人教版七年级数学下册第五章平行线的性质作业练习题含答案 9.docx

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人教版七年级数学下册第五章平行线的性质作业练习题含答案9

人教版七年级数学下册第五章平行线的性质作业练习题（含答案）

如图，将三角尺与直尺贴在一起，使三角尺的直角顶点

（

）在直尺的一边上，若

，则

的度数等于____.

【答案】30°

【解析】

【分析】

根据两直线平行，同位角相等可得∠3=∠1，再根据∠2=90°-∠3解答．

【详解】

解：

∵直尺的两边互相平行，

∴∠3=∠1=60°，

∴∠2=90°-∠3=90°-60°=30°．

故答案为：

30°．

【点睛】

本题考查了平行线的性质，余角的定义，是基础题，熟记性质并准确识图是解题的关键．

82．如图，AB∥DE，∠B＝30°，∠C＝110°，∠D的度数为________.

【答案】100°

【解析】

【分析】

先过C点作AB的平行线，然后根据平行线的性质即可求出结果.

【详解】

如图：

过C点作CF∥AB；

∴∠BCF＝∠B＝30°（两直线平行，内错角相等）,

又∵AB∥DE，

∴CF∥DE（平行线的传递性），

∴∠D＋∠DCF＝180°（两直线平行，同旁内角互补），

则∠DCF＝110º－30º＝80º；

∴∠D＝180º－∠DCF＝180º－80º＝100º.

故答案为100º.

【点睛】

本题考查平行线的性质，关键在于作辅助线平行已知直线，再根据平行线的性质即可求解.

83．如图，在△ABC中，∠B＝40°，过点C作CD∥AB，∠ACD＝65°，则∠ACB的度数为___________.

【答案】75°

【解析】

【分析】

本题利用平行线的性质：

两直线平行，同旁内角互补，得到角之间的关系求解.

【详解】

∵CD∥AB，

∴∠BCD＋∠B＝180°（两直线平行，同旁内角互补），

∴∠BCD＝180º－∠B＝80º－40º＝140º，

∴∠ACB＝∠BCD－∠ACD＝140º－65º＝75º.

故答案为75º.

84．如图，已知AB∥ED，∠ECF=72°，则∠BAF的大小是_______度.

【答案】108°

【解析】

【分析】

由平行线的性质得出内错角相等∠BAC=∠ECF=72°，再由平角的定义即可得出∠BAF的度数．

【详解】

∵AB∥ED，

∴∠BAC=∠ECF=72°，

∴∠BAF=180°−∠BAC=180°−72°=108°；

【点睛】

已知两直线平行，找截线，在截线和被截线之间找同位角和内错角都相等，找同旁内角互补.

85．如图，把一块等腰直角三角形的三角板的直角顶点放在直尺的一边上，如果∠1＝115°，那么∠2是______度.

【答案】70°

【解析】

分析：

根据两直线平行，同位角相等可得∠3=∠1，再根据三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和列式计算即可得解．

详解：

如图，

∵直尺的对边平行，

∴∠3=∠1=115°，

∴∠2=∠3-45°=115°-45°=70°．

故答案为：

70．

点睛：

本题考查了平行线的性质，三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和的性质，熟记各性质并理清图中各角度之间的关系是解题的关键．

86．已知：

如图所示：

点D、F、E、G都在△ABC的边上，EF∥AD，∠1＝∠2，∠BAC＝70°，∠AGD=_____度.

【答案】110

【解析】

分析：

此题要注意由EF∥AD，可得∠2=∠3，由等量代换可得∠1=∠3，可得DG∥BA，根据平行线的性质可得∠BAC+∠AGD=180°，即可求解．

详解：

∵EF∥AD（已知），

∴∠2=∠3，

∵∠1=∠2，

∴∠1=∠3，

∴DG∥AB，

∴∠BAC+∠AGD=180°，

∵∠BAC=70°，

∴∠AGD=110°．

点睛：

此题考查了平行线的性质与判定，平行线的判定是由角的数量关系判断两直线的位置关系，平行线的性质是由平行关系来寻找角的数量关系．

87．如图，AB//CD，若

，则

的度数是___________．

【答案】144°

【解析】

【分析】

根据平行线的性质，知∠1的同旁内角即∠2的对顶角是180°-36°=144°，再根据对顶角相等即可得到∠2=144°．

【详解】

解：

∵AB∥CD，

∴∠1+∠3=180°，

∵∠1=36°，

∴∠3=180°-∠1=180°-36°=144°，

又∵∠2=∠3，

∴∠2=144°，

故答案为144°．

【点睛】

本题考查了平行线的性质、对顶角的性质等，能够明确各个角之间的位置关系，熟练运用平行线的性质以及对顶角相等的性质是解题的关键．

88．把一张长方形纸条按图中折叠后，若

，则

__________度

【答案】50

【解析】

【分析】根据图形折叠的性质∠DEF=∠D′EF，再由平行线的性质即可得出结论．

【详解】由折叠的性质得∠DEF=∠D′EF，

∵AD∥BC，

∴∠DEF=∠EFB=65°，

∴∠D′EF=65°，

∴∠AED′=180°-∠D′EF-∠DEF=50°，

故答案为：

50．

【点睛】本题考查了折叠的性质、平行线的性质，结合图形熟练应用平行线的性质是解题的关键.

89．已知直线m∥n，将一块含

角的直角三角板

按如图方式放置（

），其中A，B两点分别落在直线m，n上，若∠2=52°，则∠1的度数为__________．

【答案】22°

【解析】

分析：

根据平行线的性质即可得到结论．

详解：

如图所示，标注点E.

∵∠ABC=30°,∴∠ABE=∠1+30°

∵m∥n，∠2=52°

∴∠2=∠ABE=52°,

∴52°=∠1+30°,

∴∠1=22°,故答案为22°.

点睛：

本题考查了平行线的性质，熟练掌握平行线的性质是解答本题的关键.

90．如图，已知AB∥CD，F为CD上一点，∠EFD=60°，∠AEC=2∠CEF，若6°＜∠BAE＜15°，∠C的度数为整数，则∠C的度数为_____．

【答案】36°或37°．

【解析】

分析：

先过E作EG∥AB，根据平行线的性质可得∠AEF=∠BAE+∠DFE，再设∠CEF=x，则∠AEC=2x，根据6°＜∠BAE＜15°，即可得到6°＜3x-60°＜15°，解得22°＜x＜25°，进而得到∠C的度数．

详解：

如图，过E作EG∥AB，

∵AB∥CD，

∴GE∥CD，

∴∠BAE=∠AEG，∠DFE=∠GEF，

∴∠AEF=∠BAE+∠DFE，

设∠CEF=x，则∠AEC=2x，

∴x+2x=∠BAE+60°，

∴∠BAE=3x-60°，

又∵6°＜∠BAE＜15°，

∴6°＜3x-60°＜15°，

解得22°＜x＜25°，

又∵∠DFE是△CEF的外角，∠C的度数为整数，

∴∠C=60°-23°=37°或∠C=60°-24°=36°，

故答案为：

36°或37°．

点睛：

本题主要考查了平行线的性质以及三角形外角性质的运用，解决问题的关键是作平行线，解题时注意：

两直线平行，内错角相等．