一次函数填空题一.docx
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一次函数填空题一
1．函数y=kx的图象经过点（1，3），则实数k=．
2．潍坊市出租车收费标准是：
起步价7元（即行驶距离不超过3km应付车费7元）超过3km以后，每增加1km加收1.2元（不足1km按1km收费），某人乘出租车行驶了8.6km，则应付车费元．
3．在平面直角坐标系xOy中，直线y=
x+2向上平移两个单位得到直线m，那么直线m与x轴的交点坐标是．
4．已知一条直线与直线y=﹣x+1平行，且经过点（8，2），则这条直线与两坐标轴围成的三角形的面积为．
5．如图，已知一次函数y=ax+b和y=kx的图象相交于点P，则根据图中信息可得二元一次方程组
的解是．
6．直线l1：
y=x+1与直线l2：
y=mx+n相交于点P（a，2），则关于x的不等式x+1≥mx+n的解集为．
7．一农民带上若干千克自产的土豆进城出售，为了方便，他带了一些零钱备用，按市场售出一些后，他想快点售完回家，于是降价出售，售出的土豆千克数x与他手中持有的钱数（含备用零钱）y的关系如图所示，请写出降价前y与x之间的关系式．
8．直线y=kx+b（k＞0）与x轴的交点坐标为（2，0），则关于x的不等式kx+b＞0的解集是．
9．直线y=kx+b和直线y=﹣3x+8平行，且过点（0，﹣2），则此直线的解析式为．
10．已知一个正比例函数的图象经过点（﹣1，2），则这个正比例函数的解析式是．
11．若直线y=ax-b经过第一、二、四象限，则点P（a，b）在第象限内．
12．已知点M（1，a）和点N（2，b）是一次函数y=﹣2x+1图象上的两点，则a与b的大小关系是．
13．如图，经过点B（﹣2，0）的直线y=kx+b与直线y=4x+2相交于点A（﹣1，﹣2），则不等式4x+2＜kx+b＜0的解集为．
14．如图，直线y1=k1x+b和直线y2=k2x+b分别与x轴交于A（﹣1，0）和B（3，0）两点．则不等式组k1x+b＞k2x+b＞0的解集为．
15．已知一次函数y=2x+1，则y随x的增大而（填“增大”或“减小”）．
16．若一次函数y=2x+b（b为常数）的图象经过点（1，5），则b的值为．
17．如图，一次函数y=kx1+b1的图象l1与y=kx2+b2的图象l2相交于点P，则方程组
的解是．
18．若y=（m﹣3）x|m|﹣2+m+n是一次函数，则m=．若它为正比例函数，则m=，n=．
19．在y=5x+a﹣2中，若y是x的正比例函数，则常数a=．
20．若函数y=（m﹣1）x|m|是正比例函数，则该函数的图象经过第象限．
21．一次函数y=（m+1）x﹣（4m﹣3）的图象不经过第三象限，那么m的取值范围是．
22．y=（2m﹣1）x3m﹣2+3是一次函数，则m的值是．
23．若点（m，n）在函数y=2x+1的图象上，则2m﹣n的值是．
24．如图，直线y＝x＋b与直线y＝kx＋6交于点P（3，5），则关于x的不等式x＋b＞kx＋6的解集是_____________．
25．如图，已知函数y1=3x+b和y2=ax﹣3的图象交于点P（﹣2，﹣5），则不等式3x+b＞ax﹣3的解集为．
26．直线y=﹣2x+6与两坐标轴围成的三角形面积是．
27．已知正比例函数y=kx（k≠0），点（2，﹣3）在函数上，则y随x的增大而（增大或减小）．
28．一次函数y=2x+4的图象与y轴交点的坐标是．
29．已知（1，y1），（
，y2）两点都在一次函数y=
x﹣3的图象上，则y1y2（填“＞”“＜”或“﹦”）
30．一次函数y1=kx+b与y2=x+a的图象如图，则kx+b＞x+a的解集是．
31．如图，已知函数y=ax+2与y=bx-3的图象交于点A（2，-1），则根据图象可得不等式ax＞bx-5的解集是．
32．若函数y=（a﹣3）x|a|﹣2+2a+1是一次函数，则a=．
33．直线y=﹣2x+m﹣3的图象经过x轴的正半轴，则m的取值范围为．
34．函数y=（k+1）x+k2﹣1中，当k满足时，它是一次函数．
35．已知y与x成正比例，
且x=5时，y=－2，则y与x的函数解析式为_______.
36．直线y=－2x+m－3的图象经过y轴的正半轴，则m的取值范围为______
37．直线y=2x+k与y=6x－2的交点的横坐标为2，则k=____，交点为（_______）.
38．如图，在平面直角坐标系中，直线y=0.5x+2与x轴、y轴分别交于A、B两点，以AB为边在第二象限内作正方形ABCD，过点D作DE⊥x轴，垂足为E.
（1）求点A、B的坐标，并求边AB的长；
（2）求点D的坐标；
（3）你能否在x轴上找一点M，使△MDB的周长最小？
如果能，请求出M点的坐标；如果不能，说明理由.
参考答案
1．3
【解析】
试题分析：
直接把点（1，3）代入y=kx，然后求出k即可．
解：
把点（1，3）代入y=kx，
解得：
k=3，
故答案为：
3
【点评】本题考查了待定系数法求正比例函数解析式：
设正比例函数解析式为y=kx（k≠0），然后把正比例函数图象上一个点的坐标代入求出k即可．
2．14.2
【解析】
试题分析：
这个乘客的行驶路程要大于3千米，因此她的车费分为两部分：
①行驶3千米付的起步价；②超过3千米后加收的钱；因此应付车费为7+1.2（8.6﹣3）．
解：
设应付车费x元，可得：
x=7+1.2（8.6﹣3）=14.2元，
故答案为：
14.2
【点评】此题考查方程的应用，解决本题的关键是理解各段的收费标准．
3．（﹣8，0）．
【解析】
试题分析：
首先求出直线m的解析式为y=
x++2+2，然后再计算出当y=0时，x的值，进而可得直线m与x轴的交点坐标．
解：
∵直线y=
x+2向上平移两个单位得到直线m，
∴直线m的解析式为y=
x+4，
∵当y=0时，
x+4=0，
解得x=﹣8，
∴直线m与x轴的交点坐标是（﹣8，0）．
故答案为：
（﹣8，0）．
【点评】此题主要考查了一次函数图象与几何变换，关键是掌握直线y=kx+b向上平移a个单位，则解析式为y=kx+b+a，向下平移a个单位，则解析式为y=kx+b﹣a．
4．50．
【解析】
试题分析：
由条件可先求得直线解析式，再分别求得与两坐标轴的交点，则可求得答案．
解：
设这条直线的解析式为y=kx+b，
∵这条直线与直线y=﹣x+1平行，
∴k=﹣1，
∵过点（8，2），
∴8k+b=2，解得b=10，
∴这条直线的解析式为y=﹣x+10，
令y=0可得，x=10，
令x=0可得，y=10，
∴这条直线与x轴的交点坐标为（10，0），与y轴的交点坐标为（0，10），
∴这条直线与两坐标轴围成的三角形的面积=
×10×10=50，
故答案为：
50．
【点评】本题主要考查一次函数与坐标轴的交点，掌握两平行直线的k相等是解题的关键．
5．
【解析】
试题分析：
直接利用已知图形结合一次函数与二元一次方程组的关系得出答案．
解：
如图所示：
根据图中信息可得二元一次方程组
的解是：
．
故答案为：
．
【点评】此题主要考查了一次函数与二元一次方程组的关系，正确利用图形获取正确信息是解题关键．
6．x≥1
【解析】
试题分析：
首先把P（a，2）坐标代入直线y=x+1，求出a的值，从而得到P点坐标，再根据函数图象可得答案．
解：
将点P（a，2）坐标代入直线y=x+1，得a=1，
从图中直接看出，当x≥1时，x+1≥mx+n，
故答案为：
x≥1．
【点评】此题主要考查了一次函数与一元一次不等式，关键是求出两函数图象的交点坐标，根据函数图象可得答案．
7．y=0.5x+5（0≤x≤30）
【解析】
试题分析：
由图象可知，在这位农民还有30kg土豆时开始降价，即应用待定系数法求出0≤x≤30时的一次函数的关系式．
设降价前y与x的关系式为：
y=kx+b（0≤x≤30）
由图象可知，函数图象经过点（0，5）与点（30，20），
所以有：
解之得：
所以，降价前y与x之间的关系式是：
y=0.5x+5（0≤x≤30）
点评：
本题考查了一次函数的应用，解题的关键是理解函数图象的意义及图象上的点的坐标与函数图象的关系
8．x＞2
【解析】
试题分析：
根据一次函数的性质得出y随x的增大而增大，当x＞2时，y＞0，即可求出答案．
解：
∵直线y=kx+b（k＞0）与x轴的交点为（2，0），
∴y随x的增大而增大，
当x＞2时，y＞0，
即kx+b＞0．
故答案为：
x＞2．
点评：
本题主要考查对一次函数与一元一次不等式，一次函数的性质等知识点的理解和掌握，能熟练地运用性质进行说理是解此题的关键．
9．y=﹣3x﹣2．
【解析】
试题分析：
根据互相平行的直线的解析式的值相等确定出k，再把点（0，﹣2）的坐标代入解析式计算求出b值，即可得解．
解：
∵直线y=kx+b和直线y=﹣3x+8平行，
∴k=﹣3，
∴直线y=kx+b过点（0，﹣2），
∴﹣3×0+b=﹣2，
∴b=﹣2，
∴此直线的解析式为y=﹣3x﹣2．
故答案为：
y=﹣3x﹣2．
点评：
本题考查了两直线平行的问题，熟记并利用平行直线的解析式的k值相等是解题的关键．
10．y=﹣2x
【解析】
试题分析：
设正比例函数的解析式y=kx，再把点（﹣1，2）代入，从而得出这个正比例函数的解析式．
解：
设正比例函数的解析式y=kx，
把点（﹣1，2）代入y=kx，
∴﹣k=2，
∴k=﹣2，
∴这个正比例函数的解析式为y=﹣2x，
故选y=﹣2x．
点评：
本题考查了用待定系数法求正比例函数的解析式，求出k的值是解题的关键．
11．三.
【解析】
试题解析：
若直线y=ax-b经过第一、二、四象限，则-b＞0，a＜0，则点P（a，b）的坐标符号为（-，-），
故点P（a，b）在第三象限内．
考点：
一次函数的图象.
12．a＞b．
【解析】
试题分析：
∵一次函数y=﹣2x+1中k=﹣2，∴该函数中y随着x的增大而减小，∵1＜2，∴a＞b．故答案为：
a＞b．
考点：
一次函数图象上点的坐标特征．
13．﹣2＜x＜﹣1
【解析】解：
∵经过点B（﹣2，0）的直线y=kx+b与直线y=4x+2相交于点A（﹣1，﹣2），
∴直线y=kx+b与直线y=4x+2的交点A的坐标为（﹣1，﹣2），直线y=kx+b与x轴的交点坐标为B（﹣2，0），
又∵当x＜﹣1时，4x+2＜kx+b，
当x＞﹣2时，kx+b＜0，
∴不等式4x+2＜kx+b＜0的解集为﹣2＜x＜﹣1．
故答案为：
﹣2＜x＜﹣1．
【点评】本题考查了一次函数与一元一次不等式的关系：
从函数的角度看，就是寻求使一次函数y=ax+b的值大于（或小于）0的自变量x的取值范围；从函数图象的角度看，就是确定直线y=kx+b在x轴上（或下）方部分所有的点的横坐标所构成的集合．
14．0＜x＜3
【解析】
试题分析：
当x=﹣1时，y1=k1x+b=0，则x＞﹣1时，y1=k1x+b＞0，
当x=3时，y2=k2x+b=0，则x＜3时，y2=k2x+b＞0，
因为x＞0时，y1＞y2，所以当0＜x＜3时，k1x+b＞k2x+b＞0，
即不等式组k1x+b＞k2x+b＞0的解集为0＜x＜3．
考点：
一次函数与一元一次不等式
15．增大.
【解析】
试题解析：
∵y=2x+1，
∴k=2＞0，
∴y随x的增大而增大．
考点：
一次函数的性质．
16．3.
【解析】
试题解析：
把点（1，5）代入y=2x+b，得
5=2×1+b，
解得b=3．
考点：
一次函数图象上点的坐标特征．
17．
．
【解析】
试题解析：
由图可知，方程组
的解是
．
考点：
一次函数与二元一次方程（组）．
18．m=﹣3，n=3．
【解析】
试题分析：
根据一次函数和正比例函数的定义解答．
解：
∵y=（m﹣3）x|m|﹣2+m+n是一次函数，
∴|m|﹣2=1，m﹣3≠0，
∴m=﹣3，
若为正比例函数，则m+n=0，
解得﹣3+n=0，
n=3．
【点评】本题考查了一次函数的定义，要知道一次函数y=kx+b的定义条件是：
k、b为常数，k≠0，自变量次数为1．当b=0时，变为正比例函数．
19．2；
【解析】
试题分析：
一般地，形如y=kx（k是常数，k≠0）的函数叫做正比例函数，由此可得a﹣2=0，解出即可．
解：
∵一次函数y=5x+a﹣2是正比例函数，
∴a﹣2=0，
解得：
a=2．
故答案为：
2；
【点评】本题考查了正比例函数的定义，正比例函数y=kx的定义条件是：
k为常数且k≠0，自变量次数为1．
20．二、四
【解析】
试题分析：
形如y=kx（k是常数，k≠0）的函数叫做正比例函数；正比例函数y=kx（k是常数，k≠0），当k＞0时，直线y=kx依次经过第三、一象限，从左向右上升，y随x的增大而增大；当k＜0时，直线y=kx依次经过第二、四象限，从左向右下降，y随x的增大而减小．根据正比例函数定义可得：
|m|=1，且m﹣1≠0，计算出m的值，然后可得解析式，再根据正比例函数的性质可得答案．由题意得：
|m|=1，且m﹣1≠0，解得：
m=﹣1，函数解析式为y=﹣2x，
∵k=﹣2＜0，∴该函数的图象经过第二、四象限
考点：
正比例函数的定义和性质
21．m＜﹣1
【解析】解：
∵一次函数y=（m+1）x﹣（4m﹣3）的图象不经过第三象限，
∴m+1＜0，并且﹣4m+3≥0，
由m+1＜0，得m＜﹣1；由﹣4m+3≥0，得m≤﹣
．
所以m的取值范围是m＜﹣1．
故答案为：
m＜﹣1．
22．1
【解析】解：
∵y=（2m﹣1）x3m﹣2+3是一次函数，
∴
解得m=1．
故答案为：
1．
23．﹣1
【解析】解：
∵点（m，n）在函数y=2x+1的图象上，
∴2m+1=n，即2m﹣n=﹣1．
故答案为：
﹣1．
24．x＞3.
【解析】
试题分析：
由图象得到直线y＝x＋b与直线y＝kx＋6的交点P（3，5），在点P（3，5）的右侧，直线y＝x＋b落在直线y＝kx＋6的上方，该部分对应的x的取值范围为x＞3,即不等式x＋b＞kx＋6的解集是x＞3．
考点：
一次函数与一元一次不等式.
25．x＞﹣2
【解析】
试题分析：
根据两函数的交点坐标，结合图象即可确定出所求不等式的解集．
解：
由题意及图象得：
不等式3x+b＞ax﹣3的解集为x＞﹣2，
故答案为：
x＞﹣2
26．9
【解析】
试题分析：
首先求出直线y=﹣2x+6与x轴、y轴的交点的坐标，然后根据三角形的面积公式，得出结果．
解：
∵直线y=﹣2x+6中，﹣
=﹣
=3，b=6，
∴直线与x轴、y轴的交点的坐标分别为A（3，0），B（0，6），
∴故S△AOB=
×3×6=9．
故答案为：
9．
27．减小
【解析】
试题分析：
首先利用待定系数法确定正比例函数解析式，再根据正比例函数的性质：
k＞0时，y随x的增大而增大，k＜0时，y随x的增大而减小确定答案．
解：
∵点（2，﹣3）在正比例函数y=kx（k≠0）上，
∴2k=﹣3，
解得：
k=﹣
，
∴正比例函数解析式是：
y=﹣
x，
∵k=﹣
＜0，
∴y随x的增大而减小，
故答案为：
减小．
28．（0，4）
【解析】
试题分析：
令•1x=0，求出y的值即可．
解：
∵令x=0，则y=4，
∴一次函数y=2x+4的图象与y轴交点的坐标是（0，4）．
故答案为：
（0，4）．
29．＞
【解析】
试题分析：
直接把（1，y1），（
，y2）代入一次函数y=
x﹣3，可得y1、y2的值，进而可得答案．
解：
∵（1，y1），（
，y2）两点都在一次函数y=
x﹣3的图象上，
∴y1=
﹣3=﹣
，y2=
﹣3=﹣
，
∴y1＞y2，
故答案为：
＞．
30．x＜﹣2．
【解析】
试题分析：
把x=﹣2代入y1=kx+b与y2=x+a，由y1=y2得出
=2，再求不等式的解集．
解：
把x=﹣2代入y1=kx+b得，
y1=﹣2k+b，
把x=﹣2代入y2=x+a得，
y2=﹣2+a，
由y1=y2，得：
﹣2k+b=﹣2+a，
解得
=2，
解kx+b＞x+a得，
（k﹣1）x＞a﹣b，
∵k＜0，
∴k﹣1＜0，
解集为：
x＜
，
∴x＜﹣2．
故答案为：
x＜﹣2．
31．x＜2．
【解析】
试题解析：
∵ax＞bx-5，
∴ax+2＞bx-3，
从图象上看，在交点的左边，相同自变量的取值，y=ax+2的函数值大于y=bx-5的函数值，
∴ax＞bx-5的解集是：
x＜2．
考点：
一次函数与一元一次不等式的关系.
32．﹣3
【解析】
试题分析：
根据一次函数的定义得到a=±3，且a≠3即可得到答案．
解：
∵函数y=（a﹣3）x|a|﹣2+2a+1是一次函数，
∴a=±3，
又∵a≠3，
∴a=﹣3．
故答案为：
﹣3．
33．m＞3
【解析】
试题分析：
根据y=kx+b的图象经过x轴的正半轴则b＞0即可求得m的取值范围．
解：
∵直线y=﹣2x+m﹣3的图象经过x轴的正半轴，
∴m﹣3＞0，
解得：
m＞3，
故答案为：
m＞3．
34．k≠﹣1
【解析】
试题分析：
利用一次函数定义判断即可求出k的值．
解：
函数y=（k+1）x+k2﹣1中，当k满足k≠﹣1时，它是一次函数．
故答案为：
k≠﹣1
35．y=-
x
【解析】
试题分析：
设函数解析式为：
y=kx，将x=5，y=-2代入可得：
5k=-2，解得：
k=-
，则函数解析式为：
y=-
x.
考点：
待定系数法求函数解析式
36．m＞3
【解析】
试题分析：
根据图象经过y轴的正半轴可得：
m-3＞0，解得：
m＞3.
考点：
一次函数的性质
37．k=6；（2,10）.
【解析】
试题分析：
将x=2代入y=6x-2可得：
y=6×2-2=10，则交点的坐标为（2,10）；将交点坐标代入y=2x+k可得：
10=2×2+k，解得：
k=6.
考点：
一次函数的交点
38．
（1）、A（－4,0）B（0,2）AB=2
；
（2）、（－6,4）；（3）、M（－2,0）
【解析】
试题分析：
（1）、分别令x=0和y=0，求出点B和点A的坐标；
（2）、利用△ADE和△AOB全等得出点D的坐标；（3）、作点B关于x轴的对称点F，连接DF与x轴的交点就是点M.
试题解析：
（1）、当x=0时，y=2；当y=0时，x=－4∴A（－4,0）B（0,2）
∴OA=4OB=2∴AB=
（2）、∵ABCD为正方形∴AB=AD∠DAB=90°∵∠DEA=90°
∴∠EDA+∠DAE=90°∠DAE+∠BAO=90°∴∠EDA=∠BAO又∵∠DEA=∠AOB=90°
∴△ADE≌△BAO∴DE=A0=4AE=OB=2∴OE=AO+AE=6∴点D的坐标为（－6，4）
（3）、作点B关于x轴的对称点F，则点F的坐标为（0，－2）
∴经过点DF的直线解析式为：
y=－x－2当y=0时，x=－2
即点M的坐标为：
（－2,0）.
考点：
（1）、一次函数的应用；
（2）、三角形的全等
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