长方体正方体的表面积和体积练习题.docx
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长方体正方体的表面积和体积练习题
长方体正方体的表面积和体积练习卷
1。
长方体表面积的求法:
长方体的表面积
=
。
假如用
字母a、b、h分别表示长方体的长、宽、高。
S表示它的表面积,则
S=
。
长方体的体积=
。
字母表示:
。
2.
正方体表面积的求法:
正方体的表面积=
。
假如用字母
a
表示正方体的棱长,
S
表示正方体的表面积,则正方体的表面积计算公式
是:
S=
。
正方体的体积=
。
字母表
示:
。
1、一个长方体有(
)个面,他们一般都是(
)形,也有可能是(
)
个面是正方形。
2、把长方体放在桌面上,最多能够看到(
)个面。
3、一个长方体,长
12
厘米,宽和高都是
8
厘米,这个长方体的表面积是
(
)。
4、一个长方体,长8厘米,宽是5厘米,高是4厘米,这个长方体的表面积是
(),棱长之和是()。
5、一个正方体的棱长之和是84厘米,它的棱长是(),一个面的面积
是(),表面积是()。
6、把三个棱长是1厘米的正方体拼成一个长方体,这个长方体的表面积是(),
比本来3个正方体表面积之和减少了()。
7、把三个棱长是2分米的正方体拼成一个长方体,表面积是(),
体积是()。
8、用棱长为1厘米的小正方体木块拼成一个较大的正方体,起码要()
个这样的小木块才能拼成一个正方体。
1
9、一个正方体的棱长假如扩大2倍,那么表面积扩大()倍,体积扩大()
倍。
10、一个无盖正方体铁桶内外进行涂漆,涂漆的是()个面。
11、有一根长52厘米的铁丝,恰巧能够焊接成一个长6厘米,宽4厘米,高()
厘米的长方体.
12、一个长方体的长宽高分别是a,b,h,假如高增高3米,那么表面积比原
来增添()平方米,体积增添()立方米。
13、用4个棱长2分米的正方体拼成一个长方体,这个长方体的表面积是()
14、用27个体积是1立方厘米的小正方体粘合成一个大正方体,粘合后的大正
方体的表面积是()
15、一个长15厘米,宽6厘米,高4厘米的正方体的木块,能够截成()
块棱长2厘米的正方体木块。
16、有一个长方体的木材长3厘米、宽3厘米,高2厘米。
把它切成1立方厘
米的小方块,能够切成()。
17、一个棱长是5分米的正方体水池,蓄水后水面低于池口2分米,水的体积是
()升。
23、用一根12分米长的铁丝围成一个最大的正方体框架,这个正方体的体积是
()立方分米.
24、正方体是由()个完整同样的()围成的立体图形,正方体有
()条棱,它们的长度都(),正方体有()个极点.
25、由于正方体是长、宽、高都()的长方体,因此正方体是()
的长方体。
2
26、一个正方体的棱长为A,棱长之和是(),当A=6厘米时,这个正方体
的棱长总和是()厘米。
27、订交于一个极点的()条棱,分别叫做长方体的()、
()、().
28、一根长96厘米的铁丝围成一个正方体,这个正方体的棱长是()厘米。
29、一个长方体的棱长总和是80厘米,长10厘米,宽是7厘米。
高是()厘
米。
30、起码需要()厘米长的铁丝,才能做一个底面周长是18厘米,高3厘
米的长方体框架.
31、一个长方体最多能够有()个面是正方形,最多能够有()条棱
长度相等.
二.判断。
1.棱长和相等的长方体,表面积也相等。
()
2。
一个正方体的棱长是6分米,它的表面积和体积相等.()
3.两个长方体的体积相等,它们的长、宽、高也必定相等.()
4、把两个棱长6厘米的正方体,拼成一个长方体,这个长方体的表面是432平
方厘米.()
5.一个长方体,假如相邻的两个面的面积相等,那么它必定是正方体.()
6.正方体的棱长扩大4倍,表面积扩大24倍。
()
7.正方体的棱长是1厘米,它的表面积就是6厘米.()
8.6个完整同样的长方形能够围成一个长方体。
()
9.订交于一个极点的三条棱的长度完整相等的长方体必定是正方体。
()
3
二、应用题。
1、一个面的面积是36平方米的正方体,它所有的棱长的和是多少厘米?
2、用一根铁丝恰巧焊成一个棱长8厘米的正方体框架,假如用这根铁丝焊成一
个长10厘米、宽7厘米的长方体框架,它的高应当是多少厘米?
3、每日游泳池,长25米,宽10米,深1.6米,在游泳池的周围和池底砌瓷砖,
假如瓷砖的边长是1分米的正方形,那么起码需要这类瓷砖多少块?
4、把棱长12厘米的正方体切割成棱长是3厘米的小正方体,能够切割成多少
块?
5、一种长方体硬纸盒,长10厘米,宽6厘米,高5厘米,有2平方米的硬纸
板210张,能够做这样的硬纸盒多少个?
(不计接口)
4
6、一个长方体的棱长和是72厘米,它的长是9厘米,宽6厘米,它的表面积是
多少平方厘米?
7.制做一个无盖的长方体鱼缸,长1。
2米,宽0。
6米,高0.8米,制做这样一
个鱼缸起码需要玻璃多少平方米?
8.把一个棱长15分米的正方体木块,均匀分红三个长方体后,木块的表面积
增添多少平方厘米?
9.一个长方体,假如高增添3厘米,就成为一个正方体.这时表面积比本来增
加了96平方厘米。
本来的长方体的体积是多少立方厘米?
5
10.把一个棱长6分米的正方体钢锭熔铸成一个长方体钢锭,这个长方体长9分
米,宽4分米,求这个长方体钢锭高多少分米?
11.一块9。
6平方米的木板,把它锯开,钉成棱长是2分米的正方体木盒,最多能钉多少个?
12。
一块长1。
2米,宽6分米,厚3分米的长方体木块,能够截出多少块棱长
为3分米的正方体?
13.一节烟囱长1米,口径是一个正方形,边长是2分米,做6个这样的烟囱要
多少平方米的铁皮?
14.用木板做6个陈设箱,除它的正面用玻璃外,其他各面都用木板。
已知陈
列箱长2米,宽0。
5米,高1。
5米,共需要木板多少平方米?
6
15.在一个长20米,宽10米,深2米的长方体游泳池内贴瓷砖,每块瓷砖是边
长0。
2米的正方形,一共需要多少块这样的瓷砖?
16.一个正方体,锯成两个完整同样的长方体后,表面积增添了32平方米,原
来正方体的表面积是多少平方厘米?
17.一间教室长8米,宽6米,高3米,要分刷教室的墙壁和天花板。
(1)。
要分刷的面积是多少平方米?
(2)。
假如门窗和黑板的面积是22平方米,而且每平方米要涂0。
25千克,要几千克?
(3)每千克要涂料25元,一共要多少元?
7
18.给某大厦大厅的4根柱子刷油漆,每跟柱子的横截面都是0。
5米的正方形,
柱高5米。
(1)要刷的面积是几平方米?
(2)每平方米的油漆费是4元,共需要多少元?
19.把三个完整相等的正方体拼成一个长方体,这个长方体的表面积是350平
方米。
这个正方形的表面积是多少平方米?
20、4个棱长为2厘米的正方体拼成一个长方体,这个长方体的体积和表面积各
是多少?
(表面积用两种方法计算)
21、一个长方体无盖纸盒,棱长之和是68厘米,长是8厘米,宽是5厘米。
做
一只这样的纸盒起码需要硬纸多少平方厘米?
8
22、一个长方体底面为周长12厘米的正方形,高为3分米,它的体积是多少?
23、一个长20厘米、侧面是正方形的长方体,假如长增添5厘米,表面积就增添
40平方厘米,求原长方体的体积?
24、做一个长和宽都是6分米,高8米的长方体通风管,起码需要多少平方米的
铁皮?
25、做一个长8分米,宽6分米,高5分米的玻璃金鱼缸,起码需要多少平
方分米的玻璃?
9
26、做一对长和宽都是30厘米,高40厘米的无盖铁皮水桶,起码需要多
少平方米的铁皮?
27、学校礼堂有4根长方体的柱子,长和宽都是4分米,高6米,此刻装饰
需要油漆这些柱子,油漆的面积是多少平方米?
假如每平方米需要油漆0。
3千
克,一共需要多少千克油漆?
28、一个长方体的教室,长8米,宽6米,高3米,此刻要粉刷教室的墙壁
和顶,教室的门窗和黑板的面积是26平方米,粉刷的面积是多少平方米?
29、一个游泳池,长50米,宽20米,深2米,此刻要给游泳池的四壁和
底面抹水泥,抹水泥的面积是多少平方米?
30、将一个长2米,宽3分米,高2。
6分米的长方体木材,将它均匀截成两
段,表面积增添多少平方分米?
10
31、把两个同样的正方体拼成一个长方体,正方体的表面积是40平方厘米,
求一个正方体的表面积.
32、一根铁丝,能够做成长8厘米,宽6厘米,高4厘米的长方体框架,假如用它来做一个正方体框架,做成的正方体框架棱长是多少厘米?
33、有一个长方体,如右图,(单位:
厘米)现将它“切成”完整同样的三个
长方体。
(3分)
34、学校要修长50米,宽42米,的长方形操场。
先铺10厘米的三合土,再铺5
厘米的煤渣。
需要三合土和煤渣各多少立方米?
35、用15根规格完整同样的木板堆成一个体积是3。
6立方米的长方体。
已知
每根木板宽0.3米,厚0。
2米,求每根木板的长。
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36、一个长方体油箱的容积是20升。
这个油箱的底长25厘米,宽20厘米,油
箱的深是多少厘米?
37、有一个棱长是6分米的正方体水箱,装满水后,倒入一个长方体水箱内,量
得水深3分米,这个长方体水箱得底面积是多少?
38、学校有一个长43分米,宽34分米,深5分米的沙坑,沙坑内沙面离坑口1分米。
求沙坑内沙子的体积是多少立方分米?
若每立方分米沙子重1。
4千克,长满这个沙坑需要沙子多少千克?
39、一列火车有容积同样的车厢20节,每节车厢从里面量长13米,宽2.5米,装煤的高度是1.2米。
这列火车每次运煤多少立方米?
每立方米煤重1.4吨,这列火车共运煤多少吨?
(质量=比重×体积)
40、一个正方体水箱的容积是125立方分米,把这一满水箱水所有注入到一长方
体水箱内。
已知长方体水箱长10分米,宽5分米,这个水箱内的水深多少分米?
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41、一个正方形的铁板(如图),从四个极点个边长2分米的正方形后,所剩
下部分正好焊接成一个正方体铁皮盒。
(铁皮厚度忽视不计。
)
(1)这个铁皮的容积是多少立方分米?
(2)这个铁皮盒用铁皮多少平方分米?
(3)本来铁皮的面积是多少?
42、有一个长方体玻璃缸,长3分米,宽2分米。
放入一块不规则的石头后水深1。
5分米,捞出这块石头后,水面降落了0.5分米。
这块石头的体积是多少?
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