些知识，现在知道就行了。
所以说重力是由于地球的吸引而使物体受到的力，而不能说地球的吸引力就是物体的重力。
2．重力的方向和大小
（1）观察：
由静止释放的物体（粉笔头）沿竖直方向下落；悬挂在细绳下的物体静止时，绳沿竖直方向——由二力平衡和重力沿竖直方向向下。
①竖直方向也叫重锤线方向，也就是与水平面相垂直的方向，因此，不能把竖直方向说成“垂直”方向；
②“向下”是相对于地面上的观察者来说的，对于地球另一端的观察者，其“上”、“下”指向刚好与我们相反。
（2）重力的大小跟物体的质量成正比。
①重力的大小可以用弹簧秤来测量（原理：
二力平衡）；
阅读教材第11页第1段：
“在静止的情况下，物体对竖直悬绳的拉力或对水平支持物的压力也等于物体受到的重力。
”找出关键词并加以理解。
a“静止”即不能出现细线悬挂重物加速上升时线被拉断（重物对悬线的拉力大于重力）；台秤加速下降时，（物体对支持面的压力小于重力）。
b“竖直”悬绳（或“水平”支持物）,不能是倾斜面
c“等于”：
只是数值上相等，因为它们和重力施力物和受力物均不相同。
重力施力物是地球，对绳的拉力（或对支持物的压力）施力者是该物体。
因此将“等于”二字换成“就是”二字是不对的。
②重力的大小跟物体的质量成正比G＝mg（g为常数）
g值在地球的不同位置取值不同．赤道上g值最小而两极g值最大，一般的处理方法在地面附近不太大的范围内，可认为g值是恒定的。
3．重心
物体的每一部分都受到重力作用，为了研究问题方便，从效果上看，我们可以认为物体受到的重力集中作用在一点，这一点叫物体的重心。
“认为”：
重心的概念是人为引入的。
“从效果上看”：
等效代换的思想，即在处理某些问题时，如果想象把构成物体的全部物质压缩成一个点集中在重心处，将不影响研究的结果。
注意：
重心是重力的作用点，但不能说只有重心才受到重力的作用。
重心可能在物体之上，也可能在物体之外。
（1）质量分布均匀的物体重心跟物体的形状有关质量分布均匀、形状规则的物体的重心在其几何中心
（2）质量分布均匀的形状不规则的薄板的重心可用悬挂法找到想一想．悬挂法侧薄板形物体的重心的原理是什么？
（3）质量分布不均匀的物体，重心的位置与形状有关，与质量分布也有关
二、重力衔接训练
【同步达纲练习】
1.物体受到的重力是由于而产生的，而重力的方向总是，重力的大小可以用测出.
2.质量为m的物体重19.6N，则m的大小为，质量为6kg的物体，重力的大小为，物体所受重力的大小G与物体的质量m成.
3.质量分布均匀，形状是中心对称的物体，其重心就在它的点上.质量分布不均匀的物体，其重心的位置除跟物体的形状有关外还跟物体情况有关.
4.用手将质量为3kg的小球竖直向空中抛起，小球在向上运动的过程中，受到力的作用（不计空气阻力），它的施力物体是，同时也受到小球对它的作用力.
5.下列说法中正确的是（）
A.自由下落的石块的速度越来越大，说明石块所受的重力越来越大
B.在空中飞行的物体不受重力作用
C.一抛出的石块轨迹是曲线，说明石块所受的重力方向始终在改变
D.将一石块竖直向上抛出，在先上升后下落的整个过程中，石块所受重力的大小与方向都不变
6.一个物体重2N，那么，在下列情况下它受的重力还是2N的是（）
A.将它竖直向上抛起 B.将它放到水里，它被浮起
C.将它放到月球上或木星上 D.将它放在高速行驶的列车上
7.下列关于重心的说法中正确的是（）
A.物体的重心就是其几何中心
B.物体的重心一定在物体上
C.物体的重心位置由物体的质量分布和形状决定
D.重心是物体所受重力的作用点，可以不在物体上
8.如图2-5所示，已知各物体的质量都相等且都静止不动，试在图上分别画出它们所受重力的示意图.
【素质优化训练】
1.一根粗细均匀的铁棒左端截去20cm后，其重心向端移动cm，若使重心向左移动4cm，则需要在端截去cm长度.
2.在公式G＝mg中，g＝9.8N/kg，表示.一个质量是50kg的人，其重力为，如果这个人在g′＝1.63N/kg的月球上，它的重力变为.
第三小节弹力
一、知识结构：
1、弹力是怎样产生的？
用手拉压弹簧、用力压刻度尺它们的形状都发生了变化．物体的形状或体积的改变叫做形变．形变的原因是物体受到了外力．形变可以分为以下三种：
拉伸形变（或压缩形变）、弯曲形变、扭转形变。
在一定形变范围内，物体形变后要恢复原状，叫做弹性形变。
发生弹性形变的物体，由于要恢复原状，对跟它接触的物体产生力的作用，这种力叫弹力。
（1）受力物：
（研究对象）使其它物体发生形变的物体
施力物：
发生形变的物体
（2）弹力的产生需两个条件：
直接接触
发生弹性形变
2、任何物体都会发生形变
实验操作：
显示微小形变
我们通常用眼看到一些物体发生形变，还有一些物体眼睛根本观察不到它的形变，比如一些比较坚硬的物体，但是这些物体都有形变，只不过形变很微小。
所以，一切物体都在力的作用下会发生形变。
下面的物体之间是否存在拉、挤、压（接触面光滑）
判断的依据：
假设法，可取走接触物，看另一个物体是否会动
3、弹力的方向
例1、把书放在桌面上，书压桌面，书和桌面都有微小的变形书要恢复原状，对桌面有一个向下的弹力（压力）桌面恢复原状对书有一个向上的弹力（支待力）．
一般情况：
凡是支持物对物体的支特力，都是支持物因发生形变而对物体产生的弹力；支持力的方向总是垂直于支持面并指向被支持的物体
例2、用绳吊重物绳对重物是否有弹力？
物体受重力和绳的拉力．物拉绳．绳拉重物。
重物和绳都有极微小的形变，发生形变的绳要恢复原状对重物产生向上的弹力（拉力），另外发生形变的重物要恢复原状对绳产生向下的弹力（拉力）。
一般情况：
凡是一根线（或绳）对物体的拉力，都是这根线（或绳）因为发生形变而产生的弹力；拉力的方向总是沿线（或绳）指向线（或绳）收缩的方向
如何判断弹力的方向呢？
（l）两物体接触面上的弹力包括压力和支待力．这种弹力与物体的接触方式有关
①当两物体为“面与面或“面与点“接触时，如图1-9所示，弹力N1和N2方向垂直接触面，并指向受力物体。
②当两物体是“点与点”，接触时，如图1-10左图所示，弹力N1和N2的方向过接触点且垂直过接触点的切面．指向受力物体。
（2）线的拉力．细线的重力可忽略时，拉力沿线的方向．如图1一10右图所示，T1和T2分别表示两细线对O点的拉力。
（3）杆产生的弹力这种情况需要根据平衡条件或物体的运动状态来决定其方向可能沿着杆也可能不沿杆
小结：
物体受到的弹力方向总是与施力物体的形变方向相反，发生形变的物体产生的弹力不是作用在自身上，而是作用在与它接触的迫使它发生形变的物体身上。
4、实验探究胡克定律
（一）实验
实验目的：
探索弹力与弹簧伸长的定量关系，并学习所用的科学方法。
实验原理：
弹簧受到拉力会伸长，平衡时弹簧产生的弹力和外力大小相等。
这样弹力的大小可以通过测定外力而得出（可以用悬挂砝码的方法给弹簧施加拉力）；弹簧的伸长可用直尺测出。
多测几组数据，用列表或作图的方法探索出弹力与弹簧伸长的定量关系。
实验器材：
弹簧（不同的多根）、直尺、砝码。
实验步骤：
弹簧的弹力用F来表示，弹簧原长（自然长度）用l0来表示，弹簧现长用l来表示，弹簧的伸长用x来表示，则x=l-l0。
（1）．用直尺测出弹簧的原长l0。
（2
升级会员 