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寿命数据分析

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Chapter1第1章

IntroductiontoLifeDataAnalysis寿命数据分析

Contents内容

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∙1AnOverviewofBasicConcepts

（一）基本概念概述

o1.1LifetimeDistributions（LifeDataModels）1.1寿命分布（寿命数据模型）

o1.2ParameterEstimation1.2参数估计

o1.3CalculatedResultsandPlots1.3计算结果和曲线

o1.4ConfidenceBounds1.4置信区间

∙2ReliabilityEngineering2可靠性工程

o2.1Estimation2.1估计

o2.2ABriefIntroductiontoReliability2.2可靠性简介

▪2.2.1AFormalDefinition2.2.1一个正式的定义

▪2.2.2ReliabilityEngineeringandBusinessPlans2.2.2可靠性工程和商业计划书

▪2.2.3KeyReasonsforReliabilityEngineering2.2.3可靠性工程的重要原因

▪2.2.4DisciplinesCoveredbyReliabilityEngineering2.2.4可靠性工程涵盖的学科

o2.3AFewCommonSenseApplications2.3一些常识应用

▪2.3.1TheReliabilityBathtubCurve2.3.1可靠性浴盆曲线

▪2.3.2Burn-In2.3.2炼

▪2.3.3MinimizingtheManufacturer'sCost2.3.3尽量减少制造商的成本

o2.4AdvantagesofaReliabilityEngineeringProgram2.4可靠性工程方案的优点

o2.5Summary:

KeyReasonsforImplementingaReliabilityEngineeringProgram2.5摘要：

实施可靠性工程计划的重要原因

o2.6ReliabilityandQualityControl2.6可靠性和质量控制

AnOverviewofBasicConcepts一个基本概念概述

ReliabilityLifeDataAnalysisreferstothestudyandmodelingofobservedproductlives.可靠性寿命数据分析是指研究和观测到的产品生命建模。

Lifedatacanbelifetimesofproductsinthemarketplace,suchasthetimetheproductoperatedsuccessfullyorthetimetheproductoperatedbeforeitfailed.生活中的数据可以是一生的时间，成功经营的产品或经营的产品出现故障之前的时间，在市场上的产品，如。

Theselifetimescanbemeasuredinhours,miles,cycles-to-failure,stresscyclesoranyothermetricwithwhichthelifeorexposureofaproductcanbemeasured.这些寿命可测小时，公里，周期的故障，应力循环或任何其他的度量，可以衡量一个产品的生命或曝光。

Allsuchdataofproductlifetimescanbeencompassedintheterm"lifedata"or,morespecifically,"productlifedata."产品生命周期所有这些数据可以包含在“生命数据”，或者更具体地说，“产品生命周期的数据。

”Thesubsequentanalysisandpredictionaredescribedas"lifedataanalysis."随后的分析和预测被描述为“生活中的数据分析。

”Forthepurposeofthisreference,wewilllimitourexamplesanddiscussionstolifetimesofinanimateobjects,suchasequipment,componentsandsystemsastheyapplytoreliabilityengineering,howeverthesameconceptscanbeappliedinotherareas.对于这个参考的目的，我们会限制我们的例子和讨论无生命的物体，如设备，部件和系统，也适用于可靠性工程寿命，但是相同的概念可以应用于其他领域。

Whenperforminglifedataanalysis（alsocommonlyreferredtoas"Weibullanalysis"）,thepractitionerattemptstomakepredictionsaboutthelifeofallproductsinthepopulationbyfittingastatisticaldistribution（model）tolifedatafromarepresentativesampleofunits.寿命数据分析（通常也被称为“威布尔分析”），当医生试图从单位的代表性样本寿命数据的统计分布（模型）拟合预测人口中的所有产品的生命。

Theparameterizeddistributionforthedatasetcanthenbeusedtoestimateimportantlifecharacteristicsoftheproductsuchasreliabilityorprobabilityoffailureataspecifictime,themeanlifeandthefailurerate.参数分布的数据集，然后可以用来估计重要的生命特征，如可靠性或失败的概率在特定的时间，平均寿命和故障率的产品。

Lifedataanalysisrequiresthepractitionerto:

寿命数据分析需要医生：

1.Gatherlifedatafortheproduct.产品收集寿命数据。

2.Selectalifetimedistributionthatwillfitthedataandmodelthelifeoftheproduct.选择一个寿命分布，将适合的数据和模型产品的生命。

3.Estimatetheparametersthatwillfitthedistributiontothedata.估计的参数，将适合的分布数据。

4.Generateplotsandresultsthatestimatethelifecharacteristicsoftheproduct,suchasthereliabilityormeanlife.产生，估计该产品的生命特征，如可靠性或平均寿命的情节和结果。

LifetimeDistributions（LifeDataModels）寿命分布（寿命数据模型）

Statisticaldistributionshavebeenformulatedbystatisticians,mathematiciansandengineerstomathematicallymodelorrepresentcertainbehavior.已制定的统计分布的数学模型或代表某些行为的统计人员，数学家和工程师。

Theprobabilitydensityfunction（pdf）isamathematicalfunctionthatdescribesthedistribution.概率密度函数（PDF）是一个数学函数描述的分布。

Thepdfcanberepresentedmathematicallyoronaplotwherethex-axisrepresentstime,asshownnext.PDF格式可以表示数学上或在一块土地上，x轴表示时间，如下所示。

The3-parameterWeibullpdfisgivenby:

3参数威布尔PDF由下式给出：

where:

其中：

and:

和：

scaleparameter,orcharacteristiclife尺度参数或特征的生活

shapeparameter（orslope）形状参数（或斜坡）

locationparameter（orfailurefreelife）位置参数（或失败的自由生活）

Somedistributions,suchastheWeibullandlognormal,tendtobetterrepresentlifedataandarecommonlycalled"lifetimedistributions"or"lifedistributions."威布尔和对数正态分布，如一些分布，往往以更好地代表生活中的数据，通常被称为“寿命分布”或“生命的分布。

”Infact,lifedataanalysisissometimescalled"Weibullanalysis"becausetheWeibulldistribution,formulatedbyProfessorWaloddiWeibull,isapopulardistributionforanalyzinglifedata.其实，生活中的数据分析有时也被称为“威布尔分析”，因为制定Waloddi韦伯教授，Weibull分布，流行的分布是寿命数据分析。

TheWeibullmodelcanbeappliedinavarietyofforms（including1-parameter,2-parameter,3-parameterormixedWeibull）.Weibull模型可以适用于各种形式（包括1参数，2参数，3参数或混合Weibull）。

Othercommonlyusedlifedistributionsincludetheexponential,lognormalandnormaldistributions.其他常用的寿命分布包括指数，对数正态分布和正态分布。

Theanalystchoosesthelifedistributionthatismostappropriatetomodeleachparticulardatasetbasedonpastexperienceandgoodness-of-fittests.分析师选择是最合适的模型根据过去的经验和拟合优度测试每一个特定的数据集上的寿命分布。

ParameterEstimation参数估计

Inordertofitastatisticalmodeltoalifedataset,theanalystestimatestheparametersofthelifedistributionthatwillmakethefunctionmostcloselyfitthedata.为了适应生活中的数据集的统计模型，分析师估计，这将使最密切的功能适合数据的寿命分布的参数。

Theparameterscontrolthescale,shapeandlocationofthepdffunction.参数控制规模，形状和位置的PDF功能。

Forexample,inthe3-parameterWeibullmodel（shownabove）,thescaleparameter,η,defineswherethebulkofthedistributionlies.例如，在三参数Weibull模型（如上所示），规模参数，η，定义，其中大部分分布所在。

Theshapeparameter,β,definestheshapeofthedistributionandthelocationparameter,γ,definesthelocationofthedistributionintime.形状参数，β，定义分布的形状和位置参数，γ，定义在时间分布的位置。

Severalmethodshavebeendevisedtoestimatetheparametersthatwillfitalifetimedistributiontoaparticulardataset.已制定的几种方法估计的参数，将适合一生分配到特定的数据集。

Someavailableparameterestimationmethodsincludeprobabilityplotting,rankregressiononx（RRX）,rankregressionony（RRY）andmaximumlikelihoodestimation（MLE）.一些可用的参数估计方法，包括绘图，在排名上Y（RRY）回归和最大似然估计（MLE）×（RRX），排名回归的概率。

Theappropriateanalysismethodwillvarydependingonthedatasetand,insomecases,onthelifedistributionselected.取决于数据集，和对生活的选择分布，在某些情况下，适当的分析方法会有所不同。

CalculatedResultsandPlots计算结果和图解

Onceyouhavecalculatedtheparameterstofitalifedistributiontoaparticulardataset,youcanobtainavarietyofplotsandcalculatedresultsfromtheanalysis,including:

一旦你已经计算出的参数分配到特定的数据集，以适应生活，你可以得到各种阴谋和计算结果的分析，包括：

∙ReliabilityGivenTime:

Theprobabilitythataunitwilloperatesuccessfullyataparticularpointintime.可靠性鉴于时间：

在一个特定的时间点，一个单位的运作成功的概率。

Forexample,thereisan88%chancethattheproductwilloperatesuccessfullyafter3yearsofoperation.例如，有88％的机会，经过3年的运作，该产品将经营成功。

∙ProbabilityofFailureGivenTime:

Theprobabilitythataunitwillbefailedataparticularpointintime.由于故障时间的概率：

单位将在一个特定的时间点失败的概率。

Probabilityoffailureisalsoknownas"unreliability"anditisthereciprocalofthereliability.失败的概率也被称为“不可靠”，它是互惠的可靠性。

Forexample,thereisa12%chancethattheunitwillbefailedafter3yearsofoperation（probabilityoffailureorunreliability）andan88%chancethatitwilloperatesuccessfully（reliability）.例如，有12％的机会，该单位将经过3年的运作失败（故障或不可靠的概率）和88％的机会，它会成功运行（可靠性）。

∙MeanLife:

Theaveragetimethattheunitsinthepopulationareexpectedtooperatebeforefailure.平均寿命：

人口的单位，预计运作出现故障前的平均时间。

Thismetricisoftenreferredtoas"meantimetofailure"（MTTF）or"meantimebeforefailure"（MTBF）.这种度量通常被称为“平均无故障时间（MTTF）-”平均无故障时间间隔（MTBF）。

∙FailureRate:

Thenumberoffailuresperunittimethatcanbeexpectedtooccurfortheproduct.失败率：

单位时间内可以预期的产品发生故障的数量。

∙WarrantyTime:

Theestimatedtimewhenthereliabilitywillbeequaltoaspecifiedgoal.保修时间：

估计时的可靠性将等于指定的目标。

Forexample,theestimatedtimeofoperationis4yearsforareliabilityof90%.例如，估计运行时间为4年90％的可靠性。

∙B（X）Life:

Theestimatedtimewhentheprobabilityoffailurewillreachaspecifiedpoint（X%）.（X）寿命：

当失败的概率将达到一个指定的点（X％），估计时间。

Forexample,if10%oftheproductsareexpectedtofailby4yearsofoperation,thentheB（10）lifeis4years.例如，如果产品的10％，预计4年的运作失败，那么B（10）寿命为4年。

（Notethatthisisequivalenttoawarrantytimeof4yearsfora90%reliability.）（请注意，这相当于90％的可靠性，为4年的保修时间。

）

∙ProbabilityPlot:

Aplotoftheprobabilityoffailureovertime.概率图：

一个失败的概率随着时间的推移阴谋。

（Notethatprobabilityplotsarebasedonthelinearizationofaspecificdistribution.Consequently,theformofaprobabilityplotforonedistributionwillbedifferentthantheformforanother.Forexample,anexponentialdistributionprobabilityplothasdifferentaxesthanthoseofanormaldistributionprobabilityplot.）（注意概率图是根据特定分布的线性化，因此，一个一个分布的概率图的形式将是另一种形式的不同，例如，一个指数分布概率图具有不同轴比一个正态分布概率图。

）

∙Reliabilityvs.TimePlot:

Aplotofthereliabilityovertime.可靠性与时间的情节：

一个情节的可靠性，随着时间的推移。

∙pdfPlot:

Aplotoftheprobabilitydensityfunction（pdf）.PDF剧情：

一个概率密度函数（PDF）的阴谋。

∙FailureRatevs.TimePlot:

Aplotofthefailurerateovertime.故障率随时间变化图：

随着时间的推移故障率的一个阴谋。

∙ContourPlot:

Agraphicalrepresentationofthepossiblesolutionstothelikelihoodratioequation.等高线图：

一个可能的解决方案的可能性比方程的图形表示。

Thisisemployedtomakecomparisonsbetweentwodifferentdatasets.这是两套不同的数据之间的比较。

ConfidenceBounds置信区间

Becauselifedataanalysisresultsareestimatesbasedontheobservedlifetimesofasamplingofunits,thereisuncertaintyintheresultsduetothelimitedsamplesizes.因为生活中的数据分析结果是对一个单位的抽样所观察到的寿命的估计，是由于样本量有限的结果的不确定性。

"Confidencebounds"（alsocalled"confidenceintervals"）areusedtoquantifythisuncertaintyduetosamplingerrorbyexpressingtheconfidencethataspecificintervalcontainsthequantityofinterest.“置信区间”（也称为“置信区间”）被