学年江苏省无锡市锡山区八年级上期末考试数学试题及答案.docx
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学年江苏省无锡市锡山区八年级上期末考试数学试题及答案
2014年秋学期期末考试试卷
初二数学 2015.2
注意事项：
本试卷满分120分，考试时间：
100分钟．
一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分．在每小题所给出的四个选项中，只有一项是正确的，只需把答案直接填写在答题卷上相应的位置处）
1．16的算术平方根是…………………………………………………………………（▲）
A．±4B．－4C．4D．±8
2．下列图案不是轴对称图形的是……………………………………………………（▲）
3．若等腰三角形的顶角为80º，则它的一个底角度数为……………………………（▲）
A．20ºB．50ºC．80ºD．100º
4．下列四组线段中，可以构成直角三角形的是………………………………………（▲）
A．4，5，6B．2，3，4C．，3，4D．1，，3
5．3184900精确到十万位的近似值为…………………………………………………（▲）
A．3.18×106 B．3.19×106C．3.1×106 D．3.2×106
6．若点P（，－3）在第四象限，则的取值范围是……………………………（▲）
A．＜0B．＞3C．－3＜＜0D．0＜＜3
7．如图，已知BC=EC，∠BCE=∠ACD，如果只添加一个条件使△ABC≌△DEC，则添加的条件不能为………………………（▲）
A．AB=DEB．∠B=∠E
C．AC=DCD．∠A=∠D
8．如图，已知△ABC（AB＜BC＜AC），用尺规在AC上确定一点P，使
PB+PC=AC，则下列选项中，一定符合要求的作图痕迹是…（▲）
9．若A（x1，y1）、B（x2，y2）是一次函数y＝ax―2x+1图像上的不同的两个点，
记m＝（x1―x2）（y1―y2），则当m＜0时，a的取值范围是………………………（▲）
A．a＜0B．a＞0C．a＜2D．a＞2
10．八个边长为1的正方形如图摆放在平面直角坐标系中，经过原点
的一条直线l将这八个正方形分成面积相等的两部分，则该直线
l的解析式为…………………………（▲）
A．y＝―xB．y＝―x
C．y＝―xD．y＝―x
二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分．不需写出解答过程，只需把答案直接填写在答题卷上相应的位置处）
11．计算：
=▲．
12．请你写出一个大于1且小于2的无理数▲．
13．已知点P的坐标是（2,3），则点P到x轴的距离是▲．
14．如图，△ABC中，CD⊥AB于D，E是AC的中点，若AD=6，CD=8，则DE的长等于▲．
15．如图所示，在Rt△ABC中，∠A=90°，BD平分∠ABC，交AC于点D，且AB=15，BD=17，则点D到BC的距离是▲．
16．如图，射线OA、BA分别表示甲、乙两人骑自行车运动过程的一次函数的图像，图中s、t分别表示行驶距离和时间，则这两人骑自行车的速度相差▲km/h．
17．如图，△ABC中，AB=AC=13，BC=10，D为BC中点，DE⊥AB于E，则DE=▲.
18．如图，在一张长为5cm，宽为4cm的长方形纸片上，现要剪下一个
腰长为3cm的等腰三角形（要求：
等腰三角形的一个顶点与长方形
的一个顶点重合，其余的两个顶点在长方形的边上），则剪下的等
腰三角形的底边的长为▲cm.
三．解答题（本大题共8小题，共66分．请在答题卷指定区域内作答，
解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤）
19．（本题满分8分）
（1）计算：
（2）求中的x的值．
20．（本题满分5分）如图，D是△ABC的边AB上一点，E是AC的中点，过点C作，交DE的延长线于点F．求证：
AD=CF．
21．（本题满分7分）如图，在∠AOB内找一点P，使得点P到∠AOB的两边距离相等，且使点P到点C的距离最短（尺规作图，请保留作图痕迹）．
22．（本题满分7分）在直角坐标系xOy中，直线l过（1，3）和（2，1）两点，且与x轴，y轴分别交于A，B两点.
（1）求直线l的函数关系式；
（2）求△AOB的面积.
23．（本题满分8分）某工厂计划生产A、B两种产品共10件，其生产成本和利润如下表．
A种产品
B种产品
成本（万元/件）
2
5
利润（万元/件）
1
3
（1）若工厂计划获利14万元，问A、B两种产品应分别生产多少件？
（2）若工厂计划投入资金不多于44万元，且获利多于14万元，问工厂有几种生产方案？
（3）在
（2）的条件下，如何生产能使获利最大？
并求出最大利润．
24．（本题满分10分）在△ABC中，AB、BC、AC三边的长分别为，，，求这个三角形的面积．小明同学在解答这道题时，先画一个正方形网格（每个小正方形的边长为1），再在网格中画出格点△ABC（即△ABC三个顶点都在小正方形的顶点处），如图1所示．这样不需求△ABC的高，而借用网格就能计算出它的面积．
（1）△ABC的面积为 ▲．
（2）若△DEF的三边DE、EF、DF长分别为，，，请在图2的正方形网格中画出相应的△DEF，并求出△DEF的面积为▲．
（3）在△ABC中，AB=2，AC=4，BC=2，以AB为边向△ABC外作△ABD（D与C在AB异侧），使△ABD为等腰直角三角形，则线段CD的长为▲．
图1图2备用图
25．（本题满分10分）一列快车由甲地开往乙地，一列慢车由乙地开往甲地，两车同时出发，匀速运动.快车离乙地的路程（km）与行驶的时间x（h）之间的函数关系，如图中线段AB所示.慢车离甲地的路程（km）与行驶的时间x（h）之间的函数关系，如图中线段AC所示.根据图像进行以下研究.
解读信息：
（1）甲、乙两地之间的距离为____▲____km；
（2）线段AB的解析式为___________▲________________；
两车在慢车出发▲小时后相遇；
问题解决：
（3）设快、慢车之间的距离为y（km），求y与慢车行驶时间x（h）的函数关系式，并画出函数的图像.
备用图
26．（本题满分11分）问题背景：
如图1，在四边形ABCD中，AB＝AD，∠BAD＝120°，∠B＝∠ADC＝90°，EF分别是BC，CD上的点，且∠EAF＝60°，探究图中线段BE，EF，FD之间的数量关系.
小王同学探究此问题的方法是延长FD到点G，使DG＝BE，连结AG，先证明△ABE≌△ADG，再证明△AEF≌△AGF，可得出结论，他的结论应是▲；
探索延伸：
如图2，若在四边形ABCD中，AB＝AD，∠B＋∠D＝180°，E，F分别是BC，CD上的点，且∠EAF＝∠BAD，上述结论是否仍然成立，并说明理由；
结论应用：
如图3，在某次军事演习中，舰艇甲在指挥中心（O处）北偏西30°的A处，舰艇乙在指挥中心南偏东70°的B处，并且两舰艇到指挥中心的距离相等．接到行动指令后，舰艇甲向正东方向以60海里/小时的速度前进，舰艇乙沿北偏东50°的方向以80海里/小时的速度前进，1.5小时后，指挥中心观测到甲、乙两舰艇分别到达E，F处，且两舰艇与指挥中心O之间夹角∠EOF=70°，试求此时两舰艇之间的距离．
能力提高：
如图4，等腰直角三角形ABC中，∠BAC＝90°，AB＝AC，点M，N在边BC上，且∠MAN＝45°．若BM＝1，CN＝3，则MN的长为▲．
2014～2015学年度秋学期期末试卷
初二数学答题卷2015.02
一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）
题号
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
答案
二．填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分．）
11．12．13．14．
15．16．17．18．
三．解答题（本大题共8小题，共66分）
19．（本题满分8分）
（1）计算：
（2）求中的x的值．
20．（本题满分5分）
21．（本题满分7分）
22．（本题满分7分）
第22题
23．（本题满分8分）
24．（本题满分10分）
（1）△ABC的面积为：
．
（2）△DEF的面积为．
（3）线段CD的长为．
图2
25．（本题满分10分）
（1）甲、乙两地之间的距离为________km；
（2）线段AB的解析式为__________________________；
两车在慢车出发小时后相遇；
（3）设快、慢车之间的距离为y（km），求y与慢车行驶时间x（h）的函数关系式，并画出函数的图像.
备用图
………………装………………订………………线……………………………………………装………………订……………线……………
26．（本题满分11分）
问题背景：
结论应是；
探索延伸：
结论应用：
能力提高：
MN的长为．
附加题（10分）
（1）如图1，已知A（a，0），B（0，b）分别为两坐标轴上的点，且a、b满足a2＋b2－12a－12b＋72＝0，OC∶OA＝1∶3
（1）求A、B、C三点的坐标（3分）
（2）若D（1，0），过点D的直线分别交AB、BC于E、F两点，设E、F两点的横坐标分别为xE、xF．当BD平分△BEF的面积时，求xE＋xF的值（3分）
（3）如图2，若M（2，4），点P是x轴上A点右侧一动点，AH⊥PM于点H，在HM上取点G，使HG＝HA，连接CG，当点P在点A右侧运动时，∠CGM的度数是否改变？
若不变，请求其值；若改变，请说明理由（4分）
2014～2015学年度秋学期期末试卷
初二数学参考答案2015.02
一、选择题（每小题3分，共30分）
1—5CDBCD6—10DACCD
二、填空题（每小题3分，共24分）
11．；12．…答案不唯一；13．3；14．5；
15．8；16．4；17．；
18．（未化简不扣分，答对1个得一分，答错不得分）
三、解答题（共66分）
19．（本题满分8分）
（1）计算：
解=…………………3分
=1…………………4分
（2）求中的x的值．
解：
…………………2分
或…………………4分
20．（本题满分5分）
证明：
∵E是AC的中点，
∴AE=CE．………………………1分
∵CF∥AB，
∴∠A=∠ECF,∠ADE=∠F．…………………………3分
在△与△中，
∴△≌△（AAS）．……………………………4分
∴．……………………………5分
21．（本题满分7分）
作∠AOB平分线…………………3分
过点C作∠AOB平分线的垂线…………………6分
交点P结论…………………7分
22．（本题满分7分）
（1）设直线l的函数关系式为y＝kx＋b（k≠0），…………………1分
把（1，3），（2，1）代入得…………………2分
解方程组得…………………3分
∴直线l的函数关系式为y＝－2x＋5…………………4分
（2）在y＝－2x＋5中，
令x＝0，得y＝5，∴…………………5分
令y＝0，得x＝，∴…………………6分
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