《算法设计与分析》实验二.docx
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《算法设计与分析》实验二
《算法设计与分析》实验二
学号1421050102
天津城建大学
《算法设计与分析》
实验报告二
学生姓名
Cherish
专业、班级
地理
指导教师
唐国峰
成绩
计算机与信息工程学院软件工程系
2017年3月28日
四、实验过程
（一）题目一：
对用户输入的杂乱无序的数字序列按照由小到大的顺序排序：
快速排序
题目分析
快速排序是冒泡排序的改进，以一组杂乱无序的数字最左边为枢轴记录的关键字，最右侧指针若比关键字大，则右侧指针左移，若出现比它小的交换两指针指向数的排序完成。
算法实现
#include
#include
voidquickSort（inta[],intl,intr）
{
inti,j,t;
i=l;j=r;
t=a[l];//枢轴元素t为数组最左侧的元素
if（l>r）
return;
while（i!
=j）//i往右移动j往左移动当指向同一位置时扫描完成
{
while（a[j]>=t&&j>i）
j--;//如果右侧指针元素比轴测元素大，指针元素左移
if（j>i）//确保i在j左边
a[i++]=a[j];//当右侧指针元素比轴测元素小时，交换两指针指向数的位置
while（a[i]<=t&&j>i）
i++;//如果左侧指针元素比轴测元素小，指针元素右移
if（j>i）//确保i在j左边
a[j--]=a[i];//当左侧指针元素比轴测元素大时，交换两指针指向数的位置
}
a[i]=t;
quickSort（a,l,i-1）;//对左边进行排序
quickSort（a,i+1,r）;//对右边进行排序
}
voidmain（）
{
inti,n,f[100];
printf（"请输入要比较数字的个数：
\n"）;
scanf_s（"%d",&n）;
for（i=0;i{
printf（"请输入第%d个数字：
\n",i+1）;
scanf_s（"%d",&f[i]）;
}
quickSort（f,0,n-1）;
printf（"快速排序的结果是：
\n"）;
for（i=0;iprintf（"%d",f[i]）;
printf（"\n"）;
system（"pause"）;
getchar（）;
}
运行结果
经验归纳
结合以前学的数据结构及应用算法，较容易理解。
题目二：
对用户输入的杂乱无序的数字序列按照由小到大的顺序排序：
合并排序
题目分析
合并排序的基本思想是：
将待排序的元素分成大小大相同的两个子集合，分别对两个子集合进行排序，最终将排序好的子集合合并成所要求的拍好序的集合。
算法构造
核心代码来自书上：
MergePass（Typex[],Typey[],ints,intn）//合并大小为s的相邻序列子数组
Merge（Typec[],Typed[],intl,intm,intr）//合并c[l,m]和x[m+1,r]到y[l,r]
算法实现
#include
#include
template
voidMergeSort（Typea[],intn）
{
Type*b=newType[n];
ints=1;
while（s{
MergePass（a,b,s,n）;//将a中的元素合并到数组b
s+=s;
MergePass（b,a,s,n）;//将b中的元素合并到数组a
s+=s;
}
}
template
voidMerge（Typec[],Typed[],intl,intm,intr）//合并c[l,m]和x[m+1,r]到y[l,r]
{
inti=l,j=m+1,k=l;
while（（i<=m）&&（j<=r））{
if（c[i]<=c[j]）
d[k++]=c[i++];
else
d[k++]=c[j++];
}
if（i>m）{
for（intq=j;q<=r;q++）
d[k++]=c[q];
}
else
for（intq=i;q<=m;q++）
d[k++]=c[q];
}
template
voidMergePass（Typex[],Typey[],ints,intn）{//合并大小为s的相邻序列子数组
inti=0;
while（i<=n-2*s）
{//合并大小为s的相邻2字段数组
Merge（x,y,i,i+s-1,i+2*s-1）;//合并x[i,i+s-1]和x[i+s,i+2*s-1]到y[i,i+2*s-1]
i=i+2*s;
}
if（i+sMerge（x,y,i,i+s-1,n-1）;
else
for（intj=i;j<=n-1;j++）
y[j]=x[j];
}
voidmain（）
{
inta[100],i,n;
printf（"请输入要进行合并排序的数字的个数:
\n"）;
scanf_s（"%d",&n）;
for（i=0;i{
printf（"请输入要进行合并排序的第%d个数字:
\n",i+1）;
scanf_s（"%d",&a[i]）;
}
MergeSort（a,n）;
printf（"合并排序的结果:
\n"）;
for（i=0;iprintf（"%d,",a[i]）;
printf（"\n"）;
system（"pause"）;
}
运行结果
经验归纳
结合以前学的数据结构及应用算法，用心理解还能明白。
题目三：
棋盘覆盖问题。
（要求N可由用户输入）
题目分析
将棋盘平分四部分，将分割后的再一分为四，一直分，直到含有特殊方格，看特殊方格在那一部分中，用一个L型股牌覆盖这3个较小棋盘会合处。
算法构造
算法实现
#include
#include
#include
intBoard[100][100];//用来存放棋盘元素的数组
inttile=1;//L型骨牌的投放序号
voidChessBoard（inttr,inttc,intdr,intdc,intsize）
{
if（size==1）{//棋盘方格大小为,说明递归到最里层
return;
}
intt=tile++;//每次递增
ints=size/2;//分割棋盘
if（drChessBoard（tr,tc,dr,dc,s）;
}
else{//不在，将该子棋盘右下角的方块视为特殊方块
Board[tr+s-1][tc+s-1]=t;
ChessBoard（tr,tc,tr+s-1,tc+s-1,s）;
}
if（dr=tc+s）{//检查特殊方块是否在右上角子棋盘中
ChessBoard（tr,tc+s,dr,dc,s）;
}
else{//不在，将该子棋盘左下角的方块视为特殊方块
Board[tr+s-1][tc+s]=t;
ChessBoard（tr,tc+s,tr+s-1,tc+s,s）;
}
if（dr>=tr+s&&dcChessBoard（tr+s,tc,dr,dc,s）;
}
else{//不在，将该子棋盘右上角的方块视为特殊方块
Board[tr+s][tc+s-1]=t;
ChessBoard（tr+s,tc,tr+s,tc+s-1,s）;
}
if（dr>=tr+s&&dc>=tc+s）{//检查特殊方块是否在右下角子棋盘中
ChessBoard（tr+s,tc+s,dr,dc,s）;
}
else{//不在，将该子棋盘左上角的方块视为特殊方块
Board[tr+s][tc+s]=t;
ChessBoard（tr+s,tc+s,tr+s,tc+s,s）;
}
}
voidmain（）
{
intn;
intsize;//棋盘大小
printf（"请输入一个数字，将为您创建2^n*2^n大小的棋盘：
"）;
scanf_s（"%d",&n）;
intx,y;
size=（int）pow（2.0,（int）n）;
printf（"输入特殊方格的横坐标:
"）;
scanf_s（"%d",&x）;
printf（"输入特殊方格的横坐标:
"）;
scanf_s（"%d",&y）;
ChessBoard（0,0,x,y,size）;
printf（"程序运行结果如下所示：
\n"）;
for（inti=0;ifor（intj=0;jprintf（"%d\t",Board[i][j]）;
}
printf（"\n"）;
}
printf（"\n"）;
system（"pause"）;
}
运行结果
经验归纳
结合书上核心代码，理解起来还是有些吃力。
实验总结
本次实验较上次难，也是一个循序渐进的过程，认真学习，受益匪浅。
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