和倍差倍和差问题.docx
《和倍差倍和差问题.docx》由会员分享,可在线阅读,更多相关《和倍差倍和差问题.docx(9页珍藏版)》请在冰豆网上搜索。
![和倍差倍和差问题.docx](https://file1.bdocx.com/fileroot1/2023-1/26/8fcf3b05-93f5-4774-8dfd-964326dedc9a/8fcf3b05-93f5-4774-8dfd-964326dedc9a1.gif)
和倍差倍和差问题
和倍、差倍、和差问题
一、熟练掌握线段图画法
二、熟练掌握解答倍数问题
※线段图画法
画线段图非常非常非常重要,是解决中常用的一种思考策略,它能将题中抽象关系以形象的方式表达出,更清楚地反映数量关系。
画线段图不会浪费时间,越复杂的题目越需要画图,可以说,会不会画图决定着你的解题能力,决定分数!
※和倍、差倍、和差问题公式
和倍问题:
两数之和÷(倍数+1)=小数
差倍问题:
两数之差÷(倍数-1)=小数
和差问题:
(和+差)÷2=大数
(和—差)÷2=小数
稍复杂的倍数问题可能包含两个状态,我们一般抓住倍数的那个状态.
●和倍问题线段图
1.甲班和乙班共有图书160本。
甲班的图书本数是乙班的3倍,甲班和乙班各有图书多少本?
(和倍)
2.甲班和乙班共有图书210本。
甲班的图书本数是乙班的3倍多10本,甲班和乙班各有图书多少本?
(和倍)
3.甲班和乙班共有图书150本.甲班的图书本数是乙班的3倍少10本,甲班和乙班各有图书多少本?
(和倍)
4.甲班和乙班共有图书150本。
甲班的图书给乙班20本后,两班就一样多,甲班和乙班原来各有图书多少本?
(和倍)
●差倍问题线段图
1.甲班的图书比乙班多160本。
甲班的图书本数是乙班的3倍,甲班和乙班各有图书多少本?
(差倍)
2.甲班的图书比乙班多160本。
甲班的图书本数是乙班的3倍多10本,甲班和乙班各有图书多少本?
(差倍)
3.甲班的图书比乙班多160本。
甲班的图书本数是乙班的3倍少10本,甲班和乙班各有图书多少本?
(差倍)
●和差问题线段图
甲班和乙班共有图书160本.甲班的图书本数比乙班的多20本,甲班和乙班各有图书多少本?
(和差)
和倍问题习题
(一)
1.小红和妈妈的年龄加在一起是40岁,妈妈年龄是小红年龄的4倍,小红和妈妈各几岁?
2.小红和妈妈的年龄加在一起是49岁,妈妈年龄是小红年龄的4倍多4岁,小红和妈妈各几岁?
3.小红和妈妈的年龄加在一起是49岁,妈妈年龄是小红年龄的4倍少1岁,小红和妈妈各几岁?
4.小明买大书和小书共25本,其中大书的本数比小书的本数的2倍多4本,大书的本数有几本,小单线的书有几本?
5.小明买大书和小书共25本,其中大书的本数比小书的本数的2倍少5本,大书的本数有几本,小单线的书有几本?
6.师傅和徒弟共生产零件190个,师傅生产的个数比徒弟的3倍少10个;师、徒各生产几个?
7.一块长方形木板,长是宽的2倍,周长是54厘米.这个长方形木板的面积是多少平方厘米?
8.一块长方形木板,长是宽的3倍少1厘米,周长是54厘米.这个长方形木板的面积是多少平方厘米?
9.甲乙两个冷藏库原来共存肉92吨,从甲库运出28吨后,乙库存肉比甲库的4倍少6吨,甲库原来存肉几吨,乙库原来存肉几 吨?
10.甲乙两个冷藏库原来共存肉92吨,从甲库运出10吨给乙后,乙库存肉比甲库的4倍少3吨,甲库原来存肉几吨,乙库原来存肉几 吨?
11.小红有30支铅笔,小兰有45支铅笔,小兰给小红几支后,小红的支数是小兰的2倍?
12.姐姐有320元钱,弟弟有180元钱,弟弟给姐姐多少元钱后,姐姐的钱比弟弟的钱多3倍?
13.姐姐有320元钱,弟弟有180元钱,弟弟花掉多少元钱后,姐姐的钱比弟弟的钱多3倍?
14.姐姐有320元钱,弟弟有180元钱,姐姐再得到多少元钱后,姐姐的钱比弟弟的钱多3倍?
15.三个饲养场共养140头牛,第二饲养场养牛的头数是第一饲养场的2倍,第三饲养场养的头数是第二饲养场的2倍,三个饲养场各养牛多少头?
16.三个饲养场共养160头牛,第二饲养场养牛的头数是第一饲养场的2倍,第三饲养场养的头数是第二饲养场的2倍多6头,三个饲养场各养牛多少头?
17.三个饲养场共养180头牛,第二饲养场养牛的头数是第一饲养场的2倍,第三饲养场养的头数是第一饲养场的3倍,三个饲养场各养牛多少头?
18.有两筐苹果共重78千克,如果从甲筐中取出14千克放入乙筐,则此时甲筐重量和乙筐相等,求两筐原来各有多少千克?
19.有两筐苹果共重78千克,如果从甲筐中取出14千克放入乙筐,则此时甲筐重量比乙筐的2倍少12千克,求两筐原来各有多少千克?
20.甲桶里有油470千克,乙桶里有油190千克,甲桶的油倒入乙桶多少千克,才能使甲桶油是乙桶油的2倍?
21.已知甲、乙、丙三个数的和是135,乙是甲的2倍,丙是乙的3倍,求甲、乙、丙三个数分别是多少?
22.甲乙两个粮库原来共存粮170吨,后来从甲库运出30吨,给乙库运进10吨,这时甲库存粮是乙库存粮的2倍,两个粮库原来各存粮多少吨?
23.甲、乙、丙三数之和是183,乙比丙的2倍少4,甲比丙的3倍多7,求甲、乙、丙三数各是多少?
和倍问题习题
(二)
24.两个数相除商是8,被除数、除数与商的和是170,求被除数、除数是多少?
25.两个数相除商是6余数是7,被除数、除数、商与余数的和是125,求被除数、除数是多少?
26.两数相除,商是3,余数是1,被除数、除数、商与余数的和是89。
被除数比除数多多少?
27.被减数、减数与差的和等于900,已知差是减数的8倍,求差是多少?
28.被除数、除数、商的和是735,已知商是7,求被除数和除数各是多少?
29.三个数的和是1540,甲数是丙数的7倍,乙数比甲数多40。
甲乙丙三个数各是多少?
30.甲乙两数的和是192,又已知甲数除以乙数的商是7.求甲乙两数各是多少?
31.甲乙两桶油共重150千克,从甲桶中取出20千克倒入乙桶,这时乙桶的油就比甲桶多3倍,甲乙两桶原来各有油多少千克?
32.小林和小军共有画片49张,小林送给别人4张后,剩下的张数比小军的3倍还多5张,小林和小军原来各有多少张画片?
33.甲水池有水2600立方米,乙水池有水1200立方米,如果甲水池里的水以每分种23立方米的速度流入乙水池,那么多少分种后,乙水池中的水是甲水池的4倍?
34.有3条绳子,共长95米,第一条比第二条长7米,第二条比第三条长8米,问3条绳子各长多少米?
35.三堆苹果共有130个,第二堆的苹果数是第一堆的3倍,第三堆的苹果数是第二堆的2倍多10个,问三堆苹果各有多少个?
36.少先队一、二、三中队共植树200棵,二中队植树的棵数是一中队的2倍多5棵,三中队植树的棵数比一、二中队之和多4棵,三个中队各植树多少棵?
37.甲、乙两人共储蓄2000元,甲取出160元,乙又存入240元,这时甲储蓄的钱数比乙的2倍少20元。
甲、乙两人原来各储蓄多少元?
38.甲、乙两个粮仓存粮320吨,后来从甲仓运出40吨,给乙仓运进20吨,这时甲仓存粮是乙仓的2倍,两个粮仓原来各存粮分别为多少吨?
39.某校共有学生560人,其中男生比女生的3倍少40人.则男生多少人,女生多少人?
40.王亮期中考试语文和数学的平均分时94分,数学没考好,语文比数学多8分。
问王亮的语文数学各得了多少分?
41.甲、乙、丙三个同学做数学题,已知甲比乙多做5道,丙做的是甲的2倍,比乙多做20道。
他们一共做了多少道数学题?
42.甲筐有梨400个,乙筐有梨240个,现在从两筐取出数目相等的梨,剩下梨的个数,甲筐恰好是乙筐的5倍,甲筐所剩的梨是多少个,乙筐所剩下的梨是多少个?
43. 甲站原有车52辆,乙站原有车32辆,若每天从甲站开往乙站28辆,从乙站开往甲站24辆,几天后乙站车辆数是甲站的2倍?
44.甲乙两数之和是341,甲数的最后一位数字是0。
如果把0去掉,就与乙数相同。
问甲乙两数各是多少?
差倍问题习题
(一)
45.妈妈的年龄比小刚大24岁,今年妈妈的年龄正好是小刚年龄的3倍,今年两人各几岁?
46.学农基地种的花生是白薯的16倍,现在已经知道种的花生比白薯多105棵,种花生、白薯各几棵?
47.小明的邮票比小红多15张,小明的张数是小红的4倍,两人各几张?
48.小明的邮票比小红多15张,小明的张数是小红的4倍多3张,两人各几张?
49.小明的邮票比小红多15张,小明的张数是小红的4倍少3张,两人各几张?
50.甲、乙两个数,如果甲数加上50,就等于乙数,如果乙数加上350就等于甲数的3倍,问甲,乙各是多少?
51.小明、小丽做题,如果小明再做4道就和小丽做的一样多,如果小丽再做6道就是小明的3倍,小明,小丽各做几道题.?
52.仓库存有面粉和大米,已知面粉比大米多4500千克,面粉的斤数比大米的3倍多700千克,大米和面粉各多少千克?
53.两筐重量相等的苹果,从甲筐取出7千克,乙筐加上19千克,这时乙筐的重量是甲筐重量的3倍,原来两筐各有苹果多少千克?
54.AB两人所存的钱数相等,A要买一件商品,向B借了120元,这时A的钱数正好是B的4倍,A,B各有多少元?
55.某班原有男生比女生多10人,如果女生转走5人,那么男生人数正好是女生人数的2倍,原有男、女多少人?
56.小明有画片48张,小新有画片12张,如果两人再买同样多的画片,则小明的画片是小新的3倍,求二人再买多少张画片?
57.甲粮库有稻谷500吨,乙粮库有稻谷340吨,现在从甲乙两仓库中运出同样多的稻谷以后,甲粮库剩下的是乙粮库的5倍,甲乙两仓库各剩下多少吨稻谷?
各运出多少吨?
58.甲仓库存放大米500袋,乙仓库存放大米200袋,现从两个仓库里运走同样袋数的大米,结果甲仓库剩下的大米正好是乙仓库剩下的3倍,问从两个仓库里各运走大米多少袋?
59.甲乙两个商店的电视机数量相等,甲店卖出50台,乙店买进30台,乙店的电视机数量是甲店的3倍,求原来两店各有电视机多少台?
60.水果店有重量相等的苹果和梨各一筐,苹果卖出60千克梨又放入40千克,结果梨的重量是苹果的3倍,原来苹果和梨各有多少千克?
61.有甲乙两个仓库,甲仓库放化肥是乙仓库的3倍,甲仓库比乙仓库多存放520吨,甲乙两仓库各存放化肥多少吨?
62.甲乙两人买了同样多的铅笔,如果乙给甲3支铅笔,则甲的铅笔就是乙的3倍,甲乙原来各有多少?
63.有甲乙两个仓库,甲仓库存放的大米是乙仓库的4倍,如果从甲仓库运走600袋大米给乙仓库,则乙仓库的大米是甲仓库的4倍,甲乙两仓库各有多少?
64.甲乙两个足球队在练球时,甲队的球数等于乙队的3倍,如果甲队给乙队6个球,则乙队的球数是甲队的3倍,甲乙两个足球队原来各有球多少个?
65.某车间甲徒工比乙徒工多做6个零件,而师傅又比甲徒工多做70个零件,是乙徒工所做零件的3倍,甲乙徒工和师傅各做多少个?
差倍问题习题
(二)
66.一车间原有男工人数比女工多55人,如果调走男工5人,那么男工人数正好是女工的3倍,原有男工多少人?
67.某校有排球的个数比足球多50个,如果再买40个排球,排球的个数就是足球的3倍,足球、排球各有多少个?
68.小明和小丽数学作业本上的红花,小丽比小明多7朵,如果小明少得2朵,小丽再得3朵,小丽的红花数就是小明的3倍,小明小丽各得多少朵?
69.甲有36本课外书,乙有24本课外书,两人捐出同样多的本数后,甲剩下的数是乙剩下本数的3倍,两人各捐出多少本书?
70.某单位举行迎春茶话会,买来4箱同样重的苹果,从每箱取出24千克后,结果各箱所剩的苹果重量的和,恰好等于原来一箱的重量,那么原来每箱苹果重多少千克?
71.育红小学原来参加室外活动的人数比室内的人数多480人,现在把室内的50人改为室外活动,这样室外活动的人数正好是室内人数的5倍,参加室内、外活动的一共有多少人?
72.某文化用品商店,在一天中售出的小横线本比田格本的3倍还多4本,售出的大横线本比小横线本的2倍少6本。
已知售出的大横线本比田格本多57本,求售出的田格本、小横线本和大横线本各多少本?
73.小明、小红和小玲共有73块糖,小玲吃掉3块,小红与小玲的糖就一样多,如果小红给小明2块糖,小明的糖就是小红的糖的2倍,那么,小红有多少块糖?
74.真真做一道加法题,计算时由于把一个加数的个位零漏掉,结果比正确答案少702,这个加数是多少?
75. 一个车间,女工比男工少35人,男女工各调出17人后,男工人数是女工人数的2倍.原有男工、女工各多少人?
76.有两筐苹果,如果从第一筐拿出9个放到第二筐,两筐苹果个数相等;如果从第二筐拿出12个放到第一筐,则第一筐苹果的个数等于第二筐的2倍。
原来每筐各有几个苹果?
77.有大小两个整千数,大数是小数的3倍,这两个数最高位上的数字的差是6,问这两个整千数各是多少
78.被除数比除数大68,商是5,被除数,除数各是多少?
79.被除数比商大54,除数是7,被除数,商各是多少?
80.被除数和除数相差95,商是5,余数是3。
被除数、除数各是多少?
81.某农具厂第三季度比第二季度多生产2800套轴承,第一季度比第二季度少生产1200套。
第三季度生产的是第一季度的3倍。
求每季度各生产多少?
82.两个数的差是279,去掉被减数个位上的0,被减数就和减数相等,被减数和减数各是多少?
83.有大中小三筐苹果,小筐装的是中筐的一半,中筐比大筐少16千克,大筐装的是小筐的4倍,问三筐苹果共重多少千克?
和差问题习题
84.植树节,育红小学五、六年级学生共植树106棵,六年级比五年级多植树24棵,五、六年级各植树多少棵?
85.小明期中考试,语文和数学的平均分数是97分,语文比数学少6分,语文、数学各得了多少分?
86.一部书有上、中、下三册,上册比中册贵1元,中册比下册贵2元,这部书售价32元。
上、中、下三册各是多少元?
87.甲、乙两筐香蕉共64千克,从甲筐里取出5千克放到乙筐里去,结果甲筐的香蕉比乙筐的香蕉多2千克。
甲、乙两筐原有香蕉各有多少千克?
88.两筐苹果共重90千克,如果从第一筐中取出6千克放入第二筐后,两筐的重量相等,两筐苹果原来各多少千克?
89.甲乙两船共载客623人,若甲船增加34人,乙船减少57人,这时两船乘客同样多,甲船原有乘客多少人?
90.
91.师徒两人合做3小时,共生产零件165个,师傅每小时比徒弟多生产5个,师徒两人每小时各生产零件多少个?
92.甲的年龄数字颠倒过来恰好是乙的年龄,二人年龄之和为99岁,甲比乙大9岁,求甲的年龄?
93.在减法算式中,被减数、减数、差三数之和是2002,减数比差大123,减数是多少?
94.张宁同学期末考试成绩如下:
语文和数学平均成绩是94分,数学和外语平均成绩是88分,外语和语文成绩平均成绩是86分。
张宁同学语文、数学、外语各得多少分?
95.甲、乙两堆货物共180吨,甲堆货物运走30吨仍比乙堆货物多12吨,求甲乙两堆货物各多少吨?
96.用80米长的铁丝网靠墙围一个长方形的场地(靠墙的一面不用铁丝网),对着墙的一面是长,长比宽多20米,求这块长方形场地的面积是多少?
97.有一块长方形菜地,它的周长是76米,长比宽多8米,这块长方形菜地的长是多少米?
宽是多少米?
98.甲、乙两人同时以相同的速度打字,2分钟共打了240个字,已知甲每分钟比乙多打10个字.问甲、乙两人每分钟各打多少个?
99.学校水果店运来苹果和梨共40千克,苹果比梨多2袋,苹果和梨每袋都重5千克,则水果店运来苹果和梨各多少袋?
100.小华和小芳今年的年龄和是27岁,小芳比小华小3岁。
今年小华和小芳各几岁?
101.在一个减法算式里,被减数、减数与差三个数的和是388,减数比差大16,则减数等于
102.一个顾客买6瓶酒,每瓶付13元,退空瓶时,售货员说,每只瓶比酒钱少11元,顾客退回的瓶钱多少元?