学年度最新高一数学下学期第一次月考试题 文.docx

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学年度最新高一数学下学期第一次月考试题文

——教学资料参考参考范本——

2019-2020学年度最新高一数学下学期第一次月考试题文

______年______月______日

____________________部门

数学试卷（文科）

时间:

120分钟总分:

150分

一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）

1.如果点P（sinθ，cosθ）位于第四象限，那么角θ所在的象限是

A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限

2.已知直线与直线垂直，则的值为

A．B．C．D．

3.函数y=sin（﹣2x），x∈R是

A．最小正周期为π的奇函数B．最小正周期为的奇函数

C．最小正周期为π的偶函数D．最小正周期为的偶函数

4.如图，△O'A'B'是水平放置的△OAB的直观图，则△OAB的周长为

A．B．3C．D．12

5.一个几何体的三视图如图所示，则该几何体的表面积为

A．

B．

C．

D．

6.要得到函数的图象，只需将函数的图象

A.向左平移个单位B.向左平移个单位

C.向右平移个单位D.向右平移个单位

7.在空间中，设m，n为两条不同直线，α，β为两个不同平面，则下列命题正确的是

A．若m∥α且α∥β，则m∥β

B．若α⊥β，m⊂α，n⊂β，则m⊥n

C．若m⊥α且α∥β，则m⊥β

D．若m不垂直于α，且n⊂α，则m必不垂直于n

8.已知底面边长为2cm，侧棱长为2cm的正四棱柱各顶点都在同一球面上，则该球的体积为

A．cm3B．5πcm3C．cm3D．5πcm3

9.过点A（3,5）作圆O：

x2＋y2－2x－4y＋1＝0的切线，则切线的方程为

A.5x－12y＋45＝0或x－3＝0B.5x－12y＋45＝0

C5x+12y＋45＝0D.5x+12y＋45＝0或x－3＝0

10.函数f（x）=sinx+2错误！

未找到引用源。

错误！

未找到引用源。

的图像与直线y=k又且只有两个不同的交点,则实数k的取值范围

A.．错误！

未找到引用源。

B．错误！

未找到引用源。

C．错误！

未找到引用源。

D．（1,3]

11.在四棱锥中，底面是正方形，底面，PA=AB,，，分别是棱PA、PB、AD的中点，则过E、F、H的平面截四棱锥所得截面面积为,则此四棱锥的体积为

A.B.8C.D.4

12.函数y=2sinx的定义域为[a，b]，值域为[﹣2，]，则b﹣a的最大值和最小值之和等于

A．4πB．C．D．3π

二、填空题（每小题5分，共20分）

13.若直线x+my-2=0的倾斜角为30错误！

未找到引用源。

则实数m的值为_______．

14.已知扇形的圆心角为，半径为2，则扇形的弧长为_______．

15若函数f（x）＝sinωx（ω>0）在区间上单调递增，在区间上单调递减，则ω等于

16.若⊙O：

x2＋y2＝5与⊙O1：

（x－m）2＋y2＝20（m∈R）相交于A，B两点，且两圆在点A处的切线互相垂直，则线段AB的长是________．

三、解答题（本大题共6小题，17题10分，其余每小题12分.解答应写出文字说明.证明过程或推演步骤.）

17.已知角θ的终边经过点P（a，﹣2），且cosθ=﹣．

（1）求sinθ，tanθ的值；

（2）求的值．

18．如图所示，四棱锥P﹣ABCD中，ABCD为正方形，PA⊥AD，E，F，G分别是线段PA，PD，CD的中点．求证：

（1）BC∥平面EFG；

（2）平面EFG⊥平面PAB．

19．函数f（x）=3sin（2x+）的部分图象如图所示．

（Ⅰ）写出f（x）的最小正周期及图中x0，y0的值；

（Ⅱ）求函数f（x）的单调递增区间；

20如图甲，在平面四边形ABCD中，已知∠A=45°，∠C=90°，∠ADC=105°，AB=BD，现将四边形ABCD沿BD折起，使平面ABD⊥平面BDC（如图乙），设点E、F分别为棱AC、AD的中点．

（1）求证：

DC⊥平面ABC；

（2）设CD=1，求三棱锥A﹣BFE的体积．

21.已知函数f（x）=Asin（ωx+φ），（A＞0，ω＞0，|φ|＜）的最小值为﹣3，且f（x）图象相邻的最高点与最低点的横坐标之差为2π，又f（x）的图象经过点（0，）；

（1）求函数f（x）的解析式；

（2）求f（x）在区间[0，]上的最大值和最小值；

22.已知圆C经过点A（6，0），B（1，5），且圆心在直线l：

2x﹣7y+8=0上．

（1）求圆C的方程；

（2）过点M（1，2）的直线与圆C交于A，B两点，问在直线y=2上是否存在定点N，使得KAN+KBN=0恒成立？

若存在，请求出点N的坐标；若不存在，请说明理由．

××县中学2020届高一年级上学期第一次月考

数学试卷（文科）答案

1.B2.D3.C4.A5.D6.B7.C8.A9.A10.A

11.A12.C

13.14.15..16.4

17.　【解答】（本小题满分10分）

解：

解：

（1）∵，且过P（a，﹣2），

∴θ为第三象限的角…（2分）

∴…（4分）

…（6分）

（2）…

18.【解答】

（1）证明：

∵E，F分别是线段PA、PD的中点，∴EF∥AD．…又∵ABCD为正方形，∴BC∥AD，∴EF∥BC．…（4分）

∴BC∥平面EFG．…（6分）

（2）证明：

∵PA⊥AD，又EF∥AD，

∴PA⊥EF．…（8分）又ABCD为正方形，∴AB⊥EF，

又PA∩AB=A，∴EF⊥平面PAB，…（10分）

又EF⊂平面EFG，∴平面EFG⊥平面PAB．…（12分）

19.（Ⅰ）由题目所给的解析式和图象可得所求；（Ⅱ）由x∈[﹣，﹣]可得2x+∈[﹣，0]，由三角函数的性质可得最值．

【解答】解：

（Ⅰ）∵f（x）=3sin（2x+），

∴f（x）的最小正周期T==π，

可知y0为函数的最大值3，x0=；

（Ⅱ）

的单调递增区间为

20.证明：

（1）在图甲中，∵AB=BD，且∠A=45°，

∴∠ADB=45°，∠ABC=90°，即AB⊥BD．

在图乙中，∵平面ABD⊥平面BDC，

且平面ABD∩平面BDC=BD，

∴AB⊥底面BDC，∴AB⊥CD．

又∠DCB=90°，∴DC⊥BC，