步步高高考物理大一轮 第九章 44 电磁感应现象 楞次定律 选修32.docx

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第九章　电磁感应

学案44电磁感应现象　楞次定律

一、概念规律题组

图1

1．如图1所示，通电直导线下边有一个矩形线框，线框平面与直导线共面．若使线框逐渐远离（平动）通电导线，则穿过线框的磁通量将（　　）

A．逐渐增大B．逐渐减小

C．保持不变D．不能确定

2．下列情况中都是线框在磁场中切割磁感线运动，其中线框中有感应电流的是（　　）

3．某磁场磁感线如图2所示，有一铜线圈自图示A处落至B处，在下落过程中，自上向下看，线圈中感应电流的方向是（　　）

图2

A．始终顺时针B．始终逆时针

C．先顺时针再逆时针D．先逆时针再顺时针

图3

4．如图3所示，导线框abcd与通电直导线在同一平面内，直导线通有恒定电流并通过ad和bc的中点，当线框向右运动的瞬间，则（　　）

A．线框中有感应电流，且按顺时针方向

B．线框中有感应电流，且按逆时针方向

C．线框中有感应电流，但方向难以判断

D．由于穿过线框的磁通量为零，所以线框中没有感应电流

二、思想方法题组

图4

5．如图4所示，蹄形磁铁的两极间，放置一个线圈abcd，磁铁和线圈都可以绕OO′轴转动，磁铁如图示方向转动时，线圈的运动情况是（　　）

A．俯视，线圈顺时针转动，转速与磁铁相同

B．俯视，线圈逆时针转动，转速与磁铁相同

C．线圈与磁铁转动方向相同，但转速小于磁铁转速

D．线圈静止不动

图5

6．如图5所示，光滑固定导轨M、N水平放置，两根导体棒P、Q平行放置于导轨上，形成一个闭合回路，一条形磁铁从高处下落接近回路时（　　）

A．P、Q将相互靠拢

B．P、Q将相互远离

C．磁铁的加速度仍为g

D．磁铁的加速度小于g

一、楞次定律的含义及基本应用

应用楞次定律判断感应电流方向的步骤：

（1）确定原磁场方向；

（2）明确闭合回路中磁通量变化的情况；

（3）应用楞次定律的“增反减同”，确定感应电流的磁场的方向．

（4）应用安培定则，确定感应电流的方向．

应用楞次定律的步骤可概括为：

一原二变三感四螺旋

根据楞次定律的基本含义，按步就班解题一般不会出错．

【例1】（2009·浙江·17）如图6所示，在磁感应强度大小为B、方向竖直向上的匀强磁场中，有一质量为m、阻值为

图6

R的闭合矩形金属线框abcd用绝缘轻质细杆悬挂在O点，并可绕O点摆动．金属线框从右侧某一位置由静止开始释放，在摆动到左侧最高点的过程中，细杆和金属线框平面始终处于同一平面，且垂直纸面．则线框中感应电流的方向是（　　）

A．a→b→c→d→a

B．d→c→b→a→d

C．先是d→c→b→a→d，后是a→b→c→d→a

D．先是a→b→c→d→a，后是d→c→b→a→d

[规范思维]

图7

[针对训练1]　某实验小组用如图7所示的实验装置来验证楞次定律．当条形磁铁自上而下穿过固定的线圈时，通过电流计的感应电流的方向是（　　）

A．a→G→b

B．先a→G→b，后b→G→a

C．b→G→a

D．先b→G→a，后a→G→b

二、楞次定律拓展含义的应用

感应电流的效果总是阻碍产生感应电流的原因．具体有以下几种情形：

（1）当回路中的磁通量发生变化时，感应电流的效果是阻碍原磁通量的变化．

（2）当出现引起磁通量变化的相对运动时，感应电流的效果是阻碍导体间的相对运动，即“来时拒，去时留”．

（3）当闭合回路发生形变时，感应电流的效果是阻碍回路发生形变．

（4）当线圈自身的电流发生变化时，感应电流的效果是阻碍原来的电流发生变化．

【例2】如图8所示，粗糙水平桌面上有一质量为m的铜质矩形线圈．当一竖直放置的条形磁铁从线圈中线AB的正上方等高快速经过时，若线圈始终不动，则关于线圈受到的支持力FN及在水平方向上的运动趋势的判断正确的是（　　）

图8

A．FN先小于mg后大于mg，运动趋势向左

B．FN先大于mg后小于mg，运动趋势向左

C．FN先小于mg后大于mg，运动趋势向右

D．FN先大于mg后小于mg，运动趋势向右

[规范思维]

[针对训练2]　如图9所示，

图9

通电螺线管置于闭合金属环a的轴线上，当螺线管中电流I减小时（　　）

A．环有缩小的趋势以阻碍原磁通量的减小

B．环有扩大的趋势以阻碍原磁通量的减小

C．环有缩小的趋势以阻碍原磁通量的增大

D．环有扩大的趋势以阻碍原磁通量的增大

图10

[针对训练3]　（2010·上海物理·21）如图10，金属环A用轻绳悬挂，与长直螺线管共轴，并位于其左侧，若变阻器滑片P向左移动，则金属环A将向________（填“左”或“右”）运动，并有________（填“收缩”或“扩张”）趋势．

三、楞次定律、右手定则、左手定则、安培定则的综合应用

1．规律比较

基本现象

应用的定则或定律

运动电荷、电流产生磁场

安培定则

磁场对运动电荷、电流有作用力

左手定则

电磁

感应

部分导体做切割磁感线的运动

右手定则

闭合回路的磁通量发生变化

楞次定律

2.应用区别

关键是抓住因果关系：

（1）因电而生磁（I→B）→安培定则；

（2）因动而生电（v、B→I）→右手定则；

（3）因电而受力（I、B→F安）→左手定则．

3．相互联系

（1）应用楞次定律，必然要用到安培定则；

（2）感应电流受到安培力，有时可以先用右手定则确定电流的方向，再用左手定则确定安培力的方向，有时也可以直接应用楞次定律的推论确定安培力的方向．

图11

【例3】如图11所示，水平放置的两条光滑轨道上有可自由移动的金属棒PQ、MN，当PQ在外力作用下运动时，MN在磁场力的作用下向右运动，则PQ所做的运动可能是（　　）

A．向右加速运动

B．向左加速运动

C．向右减速运动

D．向左减速运动

[规范思维]

[针对训练4]　

图12

（2011·江苏·2）如图12所示，固定的水平长直导线中通有电流I，矩形线框与导线在同一竖直平面内，且一边与导线平行．线框由静止释放，在下落过程中（　　）

A．穿过线框的磁通量保持不变

B．线框中感应电流方向保持不变

C．线框所受安培力的合力为零

D．线框的机械能不断增大

【基础演练】

1．（2010·课标全国·14）在电磁学的发展过程中，许多科学家做出了贡献．下列说法正确的是（　　）

A．奥斯特发现了电流磁效应；法拉第发现了电磁感应现象

B．麦克斯韦预言了电磁波；楞次用实验证实了电磁波的存在

C．库仑发现了点电荷的相互作用规律；密立根通过油滴实验测定了元电荷的数值

D．安培发现了磁场对运动电荷的作用规律；洛伦兹发现了磁场对电流的作用规律

图13

2．电阻R、电容C与一线圈连成闭合回路，条形磁铁静止于线圈的正上方，N极朝下，如图13所示．现使磁铁开始自由下落，在N极接近线圈上端的过程中，流过R的电流方向和电容器极板的带电情况是（　　）

A．从a到b，上极板带正电

B．从a到b，下极板带正电

C．从b到a，上极板带正电

D．从b到a，下极板带正电

图14

3．直导线ab放在如图14所示的水平导体框架上，构成一个闭合回路．长直导线cd和框架处在同一个平面内，且cd和ab平行，当cd中通有电流时，发现ab向左滑动．关于cd中的电流下列说法正确的是（　　）

A．电流肯定在增大，不论电流是什么方向

B．电流肯定在减小，不论电流是什么方向

C．电流大小恒定，方向由c到d

D．电流大小恒定，方向由d到c

图15

4．（2011·宿迁模拟）如图15所示是一种延时开关．S2闭合，当S1闭合时，电磁铁F将衔铁D吸下，将C线路接通．当S1断开时，由于电磁感应作用，D将延迟一段时间才被释放，则（　　）

A．由于A线圈的电磁感应作用，才产生延时释放D的作用

B．由于B线圈的电磁感应作用，才产生延时释放D的作用

C．如果断开B线圈的电键S2，无延时作用

D．如果断开B线圈的电键S2，延时将变长

图16

5．（2010·上海控江中学模拟）绕有线圈的铁芯直立在水平桌面上，铁芯上套着一个铝环，线圈与电源、开关相连，如图16所示．闭合开关的瞬间，铝环跳起一定高度．保持开关闭合，下列现象正确的是（　　）

A．铝环停留在这一高度，直到断开开关铝环回落

B．铝环不断升高，直到断开开关铝环回落

C．铝环回落，断开开关时铝环又跳起

D．铝环回落，断开开关时铝环不再跳起

图17

6．（2010·徐州市第三次模拟）如图17所示，通电螺线管置于水平放置的两根光滑平行金属导轨MN和PQ之间，ab和cd是放在导轨上的两根金属棒，它们分别放在螺线管的左右两侧．保持开关闭合，最初两金属棒处于静止状态，当滑动变阻器的滑动触头向左滑动时，ab和cd棒的运动情况是（　　）

A．ab向左，cd向右B．ab向右，cd向左

C．ab，cd都向右运动D．ab，cd都不动

图18

7．（2009·海南单科）一长直铁芯上绕有一固定线圈M，铁芯右端与一木质圆柱密接，木质圆柱上套有一闭合金属环N，N可在木质圆柱上无摩擦移动．M连接在如图18所示的电路中，其中R为滑动变阻器，E1和E2为直流电源，S为单刀双掷开关．下列情况中，可观测到N向左运动的是（　　）

A．在S断开的情况下，S向a闭合的瞬间

B．在S断开的情况下，S向b闭合的瞬间

C．在S已向a闭合的情况下，将R的滑动头向c端移动时

D．在S已向a闭合的情况下，将R的滑动头向d端移动时

图19

8．如图19所示，在匀强磁场中放有两条平行的铜导轨，它们与大导线圈M相连接．要使小导线圈N获得顺时针方向的感应电流，则放在导轨上的裸金属棒ab的运动情况是（两导线圈共面放置）（　　）

A．向右匀速运动B．向左加速运动

C．向右减速运动D．向右加速运动

【能力提升】

9．如图20所示，通过水平绝缘传送带输送完全相同的铜线圈，线圈等距离排列，且与传送带以相同的速度匀速运动．为了检测出个别未闭合的不合格线圈，让传送带通过一固定匀强磁场区域，磁场方向垂直于传送带运动方向，根据穿过磁场后线圈间的距离，就能够检测出不合格线圈．通过观察图形，判断下列说法正确的是（　　）

图20

A．若线圈闭合，进入磁场时，线圈相对传送带向后滑动

B．若线圈不闭合，进入磁场时，线圈相对传送带向后滑动

C．从图中可以看出，第3个线圈是不合格线圈

D．从图中可以看出，第4个线圈是不合格线圈

题号

1

2

3

4

5

6

7

8

9

答案

10.在“研究电磁感应现象”的实验中，首先按图21（a）接线，以查明电流表指针的偏转方向与电流方向之间的关系．当闭合S时，观察到电流表指针向左偏，不通电时电流表指针停在正中央．然后按图（b）所示将电流表与副线圈B连成一个闭合回路，将原线圈A、电池、滑动变阻器和电键S串联成另一个闭合电路．

（1）S闭合后，将螺线管A（原线圈）插入螺线管B（副线圈）的过程中，电流表的指针将________偏转．

（2）线圈A放在B中不动时，指针将________偏转．

（3）线圈A放在B中不动，将滑动变阻器的滑片P向左滑动时，电流表指针将________偏转．（选填“向左”、“向右”或“不”）

图21

图22

11．如图22所示，匀强磁场区域宽为d，一正方形线框abcd的边长为l，且l>d，线框以速度v通过磁场区域，从线框进入到完全离开磁场的时间内，线框中没有感应电流的时间是多少？

图23

12．如图23所示是家庭用的“漏电保护器”的关键部分的原理图，其中P是一个变压器铁芯，入户的两根电线（火线和零线）采用双线绕法，绕在铁芯的一侧作为原线圈，然后再接入户内的用电器．Q是一个脱扣开关的控制部分（脱扣开关本身没有画出，它是串联在本图左边的火线和零线上，开关断开时，用户的供电被切断），Q接在铁芯另一侧副线圈的两端a、b之间，当a、b间没有电压时，Q使得脱扣开关闭合，当a、b间有电压时，脱扣开关立即断开，使用户断电．

（1）用户正常用电时，a、b之间有没有电压？

为什么？

（2）如果某人站在地面上，手误触火线而触电，脱扣开关是否会断开？

为什么？

学案44　电磁感应现象　楞次定律

【课前双基回扣】

1．B　2.BC　

3．C　[自A落至图示位置时，穿过线圈的磁通量增加，磁场方向向上，则感应电流的磁场方向与之相反，即向下，故可由安培定则判断线圈中感应电流的方向为顺时针；自图示位置落至B点时，穿过线圈的磁通量减少，磁场方向向上，则感应电流的磁场方向与之相同，即向上，故可由安培定则判断线圈中感应电流的方向为逆时针，选C.]

4．B　[此题可用两种方法求解，借此感受右手定则和楞次定律分别在哪种情况下更便捷．

方法一：

首先由安培定则判断通电直导线周围的磁场方向（如下图所示），因ab导线向右做切割磁感线运动，由右手定则判断感应电流由a→b，同理可判断cd导线中的感应电流方向由c→d，ad、bc两边不做切割磁感线运动，所以整个线框中的感应电流是逆时针方向的．

方法二：

首先由安培定则判断通电直导线周围的磁场方向（如右图所示），由对称性可知合磁通量Φ＝0；其次当导线框向右运动时，穿过线框的磁通量增大（方向垂直向里），由楞次定律可知感应电流的磁场方向垂直纸面向外，最后由安培定则判断感应电流沿逆时针方向，故B选项正确．]

5．C　[本题“原因”是磁铁有相对线圈的运动，“效果”便是线圈要阻碍两者的相对运动，线圈阻止不了磁铁的运动，由“来拒去留”知，线圈只好跟着磁铁同向转动；如果二者转速相同，就没有相对运动，线圈就不会转动了，故答案为C.]

6．AD　[根据楞次定律，感应电流的效果是总要阻碍产生感应电流的原因，本题中“原因”是回路中磁通量的增加，P、Q可通过缩小面积的方式进行阻碍，故可得A正确．由“来拒去留”得回路电流受到向下的力的作用，由牛顿第三定律知磁铁受向上的作用力，所以磁铁的加速度小于g，选A、D.]

思维提升

1．磁通量的大小与线圈匝数无关．磁通量的变化量为末态磁通量减初态磁通量，即：

ΔΦ＝Φ2－Φ1.

2．无论回路是否闭合．只要穿过线圈平面的磁通量发生变化，线圈中就产生感应电动势，产生感应电动势的那部分导体就相当于电源．

3．楞次定律的理解：

①感应电流的磁场起阻碍作用；②阻碍原磁通量的变化；③阻碍不是阻止，最终要发生变化；④阻碍的形式：

“来拒去留”“增反减同”

4．导线切割磁感线用右手定则来进行判断：

伸开右手，使拇指与其余四个手指垂直，并且都与手掌在同一个平面内，让磁感线从掌心进入，并使拇指指向导线运动的方向，这时四指所指的方向就是感应电流的方向．

【核心考点突破】

例1B　[由楞次定律可知，在线框从右侧摆动到O点正下方的过程中，向上的磁通量在减小，感应电流的磁场与原磁场方向相同（即向上），再根据安培定则可以判断感应电流的方向沿a→d→c→b→a，同理，可知线框从O点正下方向左侧摆动的过程，电流方向沿a→d→c→b→a，故选B.]

[规范思维]　

（1）在判断感应电流的方向时，分析磁通量的变化只需看穿过平面的磁感线的条数即可，还要注意磁感线是从正面穿入还是从正面穿出（正面是为了分析问题事先选定的）．

（2）根据楞次定律的基本含义，按步就班（一原二变三感四螺旋）解题一般不会出错．

例2D　[条形磁铁从线圈正上方等高快速经过时，通过线圈的磁通量先增加后减小．当通过线圈的磁通量增加时，为阻碍其增加，在竖直方向上线圈有向下运动的趋势，所以线圈受到的支持力大于重力，在水平方向上有向右运动的趋势；当通过线圈的磁通量减小时，为阻碍其减小，在竖直方向上线圈有向上运动的趋势，所以线圈受到的支持力小于重力，在水平方向上有向右运动的趋势．综上所述，线圈受到的支持力先大于重力后小于重力，运动趋势总是向右．]

[规范思维]　本题是根据楞次定律的第二种描述解题的．根据磁通量的增、减，利用阻碍相对运动来分析水平方向和竖直方向上安培力的方向．楞次定律的几种表述情况，都可归纳为阻碍产生感应电流的原因．

例3BC　[设PQ向右运动，用右手定则和安培定则判定可知穿过L1的磁感线方向向上．若PQ向右加速运动，则穿过L1的磁通量增加，用楞次定律判定可知通过MN的感应电流方向是N→M，对MN用左手定则判定，可知MN向左运动，可见A选项不正确．若PQ向右减速运动，则穿过L1的磁通量减少，用楞次定律判定可知通过MN的感应电流方向是M→N，对MN用左手定则判定，可知MN是向右运动，可见C正确．同理设PQ向左运动，用上述类似的方法可判定B正确，而D错误．]

[规范思维]　由导体运动分析产生感应电流的方向时用右手定则，由电流分析所受安培力的方向时，用左手定则．安培定则又称右手螺旋定则，用来判断电流产生的磁场方向，它们的作用及操作方法都不同，学习时要明确区分．

[针对训练]

1．D　[①确定原磁场的方向：

条形磁铁在穿入线圈的过程中，磁场方向向下．

②明确闭合回路中磁通量变化的情况：

向下的磁通量增加．

③由楞次定律的“增反减同”可知：

线圈中的感应电流产生的磁场方向向上．

④应用右手定则可以判断感应电流的方向为逆时针（俯视），即：

电流的方向从b→G→a.

同理可以判断出条形磁铁穿出线圈的过程中，向下的磁通量减小，由楞次定律可得：

线圈中将产生顺时针的感应电流（俯视），即：

电流的方向从a→G→b.]

2．A　[由于I减小，穿过闭合金属环的磁通量变小，通电螺线管在环a的轴线上，所以环通过缩小面积来阻碍原磁通量的减小，所以A正确．]

3．左　收缩

解析　变阻器滑片P向左移动，电阻变小，电流变大，根据楞次定律，感应电流的磁场方向与原电流的磁场方向相反，相互排斥，则金属环A将向左移动，因磁通量增大，金属环A有收缩的趋势．

4．B　[直线电流的磁场离导线越远，磁感线越稀疏，故线圈在下落过程中磁通量一直减小，A错；由于上、下两边电流相等，上边磁场较强，线框所受合力不为零，C错；由于电磁感应，一部分机械能转化为电能，机械能减小，D错．]

思想方法总结

1．感应电流方向的判断方法：

方法一：

右手定则（适用于部分导体切割磁感线）

方法二：

楞次定律

楞次定律的应用步骤

2．

（1）若导体不动，回路中磁通量变化，应该用楞次定律判断感应电流方向而不能用右手定则．

（2）若是回路中一部分导体做切割磁感线运动产生感应电流，用右手定则判断较为简单，用楞次定律进行判定也可以，但较为麻烦．

3．电磁感应现象、楞次定律等知识与生产、生活联系比较密切，如电磁阻尼现象、延时开关等．这类题目往往以生产、生活实践和高新技术为背景，提出问题，并要求学生用所学知识去解决问题．解决问题的关键是认真读题，弄清物理情景，建立正确的物理模型，再用相关的物理规律求解．

【课时效果检测】

1．AC　[赫兹用实验证实了电磁波的存在，B错；安培发现了磁场对电流的作用规律；洛伦兹发现了磁场对运动电荷的作用规律，D错．]

2．D　[当N极接近线圈的上端时，线圈中的磁通量增大，由楞次定律可知感应电流的方向，且流经R的电流为从b到a，电容器下极板带正电．]

3．B　[此题利用楞次定律的第二种描述比较方便，导线ab向左滑动，说明回路中的磁通量在减小，即cd中的电流在减小，与电流的方向无关，故B正确．]

4．BC　[S1断开时，A线圈中电流消失，磁通量减少，B线圈中产生感应电流，阻碍线圈中磁通量的减少，A错，B对；若断开S2，B线圈中无感应电流，磁通量立即减为零，不会有延时作用，C对，D错．]

5．D　[在闭合开关的瞬间，铝环的磁通量增加，铝环产生感应电流，由楞次定律的第二种描述可知，铝环受到向上的安培力跳起一定高度，当保持开关闭合时，回路中电流不再增加，铝环中不再有感应电流，不再受安培力，将在重力作用下回落，所以A、B均错误；铝环回落后，断开开关时，铝环中因磁通量的变化产生感应电流，使铝环受到向下的安培力，不会再跳起，所以C错误，D正确．]

6．A　[由楞次定律可知A正确．]

7．C　[由楞次定律的第二种描述可知：

只要线圈中电流增强，即穿过N的磁通量增加，N就会受排斥而向右运动，只要线圈中电流减弱，即穿过N的磁通量减少，N就会受吸引而向左运动．故选项C正确．]

8．BC　[欲使N产生顺时针方向的感应电流，感应电流的磁场方向应垂直纸面向里，由楞次定律可知有两种情况：

一是M中有顺时针方向逐渐减小的电流，使其在N中的磁场方向向里，且磁通量在减小；二是M中有逆时针方向逐渐增大的电流，使其在N中的磁场方向向外，且磁通量在增大．因此，根据右手定则，对于前者，应使ab减速向右运动；对于后者，则应使ab加速向左运动．故应选B、C.]

9．AC　[若线圈闭合，进入磁场时，由于产生感应电流，根据楞次定律可判断线圈相对传送带向后滑动，故A正确；若线圈不闭合，进入磁场时，不会产生感应电流，故线圈相对传送带不发生滑动，故B错误；从图中可以看出，第3个线圈是不合格线圈，C正确．]

10．

（1）向右　

（2）不　（3）向右

11.

解析　从线框进入磁场到完全离开磁场，只有线框bc边运动至磁场右边缘至ad边运动至磁场左边缘的过程中无感应电流．

此过程的位移为：

l－d

故线框中没有感应电流的时间为：

t＝

12．见解析

解析　

（1）用户正常用电时，a、b之间没有电压，因为双线绕成的初级线圈的两根导线中的电流总是大小相等、方向相反，穿过铁芯的磁通量总为零，副线圈中不会产生感应电动势．

（2）会断开，因为人站在地面上手误触火线，电流通过火线和人体流向大地，不通过零线，这样变压器的铁芯中就会有磁通量的变化，从而在副线圈中产生感应电动势，即a、b间有电压，脱扣开关就会断开．

易错点评

1．在第2题中，产生感应电流的是右边的线圈，它是电源．

许多同学误认为是电容器C在放电，使线圈中有电流，造成失误．

2．在第5题中，有同学往往认为通电线圈好似一个电动机，只要它通电，就能使铝环停在一定高度，属于没有真正理解电磁感应现象．真正的现象应是：

闭合瞬间，铝环跳起，电流稳定后，铝环是落下的，当电键断开时，是不会跳起的．

3．在第8题中，注意思维的顺序，分清谁是原因——ab的加、减速运动，谁是结果——N中产生感应电流．

4．在第11题中，一定要注意条件：

l>d.