林闻钦《133等腰三角形》教学设计.docx

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林闻钦《133等腰三角形》教学设计

课堂教学设计表

填表说明：

本表包括十个部分，请根据课题填写完整。

灰色的单元格是提示语，请勿更改或删除。

学员根据提示语，填写在对应的空格内。

本表自动根据填写的文字内容，扩大表格范围。

本次研修自选小课题（请根据本次专业发展的研修主题“运用信息技术组织学生课堂学习活动”，自定一个研修小课题，在下面的单元格中说明所选小课题的内容以及对这个课题的思考）

《如何利用多媒体探究等腰三角形的性质》

接下来，请自选所任教学科学段的一节课或一个单元，按表格要求完成教学设计，要求能够体现出以上所选的小课题方向，重点思考教师如何在课堂组织学生进行学习，提高学生的学习效率。

章节名称

《13.3.1等腰三角形》

学科

数学

授课班级

806

授课时数

1

设计者

林闻钦

任教的学校

汕头市私立广厦学校

一、本课学习内容概述（简单说明本课的学习内容）

主要内容简介：

本节课是义务教育人教版教材数学八年级上册第十三章第三节《等腰三角形》的第一课时的内容——等腰三角形的性质，等腰三角形是一种特殊的三角形，它除了具有一般三角形的性质以外，还具有一些特殊的性质。

它是轴对称图形，具有对称性，本节课就是要利用对称的知识来研究等腰三角形的有关性质——“等边对等角”及“三线合一”，并利用全等三角形的知识证明这些性质。

本节课是在学生掌握了一般三角形和轴对称的知识，具有初步的推理证明能力的基础上进行学习的，担负着进一步训练学生学会分析、学会证明的任务，在培养学生的思维能力和推理能力等方面有重要的作用；而“等边对等角”和“三线合一”的性质是今后论证两个角相等、两条线段相等、两条直线垂直的重要依据，本节课是第三课时研究等边三角形的基础，是全章的重点之一。

二、依据标准（摘录最新版《课程标准》的目标语句）

课程标准：

1、了解等腰三角形的概念，

2、探索并证明等腰三角形的性质定理：

等腰三角形的两底角相等；底边上的高线、中线及顶角平分线重合。

三、本课学习目标（按最新版《课程标准》中的目标维度）

四、学情分析（分析学生前需知识的掌握情况、学生的学习需求和课堂学习行为）

（1）起点能力水平：

掌握了一般三角形三边之间的关系；三角形的高、中线、角平分线的性质和判定；证明三角形全等的判定方法；轴对称图形和轴对称的区别和联系；垂直平分线的性质和判定等知识。

（2）认知结构：

大部分学生有学习目标，学习态度端正，学习积极性高有一定的理解能力和分析判断推理，但学习自主性不太强。

总体而言具有一定的独立思考、实践操作、合作交流、归纳概括等能力，能进行简单的推理论证但仍需进一步提高。

（3）学习风格：

大部分学生的学习目的性明确，学习积极性高能主动的学习，70%的同学有上进心，但主动性不够，10%左右的学生学习目的不明确，贪玩不能积极主动完成学业。

总体而言语学生们抽象思维趋于成熟，形象直观思维能力较强，课堂上对能够动手操作的学习和认知活动感兴趣。

（4）学习动机及态度：

大部分学生处在生长发育的高峰期，对青春期生理、心理急剧变化而产生的丰富而深刻的感受和体验，有诸多成长的烦恼，对学习具有较强的好奇心和求知欲但主动性不够需要老师的引导。

五、学习重点和难点

项目

内容

解决措施

学习重点

1、对“等腰三角形是轴对称图形”的探索归纳

2、对“等腰三角形的两个性质”的探索、验证、归纳、应用

1、借用多媒体展示得出等腰三角形是轴对称图形

2、组织学生分组讨论并用所学知识大胆猜想验证得出结论

3、借用多媒体动态演示进一步验证学生的结论

学习难点

对“等腰三角形的两个性质”的探索、验证、归纳、应用

1、设让有引导性的问题让学生进行讨论思考

2、组织学生分组讨论并用所学知识大胆猜想验证得出结论

3、借用多媒体动态演示进一步验证学生的结论

4、设计配套练习加深学生的运用

六、使用信息技术情况（描述在课堂上将使用什么样的信息技术）

1、课件出示人字型屋顶的图象，利用PPT的可视性教学效果，在图象中有不同颜色来勾画出图象中隐藏的几何图形，并设置画出来的图形具有闪烁的动态效果，促使学生通过观察得出我们所要的结论以达到教学设计的正确意途。

2、PPT动态展示等腰三角形的两个底角相等及三线合一，通过将等腰三角形进行翻折和平移后能够完全重合的数学知识点进行引导我过度。

七、学生学习活动概述（描述本课中学生将会开展什么样的学习活动）

活动1：

观察与思考：

课件出示人字型屋顶的图象，利用PPT的可视性教学效果，在图象中有不同颜色来勾画出图象中隐藏的几何图形，并设置画出来的图形具有闪烁的动态效果，促使学生通过观察得出我们所要的结论以达到教学设计的正确意途。

活动2：

剪一剪和想一想：

课前准备的长方形纸片按教材要求对折后剪下，再把它展开，看得到了一个什么图形？

八、教师指导活动概述（描述本课中教师将会针对上述学生活动进行哪些方面的指导）

一、观察与思考：

课件出示人字型屋顶的图象，利用PPT的可视性教学效果，在图象中有不同颜色来勾画出图象中隐藏的几何图形，并设置画出来的图形具有闪烁的动态效果，促使学生通过观察得出我们所要的结论以达到教学设计的正确意途。

观察图像，教师提问：

（1）、屋顶设计成了哪种几何图形？

（2）、它有什么特征？

它是轴对称图形吗？

对称轴是哪一条？

（由日常生活中的等腰三角形引出课题，目的在于让学生体会数学来源于生活，培养学生从实际问题中抽象出数学问题的能力，同时，为学习新知创造丰富的旧知环境，有利于帮助学生找准新旧知识的连接点，特别是问题

（2），其实就是等腰三角形三线合一性质的伏笔。

）

学生思考回答后，教师再提问引入课题：

等腰三角形还有其他的特殊性质吗？

这节课我们就来研究等腰三角形的性质。

二、剪一剪和想一想活动：

剪一剪：

教师引导学生将课前准备的长方形纸片按教材要求对折后剪下，再把它展开，看得到了一个什么图形？

（通过让学生动手剪纸，获得图形的直观感受，并为下面的折纸操作做好铺垫，为学生提供参与数学活动的时间和空间，调动学生的主观能动性，激发其好奇心和求知欲。

）

想一想：

1、剪纸过程中得到的⊿ABC有什么特点？

学生思考并交流意见，教师归纳并板书：

在⊿ABC中，AB=AC，像这样有两边相等的三角形叫等腰三角形。

再让学生找一找生活中的等腰三角形。

2、除了剪纸的方法外，你还可以其他的方法作（画）出等腰三角形吗？

学生思考、讨论、交流，教师在学生充分发表自己想法的基础上给出等腰三角形的画法，并画出图形，然后结合前面剪、画的图形介绍“腰”、“底边”、“顶角”、“底角”等概念。

（结合自已剪出的等腰三角形和画出的图形学习相关概念，加深印象。

）

每四位同学一小组，安排一位学习能力及组织能力较强的同学为小组长。

1、提问：

刚才剪出的等腰三角形ABC是轴对称图形吗？

它的对称轴是什么？

学生思考、回顾剪纸过程，动手把等腰三角形ABC沿折痕对折，容易回答出⊿ABC是轴对称图形，折痕AD所在的直线是它的对称轴。

（让学生认识到动手操作也是一种验证方式。

）

2、把剪出的等腰三角形ABC沿折痕对折，找出其中重合的线段和角，并填在书上的表格中，你发现了什么现象？

能猜一猜等腰三角形ABC有哪些性质吗？

①∠B=∠C→两个底角相等

②BD=CD→AD为底边BC上的中线

③∠BAD=∠CAD→AD为顶角∠BAC的平分线

④∠ADB=∠ADC=90°→AD为底边BC上的高

教师在学生猜想的基础上，引导学生观察、完善、归纳出性质1和性质2：

性质1等腰三角形的两个底角相等（简写成“等边对等角”）；

性质2等腰三角形的顶角平分线、底边上的中线、底边上的高互相重合（简写成“三线合一”）

（通过教师的引导，学生利用等腰三角形的对称性，讨论、归纳出等腰三角形的两条性质，在这个过程中训练学生文字语言与符号语言的互换，培养学生自主探究的学习品质和观察分析、归纳概括的能力，发展形象思维。

）

用全等三角形的知识验证等腰三角形的性质

教师在学生充分发表自己想法的基础上给出等腰三角形的画法，并画出图形，然后结合前面剪、画的图形及证明三角形全等的相关知识对“三线合一”进行验证归纳。

得出“三线合一”的相关几何语言。

九、学生学习活动的评价方法

评价内容

（针对学生学习活动的

哪些行为进行评价）

1、活动态度2、知识与技能3、小组合作

4、创新实践5、交流与评价

评价方法

（采用什么样的评价方法）

学生学习过程评价量规表（学生自评，学生互评，教师评价）

十、课堂教学过程结构设计（本栏为课堂教学设计的重点，应详细阐述）

学习阶段

教师的引导

学生的活动

信息技术应用

评价方法

一、创设情境引入

课件出示人字型屋顶的图象，提问：

（1）、屋顶设计成了哪种几何图形？

（2）、它有什么特征？

它是轴对称图形吗？

对称轴是哪一条？

学生观察老师展示的PPT，思考老师提出的问题并小组讨论

多媒体课件

学生互评

教师评价

二、

探索新知

1、教师引导学生将课前准备的长方形纸片按教材要求对折后剪下，再把它展开，看得到了一个什么图形？

2、教师归纳并板书：

在⊿ABC中，AB=AC，像这样有两边相等的三角形叫等腰三角形。

3、教师在学生充分发表自己想法的基础上给出等腰三角形的画法，并画出图形，然后结合前面剪、画的图形介绍“腰”、“底边”、“顶角”、“底角”等概念。

4、教师在学生猜想的基础上，引导学生观察、完善、归纳出性质1和性质2：

性质1等腰三角形的两个底角相等（简写成“等边对等角”）；

性质2等腰三角形的顶角平分线、底边上的中线、底边上的高互相重合（简写成“三线合一”）

1、小组进行“剪一剪折一折”探究活动

2、小组讨论思考：

剪纸过程中得到的⊿ABC有什么特点？

3、小组协作：

除了剪纸的方法外，你还可以其他的方法作（画）出等腰三角形吗？

（结合自已剪出的等腰三角形和画出的图形学习相关概念，加深印象。

）

4、小组讨论思考完成表格：

①刚才剪出的等腰三角形ABC是轴对称图形吗？

它的对称轴是什么？

②把剪出的等腰三角形ABC沿折痕对折，找出其中重合的线段和角，并填在书上的表格中，你发现了什么现象？

能猜一猜等腰三角形ABC有哪些性质吗？

多媒体课件动态展示

学生自评

学生互评

教师评价

三、新知练习巩固

1、教师展示练习1：

（1）已知等腰三角形的一个底角是70°则其余两角为________。

（2）已知等腰三角形一个角是70°，则其余两角为________。

（3）已知等腰三角形一个角是110°，则其余两角为_______。

（4）已知等腰三角形一个角是90°，则其余两角为_______

2、教师巡视指导，给出答案

小组讨论分析，找出解题突破点，并完成题目的解答

多媒体展示题目

教师评价

四、新知应用与提高

1、课件展示：

如图，在△ABC中，AB=AC，点D在AC上，且BD=BC=AD.求△ABC各角的度数。

2、课件展示：

某房屋的顶角∠BAC=120°，过屋顶A的立柱AD⊥BC，屋椽AB=AC，求顶架上的∠B、∠C、∠CAD的度数。

3、教师巡视引导学生找出角之间的关系，应用方程的思想，书写解题过程。

小组讨论分析，找出解题突破点，并完成题目的解答

多媒体演示

学生自评

学生互评

教师评价

四、小组

引导学生生归纳出本节课所学知识点，教师进一步进行提炼。

小组讨论，各组协同合作形成书面语言后由小组长代表发言

多媒体展示

学生自评

学生互评

教师评价

五、作业

布置作业

1、教材第77页练习第1、2题.

2、如图，点D、E在△ABC的边BC上，AB=AC，AD=AE。

求证：

BD=CE。

1、小组归纳反思并小结汇报

2、登记作业

多媒体展示

教师评价

五、板书设计

教师把本节课知识形成知识网络板演

学生进行课堂笔计

多媒体展示

学生自评

课堂教学过程结构设计（接上表，上表已经足够填则此表留空）

学习阶段

教师的引导

学生的活动

信息技术应用

评价方法

十一、研修反思（说明在以上的教学设计中，哪些地方的设计体现了所选的小课题，哪些环节的设计能够提高学生的学习效率，反思内容请在校本研讨中汇报）

本节课既是一节新课，又是对轴对称图形的一种深化认识，通过对等腰三角形叠合操作引出了等腰三角形是轴对称图形，进而得出了等腰三角形的性质1，等边对等角。

这种操作有利于学生发现等腰三角形性质的证明，给出了三种不同的辅助线，是用来培养学生的发散思维能力的。

整个教学活动注重学习方法，注重思维方法，注重探究方法，体现了“方法比知识更重要”这一新的教学价值观，这样的教学，突出了重点，化解了难点，实现了学习的“再创造”，确保了学生的主体地位，提升了学生学习数学的综合素质。

为使本节课上得生动、有趣、高效，结合本课内容和学生的实际水平，采用这种学生实验、操作为主，直观演示法，设疑诱导法为辅的教学方法。

在教学过程中，通过设置带有启发性和思考性的问题，创设问题情景。

诱导学生思考、操作，让学生亲身体验知识的生产过程，激发学生探求知识的欲望，使学生始终处于主动探索问题的积极状态，使学生获得新知识的过程水到渠成，同时考虑到更直观，形象的突破教学重、难点。

增大课堂容量，提高课堂效率，采用了多媒体教学手段，整节课的设计始终围绕以下四点进行：

1、感受生活中的等腰三角形；2、形象认识等腰三角形性质特点；3、通过折纸探究等腰三角形的性质；4、利用“等边对等角”解决生活中的实际问题。

生活化教学实践中，提倡数学教学应更加关注学生的认知特点，尽量让各个学生学有所获，在教育活动中，让学生认识到万物总是相互联系的，充分认识到数学与生活是密切联系的，以激发学生学好数学的兴趣与信心。

教学设计中体现了所选小课题及各环节设计提高学生学习效率的体现有以下各点：

1、情境引入环节利用PPT展示让学生感受到数学来源于生活.

2、折一折剪一剪活动中，PPT动态展示，验证学生的实验是否正确，直观体现等腰三角形是轴对称图形

3、折一折剪一剪活动中，PPT动态展示，通过图形的平移与翻折等演示，强有力的说明等腰三角形的两个底角相等及三线合一。