汽车主减速器传动比优化DOC.docx
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汽车主减速器传动比优化DOC
汽车主减速器传动比的优化
专业班级：
车辆11级2班
姓名：
韦永亮
学号：
20111097
某轻型货车，发动机型号为492QC-2，车有关数据如下。
发动机的最低转速nmin＝600r/min，
最高转速nmax=4000r/min。
整车质量2000kg；整车装备质量1800kg
总质量3880kg；车轮半径0.367m；
传动系机械效率nT＝0.85；
滚动阻力系数f＝0.013；
空气阻力系数*迎风面积CDA＝2.77m2；
主减速器传动比i0＝5.83；
飞轮转动惯量If＝0.218kg.m2；
二前轮转动惯量Iw1＝1.798kg.m2；
后四轮转动惯量Iw2＝3.598kg.m2；
1档
2档
3档
4档
5档
变速器传动比
5.56
2.769
1.644
1.00
0.793
汽油发动机使用外特性的Tq-n曲线的拟合公式为：
Tq=-19.313+295.27*（n/1000）-165.44*（n/1000）^2+40.874*（n/1000）^3-3.8445*（n/1000）^4.
负荷特性曲线拟合公式为：
b=B0+B1*Pe+B2*Pe.^2+B3*Pe.^3+B4*Pe.^4.
拟合公式中的系数为：
N/（r/min）
B0
B1
B2
B3
B4
815
1326.8
-416.46
72.379
-5.8629
0.17768
1207
1354.7
-303.98
36.657
-2.0553
0.043072
1614
1284.4
-189.75
1452.4
-0.51184
0.0068164
2012
1122.9
-121.59
7.0035
-0.18517
0.0018555
2603
1141.0
-98.893
4.4763
-0.091077
0.00068906
3006
1051.2
-73.714
2.8593
-0.05138
0.00035032
3403
1233.9
-84.478
2.9788
-0.047449
0.00028230
3804
1129.7
-45.291
0.71113
-0.00075215
-0.000038568
怠速油耗Qid＝0.299mL/s（怠速转速400r/min）。
一.建模
1.优化变量
我们主要考虑，在汽车变速器传动比不变的情况下，汽车主减速器传动比对经济性和动力性的影响。
所以以主减速器传动比i0作为优化变量。
X=i0
2.目标函数
针对该货车，主要考虑优化经济性，这样的话要求在必要的动力性条件下，要求最小的燃油消耗，即要求百公里油耗尽可能少。
q=minf（X）
3.约束条件
（1）最高车速要求
maxUa（X）>=100km/h
（2）动力性要求
t（x）<=26.4s
（3）最大爬坡度约束
imax（x）>=32.5%
（4）最高档动力因数校核
D0>=[D0]=0.03
二．计算求解
1.计算加速时间
nT=0.85;r=0.367;f=0.013;CDA=2.77;If=0.218;
Iw1=1.798;Iw2=3.598;L=3.2;a=1.947;hg=0.9;m=3880;
g=9.8;G=m*g;ig=[5.56,2.769,1.644,1.00,0.793];
nmin=600;nmax=4000;i0=5.43;
u=0.377*r*nmax./ig/i0;
fori=1:
5
deta（i）=1+（Iw1+Iw2）/（m*r^2）+（If*（ig（i））^2*i0^2*nT）/（m*r^2）;%旋转质量换算系数
end
ua=[6:
0.01:
100];%最低稳定车速6公里每小时
N=length（ua）;
n=0;Tq=0;Ft=0;inv_a=0;delta=0*ua;%数据初始化
Ff=G*f;
Fw=CDA*ua.^2/21.15;
fori=1:
N
k=i;
ifua（i）<=u
（2）%以二档起步计算
n=ua（i）*（ig
（2）*i0/r）/0.377;
Tq=-19.313+295.27*（n/1000）-165.44*（n/1000）^2+40.874*（n/1000）^3-3.8445*（n/1000）^4;
Ft=Tq*ig
（2）*i0*nT/r;
inv_a（i）=（deta
（2）*m）/（Ft-Ff-Fw（i））;%加速度倒数
delta（i）=0.01*inv_a（i）/3.6;%加速时间
elseifua（i）<=u（3）
n=ua（i）*（ig（3）*i0/r）/0.377;
Tq=-19.313+295.27*（n/1000）-165.44*（n/1000）^2+40.874*（n/1000）^3-3.8445*（n/1000）^4;
Ft=Tq*ig（3）*i0*nT/r;
inv_a（i）=（deta（3）*m）/（Ft-Ff-Fw（i））;
delta（i）=0.01*inv_a（i）/3.6;
elseifua（i）<=u（4）
n=ua（i）*（ig（4）*i0/r）/0.377;
Tq=-19.313+295.27*（n/1000）-165.44*（n/1000）^2+40.874*（n/1000）^3-3.8445*（n/1000）^4;
Ft=Tq*ig（4）*i0*nT/r;
inv_a（i）=（deta（4）*m）/（Ft-Ff-Fw（i））;
delta（i）=0.01*inv_a（i）/3.6;
else
n=ua（i）*（ig（5）*i0/r）/0.377;
Tq=-19.313+295.27*（n/1000）-165.44*（n/1000）^2+40.874*（n/1000）^3-3.8445*（n/1000）^4;
Ft=Tq*ig（5）*i0*nT/r;
inv_a（i）=（deta（5）*m）/（Ft-Ff-Fw（i））;
delta（i）=0.01*inv_a（i）/3.6;
end
a=delta（1:
k）;%定义矩阵
t（i）=sum（a）;%求和
end
plot（t,ua）;
axis（[0800100]）;
title（'汽车二档原地起步换挡加速时间曲线'）;
xlabel（'时间t（s）'）;
ylabel（'速度ua（km/h）'）;
[x,y]=ginput
（1）;
disp（x）;
考虑到该货车的最高车速很难达到100km/h（i0为5.83时不到100km/h）
以加速到70公里的时间作为加速时间。
改变i0的值得到不同的加速时间如下表。
i0
5.17
5.43
5.83
6.01
6.17
6.33
t（s）
26.2673
26.4516
25.8986
25.5300
25.1613
24.7926
2.计算六工况百公里油耗。
n=600:
1:
4000;
m=3880;g=9.8;
G=m*g;i0=6.01;
ig=[5.562.7691.6441.000.793];
nT=0.85;r=0.367;f=0.013;CDA=2.77;
L=3.2;a=1.947;hg=0.9;If=0.218;Iw1=1.798;Iw2=3.598;
n0=[8151207161420122603300634033804];
B00=[1326.81354.71284.41122.91141.01051.21233.91129.7];
B10=[-416.46-303.98-189.75-121.59-98.893-73.714-84.478-45.291];
B20=[72.37936.65714.5247.00354.47632.85932.97880.71113];
B30=[-5.8629-2.0553-0.51184-0.18517-0.091077-0.05138-0.047449-0.00075215];
B40=[0.177680.0430720.00681640.00185550.000689060.000350320.00028230-0.000038568];
B0=spline（n0,B00,n）;B1=spline（n0,B10,n）;
B2=spline（n0,B20,n）;B3=spline（n0,B30,n）;
B4=spline（n0,B40,n）;
Ff=G*f;
ua5=0.377*r*n/ig（5）/i0;
Fz5=Ff+CDA*（ua5.^2）/21.15;
Pe5=Fz5.*ua5./（nT*3.6*1000）;
fori=1:
1:
3401
b5（i）=B0（i）+B1（i）*Pe5（i）+B2（i）*Pe5（i）.^2+B3（i）*Pe5（i）.^3+B4（i）*Pe5（i）.^4;
end
pg=6.86;
Qt5=Pe5.*b5/（367*pg）;
plot（ua5,Qt5）;holdon;
axis（[0100015]）;
title（'油耗曲线'）;xlabel（'ua（km/h）'）;
ylabel（'单位时间油耗ml/s'）;
fori=20:
1:
50
y（i）=interp1（ua5,Qt5,i,'cubic'）%插值（立方）不同速度下单位时间油耗
end
dt1=16.7/15;%每加速一公里时间
dt2=14/10;
y1=[y（26）y（27）y（28）y（29）y（30）y（31）y（32）y（33）y（34）y（35）y（36）y（37）y（38）y（39）]
y2=[y（41）y（42）y（43）y（44）y（45）y（46）y（47）y（48）y（49）]
qd=19.3*0.299;%怠速油耗
qj1=0.5*（y（25）+y（40））*dt1+sum（y1,2）*dt1;
qj2=0.5*（y（40）+y（50））*dt2+sum（y2,2）*dt2;%加速段油耗
qy=y（25）*7.2+y（40）*22.5+y（50）*18;%匀速段油耗
qz1=（qd+qj1+qj2+qy）*100/1.075%总油耗，1.075为六工况下的行驶距离.
改变i0的值（取六个不同的值）分别求得各自百公里油耗如下表。
i0
5.17
5.43
5.83
6.01
6.17
6.33
Q（L）
10.439L
10.615L
10.89L
11.013L
11.122L
11.232L
3.绘制燃油经济性-加速时间曲线。
q=[10.43910.61510.75310.8911.01311.12211.232];
t=[25.898625.898626.082925.898625.530025.345624.7926];
plot（q,t,'+r'）;
holdon
q1=linspace（q
（1）,q（6）,100）;
t1=spline（q,t,q1）;%三次样条插值
plot（q1,t1）;%绘制燃油经济性-加速时间曲线
title（'燃油经济性—加速时间曲线'）;
xlabel（'百公里油耗（L/100km）'）;
ylabel（'加速时间s'）;
gtext（'i0=5.17'）,gtext（'i0=5.43'）,gtext（'i0=5.83'）,
gtext（'i0=6.01'）,gtext（'i0=6.17'）,gtext（'i0=6.33'）;
4.计算最高车速
n=[600:
10:
4000];
Tq=-19.313+295.27*（n/1000）-165.44*（n/1000）.^2+40.874*（n/1000）.^3-3.8445*（n/1000）.^4;%拟合公式
m=3880;g=9.8;nmin=600;nmax=4000;G=m*g;
ig=[5.56,2.769,1.644,1.00,0.793];nT=0.85;
r=0.367;f=0.013;CDA=2.77;i0=5.83;
L=3.2;a=1.947;hg=0.9;
If=0.218;Iw1=1.798;Iw2=3.598;
Ft1=Tq*ig
（1）*i0*nT/r;
Ft2=Tq*ig
（2）*i0*nT/r;
Ft3=Tq*ig（3）*i0*nT/r;
Ft4=Tq*ig（4）*i0*nT/r;
Ft5=Tq*ig（5）*i0*nT/r;
ua1=0.377*r*n/ig
（1）/i0;
ua2=0.377*r*n/ig
（2）/i0;
ua3=0.377*r*n/ig（3）/i0;
ua4=0.377*r*n/ig（4）/i0;
ua5=0.377*r*n/ig（5）/i0;
ua=[0:
5:
120];Ff=G*f;
Fw=CDA*ua.^2/21.15;
Fz=Ff+Fw;
plot（ua1,Ft1,ua2,Ft2,ua3,Ft3,ua4,Ft4,ua5,Ft5,ua,Fz）;
title（'驱动力-行驶阻力平衡图'）;
xlabel（'ua（km/s）'）;ylabel（'Ft（N）'）;
gtext（'Ft1'）,gtext（'Ft2'）,gtext（'Ft3'）,
gtext（'Ft4'）,gtext（'Ft5'）,gtext（'Ff+Fw'）;
zoomon;[x,y]=ginput
（1）;zoomoff;
disp（'汽车最高车速='）;disp（x）;disp（'km/h'）;
改变i0的值，求得相应i0下的最高车速（i0为5.17,5.43时最高车速出现在第四档）如下.
i0
5.17
5.43
5.83
6.01
6.17
6.33
umax
102.354
101.692
99.074
100.208
101.115
102.023
5.绘制i0-umax曲线（求最高车速约束条件下临界i0值）
i0=[5.175.435.836.016.176.33];
umax=[102.3535101.691999.0737100.2079101.1153102.0227];
plot（i0,umax,'+r'）;holdon
i01=linspace（i0
（1）,i0（6）,100）;
umax1=spline（i0,umax,i01）;%三次样条插值
plot（i01,umax1）;%
axis=[56.595105]
title（'i0-umax曲线'）;
xlabel（'i0'）;ylabel（'最高车速km/h'）;
zoomon;[x,y]=ginput
（2）;zoomoff;
disp（'临界i0='）;disp（x）;%根据最高车速约束条件，求临界i0值
gtext（'i0=5.17'）,gtext（'i0=5.43'）,gtext（'i0=5.83'）,
gtext（'i0=6.01'）,gtext（'i0=6.17'）,gtext（'i0=6.33'）;
临界i0=
5.61355.9833
若以5.17为下限，6.33为上限，则i0的范围为5.17<=i0<=5.6135或5.9833<=i0<=6.33。
6.绘制i0-t图（求加速时间约束下临界i0值）
i0=[5.175.435.836.016.176.33];
t=[26.267326.451625.898625.5325.161324.7926];
plot（i0,t,'+r'）;
holdon；
i01=linspace（i0
（1）,i0（6）,100）;
umax1=spline（i0,t,i01）;%三次样条插值
plot（i01,umax1）;%
axis=[56.52327]
title（'i0-t曲线'）;
xlabel（'i0'）;
ylabel（'加速时间s'）;
zoomon;
[x,y]=ginput
（1）;
zoomoff;
disp（'临界i0='）;disp（x）;%根据加速时间约束条件，求临界i0值
gtext（'i0=5.17'）,gtext（'i0=5.43'）,gtext（'i0=5.83'）,
gtext（'i0=6.01'）,gtext（'i0=6.17'）,gtext（'i0=6.33'）;
临界i0=
5.25755.55132
要求加速时间不超过26秒，则6.33>=i0>=5.55132或5.17<=i0<=5.2575.
6.最大爬坡度计算
n=[600:
10:
4000];
Tq=-19.313+295.27*（n/1000）-165.44*（n/1000）.^2+40.874*（n/1000）.^3-3.8445*（n/1000）.^4;
m=3880;g=9.8;nmin=600;nmax=4000;
G=m*g;nT=0.85;
ig=[5.562.7691.6441.000.793];
r=0.367;i0=5.83;
f=0.013;CDA=2.77;L=3.2;a=1.947;hg=0.9;
If=0.218;Iw1=1.798;Iw2=3.598;
Ft1=Tq*ig
（1）*i0*nT/r;
ua1=0.377*r*n/ig
（1）/i0;
Ff=G*f;Fw1=CDA*ua1.^2/21.15;
Fz1=Ff+Fw1;Fi1=Ft1-Fz1;
imax=100*tan（asin（max（Fi1/G）））;
disp（'汽车最大爬坡度='）;disp（imax）;disp（'%'）;
改变i0值，得到不同i0下的最大爬坡度
i0
5.17
5.43
5.83
6.01
6.17
6.33
i（%）
30.647
32.427
35.220
36.500
37.652
38.817
6.1绘制i0-i曲线（求最大爬坡度约束下i0）
i0=[5.175.435.836.016.176.33];
i=[30.64732.42735.22036.537.65238.817];
plot（i0,i,'+r'）;
holdon
i01=linspace（i0
（1）,i0（6）,100）;
i1=spline（i0,i,i01）;%三次样条插值
plot（i01,i1）;%
axis=[56.53040]
title（'i0-imax曲线'）;
xlabel（'i0'）;
ylabel（'imax（%）'）;
zoomon;
[x,y]=ginput
（1）;
zoomoff;
disp（'临界i0='）;disp（x）;%根据最大爬坡度约束条件，求临界i0值
gtext（'i0=5.17'）,gtext（'i0=5.43'）,gtext（'i0=5.83'）,
gtext（'i0=6.01'）,gtext（'i0=6.17'）,gtext（'i0=6.33'）;
临界i0=5.3681即要求i0>=5.3681.
7.优化传动比的确定
根据各约束条件得到以下i0取值范围：
i0>=5.3681
5.17<=i0<=5.6135或5.9833<=i0<=6.33。
6.33>=i0>=5.55132或5.17<=i0<=5.2575.
综合以上约束，考虑最优经济性得约束条件下最优i0=5.37.
8.最高档动力因数校核
8.1计算最大转矩，及相应转速。
Tq=-19.313+295.27*（n/1000）-165.44*（n/1000）.^2+40.874*（n/1000）.^3-3.8445*（n/1000）.^4;%拟合公式
n=[600:
1:
4000];
plot（n,Tq）;
holdon;
[ma,I]=max（Tq）
ma=174.9667（最大转矩）
I=1442
最大转矩下的转速n=1442+600=2042r/min
7.2计算校核最高档的动力因数
ma=174.9667;n=2042;i0=5.83;CDA=2.77;
m=3880;g=9.8;
G=m*g;
F=ma*i0*0.793*0.85/0.367;
uat=0.377*n*0.367/（i0*0.793）;
Fw=CDA*uat*uat/21.15;
D0=（F-Fw）/G
D0=0.0302>0.03
3．优化结果总结
根据各约束条件，得到的主减速器传动比的汽车性能与原传动比下性能比较如下表。
传动比i0
5.83（原传动比）
5.37（优化后传动比）
最高车速（km/h）
99.074
101.8242
加速时间（s）
25.8986
25.9735
最大爬坡度（%）
35.22
32.0135
最高档动力因数
0.0364
0.0302
百公里油耗（l/100km）
10.89
10.574
从结果来看，优化后的最大爬坡度降低，加速时间几乎不变，最高档动力因数略有降低，最高车速稍有提高，百公里油耗有所减少。
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