初二数学教案.docx
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初二数学教案
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11.1全等三角形
学习目标：
1．理解什么是全等形、全等三角形。
2．理解并识记全等三角形的性质，能正确运用符号表示两个三角形全等。
3.能熟练地找出两个全等三角形的对应点、对应角、对应边。
学习过程：
一、板书课题，揭示目标
同学们，今天我们来学习11.1全等三角形（板书课题），本节课的学习目标是：
（小黑板展示）
二、指导自学
为了使同学们顺利地达到本节课的学习目标，请大家认真看自学指导。
自学指导：
认真看课本第十一章前图至P3结束。
①注意“思考云图”中的问题
②结合图形认真看“思考”中的问题。
思考怎样判断两个三角形全等，全等三角形的对应边、对应角有什么关系。
5分钟后，看谁能正确地做出与例题类似的习题。
三、学生自学，教师巡视
1、学生看书、思考，教师巡视，督促每个学生都认真紧张地自学。
2、检测自学效果：
出示检测题：
P4练习1、2题。
学生检测：
让两位学生上堂板演，其他学生在练习本上做。
教师下去巡视，收集学生出现的问题，进行第二次备课。
四、更正，讨论，归纳
1、自由更正
请大家认真看两位同学的板演内容是否正确，找一找有没有错误，比谁能找出错误并更正。
2、讨论、归纳
评：
第1题：
第一步：
看对应边找得对不对？
为什么？
（教师板书“对应边”）。
引导学生回答：
重合的边是对应边（教师板书“重合的边”）
第二步：
：
看对应角找得对不对？
为什么？
（教师板书“对应角”）。
引导学生回答：
重合的边是对应角（教师板书“重合的角”）
评：
第2题
第一步：
看相等的边找得对不对？
为什么？
（教师板书“相等的边”）。
引导学生回答：
对应边是相等的边（教师板书“找对应边”）
第二步：
：
看相等的角找得对不对？
为什么？
（教师板书“相等的角”）。
引导学生回答：
对应角是相等的角（教师板书“找对应角”）
小结：
本节课学习了全等形、全等三角形，大家会找全等形、也会找全等三角形，找全等三角形时要看清图形的变换和找准对应点，以后可运用全等三角形的对应边和对应角得到一些相等的线段和相等的角。
五、课堂作业
必做题：
P4：
1、2
选做题：
P4:
3
思考题：
P4:
4
六、课后作业
（1）下面是两个全等的三角形，按下列图形的位置摆放，指出它们的对应顶点、对应边、对应角
（2）将沿直线BC平移，得到，说出你得到的结论，说明理由？
（3）如图，AB与AC，AD与AE是对应边，已知，求的大小。
教后反思：
11．1全等三角形的判定
（1）
学习目标：
（1）经历探索三角形全等条件的过程，体会利用操作、归纳获得数学结论的过程．
（2）掌握三角形全等的判定定理——SSS,并能正确运用“SSS”定理证明三角形全等。
（3）了解三角形的稳定性．
学习过程：
一、板书课题，揭示目标
同学们，今天我们来学习11.1全等三角形判定
（1）——sss（板书课题），本节课的学习目标是：
（小黑板展示）
二、指导自学
为了使同学们顺利地达到本节课的学习目标，请大家认真看自学指导。
自学指导：
认真看课本P6——P8练习之前
①注意“黄色书签”中的提示和“思考云图”中的问题；
②注意“探究”中的问题
③注意P7例1的格式和步骤，思考运用sss定理需那些条件，如何正确地做出与例题类似的习题
6分钟后，看谁能正确地做出与例题类似的习题。
三、学生自学，教师巡视
1、学生看书、思考，教师巡视，督促每个学生都认真紧张地自学。
2、检测自学效果：
出示检测题：
P8练习
学生检测：
让两位学生上堂板演，其他学生在练习本上做。
教师下去巡视，收集学生出现的问题，进行第二次备课。
四、更正，讨论，归纳
1、自由更正
请大家认真看两位同学的板演内容是否正确，找一找有没有错误，比谁能找出错误并更正。
2、讨论、归纳
评：
练习题练习题：
证OC是不是∠AOB的平分线，需要证明什么?
引导学生回答：
证∠MOC=∠NOC。
要证∠MOC=∠NOC，第一步要证什么？
引导学生回答：
证明三角形全等，三角形全等的证明对不对？
为什么？
引导学生回答：
三边对应相等的两个三角形全等。
（引导学生注意条件：
公共边OC=OC,教师板书“三边对应相等的两个三角形全等——SSS”）
第二步：
看相等的角找得对不对？
为什么？
引导学生回答：
对应角相等。
第三步：
结论对不对？
为什么？
引导学生回答：
根据角平分线的定义
小结：
本节课学习了全等三角形的判定方法——SSS，大家要找对条件，书写规范，同时注意“对应”
五、课堂练习
必做题：
P15：
1、2
选做题：
P16:
9
六、课后作业
思考：
求证：
1.BD=CE2.∠B=∠C3.∠ADB=∠AEC
变式1：
已知：
如图，AB⊥AC,AD⊥AE,AB=AC,AD=AE.
求证：
△DAC≌△EAB
BE=DC∠B=∠C∠D=∠EBE⊥CD
教后反思：
11.2.2全等三角形的判定
（2）
学习目标：
理解三角形全等的判定定理——SAS，并能正确运用“SAS”证明简单的三角形全等问题。
学习过程：
一、板书课题，揭示目标
同学们，今天我们来学习11.2.2全等三角形的判定
（2）——SAS（板书课题），本节课的学习目标是：
（小黑板展示）
二、指导自学
为了使同学们顺利地达到本节课的学习目标，请大家认真看自学指导。
自学指导:
认真看课本P8——P10练习前面。
①注意“思考云图”中的问题；
②注意“探究”中的问题。
通过画图来回答；
③注意P9例2的格式和步骤，思考如何（运用SAS）正确书写两个三角形全等的步骤。
6分钟后，看谁能正确地做出与例题类似的习题。
三、学生自学，教师巡视
1、学生看书、思考，教师巡视，督促每个学生都认真紧张地自学。
2、检测自学效果：
出示检测题：
P69练习1、2题。
学生检测：
让两位学生上堂板演，其他学生在练习本上做。
教师下去巡视，收集学生出现的问题，进行第二次备课。
四、更正，讨论，归纳
1、自由更正
请大家认真看两位同学的板演内容是否正确，找一找有没有错误，比谁能找出错误并更正。
2、讨论、归纳
评：
练习题（两道题一起评）
第1题和第2题分别需要证明什么？
引导学生回答：
第1题证明边相等即BC=BD。
第2题要证明角相等，要证边相等或角相等，第一步要先证什么？
引导学生回答：
证明三角形全等。
三角形全等的证明对不对？
为什么？
引导学生回答：
两边和它们的夹角对应相等的两个三角形全等。
（教师板书“两边和它们的夹角对应相等的两个三角形全等——SAS）第二步：
对不对？
为什么？
引导学生回答：
全等三角形的对应边相等、对应角相等。
小结：
本节课学习了全等三角形的判定
（2）——SAS，大家要找对条件，书写规范，同时注意“对应”和夹角的位置。
五、课堂练习
必做题：
P15：
3、4
选做题：
P16:
10
六、课后练习
思考：
求证：
1.BD=CE2.∠B=∠C3.∠ADB=∠AEC
变式1：
已知：
如图，AB⊥AC,AD⊥AE,AB=AC,AD=AE.
求证：
△DAC≌△EAB
BE=DC∠B=∠C∠D=∠EBE⊥CD
教后反思：
11．2.3全等三角形的判定（3）
学习目标：
理解三角形全等的判定定理——SAS和AAS并能正确运用
学习过程：
一、板书课题，揭示目标
同学们，今天我们来学习11．2.3全等三角形的判定（3）——ASA和AAS
（板书课题），本节课的学习目标是：
（小黑板展示）
二、指导自学
为了使同学们顺利地达到本节课的学习目标，请大家认真看自学指导。
自学指导
认真看课本P11——P12练习前面。
（1）注意“探究”中的问题,通过画图来回答；
（2）注意P12例3的格式和步骤，思考如何（运用ASA）书写两个三角形全等的步骤。
（3）回答P12“探究”中的问题
6分钟后，看谁能正确地做出与例题类似的习题。
三、学生自学，教师巡视
1、学生看书、思考，教师巡视，督促每个学生都认真紧张地自学。
2、检测自学效果：
出示检测题：
P13练习1、2题。
学生检测：
让两位学生上堂板演，其他学生在练习本上做。
教师下去巡视，收集学生出现的问题，进行第二次备课。
四、更正，讨论，归纳
1、自由更正
请大家认真看两位同学的板演内容是否正确，找一找有没有错误，比谁能找出错误并更正。
2、讨论、归纳
评：
练习题
（1）要证明DE=AB，须要证明什么？
引导学生回答：
证△CDE≌△CBA。
（2）这两个三角形全等证明对吗？
为什么？
引导学生回答：
运用了“ASA”定理。
（3）第3步对吗？
为什么？
引导学生回答：
运用三角形的性质。
评：
第2题
（1）要证AB=AD，须证什么？
引导学生回答：
证△ABC≌△ADC。
（2）三角形全等证明对吗？
为什么？
引导学生回答：
运用了“AAS”定理。
（教师板书AAS及内容）。
（3）第3步对吗？
为什么？
引导学生回答运用了三角形的性质。
小结：
本节课学习了全等三角形的判定方法——ASA，大家要找对条件，书写规范，同时注意“对应”和夹角的位置。
五、课堂练习
必做题：
P15：
5、6
选做题：
P16:
11
六、课后练习：
P16:
12
教后反思：
11.2三角形全等的判定（4）
学习目标：
理解直角三角形全等的判定定理——HL，并正确运用。
学习过程
一、板书课题，揭示目标
同学们，今天我们来学习11.2三角形全等的判定（4）
（板书课题），本节课的学习目标是：
（小黑板展示）
二、指导自学
为了使同学们顺利地达到本节课的学习目标，请大家认真看自学指导。
自学指导：
认真看课本P13——P14练习前面。
①注意“思考”中的问题；
②注意“探究”中的问题及“黄色书签”中的提示。
③注意例4的解题格式和步骤，思考是如何运用“HL”证明三角形全等的。
6分钟后，看谁能正确地做出与例题类似的习题。
三、学生自学，教师巡视
1、学生看书、思考，教师巡视，督促每个学生都认真紧张地自学。
2、检测自学效果：
出示检测题：
P14练习1、2题。
学生检测：
让两位学生上堂板演，其他学生在练习本上做。
教师下去巡视，收集学生出现的问题，进行第二次备课。
四、更正，讨论，归纳
1、自由更正
请大家认真看两位同学的板演内容是否正确，找一找有没有错误，比谁能找出错误并更正。
2、讨论、归纳
评：
（1）第1题要证什么？
引导学生回答证：
DA=EB
（2）看1、2题，要证边相等，须证什么？
引导学生回答证明两直角三角形全等。
（3）证明的对不对？
为什么？
引导学生归纳HL定理。
教师板书：
HL斜边和一条直角边对应相等的两个三角形全等。
注意：
引导学生写清在直角三角形中才能运用HL定理。
（4）对不对？
为什么？
引导学生回答全等三角形的性质。
小结：
（1）直角三角形是特殊的三角形，所以不仅有一般三角形判定全等的方法，而且还有直角三角形特殊的判定方法：
HL
（2）两直角三角形中，由于已具备直角相等的条件，所以判定两个直角三角形全等，只须找两个条件。
五、课堂练习
必做题：
P16：
7、8
选做题：
P17:
13
六、课后练习
1、如图，两根长度为12米的绳子，一端系在旗杆上，
另一端分别固定在地面两个木桩上，两个木桩离旗
杆底部的距离相等吗？
请说明你的理由。
2.如图，有两个长度相同的滑梯，左边滑梯的高度AC
与右边滑梯水平方向的长度DF相等，两个滑梯的倾
斜角∠ABC和∠DFE的大小有什么关系？
解：
∠ABC+∠DFE=90°.理由如下
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