步步高高考物理大一轮复习 第三章 第2课时课件.docx
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步步高高考物理大一轮复习第三章第2课时课件
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突破考点第2课时 牛顿第二定律 两类动力学问题
导学目标1.理解牛顿第二定律的内容、表达式和两类动力学问题．
一、牛顿第二定律
[基础导引]
牛顿第二定律，无论怎样小的力都可以使物体产生加速度，可是，我们用力提一个很重的箱子，却提不动它．这跟牛顿第二定律有没有矛盾？
应该怎样解释这个现象？
答案 没有矛盾．牛顿第二定律公式F＝ma中的F指的是物体所受的合力，而不是其中的某一个力．我们用力提一个放在地面上的很重的物体时，物体受到的力共有三个：
手对物体向上的作用力F1、竖直向下的重力G以及向上的支持力F2这三个力的合力F＝0，故物体的加速度为零，物体保持不动．
[知识梳理]
1．内容：
物体加速度的大小跟它受到的作用力成、跟它的质量成，加速度的方向跟相同．
2．表达式：
.
3．适用范围
1牛顿第二定律只适用于参考系相对地面静止或运动的参考系．
2牛顿第二定律只适用于物体相对于分子、原子、低速运动远小于光速的情况．
二、两类动力学问题
[基础导引]
以15m/s的速度行驶的无轨电车，在关闭电动机后，经过10s停了下来．电车的质量是4.0×103kg，求电车所受的阻力．
[知识梳理]
1．动力学的两类基本问题
1由受力情况判断物体的．
2由运动情况判断物体的．
2．解决两类基本问题的方法：
以为桥梁，由运动学公式和列方程求解．
三、力学单位制
[基础导引]
如果一个物体在力F的作用下沿着力的方向移动了一段距离l，这个力对物体做的功W＝Fl.我们还学过，功的单位是焦耳J．请由此导出焦耳与基本单位米m、千克kg、秒s之间的关系．
[知识梳理]
1．单位制由基本单位和导出单位共同组成．
2．力学单位制中的基本单位有、、时间s．
3．导出单位有、、等．
课堂探究?
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突破考点
考点一 牛顿第二定律的理解
考点解读
矢量性公式F＝ma是矢量式，任一时刻，F与a总是同向瞬时性a与F对应同一时刻，即a为某时刻的加速度时，F为该时刻物体所受的合外力因果性F是产生加速度a的原因加速度a是F作用的结果同一性有三层意思：
1加速度a是相对同一个惯性系的一般指地面；2F＝ma中，F、m、a对应同一个物体或同一个系统；3F＝ma中，各量统一使用国际单位
独立性1作用于物体上的每一个力各自产生的加速度都满足F＝ma
2物体的实际加速度等于每个力产生的加速度的矢量和
3分力和加速度在各个方向上的分量也满足F＝ma，即Fx＝max，Fy＝may
典例剖析
例1 如图1所示，自由下落的小球下落一段时间后，与弹簧接触，从它接触弹簧开始，到弹簧压缩到最短的过程中，小球的速度、加速度的变化情况如何？
当弹力逐步增大到与重力大小相等时，合力为零，加速度为零，速度达到最大．
在接触后的后一阶段，即小球达到上述位置之后，由于惯性小球仍继续向下运动，但弹力大于重力，合力竖直向上，且逐渐变大，因而加速度逐渐变大，方向竖直向上，小球做减速运动，当速度减小到零时，达到最低点，弹簧的压缩量最大．
跟踪训练1 如图2所示，弹簧左端固定，右端自由伸长到O点并系住物体m.现将弹簧压缩到A点，然后释放，物体可以一直运动到B点，如果物体受到的阻力恒定则
A．物体从A到O先加速后减速
B．物体从A到O加速运动，从O到B减速运动
C．物体运动到O点时所受合力为0
D．物体从A到O的过程加速度逐渐减小
解析 首先有两个问题应清楚，物体在A点的弹力大于物体与地面之间的阻力因为物体能运动，物体在O点的弹力为0.所以在A、O之间有弹力与阻力相等的位置，故物体在A、O之间的运动应该是先加速后减速，A选项正确，B选项不正确；O点的弹力为0，但摩擦力不是0，所以C选项不正确；从A到O的过程加速度先减小、后增大，故D选项错误．
考点二 两类动力学问题
考点解读
1．由受力情况判断物体的运动状态，处理这类问题的基本思路是：
先求出几个力的合力，由牛顿第二定律F合＝ma求出加速度，再由运动学的关公式求出速度或位移．
2．由物体的运动情况判断受力情况，处理这类问题的基本思路是：
已知加速度或根据运动规律求出加速度，再由牛顿第二定律求出合力，从而确定未知力，至于牛顿第二定律中合力的求法可用力的合成和分解法平行四边形定则或正交分解法．
3．求解上述两类问题的思路，可用下面的框图来表示：
分析解决这类问题的关键：
应抓住受力情况和运动情况之间联系的桥梁――加速度．
典例剖析
例2 如图3所示，质量为M＝2kg的足够长的长木板，静止放置在粗糙水平地面上，有一质量为m＝3kg可视为质点的物块，以某一水平初速度v0从左端冲上木板.4s后物块和木板达到4m/s的速度并减速，12s末两者同时静止．求物块的初速度并在图4中画出物块和木板的v－t图象．
解析 由题意可知两个物体4s后一起减速
由运动学公式可知：
aM＝＝m/s2＝1m/s2
a共＝＝m/s2＝0.5m/s2
对M由牛顿第二定律可得：
Ff1－Ff2＝MaM
对m有Ff1＝mam
Ff2＝M＋ma共
v＝v0－amt1联立上述各式可求得：
v0＝10m/s
木板的v－t图象如图所示
例3 如图5所示，物体A放在足够长的木板B上，木板B静止于水平面．已知A的质量mA和B的质量mB均为2.0kg，A、B之间的动摩擦因数μ1＝0.2，B与水平面之间的动摩擦因数μ2＝0.1，最大静摩擦力与滑动摩擦力大小视为相等，重力加速度g取10m/s2.若从t＝0开始，木板B受F1＝16N的水平恒力作用，t＝1s时F1改为F2＝4N，方向不变，t＝3s时撤去F2.1木板B受F1＝16N的水平恒力作用时，A、B的加速度aA、aB各为多少？
2从t＝0开始，到A、B都静止，A在B上相对B滑行的时间为多少？
3请以纵坐标表示A受到B的摩擦力FfA，横坐标表示运动时间t从t＝0开始，到A、B都静止，取运动方向为正方向，在图6中画出FfA－t的关系图线以图线评分，不必写出分析和计算过程．
解析 1根据牛顿第二定律得
μ1mAg＝mAaA
aA＝μ1g＝0.2×10m/s2＝2m/s2
F1－μ2mA＋mBg－μ1mAg＝mBaB
代入数据得aB＝4m/s2
2t1＝1s时，A、B的速度分别为vA、vB
vA＝aAt1＝2×1m/s＝2m/s
vB＝aBt1＝4×1m/s＝4m/s
F1改为F2＝4N后，在B速度大于A速度的过程，A的加速度不变，B的加速度设为aB′，根据牛顿第二定律得F2－μ2mA＋mBg－μ1mAg＝mBaB′
代入数据得aB′＝－2m/s2
设经过时间t2，A、B速度相等，此后它们保持相对静止．
vA＋aAt2＝vB＋aB′t2
代入数据得t2＝0.5s
A在B上相对B滑行的时间为t＝t1＋t2＝1.5s
3FfA－t的关系图线如图所示．
方法突破 动力学问题的求解方法
1物体运动性质的判断方法
明确物体的初始运动状态v0；
明确物体的受力情况F合；
根据物体做各种性质运动的条件即可判定物体的运动情况、加速度变化情况及速度变化情况．
2求解两类动力学问题的方法
抓住物理量――加速度，按下面的思路进行2认真分析题意，明确已知量与所求量选取研究对象，分析研究对象的受力情况与运动情况利用力的合成、分解等方法及运动学公式列式求解．
跟踪训练2 如图7所示，长12m、质量为50kg的木板右端有一立柱．木板置于水平地面上，木板与地面间的动摩擦因数为0.1，质量为50kg的人立于木板左端，木板与人均静止，当人以4m/s2的加速度匀加速向右奔跑至木板右端时，立刻抱住立柱取g＝10m/s2，求：
解析 1设人的质量为m1，加速度为a1，木板的质量为m2，加速度为a2，木板对人的摩擦力为Ff，则对人受力分析有：
Ff＝m1a1＝200N，方向向右．
2对木板受力分析可知：
Ff－μm1＋m2g＝m2a2，
则：
a2＝
代入数据解得：
a2＝2m/s2，方向向左．
3设人从左端跑到右端的时间为t，由运动学公式得：
＝a1t2＋a2t2，则t＝
代入数据解得t＝2s.
思维方法建模
2.建立“运动模型”解决动力学问题
例4 原地起跳时，先屈腿下蹲，然后突然蹬地，从开始蹬地到离地是加速过程视为匀加速，加速过程中重心上升的距离为“加速距离”．离地后重心继续上升，在此过程中重心上升的最大距离称为“竖直高度”．某同学身高1.8m，质量80kg，在某一次运动会上，他参加跳高比赛时“加速距离”为0.5m，起跳后身体横着越过背越式2.15m高的横杆，试估算人的起跳速度v和起跳过程中地面对人的平均作用力．g取10m/s2
2第二次上拉时，设上拉时的加速度为a2，恒力至少作用的时间为tmin，上升的位移为x1，此时的速度为v1，依靠惯性上升的位移为x2，根据题意可得
F′－mg＝ma2
x1＋x2＝H
x1＝a2t
v＝2gx2
v1＝a2tmin
联立解得：
tmin＝s．
运动建模 可以把跳高过程分为起跳和腾空两个阶段．把该同学看成质量集中于重心的质点，把起跳过程等效成匀加速运动，腾空过程看成竖直上抛运动模型．
腾空过程运动示意图如图甲所示，由竖直上抛运动规律可得v＝＝5m/s
起跳过程运动示意图如图乙，此过程可认为是匀加速运动，则v2＝2ad得a＝25m/s2
对人由牛顿第二定律可得－mg＝ma，得＝2800N.
跟踪训练3 “引体向上运动”是同学们经常做的一项健身运动．如图8所示，质量为m的某同学两手正握单杠，开始时，手臂完全伸直，身体呈自然悬垂状态，此时他的下颚距单杠面的高度为H，然后他用恒力F向上拉，下颚必须超过单杠面方可视为合格．已知H＝0.6m，m＝60kg，重力加速度g＝10m/s2.不计空气阻力，不考虑因手臂弯曲而引起的人的重心位置的变化．
1第一次上拉时，该同学持续用力，经过t＝1s时间，下颚到达单杠面，求该恒力F的大小及此时他的速度大小；
2第二次上拉时，用恒力F′＝720N拉至某位置时，他不再用力，而是依靠惯性继续向上运动，为保证此次引体向上合格，恒力F′的作用时间至少为多少？
F＝ma
解析 电车的加速度为：
a＝＝m/s2＝－1.5m/s2
电车所受阻力为：
F＝ma＝－6.0×103N，负号表示与初速度方向相反．
答案 6.0×103N思考：
解决两类动力学问题的关键是什么？
答案 解答动力学两类问题的关键：
1做好受力分析，正确画出受力图，求出合力．
2做好运动过程分析，画出运动过程简图，确定各物理量间的关系．
答案 1J＝1N?
?
1m，又由1N＝1kg?
?
1m/s2
则1J＝1kg?
?
1m/s2?
?
1m＝1kg?
?
m2/s2
长度m
质量kg
解析 小球接触弹簧上端后受到两个力作用：
向下的重力和向上的弹力．
在接触后的前一阶段，重力大于弹力，合力向下，因为弹力F＝kx不断增大，所以合力不断减小，故加速度不断减小，由于加速度与速度同向，因此速度不断变大．
答案
方法突破 利用牛顿第二定律分析物体运动过程时应注意以下两点：
1a是联系力和运动的桥梁，根据受力条件，确定加速度，以加速度确定物体速度和位移的变化．2速度与位移的变化与力相联系，用联系的眼光看问题，分析出力的变化，从而确定加速度的变化，进而确定速度与位移的变化．
答案 10m/s 木板的v－t图象见解析图
答案 12m/s2 4m/s2 21.5s 3见解析
图7
1人在奔跑过程中受到的摩擦力的大小和方向；
2人在奔跑过程中木板的加速度的大小和方向；
3人从开始奔跑至到达木板右端所经历的时间．
答案 1200N 向右 22m/s2 向左 32s
解析 把跳高分为起跳过程和腾空过程两个阶段．
第一阶段重心变化d＝0.5m.
第二阶段重心上升高度
Δh＝H－＝2.15－m＝1.25m.
答案 5m/s 2800N
建模感悟 实际问题模型化是高中阶段处理物理问题的基本思路和方法．当我们遇到实际的运动问题时，要建立我们高中阶段学习过的熟知的物理模型，如匀变速直线运动模型、类平抛运动模型等，运用相应的物理规律来处理．
解析 1第一次上拉时，该同学向上做匀加速运动，设他上升的加速度大小为a1，下颚到达单杠面时的速度大小为v，由牛顿第二定律及运动学规律可得
F－mg＝ma1
H＝a1t2，v＝a1t
联立解得：
F＝672N，v＝1.2m/s
答案 1672N 1.2m/s 2s
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