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透视原理
一、透视图的意义
设计需要用图来表达构思。
在广告艺术、建筑学、室内设计、雕塑设计、装饰设计和工业设计以及其他相关领域里，都是通过表现画将设计者的构思传达给使用者的，也就是通过图画来进行交流的。
对任何一位从事表现艺术设计的人来说，透视图都是最重要的。
无论是从事美术、建筑、室内设计，都必须掌握如何绘制透视图，因为它是一切作图的基础。
透视有助于形成真实的想象。
而且它是建立在完美的制图基础之上的。
透视画，是把建筑物的平面、立面或室内的展开图，根据设计图资料，画成一幅尚未成实体的画面。
将三度空间的形体转换成具有立体感的二度空间画面的绘图技法，并能真实地再现设计师的预想。
透视画，不但要注意材质感，对于画面的色面构成、构图等问题，透视画技法在绘图技法上负有很大的责任，因为优秀的透视画超越表面的建筑物说明图，具有另一方面的优异绘画性格。
在建筑、室内设计的表现画中，所表现的空间必须确切，因为对空间表现的失真会给设计者和用户造成错觉，并使各相关部位出现不协调感。
常画透视画的人们，不一定完全忠实于透视画法的作图过程，大都用简便方法的为多。
这种方法不但省时，并能提高视觉效果，但这需要经过绘画和透视技法的训练后，才能如愿。
它需要对立体造型的建筑物、室内空间有深度的理解和把握。
透视画和绘画、雕刻不同，不能用纯粹形态单独完成，不能视透视画为专门技术，而只学其技巧就自认为大功告成了，必须和原设计方案密切配合，掌握设计意图，这样才能充分表现设计者的思想构思。
二、透视图
透视图即透视投影，在物体与观者之位置间，假想有一透明平面，观者对物体各点射出视线，与此平面相交之点相连接，所形成的图形，称为透视图。
视线集中于一点即视点。
透视图是在人眼可视的范围内。
在透视图上，因投影线不是互相平行集中于视点，所以显示物体的大小，并非真实的大小，有近大远小的特点。
形状上，由于角度因素，长方形或正方形常绘成不规则四边形，直角绘成锐角或钝角，四边不相等。
圆的形状常显示为椭圆（图1、2）。
透视术语：
P．P．画面假设为一透明平面；
G．P．地面建筑物所在的地平面为水平面；
G．L．地平线地面和画面的交线；
E．视点人眼所在的点；
H．P．视平面人眼高度所在的水平面；
H．L．视平线视平面和画面的交线；
H．视高视点到地面的距离；
D．视距视点到画面的垂直距离；
C．V．视中心点过视点作画面的垂线，该垂线和视平线的交点；
S．L．视线视点和物体上各点的连线；
C．L．中心线在画面上过视心所作视平线的垂线。
三、透视的种类
1．一点透视：
物体的两组线，一组平行于画面，另一组水平线垂直于画面，聚集于一个消失点，也称平行透视。
一点透视表现范围广，纵深感强，适合表现庄重、严肃的室内空间。
缺点是比较呆板，与真实效果有一定距离（图3）。
2．二点透视：
物体有一组垂直线与画面平行，其他两组线均与画面成一角度，而每组有一个消失点，共有两个消失点，也称成角透视。
二点透视图面效果比较自由、活泼，能比较真实地反映空间。
缺点是，角度选择不好易产生变形（图4）。
3．三点透视：
物体的三组线均与画面成一角度，三组线消失于三个消失点，也称斜角透视。
三点透视多用于高层建筑透视（图5）。
四、透视的基本规律
1．凡是和画面平行的直线，透视亦和原直线平行。
凡和画面平行、等距的等长直线，透视也等长。
如图：
AA’‖aa’，BB’‖bb’；AA’=BB’，aa’=bb’（图6）。
2．凡在画面上的直线的透视长度等于实长。
当画面在直线和视点之间时，等长相互平行直线的透视长度距画面远的低于距画面近的，即近高远低现象。
当画面在直线和视点之间时，在同一平面上，等距，相互平行的直线透视间距，距画面近的宽于距画面远的，即近宽远窄。
如图：
AA’的透视等于实长；cc’＜bb’＜AA’；cc’和bb’的间距小于bb’和AA’的间距（图7）。
3．和画面不平行的直线透视延长后消失于一点。
这一点是从视点作与该直线平行的视线和画面的交点——消失点。
和画面不平行的相互平行直线透视消失到同一点。
如图：
AB和A’B’延长后夹角θ3＜θ2＜θ1，两直线透视消失于V点，AB‖A’B’（图8）。
五、透视的角度
人类的眼睛并非以一个消失点或二个消失点看东西，有时没有消失点，有时借用很多消失点看东西。
这和照相机的光镜一样，由焦点调整法有时会使前面东西模糊不清，应该看到的东西却变成盲点。
绘画和电影则是进行调整，把视觉上的特征有效地表现出来。
透视画也应如此作适当的调整，否则就会出现失真现象。
如图：
用两个消失点V1、V2的距离作为直径画圆形。
越近于圆中心的，越看得自然，越远的越不自然，离开圆形，位于外侧的，使人看不出它是正方形和正六面体。
平行透视法尽量限定对象物并设定其相近V，有角透视法，要把对象纳入V1、V2的内侧来画，若要脱离这种规则，需要做若干的调整（图9）。
1．视角：
在画透视图时，人的视野可假设为以视点E为顶点圆锥体，它和画面垂直相交，其交线是以C．V．为圆心的圆，圆锥顶角的水平，垂直角为60°，这是正常视野作的图，不会失真。
在平面图上，在视角为60°范围以内的立方体，球体的透视形象真实，在此范围以外的立方体，球体失真变形（图10、11）。
2．视距：
建筑物与画面的位置不变，视高已定，在室内一点透视图中，当视距近时，画面小；当视距远时，画面大。
在立方体的两点透视中，当视距近时，消失点Vx、Vy距离较小；当视距远时，Vx’、Vy’距离大。
即视距越近，立方体的两垂直面缩短越多，透视角度越陡。
建筑物与视点的位置不变，视高已定，若视距近（En和P．P．的距离），则两消失点的间距亦小，透视图形小；若视距远（En和P’．P’．的距离），则两消失点的间距大，透视图形大，两图形相似（图12、13、14）。
3．视高：
建筑物、画面、视距不变，视点的高低变化使透视图形产生仰视图、平视图和俯视图及鸟瞰图。
视高的选择直接影响到透视图的表现形式与效果。
如图：
上为仰视图，中为平视图，下为俯视图（鸟瞰图）（图15）。
4．透视图形角度：
画面，视点的位置不变，立方体绕着它和画面相交的一垂边旋转，旋转不同角度所成的透视图形。
如图：
1和5为立方体的一垂面和画面平行，透视只有一个消失点，在画面上的面的透视为实形。
2、3和4为立方体的垂面和画面倾斜，透视图有两个消失点。
若垂面和画面交角较小时，则透视角度平缓，交角较大时，则透视角度较陡（图16）。
七、斜形透视
通过视点的平面和画面的交线是该平面的透视消失线。
凡相互平行的平面，透视消失同一消失线。
和画面平行的平面的透视没有消失线。
垂直面的透视消失线为一垂线，是过该垂直面上水平线的透视消失点所作的垂线。
平行平面上的平行直线的透视消失点在该平行平面的透视消失线上。
这种斜形透视形体任何一面都倾向于基面，画法复杂费时，不实用。
可用分割和增殖法描绘透视（图28、29、30）。
八、分割和增殖
用正方形ABCD上画对角线法可分割成无数的正方形。
其中分割的正方形AEFG通过对角线交点的水平线及垂直线的延长上，可增殖无数的正方形。
运用这种方法，画透视的立方体，同样可分割或增殖。
在建筑物的透视图中，都可起到简便作用。
斜形透视图也可用这种方法（图31、32）。
九、简略图法
简略图法是所说的各种方法，则不一定要按照图法，也能画出透视图。
有角透视要有二个消失点，易使画面过大，不方便，或细微部分受到图法约束，费力和费时。
而运用简略图法，情况就不一样了，其实一般在画透视图时，都不是根据图法来画，但都必须懂得正规的图法，而后再简化。
例：
一栋大厦，用有角透视画，首先看设计图，把握建筑性格和应强调的重点，选择适当的角度作图。
作法：
1）画最前面的垂直线A-B。
2）作有角度、深度的外型线A-C、A-D，此线为透视线，延长有消失点。
3）A-B按照立面上的格子，分成等分1、2、3、4、5格。
4）A-B的高度，由建筑物的高度判断，定H．L．线，AD交点做V2消失点记号，AC消失V1在纸外。
5）AB上各点连接V2，完成右侧透视线。
6）画出接近V1（出纸外）的垂直线E-F。
和A-B同法等分E-F，等分各点与V2相连。
7）E和V2连接得G点，画垂线G-H，并记出6、7、8、9、10和V2连接在G-H上的交点，再连接A-B上1、2、3、4、5各点，即完成V1方向的透视线。
8）利用分割和增殖方法画完透视格子及细小部分。
9）熟练此方法后，可直接画窗格、柱子线条（图33、34、35）。
十、圆的透视图
用六点法或十二点法，由正方形引出圆形。
圆的透视图，在和画面平行位置时，除去圆的中心在正中，均画成椭圆（图36、37）
十一、三点透视
用于超高层建筑，俯瞰图或仰视图。
第三个消失点，必须和画面保持垂直的主视线，必须使其和视角的二等分线保持一致。
作法一：
1）由圆的中心A距120°画三条线，在圆周交点为V1、V2、V3，并定V1-V2为H．L．。
2）在A的透视线上任取一点为B。
3）由B到H．L．作平行线，和A-V1的交点为C，B-C为正六面体上对角线之一。
4）在B、C的透视线上求D、E、F完成透视图。
此为左右上下均由45°角相接的正六面体透视（图38）。
作法二：
1）在H．L．上设V1-V2，二等分处设X。
2）以X为圆心画通过V1、V2的圆弧。
3）V1-V2间任设Vc点，画垂线和前圆弧交点为A。
4）取Vc-A间的任意点B，由V1、V2通过B延长的透视线和前圆弧交Y、Z点。
5）V1和Z，V2和Y连结线的延长在Vc-A的垂直线上相交，为第三消失点V3。
6）V1-V3，V2-V3视为H．L．，反复作图可得C、D点。
7）由A的透视线及C、D至各消失点的透视线得E、F、G完成透视（图39）。
作法三：
1）在有角透视图上作正六面体，画对角线。
2）任意倾斜的一个边角交点X作为基点，求出透视（图40）。
十二、室内透视
1．一点透视求法。
1）先按室内的实际比例尺寸确定ABCD。
2）确定视高H．L．，一般设在1.5m-1.7m之间。
3）灭点 VP及 M点（量点）根据画面的构图任意定。
4）从M点引到A-D的尺寸格的连线，在A-a上的交点为进深点，作垂线。
5）利用VP连接墙壁天井的尺寸分割线。
6）根据平行法的原理求出透视方格，在此基础上求出室内透视。
图例：
根据室内的平面、剖面，求室内透视。
作法：
1）先按室内的比例尺寸，求出室内透视格。
2）在透视方格的基础上，画出平面布置透视图。
3）在平面透视的边角点上作垂线，量出实际高度点连接完成室内透视（图41-45）。
2．二点透视求法
作法一：
1）按照一定比例确定墙角线A-B，兼作量高线。
2）AB间选定视高H．L．，过B作水平的辅助线，作G．L．用。
3）在H．L．上确定灭点V1、V2，画出墙边线。
4）以V1、V2、为直径画半圆，在半圆上确定视点E。
5）根据E点，分别以V1、V2为圆心求出M1、M2量点。
6）在G．L．上，根据 AB的尺寸画出等分。
7）M1、M2分别与等分点连接，求出地面、墙柱等分点。
8）各等分点分别与V1、V2连接，求出透视图（图46、47）。
作法二：
1）过P点作一水平线P-C，并按地板格等分之。
2）连结CD交视平线于M1点。
3）从M1点向P-C各等分连线，在PD上的交点，为V1方向的地板透视点，各点连接V1。
4）BP也用同理求出透视图。
窗格的方法也如此（图48）。
作法三：
1）按室内实际比例画出ABCD边框。
2）确立视高H．L．，灭点V1，任意定出M点，V2灭点线，由V2交点b引垂线，求出第二灭点透视框。
3）用M点求出进深，找出CD中点O，连接V1，连接E-d。
4）再依次用对角线、分割增殖法求出透视图（图49、50）。
十三、轴测图
在作图时，将平面图在水平线上，扭转到一定的角度后，把平面图上的各点按同一比例尺寸，向上作设计高度的垂线，然后连接垂直线上端各点，即可求出轴测图。
如图：
作法：
1）选择OX、OY、OZ轴的角度。
2）把平面图AB、CD分别与轴OX、OY重叠，在OX轴上分别量出OA、AB的长度，OY轴上分别量出OC、CD的长度，自A、B点作平行OY的水平线，自C、D点作平行OX轴的水平线，求出平面图。
3）自平面上各点作垂线，量出EF、EG的高度。
4）按立面图的高度，完成各点的高度，求得轴测图（图51、52）。
十四、透视图绘制时的应注意点
1．建筑透视图：
1）透视图上主要建筑物所占面积通常约为纸面的三分之一。
建筑物的设置，其地面的面积应小于天空的空间，这样才有稳重感。
2）建筑物左右应留空间，增添配景充实画面。
3）透视图上天空面积若太大，空白显得太多时，可以绘出较近的树叶填补。
4）透视图中的前景、建筑物、背景三部分，要用不同明度对比区分，才可使前后有深度感，突出建筑物。
5）建筑物本身线条应详细刻画，其它可简单绘之。
6）透视画上可绘出远近不同的树，来增加画面深度及大小比例感。
7）透视画的配景：
人、物、树木、汽车，可以使画面由呆板转为活泼生动，有深度感，并能清楚识别建筑物的大小比例（图53、54）。
2．室内透视图：
1）画透视图时，要考虑室内布局的主次，重点表现对象，墙面、顶棚、家具，哪些需着重表现，这就需要不同的视高、视距、视角来调整。
2）室内空间布局处理要得当，避免有的角度拥挤，有的角度空，可用绿化、小品适当调整补充画面。
3）画面的气氛，也可用绿化、陈设、人物等穿插绘画，但要注意比例关系。
4）画面应有虚实感，突出主要部分，强调主要部分的色彩、线条（图55、56）。
十五、阴影
为了使建筑透视图更具有立体感，阴影的处理是一种有效的方法。
物体背光部分称为阴，光线被物体挡住不能前进，而在其他面上造成之阴影部分称为影。
随着日光的不同方位移动，透视的阴影图有三种：
1）光线和画面平行，为侧光（图57）。
2）阳光照向画面前面，为正光。
一种情况，正方体两面都受光的正光；另一种情况，一面受光，一面背光，为正侧光（图58）。
3）阳光照向画面后面，为逆光。
一种情况，正方体两面都背光；另一种情况，一面受光，一面背光（图59）。
如图：
γ角为光线与画面的平面夹角（即太阳的方位角），Ln为光的平面上投影，V’Ln为光线在平面上的灭点，β是光线与视平面的夹角（即太阳的高度角），VL为光线在画面上的光灭点，VLn为光线在画面上的影灭点。
A、B两点各向光灭点与影灭点连线，各自连线的交点，其落影a、b，A、C的落影a、c，b向Vy引消失线，a向Vx引消失线，求得正方体对地面落影的轮廓线（图60）。
例：
假设为平行光线，其方向与画面平行，与地平面成45°角，求物体阴影。
作法：
1）自A、B作二条与光线平行的线。
2）过D、E二点作水平线与A、B二点的投射线相交于地面，成45°角，DA’为DA落影，EB’为EB落影。
3）连接A、B落影，A’B’为AB落影，但需注意AB与A’B’，BC均消失于两个消失点（图61）。
除了在太阳的平行光线下形成的透视阴影之外，室内灯光下所形成的阴影图是比较复杂的，不容易掌握。
因为室内灯光布局比较散，对于多光源，就要进行着重分析，选择主光源，即选择对制图最有利的光源，强调一个光源，削弱其它光源。
物体对光线的阻碍而产生的影仍应遵循平面图中，家具平面图的相同透视法则，即各线收敛于灭点或用以构成家具的点（图62）。
建筑外观的阴影求法（图63）：
手绘快速完成技巧谈
【找准一线一点】
画手绘图的最大窍门在于找准"一线一点"。
可以这样说，即使没有任何美术概念，只要学会了这一招，手绘图就不难拿下了。
"一线"指的是视平线，也就是画图时眼睛所处的水平处；"一点"指的则是视觉焦点，也就是眼睛聚集的一个点。
视平线可以根据不同的表现需要来决定高低。
一般情况下，视平线都画在上方，这样空间比较大，做图比较方便；便需要表现吊顶、灯具等上面的物体时，就要将视平线调低。
此外，要表现宏伟宽阔的场景，如五、六层楼高的大商场，也要选择将视平线放在下面。
此外，绘画时还要遵循一个原则：
近大远小，近宽远窄。
【画出地格经纬】
以下就该大显身手了？
且慢，现在还不能直接绘出物体，在真正进入正题之前，你还需要耐住性子，给房间画出地格经纬。
第一步：
首先画出一面主墙，就在绘图纸上画一个"长5米宽4米"的长方形，并将长和宽分成5段和4段，做好分段记号。
第二步：
在"主墙"上根据所在表现的需要，确定一个视平线，并在这个视平线上确定一个PU点为中心，沿主墙的四个角画出四条线，作为墙角。
第三步：
以PU点为焦点，在"地面"处，按照长宽所分的段，画出纵向线和横向线，正好是20个格子，每一格就代表1平方米面积，这就是地格。
【正式设计现在开始】
在正式设计前，还有一项准备工作一定要到位，那就是要弄清楚所画物体的尺寸，要不然会闹出笑话。
第一步：
画轮廓。
按照每件物体的比例、大小、形状、位置画出其立体轮廓。
每画完一个物体，就将不用的线划掉，使画面更清晰。
第二步：
线描。
一件物品画好轮廓了，总得给人家"穿穿衣服"吧！
床面加上床裙，使它具有褶皱的效果，床架装点花纹，花纹交叉处订几个扣子，再放个带荷叶边、枕面上有些许褶皱的枕头，电视机得摆弄出个"后脑勺"。
各种家具的边都一条线哪行，得画双线才显眼！
窗帘杆上得垂下一个瓢逸的窗帘……这些都是不容忽视的细节，当然也很考验绘图者的素描功底。
第三步：
艺术处理。
一身衣服一个色，定然不出从，来点对比就显得很活泼。
在手绘图中也得出来个疏密有致。
比如在床下画一个地毯，让床与地面有个强烈的视觉对比；在窗帘上画上一些叶子、小圆圆图案；要床头柜止立个曲曲折折的花瓶，打破直线，加大密度；在空白的墙面"装"上一幅装饰画。
诸如此类的对比方法，会使画面更生动。
第四步：
上色。
对于化妆，不说你也知道是怎么回事，用在这里，权把手绘图当"调色盘"，让美丽更出众。
手绘图的最后一步与化妆有异曲同工之妙，就是让画面更绚丽！
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