流体力学实验分析.docx
《流体力学实验分析.docx》由会员分享,可在线阅读,更多相关《流体力学实验分析.docx(18页珍藏版)》请在冰豆网上搜索。
流体力学实验分析
流体力学实验思考题解答
(一)流体静力学实验
1、同一静止液体内的测压管水头线是根什么线?
答:
测压管水头指Z卫,即静水力学实验仪显示的测压管液面至基准面的垂直高度。
测
压管水头线指测压管液面的连线。
从表1.1的实测数据或实验直接观察可知,同一静止液面
的测压管水头线是一根水平线。
2、当Pb0时,试根据记录数据确定水箱的真空区域。
答:
以当Po0时,第2次B点量测数据(表1.1)为例,此时匹0.6cm0,相应
容器的真空区域包括以下3三部分:
(1)过测压管2液面作一水平面,由等压面原理知,相
对测压管2及水箱内的水体而言,该水平面为等压面,均为大气压强,故该平面以上由密封的水、气所占的空间区域,均为真空区域。
(2)同理,过箱顶小杯的液面作一水平面,测压
的一段水注亦为真空区。
这段高度与测压管
液面高于小水杯液面高度相等,均为
2液面低于水箱液面的高度相等,亦与测压管4
H0°
3、若再备一根直尺,试采用另外最简便的方法测定0°
答:
最简单的方法,是用直尺分别测量水箱内通大气情况下,管5油水界面至水面和油水界
面至油面的垂直高度hw和ho,由式whwoho,从而求得。
°
4、如测压管太细,对测压管液面的读数将有何影响?
答:
设被测液体为水,测压管太细,测压管液面因毛细现象而升高,造成测量误差,毛细高度由下式计算
4cos
h
d
式中,为表面张力系数;为液体的容重;d为测压管的内径;h为毛细升高。
常温
(t20C)的水,7.28dyn/mm或0.073N/m,0.98dyn/mm3。
水与玻
璃的浸润角很小,可认为cos1.0。
于是有
297h—17h、d单位均为mm
d
一般说来,当玻璃测压管的内径大于10mm时,毛细影响可略而不计。
另外,当水质
不洁时,减小,毛细高度亦较净水小;当采用有机玻璃作测压管时,浸润角较大,其h
较普通玻璃管小。
如果用同一根测压管测量液体相对压差值,则毛细现象无任何影响。
因为测量高、低压强时均有毛细现象,但在计算压差时。
相互抵消了。
5、过C点作一水平面,相对管1、2、5及水箱中液体而言,这个水平是不是等压面?
哪一部分液体是同一等压面?
答:
不全是等压面,它仅相对管只有全部具备下列
(1)
(2)
(3)
(4)
(5)
1、2及水箱中的液体而言,这个水平面才是等压面。
因为5个条件的平面才是等压面:
重力液体;静止;连通;连通介质为同一均质液体;同一水平面
而管5与水箱之间不符合条件(4),因此,相对管5和水箱中的液体而言,该水平面不是等压面。
探6、用图1.1装置能演示变液位下的恒定流实验吗?
答:
关闭各通气阀,开启底阀,放水片刻,可看到有空气由就是变液位下的恒定流。
底阀上的总水头不变,的减小处于平衡状态。
器的变液位下恒定流。
D2
探7、该仪器在加气增压后,水箱液面将下降而测压管液面将升高
于是相对误差有
0.0032
0.0032
10.0032
因而可略去不计。
对单根测压管的容器若有
Dd10或对两根测压管的容器Dd7时,便可使
0.01。
(二)伯诺里方程实验
1、测压管水头线和总水头线的变化趋势有何不同?
为什么?
测压管水头线(P-P)沿程可升可降,线坡Jp可正可负。
而总水头线(E-E)沿程只降不升,线坡Jp恒为正,即J>0。
这是因为水在流动过程中,依据一定边界条件,动能和势能可相互
转换。
如图所示,测点5至测点7,管渐缩,部分势能转换成动能,测压管水头线降低,Jp>0。
测点7至测点9,管渐扩,部分动能又转换成势能,测压管水头线升高,Jp<0。
而据能量方
程Ei=E2+hwi-2,hwi-2为损失能量,是不可逆的,即恒有hwi-2>0,故E2恒小于Ei,(E-E)
线不可能回升。
(E-E)线下降的坡度越大,即J越大,表明单位流程上的水头损失越大,如图上的渐扩段和阀门等处,表明有较大的局部水头损失存在。
2、流量增加,测压管水头线有何变化?
为什么?
1)流量增加,测压管水头线(P-P)总降落趋势更显著。
这是因为测压管水头
q2
HpZ-E,任一断面起始的总水头E及管道过流断面面积A为定值时,Q
P2gA2
2
增大,—就增大,则Z卫必减小。
而且随流量的增加,阻力损失亦增大,管道任一过水2g
断面上的总水头E相应减小,故Z—的减小更加显著。
2)测压管水头线(P-P)的起落变化更为显著。
因为对于两个不同直径的相应过水断
AQ2A;
2g
接近于常数,又管道断面为定
式中为两个断面之间的损失系数。
管中水流为紊流时,值,故Q增大,H亦增大,PP线的起落变化更为显著。
3、测点2、3和测点10、11的测压管读数分别说明了什么问题?
测点2、3位于均匀流断面,测点高差0.7cm,HpZ卫均为37.1cm(偶有毛细影
响相差0.1mm),表明均匀流各断面上,其动水压强按静水压强规律分布。
测点10、11在弯
管的急变流断面上,测压管水头差为7.3cm,表明急变流断面上离心惯性力对测压管水头影
响很大。
由于能量方程推导时的限制条件之一是“质量力只有重力”,而在急变流断面上其
质量力,除重力外,尚有离心惯性力,故急变流断面不能选作能量方程的计算断面。
在绘制总水头线时,测点10、11应舍弃。
探4、试问避免喉管(测点7)处形成真空有哪几种技术措施?
分析改变作用水头(如抬高或降低水箱的水位)对喉管压强的影响情况。
下述几点措施有利于避免喉管(测点7)处真空的形成:
(1)减小流量,
(2)增大喉管
管径,(3)降低相关管线的安装高程,(4)改变水箱中的液位高度。
显然
(1)
(2)(3)都有利于阻止喉管真空的出现,尤其(3)更具有工程实际意义。
因为若管系落差不变,单单降低管线位置往往就可以避免真空。
例如可在水箱出口接一下垂
以增大(Z),从而可能避免点7处的真空。
至于措施(4)其增压效果是有条件的,现分析如下:
当作用水头增大h时,测点7断面上Z卫值可用能量方程求得。
C1.3是管道阻力的总损失系数。
则递减。
文丘里实验为递减情况,可供空化管设计参考。
Z2P2/6,v;/2g33.19,v;/2g9.42,将各值代入式
(2)、(3),可得该管
道阻力系数分别为c1.2
1.5,c1.35.37。
再将其代入式(5)得
Z2p21
h
4
1.371.15
0.2670
15.37
表明本实验管道喉管的测压管水头随水箱水位同步升高。
但因Z2p2./h接近于
零,故水箱水位的升高对提高喉管的压强(减小负压)效果不明显。
变水头实验可证明结论
正确。
5、毕托管测量显示的总水头线与实测绘制的总水头线一般都有差异,试分析其原因。
与毕托管相连通的测压管有1、6、8、12、14、16和18管,称总压管。
总压管液面的连线即为毕托管测量显示的总水头线,其中包含点流速水头。
而实际测绘的总水头是以实测
的Zp值加断面平均流速水头v^2g绘制的。
据经验资料,对于园管紊流,只有在离管壁约0.12d的位置,其点流速方能代表该断面的平均流速。
由于本实验毕托管的探头通常
布设在管轴附近,其点流速水头大于断面平均流速水头,所以由毕托管测量显示的总水头线,
一般比实际测绘的总水头线偏高。
因此,本实验由1、6、8、12、14、16和18管所显示的总水头线一般仅供定性分析与讨论,只有按实验原理与方法测绘的总水头线才更准确。
(五)雷诺实验
※仁流态判据为何采用无量纲参数,而不采用临界流速?
雷诺在1883年以前的实验中,发现园管流动存在着两种流态层流和紊流,并且存
在着层流转化为紊流的临界流速v,v'与流体的粘性、园管的直径d有关,既
(1)
v'f,d
因此从广义上看,v不能作为流态转变的判据。
为了判别流态,雷诺对不同管径、不同粘性液体作了大量的实验,得出了无量纲参数vd/作为管流流态的判据。
他不但深刻揭示了流态转变的规律。
而且还为后人用无量纲化的方法进行实验研究树立了典范。
用无量纲分析的雷列法可得出与雷诺数结果相同的无量纲数。
可以认为式
(1)的函数关系能用指数的乘积来表示。
即
v'KW2
(2)
其中K为某一无量纲系数。
式
(2)的量纲关系为
LT1L2T13La2
从量纲和谐原理,得
I:
2a〔a?
1
T:
ai1
联立求解得ai1,a21
将上述结果,代入式
(2),得
雷诺实验完成了K值的测定,以及是否为常数的验证。
结果得到K=2320。
于是,无量纲数
vd/便成了适合于任何管径,任何牛顿流体的流态转变的判据。
由于雷诺的贡献,vd/
定名为雷诺数。
随着量纲分析理论的完善,利用量纲分析得出无量纲参数,研究多个物理量间的关系,成了
现今实验研究的重要手段之一。
2、为何认为上临界雷诺数无实际意义,而采用下临界雷诺数作为层流和紊流的判据?
实测下临界雷诺数为多少?
根据实验测定,上临界雷诺数实测值在3000〜5000范围内,与操作快慢,水箱的紊动度,
外界干扰等密切相关。
有关学者做了大量试验,有的得12000,有的得20000,有的甚至得
40000。
实际水流中,干扰总是存在的,故上临界雷诺数为不定值,无实际意义。
只有下临界雷诺数才可以作为判别流态的标准。
凡水流的雷诺数小于下临界雷诺数者必为层流。
本实
验实测下临界雷诺数为2178。
3、雷诺实验得出的园管流动下临界雷诺数为2320,而且前一般教科书中介绍采用的下临界雷诺数是2000,原因何在?
下临界雷诺数也并非与干扰绝对无关。
雷诺实验是在环境的干扰极小,实验前水箱中的水体
经长时间的稳定情况下,经反复多次细心量测才得出的。
而后人的大量实验很难重复得出雷
诺实验的准确数值,通常在2000〜2300之间。
因此,从工程实用出发,教科书中介绍的园
管下临界雷诺数一般是2000。
4、试结合紊动机理实验的观察,分析由层流过渡到紊流的机理何在?
从紊动机理实验的观察可知,异重流(分层流)在剪切流动情况下,分界面由于扰动引发细微波动,并随剪切流动的增大,分界面上的波动增大,波峰变尖,以至于间断面破裂
而形成一个个小旋涡。
使流体质点产生横向紊动。
正如在大风时,海面上波浪滔天,水气混
掺的情况一样,这是高速的空气和静止的海水这两种流体的界面上,因剪切流动而弓丨起
的界面失稳的波动现象。
由于园管层流的流速按抛物线分布,过流断面上的流速梯度较大,而且因壁面上的流速恒为零。
相同管径下,如果平均流速越大,则梯度越大,即层间的剪切流速越大,于是就容易产生紊动。
紊动机理实验所见到的波动破裂旋涡质点紊动
等一系列现象,便是流态从层流转变成紊流的过程显示。
5、分析层流和紊流在运动学特性和动力学特性方面各有何差异?
层流和紊流在运动学特性和动力学特性方面的差异如下表:
运动学特性
动力学特性
层流
1、质点有规律地作分层流动
2、断面流速按抛物线分布
3、运动要素无脉动现象
1、流层间无质量传输
2、流层间无动量交换
3、单位质量的能量损失与流速的一次方成正比
紊流
1、质点相互混掺作无规则运动
2、断面流速按指数规律分布
3、运动要素发生不规则的脉动现象
1、流层间有质量传输
2、流层间存在动量交换
3、单位质量的能量损失与流速的
(1.75〜2)次方成正比
(六)文丘里流量计实验
1、本实验中,影响文丘里管流量系数大小的因素有哪些?
哪个因素最敏感?
对本实验的管道而言,若因加工精度影响,误将(d2-0.0l)cm值取代上述d2
值时,本实验在最大流量下的值将变为多少?
答:
由式Qd;.2gh/.d!
d241得
4
Q.d24di4/—』2gh
4
可见本实验(水为流体)的值大小与Q、d1、d2、h有关。
其中d1、d2影响最敏感。
本实验的文氏管di1.4cm,d20.71cm,通常在切削加工中di比d?
测量方便,容易掌
握好精度,d2不易测量准确,从而不可避免的要引起实验误差。
例如本实验最大流量时
值为0.976,若d2的误差为-0.01cm,那么值将变为1.006,显然不合理。
2、为什么计算流量Q/与实际流量Q不相等?
答:
因为计算流量Q/是在不考虑水头损失情况下,即按理想液体推导的,而实际流体存
在粘性必引起阻力损失,从而减小过流能力,QQ',即1.0。
3、试应用量纲分析法,阐明文丘里流量计的水力特性。
答:
运用量纲分析法得到文丘里流量计的流量表达式,然后结合实验成果,便可进一步搞清
流量计的量测特性。
对于平置文丘里管,影响V1的因素有:
文氏管进口直径d1,喉径d2、流体的密度动力粘滞系数及两个断面间的压强差p。
根据定理有
2
fv、d1>d2、、、p0
(1)
从中选取三个基本量,分别为:
d1L1T0M0
v1L1T1M0
L3T0Mi
Cl
bi
Ci
或写成
f&,——)
didiVi
(2)
(3)
进而可得流量表达式为
Qdi2,2ghf3(虫、Rei)
4di
I
Q'4贰越/;佥)4i
相似。
为计及损失对过流量的影响,实际流量在式(3)中引入流量系数Q计算,变为
QQ;di2gh/
(一)1(4)
4Xdi
比较
(2)、(4)两式可知,流量系数Q与Re—定有关,又因为式(4)中d2/d,的函数关系并不一定代表了式
(2)中函数f3所应有的关系,故应通过实验搞清Q与Re、d^di的相关性。
通过以上分析,明确了对文丘里流量计流量系数的研究途径,只要搞清它与Re、d2「di
的关系就行了。
由本实验所得在紊流过渡区的Q〜Re关系曲线(d2di为常数),可知Q随Re的增
大而增大,因恒有1,故若使实验的Re增大,Q将渐趋向于某一小于1的常数。
另外,根据已有的很多实验资料分析,Q与d^di也有关,不同的d2「di值,可以得
到不同的Q〜Re关系曲线,文丘里管通常使d^di2。
所以实用上,对特定的文丘里管均需实验率定Q〜Re的关系,或者查用相同管径比时的经验曲线。
还有实用上较适宜于被
测管道中的雷诺数Re2i05,使Q值接近于常数0.98。
流量系数Q的上述关系,也反映了文丘里流量计的水力特性。
4、文丘里管喉颈处容易产生真空,允许最大真空度为6-7mH2O0工程中应用文氏管时,应
检验其最大真空度是否在允许范围内。
据你的实验成果,分析本实验流量计喉颈最大真空值为多少?
分别为i-2和2-2计算断面,立能量方程得
2
V2
2g
hwi2
2g
hwi2
60.5cmH2O。
进一步分析可知,若水箱水位高于管轴线4m左右时,本实验装置中文丘里管喉颈处的
真空度可达7mH2O。
(八)局部阻力实验
1结合实验成果,分析比较突扩与突缩在相应条件下的局部损失大小关系。
由式
2
hj-
j2g
及
f(d1d2)
表明影响局部阻力损失的因素是v和d「d2,由于有
突扩:
e(1Al.A2)2
突缩:
s0.5(1A1.A2)
则有
当
或
K仝0.5(1AiA2)0.5
e(1AiA2)21AiA2
AiA20.5
d1d20.707
时,突然扩大的水头损失比相应突然收缩的要大。
在本实验最大流量Q下,突扩损失较突
缩损失约大一倍,即hjjhjs6.54/3.601.817。
d「d2接近于1时,突扩的水流形态接近于逐渐扩大管的流动,因而阻力损失显著减小。
2•结合流动演示仪的水力现象,分析局部阻力损失机理何在?
产生突扩与突缩局部阻力损失的主要部位在哪里?
怎样减小局部阻力损失?
流动演示仪I-VII型可显示突扩、突缩、渐扩、渐缩、分流、合流、阀道、绕流等三十余种内、外流的流动图谱。
据此对局部阻力损失的机理分析如下:
从显示的图谱可见,凡流道边界突变处,形成大小不一的旋涡区。
旋涡是产生损失的主要根源。
由于水质点的无规则运动和激烈的紊动,相互摩擦,便消耗了部分水体的自储能
量。
另外,当这部分低能流体被主流的高能流体带走时,还须克服剪切流的速度梯度,经质
点间的动能交换,达到流速的重新组合,这也损耗了部分能量。
这样就造成了局部阻力损失。
从流动仪可见,突扩段的旋涡主要发生在突扩断面以后,而且与扩大系数有关,扩大系数越大,旋涡区也越大,损失也越大,所以产生突扩局部阻力损失的主要部位在突扩断面的后部。
而突缩段的旋涡在收缩断面前后均有。
突缩前仅在死角区有小旋涡,且强度较小,而突缩的后部产生了紊动度较大的旋涡环区。
可见产生突缩水头损失的主要部位是在突缩断
面后。
从以上分析知。
为了减小局部阻力损失,在设计变断面管道几何边界形状时应流线型
化或尽量接近流线型,以避免旋涡的形成,或使旋涡区尽可能小。
如欲减小本实验管道的局部阻力,就应减小管径比以降低突扩段的旋涡区域;或把突缩进口的直角改为园角,以消除
突缩断面后的旋涡环带,可使突缩局部阻力系数减小到原来的1/2~1/10。
突然收缩实验管道,
使用年份长后,实测阻力系数减小,主要原因也在这里。
3•现备有一段长度及联接方式与调节阀(图5.1)相同,内径与实验管道相同的直管段,如
何用两点法测量阀门的局部阻力系数?
两点法是测量局部阻力系数的简便有效办法。
它只需在被测流段(如阀门)前后的直管段长度大于(20~40)d的断面处,各布置一个测压点便可。
先测出整个被测流段上的总
水头损失hwi2,有
hw12hjihj2hjnhjihfi2
式中:
hji—分别为两测点间互不干扰的各个局部阻力段的阻力损失;
hjn—被测段的局部阻力损失;
hfi2—两测点间的沿程水头损失。
然后,把被测段(如阀门)换上一段长度及联接方法与被测段相同,内径与管道相同的
直管段,再测出相同流量下的总水头损失h^2,同样有
hw12hjihj2hji1hf12
所以hjng2hwi2
5
探4、实验测得突缩管在不同管径比时的局部阻力系数尺10如下:
序号
1
2
3
4
5
d2/di
0.2
0.4
0.6
0.8
1.0
0.48
0.42
0.32
0.18
0
试用最小二乘法建立局部阻力系数的经验公式
(1)确定经验公式类型
现用差分判别法确定。
由实验数据求得等差x(令xd2/d1)相应的差分y(令y),其一、二级差分如
F表
12
3
45
x
0.2
0.2
0.2
0.2
y
-0.06
-0.1
-0.04
-0.18
2
y
-0.04
-0.04
-0.04
、2
二级差分y为常数,故此经验公式类型为
(2)用最小—乘法确定系数
2
Yi巾。
b/b?
Xi]
是实验值与经验公式计算值的偏差。
如用表示偏差的平方和,
5
YibodXi
i1
为使为最小值,则必须满足
bo
bi
b2
列表计算如下:
i
Xid2/d1
Yi
2
Xi
3
Xi
1
0.2
0.48
0.04
0.008
2
0.4
0.42
0.16
0.064
3
0.6
0.32
0.36
0.216
4
0.8
0.18
0.64
0.512
5
1.0
0
1.00
1.00
总和
5
Xi3
i1
5
Yi1.4
i1
5
x:
2.2
i1
5
X31.8
i1
i
4Xi
YiXi
2
YiXi
1
0.0016
0.096
0.0192
2
0.0256
0.168
0.0672
3
0.130
0.192
0.115
4
0.410
0.144
0.115
5
1.00
0
0
5
5
5
总和
4
Xi1.567
yiXi0.6
2
yiXi0.3164
i1
i1
i1
将上表中最后一行数据代入方程组(3),得到
1.45b03b,2.2b20
0.31642.2b01.8b,1.567b20
解得
b00.5,b,0,d0.5,代入式
(1)
有y0.5(1x2)
于是得到突然收缩局部阻力系数的经验公式为
2
0.5[1(d2/d1)]
或0.5
(1)(5)
A1
探5•试说明用理论分析法和经验法建立相关物理量间函数关系式的途径。
突扩局部阻力系数公式是由理论分析法得到的。
一般在具备理论分析条件时,函数式可直接由理论推演得,但有时条件不够,就要引入某些假定。
如在推导突扩局部阻力系数时,假定了“在突扩的环状面积上的动水压强按静水压强规律分布”。
引入这个假定的前提是有
充分的实验依据,证明这个假定是合理的。
理论推导得出的公式,还需通过实验验证其正确性。
这是先理论分析后实验验证的一个过程。
经验公式有多种建立方法,突缩的局部阻力系数经验公式是在实验取得了大量数据的
基础上,进一步作数学分析得出的。
这是先实验后分析归纳的一个过程。
但通常的过程应是
先理论分析(包括量纲分析等)后实验研究,最后进行分析归纳。