土力学与基础工程课后答案.docx
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土力学与基础工程课后答案
2、21某办公楼工程地质勘探中取原状土做试验。
用天平称50cm3湿土质量为95、15g,烘干后质量为75、05g,土粒比重为2、67。
计算此土样的天然密度、干密度、饱与密度、天然含水率、孔隙比、孔隙率以及饱与度。
【解】m=95、15g,ms=75、05g,mw=95、15-75、05=20、1g,V=50、0cm3,ds=2、67。
Vs=75、05/（2、67⨯1、0）=28、1cm3
取g=10m/s2,则Vw=20、1cm3
Vv=50、0-28、1=21、9cm3
Va=50、0–28、1–20、1=1、8cm3
于就是,
ρ=m/V=95、15/50=1、903g/cm3
ρd=ms/V=75、05/50=1、501g/cm3
ρsat=（ms+ρw⋅Vv）/V=（75、05+1、0⨯21、9）/50=1、939g/cm3
w=mw/ms=20、1/75、05=0、268=26、8%
e=Vv/Vs=21、9/28、1=0、779
n=Vv/V=21、9/50=0、438=43、8%
Sr=Vw/Vv=20、1/21、9=0、918
2、22一厂房地基表层为杂填土,厚1、2m,第二层为粘性土,厚5m,地下水位深1、8m。
在粘性土中部取土样做试验,测得天然密度ρ=1、84g/cm3,土粒比重为2、75。
计算此土样的天然含水率w、干密度ρd、孔隙比e与孔隙率n。
【解】依题意知,Sr=1、0,ρsat=ρ=1、84g/cm3。
由,得
n=e/（1+e）=1、083/（1+1、083）=0、520
g/cm3。
2、23某宾馆地基土的试验中,已测得土样的干密度ρd=1、54g/cm3,含水率w=19、3%,土粒比重为2、71。
计算土的孔隙比e、孔隙率n与饱与度Sr。
又测得该土样的液限与塑限含水率分别为wL=28、3%,wp=16、7%。
计算塑性指数Ip与液性指数IL,并描述土的物理状态,为该土定名。
【解】
（1）ρ=ρd（1+w）=1、54⨯（1+0、193）=1、84g/cm3
n=e/（1+e）=0、757/（1+0、757）=0、431
（2）Ip=wL-wp=28、3–16、7=11、6
IL=（wL-w）/Ip=（28、3–19、3）/11、6=0、776
0、75由于102、24一住宅地基土样,用体积为100cm3的环刀取样试验,测得环刀加湿土的质量为241、00g,环刀质量为55、00g,烘干后土样质量为162、00g,土粒比重为2、70。
计算该土样的天然含水率w、饱与度Sr、孔隙比e、孔隙率n、天然密度ρ、饱与密度ρsat、有效密度ρ'与干密度ρd,并比较各种密度的大小。
【解】m=241、0–55、0=186g,ms=162、00g,mw=241、00–55、00–162、00=24、00g,V=100、0cm3,ds=2、70。
Vs=162、0/（2、70⨯1、0）=60、00cm3
取g=10m/s2,则Vw=24、00cm3
Vv=100、0–60、0=40、0cm3
Va=100、0–60、0–24、0=16、0cm3
于就是,
ρ=m/V=186/100=1、86g/cm3
ρd=ms/V=162/100=1、62g/cm3
ρsat=（ms+ρw⋅Vv）/V=（162+1、0⨯40、0）/100=2、02g/cm3
ρ'=ρsat-ρd=2、02–1、0=1、02g/cm3
w=mw/ms=24、0/162=0、148=14、8%
e=Vv/Vs=40、0/60、0=0、75
n=Vv/V=40、0/100=0、40=40、0%
Sr=Vw/Vv=24、0/40、0=0、60
比较各种密度可知,ρsat>ρ>ρd>ρ'。
3、7两个渗透试验如图3、14a、b所示,图中尺寸单位为mm,土的饱与重度γsat=19kN/m3。
求
（a） （b）
图3、14习题3、7图
（1）单位渗流力,并绘出作用方向;
（2）土样中点A处（处于土样中间位置）的孔隙水压力;
（3）土样就是否会发生流土？
（4）试验b中左侧盛水容器水面多高时会发生流土？
【解】
（1）ja=γwia=10⨯（0、6–0、2）/0、3=13、3kN/m3↓
jb=γwib=10⨯（0、8–0、5）/0、4=7、5kN/m3
（2）（a）A点的总势能水头
=0、6–（0、6–0、2）/2=0、4m
而A点的位置水头zA =0、15m,则A点的孔隙水压力
（b）A点的总势能水头
=0、8–（0、8–0、5）/2=0、65m
而A点的位置水头zA =0、2m,则A点的孔隙水压力
（3）（a）渗流方向向下,不会发生流土;
（b）土的浮重度
γ'=19–10=9kN/m3
jb=7、5kN/m3<γ'=9kN/m3。
所以,不会发生流土。
（4）若γ'≤j时,则会发生流土。
设左侧盛水容器水面高为H,此时,j=9kN/m3,即
jb=γwib=10⨯（H–0、5）/0、4=9kN/m3,则
H=9⨯0、4/10+0、5=0、86m。
即,试验b中左侧盛水容器水面高为0、86m时会发生流土。
3、8表3、3为某土样颗粒分析数据,试判别该土的渗透变形类型。
若该土的孔隙率n=36%,土粒相对密度ds=2、70,则该土的临界水力梯度为多大？
（提示:
可采用线性插值法计算特征粒径）
表3、3土样颗粒分析试验成果（土样总质量为30g）
粒径/mm
0、075
0、05
0、02
0、01
0、005
0、002
0、001
0、0005
小于该粒径的质量/g
30
29、1
26、7
23、1
15、9
5、7
2、1
0、9
小于该粒径的质量占总质量的百分比/%
100
97
89
77
53
19
7
3
【解】——解法一:
图解法
由表3、3得颗粒级配曲线如图题3、8图所示。
由颗粒级配曲线可求得
d10=0、0012mm,d60=0、006mm,d70=0、008mm
则不均匀系数
Cu=d60/d10=0、006/0、0012=5、0
故,可判定渗透变形类型为流土。
临界水力梯度
=（2、70-1）（1-0、36）=1、083
——解法二——内插法
d5=（0、001-0、0005）⨯（7-5）/（7-3）+0、0005=0、00075mm
d10=（0、002-0、001）⨯（10-7）/（19-7）+0、001=0、00125mm
d20=（0、005-0、002）⨯（20-19）/（53-19）+0、002=0、00209mm
d60=（0、01-0、005）⨯（60-53）/（77-53）+0、005=0、00645mm
d70=（0、01-0、005）⨯（70-53）/（77-53）+0、005=0、00854mm
则不均匀系数
Cu=d60/d10=0、00645/0、00125=5、16>5
粗、细颗粒的区分粒径
土中细粒含量
P=（53-19）⨯（0、00327-0、002）/（0、005-0、002）+19=33、4%
故,可判定渗透变形类型为过渡型。
临界水力梯度
=2、2⨯（2、70-1）（1-0、36）2⨯0、00075/0、00209=0、550
3、9某用板桩墙围护的基坑,渗流流网如图3、15所示（图中长度单位为m）,地基土渗透系数k=1、8⨯10-3cm/s,孔隙率n=39%,土粒相对密度ds=2、71,求
（1）单宽渗流量;
（2）土样中A点（距坑底0、9m,位于第13个等势线格中部）的孔隙水压力;
（3）基坑就是否发生渗透破坏？
如果不发生渗透破坏,渗透稳定安全系数就是多少？
图3、15习题3、9流网图
【解】
1、单位宽度渗流量计算
上、下游之间的势能水头差h=P1-P2=4、0m。
相邻两条等势线之间的势能水头差为4/14=0、286m。
过水断面积为A=nfb⨯1（单位宽度）。
正方形网格a=b。
单位时间内的单位宽度的流量为（nf=6,nd=14,h=4m）
2、求图中A点的孔隙水压力uA
A点处在势能由高到低的第13格内,约12、5格,所以A点的总势能水头为PA=（8、0-0、286⨯12、5）
=4、429m
A点的总势能水头的组成为
A点的孔隙水压力uA为
3、渗流破坏判断
沿着流线势能降低的阶数为nd,该方向上的流网边长为a（=1m）。
沿着等势线流槽的划分数为nf,该方向上的流网边长为b（=1m）。
相邻等势线之间的水力坡降为
不能发生渗透破坏。
渗透稳定安全系数为
Fs=icr/i=1、043/0、286=3、6
【4、17】某建筑场地工程地质勘察资料:
地表层为素填土,γ1=18、0kN/m3,h1=1、5m;第二层为粉土,γ2sat=19、4kN/m3,h2=3、6m;第三层为中砂,γ3sat=19、8kN/m3,h3=1、8m;第四层为坚硬完整岩石。
地下水位埋深1、5m。
试计算各层界面及地下水位面处自重应力分布。
若第四层为强风化岩石,基岩顶面处土的自重应力有无变化？
【解】列表计算,并绘图:
0
0
0
素填土
1、5
1、5
18
27
粉土
3、6
5、1
9、4
60、84
中砂
1、8
6、9
9、8
78、48
岩石
6、9
132、48
当第四层为
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