同位角内错角同旁内角.docx

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同位角内错角同旁内角

同位角、内错角、同旁内角

　　教学建议

一、知识结构

二、重点难点分析

本节教学的重点是同位角、内错角、同旁内角的概念.难点为在较复杂的图||形中辨认同位角、内错角、同旁内角.掌握同位角、内错角、同旁内角的相关概念是进||一步学习平行线、四边形等后续知识的基础.

||

（1）两条直线被第三条直线所截，构成八个角（简称三线八角），其中同位角4对，内||错角2对，同旁内角2对.

（2）准确识别同位角、内错角、同旁内角的关键，是弄清哪||两条直线被哪一条线所截.也就是说，在辨别这些角之前，||要弄清哪一条直线是截线，哪两条直线是被截线.

（3）在截线的同||旁找同位角和同旁内角，在截线的两旁找内错角||.要结合图形，熟记同位角、内错角、同旁内角的位置特点，比较它们的区别与联||系.

（4）在复杂的图形中识别同位角、内错角、同旁内角时，应||当沿着角的边将图形补全，或者把多余的线暂时略去||，找到三线八角的基本图形，进而确定这两个角的位置||关系.

三、教法建议

1.上节课讨论了两条直线相交以后所形成的四个角，这一节课||是进一步讨论三条直线相交后所形成的八个角，所以在教课过程，||要运用基本图形结构将所学的知识及其内在联系向||学生展示.

2.在讲三线八角概念时，一定要细致地分析、顾名思义，把握住两||个关键的环节，三条线与一条线，尽量给出变式的图形，让学生分辨清楚.

3||.这节课虽然不涉及两条直线平行后被第三条直线所截的问题，但在可||能的情况下，将平行线的图形让学生见到，对下一||步的学习很有好处，例如，平行四形中的内错角，学生开始接受起||来有一定困难，在这一课时中，出现这个基本图形，为以||后学习打下基础.

教学设计示例

一、素质教育目标

（一）知识教学点

1.理解同位角、内错角、同旁内角的概念.

2.结合图形识别同位角、内错角、同旁内角.

（二）能力训练点

1.通过变式图形的识图训练，培养学生的识图能力.

2.通过例题口答为什么，培养学生的推理能力.

（三）德育渗透点

从复杂图形分解为基本图形的过程中，渗透化繁为简，化难为易||的化归思想;从图形变化过程中，培养学生辩证||唯物主义观点.

（四）美育渗透点

通过三线八角基本图形，使学生认识几何图形的位置美.

二、学法引导

1.教师教法：

尝试指导，讨论评价、变式练习、回授.

2.学生学法：

主动思考，相互研讨，自我归纳.

三、重点、难点、疑点及解决办法

（一）生点

同位角、内错角、同旁内角的概念.

（二）难点

在较复杂的图形中辨认同位角、内错角、同旁内角.

（三）疑点

正确理解新概念.

（四）解决办法

引导学生讨论归纳三类角的特征，并以练习加以巩固.

四、课时安排

1课时

一、教具学具准备

投影仪、三角板、自制胶片.

六、师生互动活动设计

1.通过一组练习创设情境，复习基础知识，引入新课.

2.通过学生阅读书本，教师设问引导，练习巩固讲授新课.

3.通过师生互答完成课堂小结.

七、教学步骤

（一）明确目标

使学生掌握三线八角，并能在图形中进行辨识.

（二）整体感知

以复习旧知创设情境引入课题，以指导阅读、设计问题、小组讨||论学习新知，以变式练习巩固新知.

（三）教学过程

创设情境，复习导入

回答下列问题：

1.如图，1与3，2与4是什么角?

它们的大小有什么关系?

2.如图，1与2，l与4是什么角?

它们有什么关系?

3.||如图，三条直线AB、CD、EF交于一点O，则图中有||几对对顶角，有几对邻补角?

4.如图，三条直线AB||、CD、EF两两相交，则图中有几对对项角，有几对邻补角?

5.三条直线相交除上述两种情况外，还有其他相交的情形吗?

学生答后，教师出示复合投影片1，在（1、2题的）图上添加一条直线CD，使||CD与EF相交于某一点（如图），直线AB、CD都与EF相交或者说两条直线A||B、CD被第三条直线EF所截，这样图中就构成||八个角，在这八个角中，有公共顶点的两个角的关系前面已经学过，今天||，我们来研究那些没有公共顶点的两个角的关系.

【板书】2.3同位角、内错角、同旁内角

【教法说明】通过复合投影片演示了同位||角、内错角、同旁内角的产生过程，并从演示过程中看到，这些角也是与相交线有关系||的角，两条直线被第三条直线所截，是相交线的又一种情况.认识事物间是发||展变化的辩证关系.

尝试指导，学习新知

1.学生自己尝试学习，阅读课本第67页例题前的内容.

2.设计以下问题，帮助学生正确理解概念.

（1||）同位角：

4和8与截线及两条被截直线在位置上有什么特点?

图中||还有其他同位角吗?

（2）内错角：

3和5与截线及两条被截直线在位置上有||什么特点?

图中还有其他内错角吗?

（3）同旁内角||：

4和5与截线及两条被截直线在位置上有什||么特点?

图中还有其他同分内角吗?

（4）同位角和同分内角在位置上有什么相同点和不同点?

内错角和同旁内角在位置上有什么相同点和不同点?

（5）这三类角的共同特征是什么?

3.对上述问题以小组为单位展开讨论，然后学生间互相评议.

4.教师对学生讨论过程中所发表的意见进行评判，归纳总结.

在截线的同旁找同位角和同旁内角，在截线的不同旁找内错角，因此||在三线八角的图形中的主线是截线，抓住了截线，再利||用图形结构特征（F、Z、U）判断问题就迎刃而解||.

【教法说明】让学生自己尝试学习，可以充分发挥学生的积极性、主动||性和创造性，几个问题的设计目的是深化教学重点，||使学生看书更具有针对性，避免盲目性.学生互相评价可以增加讨论的深度，教师最||后评价可以统一学生的观点，学生在议议评评的过程中明理、增智||，培养了能力.

投影显示（投影片2）

例题如图，直线DE、BC被直线AB所截，||

（1）l与2，1与3，1与4各是什么关系的角?

（2）如果4，那么1和2相等吗?

1和3互补吗?

为什么?

[教法说明]例题较简单，让学生口答，回答为||什么只要求学生能用文字语言把主要根据说出来，讲明道理即可，||不必太规范，等学习证明时再严格训练.

变式训练，巩固新知

投影显示（投影片3）

【教法说明】本题是对简单变式图形的训练，以培养学||生的识图能力，第2题指明第三条直线是c，即a和b被||c所截，如c和a被占所截，则结果截然不同，因此遇到题目先分清哪两条||直线被哪一条直线所栽，这是解题的关键和前提.

投影显示（投影片4）

【教法说明】本组练习是由同位角、内错角和同旁内角找出构||成它们的三线，或是由三线八角图形判断同位||角、内错角、同旁内角.这两者都需要进行这||样的三个步骤，一看角的顶点;二看角的边;三看角的方||位.这三看又离不开主线截线的确定，让学生知道：

无论图形的位置怎样变动，||图形多么复杂，都要以截线为主线（不变），去解决万变的图形，另外遇到||较复杂的图形，也可以从分解图形入手，把复杂图形化为若干个基本图形.如||第2题由已知条件结合所求部分，对各个小题分别分解图形如下：

投影显示（投影片5）

【教法说明】学生在较复杂的图形中，对找这一类的同位角，找||这一类的内错角，找这一类的同旁内角有一定困难，为此安排本组选择题，有利于突破||难点，第2题中学生对

、D两个图形易混淆，要加强||对比以便解决教学疑点。

第3题让学生掌握三角形中的||3对同旁内角。

另外本组练习也为后面的练习打基础。

投影显示（投影片6）

【教法说明】本组题目是上组题的延伸，再次突破难点，提高学生||思维的广度与深度.学生解决此类题常常因考虑不全面而丢解，要使学生养成全||方位多角度考虑问题的习惯，第2题以裁线为标准分类求解，分别||把AB、BD、EF看成是截线找三类角，这样既不遗漏又不重复.

（四）总结、扩展

1.本节研究了一条直线分别和两条直线相交，所得八个角的位置关系，掌握辨别||这些角位置关系的关键是分清哪条线是截线，哪些线是被截直线，在截线的同旁找||同位角和同旁内角，在截线的不同旁找内错角，只要抓住三线中的主线截线，||就能正确识别这三类角.

2.相交直线

3.教||师指着图中的一条被截直线，问：

这条直线绕着与截线着与截线的交点旋转||，当同位角相等时，两条被截直线是什么关系?

【教法说明】将所学知识进行归纳总结||，加强了知识问的联系，充分体现了所学知识的系统性，最后用是合式小结.可||使学生课后自觉地去看预习，寻找答案。

系统性||，最后用悬念式小结，可使学生课后自觉地去||看书预习，寻找答案。

八、布置作业

课本第72页B组第4题.

【教法说明】课本练习穿插在课堂练习中完成，||故只留一道提高题，让学有余力的同学继续探究，||提高学生思维广度

作业答案

我国古代的读书人,从上学之日起,就日诵不||辍,一般在几年内就能识记几千个汉字,熟记几百篇文章,写出的诗文也是字斟句酌,||琅琅上口,成为满腹经纶的文人。

为什么在现||代化教学的今天,我们念了十几年书的高中毕业生甚至大学生,竟提起作文||就头疼,写不出像样的文章呢?

吕叔湘先生早在1978年就尖锐地||提出:

“中小学语文教学效果差,中学语文毕业生语文水平低,……十几年上课总时||数是9160课时,语文是2749课时,恰好是3||0%,十年的时间,二千七百多课时,用来学本国语文,却是大多数不过关,岂非咄咄怪||事!

”寻根究底,其主要原因就是腹中无物。

特别是写议论文,初中水平以上的学||生都知道议论文的“三要素”是论点、论据、论||证,也通晓议论文的基本结构:

提出问题――分析问题――解决问题,但||真正动起笔来就犯难了。

知道“是这样”,就是讲不出“为什么”。

根本||原因还是无“米”下“锅”。

于是便翻开作文集锦之类的书||大段抄起来,抄人家的名言警句,抄人家的事例,不参考作||文书就很难写出像样的文章。

所以,词汇贫乏、内容空洞、千篇一律便成了中学生作||文的通病。

要解决这个问题,不能单在布局谋篇等写作技方面下功夫,必须认||识到“死记硬背”的重要性,让学生积累足够的“米”。

课本、报刊杂||志中的成语、名言警句等俯首皆是,但学生写作文运用到文章中的||甚少,即使运用也很难做到恰如其分。

为什么?

还是没有彻底“记死”的缘||故。

要解决这个问题,方法很简单,每天花3-5分钟左右的时||间记一条成语、一则名言警句即可。

可以写在后黑板的“积累专栏”上每日一换,可||以在每天课前的3分钟让学生轮流讲解,也可让学生个人搜集,||每天往笔记本上抄写,教师定期检查等等。

这样,一年就可记300多条成语、3||00多则名言警句,日积月累,终究会成为一笔不小的财富。

||这些成语典故“贮藏”在学生脑中,自然会出||口成章,写作时便会随心所欲地“提取”出来,使文章增色添辉。

4.||答：

（1）设E是BC延长线上的一点，A与ACD、ACE是内错角，它||们分别是由直线AB、CD被直线AC截成的和直线AB、BE被直线AC截||成的。

（2）B与DCE、ACE是同位有，它们分别是由直线AB、CD||被直线BE截成的和直线AB、AC被直线BE截成的。

我国古代的||读书人,从上学之日起,就日诵不辍,一般在几年内就能识记几千个汉||字,熟记几百篇文章,写出的诗文也是字斟句酌,琅琅上口,成为满腹经纶的文人。

为||什么在现代化教学的今天,我们念了十几年书的高中||毕业生甚至大学生,竟提起作文就头疼,写不出像样的文章呢?

||吕叔湘先生早在1978年就尖锐地提出:

“中小学语文教学效果差,中学语文毕业||生语文水平低,……十几年上课总时数是9160课时,语文是2749||课时,恰好是30%,十年的时间,二千七百多课时,用来学本国语文,却是大多数不过关||,岂非咄咄怪事!

”寻根究底,其主要原因就是腹中无||物。

特别是写议论文,初中水平以上的学生都知道议论文的“三要素”||是论点、论据、论证,也通晓议论文的基本结构:

提出问题――分析问题――||解决问题,但真正动起笔来就犯难了。

知道“是这样”,就是讲不出“为什么”。

根||本原因还是无“米”下“锅”。

于是便翻开作文集锦之类的书大段抄起来,抄人家||的名言警句,抄人家的事例,不参考作文书就很难写出像样的文章。

所以,词汇贫乏||、内容空洞、千篇一律便成了中学生作文的通病。

要解决这个问题,不能单在布局谋篇等||写作技方面下功夫,必须认识到“死记硬背”的重要性,让学生积累足够的“米”。