kla梁模板.docx

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kla梁模板

梁模板（扣件钢管架）计算书

小金县广播电视中心工程；工程建设地点：

；属于结构；地上0层；地下0层；建筑高度：

0m；标准层层高：

0m；总建筑面积：

0平方米；总工期：

0天。

本工程由投资建设，设计，地质勘察，监理，组织施工；由担任项目经理，担任技术负责人。

高支撑架的计算依据《建筑施工扣件式钢管脚手架安全技术规范》（JGJ130-2001）、《混凝土结构设计规范》GB50010-2002、《建筑结构荷载规范》（GB50009-2001）、《钢结构设计规范》（GB50017-2003）等规范编制。

因本工程梁支架高度大于4米，根据有关文献建议，如果仅按规范计算，架体安全性仍不能得到完全保证。

为此计算中还参考了《施工技术》2002（3）：

《扣件式钢管模板高支撑架设计和使用安全》中的部分内容。

梁段:

KL4a。

一、参数信息

1.模板支撑及构造参数

梁截面宽度B（m）:

0.45；梁截面高度D（m）:

1.50；

混凝土板厚度（mm）:

100.00；立杆沿梁跨度方向间距La（m）:

0.60；

立杆上端伸出至模板支撑点长度a（m）:

0.10；

立杆步距h（m）:

1.50；板底承重立杆横向间距或排距Lb（m）:

1.00；

梁支撑架搭设高度H（m）：

7.26；梁两侧立杆间距（m）:

1.00；

承重架支撑形式:

梁底支撑小楞平行梁截面方向；

梁底增加承重立杆根数:

10；

采用的钢管类型为Φ48×3.5；

立杆承重连接方式:

单扣件，考虑扣件质量及保养情况，取扣件抗滑承载力折减系数:

0.80；

2.荷载参数

模板自重（kN/m2）:

0.35；钢筋自重（kN/m3）:

1.50；

施工均布荷载标准值（kN/m2）:

2.5；新浇混凝土侧压力标准值（kN/m2）:

18.0；

倾倒混凝土侧压力（kN/m2）:

2.0；振捣混凝土荷载标准值（kN/m2）:

2.0；

3.材料参数

木材品种：

柏木；木材弹性模量E（N/mm2）：

10000.0；

木材抗弯强度设计值fm（N/mm2）：

17.0；木材抗剪强度设计值fv（N/mm2）：

1.7；

面板类型：

胶合面板；面板弹性模量E（N/mm2）：

9500.0；

面板抗弯强度设计值fm（N/mm2）：

13.0；

4.梁底模板参数

梁底方木截面宽度b（mm）：

50.0；梁底方木截面高度h（mm）：

100.0；

梁底模板支撑的间距（mm）：

300.0；面板厚度（mm）：

18.0；

5.梁侧模板参数

次楞间距（mm）：

350，主楞竖向根数：

6；

主楞间距为：

100mm，220mm，210mm，270mm，300mm；

穿梁螺栓水平间距（mm）：

500；

穿梁螺栓直径（mm）：

M12；

主楞龙骨材料：

钢楞；截面类型为圆钢管48×3.5；

主楞合并根数：

2；

次楞龙骨材料：

木楞，宽度60mm，高度80mm；

次楞合并根数：

2；

二、梁模板荷载标准值计算

1.梁侧模板荷载

强度验算要考虑新浇混凝土侧压力和倾倒混凝土时产生的荷载；挠度验算只考虑新浇混凝土侧压力。

其中γ--混凝土的重力密度，取24.000kN/m3；

t--新浇混凝土的初凝时间，可按现场实际值取，输入0时系统按200/（T+15）计算，得5.714h；

T--混凝土的入模温度，取20.000℃；

V--混凝土的浇筑速度，取1.500m/h；

H--混凝土侧压力计算位置处至新浇混凝土顶面总高度，取0.750m；

β1--外加剂影响修正系数，取1.200；

β2--混凝土坍落度影响修正系数，取1.150。

根据以上两个公式计算的新浇筑混凝土对模板的最大侧压力F；

分别计算得50.994kN/m2、18.000kN/m2，取较小值18.000kN/m2作为本工程计算荷载。

三、梁侧模板面板的计算

面板为受弯结构,需要验算其抗弯强度和刚度。

强度验算要考虑新浇混凝土侧压力和倾倒混凝土时产生的荷载；挠度验算只考虑新浇混凝土侧压力。

面板计算简图（单位：

mm）

1.强度计算

跨中弯矩计算公式如下:

其中，W--面板的净截面抵抗矩，W=100×2.1×2.1/6=73.5cm3；

M--面板的最大弯距（N·mm）；

σ--面板的弯曲应力计算值（N/mm2）

[f]--面板的抗弯强度设计值（N/mm2）；

按以下公式计算面板跨中弯矩：

其中，q--作用在模板上的侧压力，包括:

新浇混凝土侧压力设计值:

q1=1.2×1×18×0.9=19.44kN/m；

倾倒混凝土侧压力设计值:

q2=1.4×1×2×0.9=2.52kN/m；

q=q1+q2=19.440+2.520=21.960kN/m；

计算跨度（内楞间距）:

l=350mm；

面板的最大弯距M=0.125×21.96×3502=3.36×105N·mm；

经计算得到，面板的受弯应力计算值:

σ=3.36×105/7.35×104=4.575N/mm2；

面板的抗弯强度设计值:

[f]=13N/mm2；

面板的受弯应力计算值σ=4.575N/mm2小于面板的抗弯强度设计值[f]=13N/mm2，满足要求！

2.挠度验算

q--作用在模板上的侧压力线荷载标准值:

q=21.96N/mm；

l--计算跨度（内楞间距）:

l=350mm；

E--面板材质的弹性模量:

E=9500N/mm2；

I--面板的截面惯性矩:

I=100×1.8×1.8×1.8/12=48.6cm4；

面板的最大挠度计算值:

ν=5×21.96×3504/（384×9500×4.86×105）=0.929mm；

面板的最大容许挠度值:

[ν]=l/250=350/250=1.4mm；

面板的最大挠度计算值ν=0.929mm小于面板的最大容许挠度值[ν]=1.4mm，满足要求！

四、梁侧模板内外楞的计算

1.内楞计算

内楞（木或钢）直接承受模板传递的荷载，按照均布荷载作用下的三跨连续梁计算。

本工程中，龙骨采用木楞，截面宽度60mm，截面高度80mm，截面惯性矩I和截面抵抗矩W分别为:

W=6×82×2/6=128cm3；

I=6×83×2/12=512cm4；

内楞计算简图

（1）.内楞强度验算

强度验算计算公式如下:

其中，σ--内楞弯曲应力计算值（N/mm2）；

M--内楞的最大弯距（N·mm）；

W--内楞的净截面抵抗矩；

[f]--内楞的强度设计值（N/mm2）。

按以下公式计算内楞跨中弯矩：

其中，作用在内楞的荷载，q=（1.2×18×0.9+1.4×2×0.9）×1=21.96kN/m；

内楞计算跨度（外楞间距）:

l=220mm；

内楞的最大弯距:

M=0.101×21.96×220.002=1.07×105N·mm；

最大支座力:

R=1.1×21.96×0.22=8.455kN；

经计算得到，内楞的最大受弯应力计算值σ=1.07×105/1.28×105=0.839N/mm2；

内楞的抗弯强度设计值:

[f]=17N/mm2；

内楞最大受弯应力计算值σ=0.839N/mm2小于内楞的抗弯强度设计值[f]=17N/mm2，满足要求！

（2）.内楞的挠度验算

其中l--计算跨度（外楞间距）：

l=500mm；

q--作用在模板上的侧压力线荷载标准值：

q=21.96N/mm；

E--内楞的弹性模量：

10000N/mm2；

I--内楞的截面惯性矩：

I=5.12×106mm4；

内楞的最大挠度计算值:

ν=0.677×21.96×5004/（100×10000×5.12×106）=0.181mm；

内楞的最大容许挠度值:

[ν]=500/250=2mm；

内楞的最大挠度计算值ν=0.181mm小于内楞的最大容许挠度值[ν]=2mm，满足要求！

2.外楞计算

外楞（木或钢）承受内楞传递的集中力，取内楞的最大支座力8.455kN,按照集中荷载作用下的三跨连续梁计算。

本工程中，外龙骨采用钢楞，截面惯性矩I和截面抵抗矩W分别为:

截面类型为圆钢管48×3.5；

外钢楞截面抵抗矩W=10.16cm3；

外钢楞截面惯性矩I=24.38cm4；

（1）.外楞抗弯强度验算

其中σ--外楞受弯应力计算值（N/mm2）

M--外楞的最大弯距（N·mm）；

W--外楞的净截面抵抗矩；

[f]--外楞的强度设计值（N/mm2）。

根据三跨连续梁算法求得最大的弯矩为M=F×a=1.922kN·m；

其中，F=1/6×q×h=5.49，h为梁高为1.5m，a为次楞间距为350mm；

经计算得到，外楞的受弯应力计算值:

σ=1.92×106/1.02×104=189.124N/mm2；

外楞的抗弯强度设计值:

[f]=205N/mm2；

外楞的受弯应力计算值σ=189.124N/mm2小于外楞的抗弯强度设计值[f]=205N/mm2，满足要求！

（2）.外楞的挠度验算

其中E-外楞的弹性模量：

206000N/mm2；

F--作用在外楞上的集中力标准值：

F=5.49kN；

l--计算跨度：

l=500mm；

I-外楞的截面惯性矩：

I=243800mm4；

外楞的最大挠度计算值:

ν=1.615×5490.000×500.003/（100×206000.000×243800.000）=0.221mm；

根据连续梁计算得到外楞的最大挠度为0.221mm

外楞的最大容许挠度值:

[ν]=500/400=1.25mm；

外楞的最大挠度计算值ν=0.221mm小于外楞的最大容许挠度值[ν]=1.25mm，满足要求！

五、穿梁螺栓的计算

验算公式如下:

其中N--穿梁螺栓所受的拉力；

A--穿梁螺栓有效面积（mm2）；

f--穿梁螺栓的抗拉强度设计值，取170N/mm2；

查表得：

穿梁螺栓的直径:

12mm；

穿梁螺栓有效直径:

9.85mm；

穿梁螺栓有效面积:

A=76mm2；

穿梁螺栓所受的最大拉力:

N=（1.2×18+1.4×2）×0.5×0.875=10.675kN。

穿梁螺栓最大容许拉力值:

[N]=170×76/1000=12.92kN；

穿梁螺栓所受的最大拉力N=10.675kN小于穿梁螺栓最大容许拉力值[N]=12.92kN，满足要求！

六、梁底模板计算

面板为受弯结构,需要验算其抗弯强度和挠度。

计算的原则是按照模板底支撑的间距和模板面的大小,按支撑在底撑上的三跨连续梁计算。

强度验算要考虑模板结构自重荷载、新浇混凝土自重荷载、钢筋自重荷载和振捣混凝土时产生的荷载；挠度验算只考虑模板结构自重、新浇混凝土自重、钢筋自重荷载。

本算例中，面板的截面惯性矩I和截面抵抗矩W分别为:

W=450×18×18/6=2.43×104mm3；

I=450×18×18×18/12=2.19×105mm4；

1.抗弯强度验算

按以下公式进行面板抗弯强度验算：

其中，σ--梁底模板的弯曲应力计算值（N/mm2）；

M--计算的最大弯矩（kN·m）；

l--计算跨度（梁底支撑间距）:

l=300.00mm；

q--作用在梁底模板的均布荷载设计值（kN/m）；

新浇混凝土及钢筋荷载设计值：

q1:

1.2×（24.00+1.50）×0.45×1.50×0.90=18.59kN/m；

模板结构自重荷载：

q2:

1.2×0.35×0.45×0.90=0.17kN/m；

振捣混凝土时产生的荷载设计值：

q3:

1.4×2.00×0.45×0.90=1.13kN/m；

q=q1+q2+q3=18.59+0.17+1.13=19.89kN/m；

跨中弯矩计算公式如下:

Mmax=0.10×19.894×0.32=0.179kN·m；

σ=0.179×106/2.43×104=7.368N/mm2；

梁底模面板计算应力σ=7.368N/mm2小于梁底模面板的抗压强度设计值[f]=13N/mm2，满足要求！

2.挠度验算

根据《建筑施工计算手册》刚度验算采用标准荷载，同时不考虑振动荷载作用。

最大挠度计算公式如下:

其中，q--作用在模板上的压力线荷载:

q=（（24.0+1.50）×1.500+0.35）×0.45=17.37KN/m；

l--计算跨度（梁底支撑间距）:

l=300.00mm；

E--面板的弹性模量:

E=9500.0N/mm2；

面板的最大允许挠度值:

[ν]=300.00/250=1.200mm；

面板的最大挠度计算值:

ν=0.677×17.37×3004/（100×9500×2.19×105）=0.458mm；

面板的最大挠度计算值:

ν=0.458mm小于面板的最大允许挠度值:

[ν]=300/250=1.2mm，满足要求！

七、梁底支撑木方的计算

1.荷载的计算：

（1）钢筋混凝土梁自重（kN/m）：

q1=（24+1.5）×1.5×0.3=11.475kN/m；

（2）模板的自重荷载（kN/m）：

q2=0.35×0.3×（2×1.5+0.45）/0.45=0.805kN/m；

（3）活荷载为施工荷载标准值与振捣混凝土时产生的荷载（kN/m）：

经计算得到，活荷载标准值P1=（2.5+2）×0.3=1.35kN/m；

2.木方的传递集中力验算：

静荷载设计值q=1.2×11.475+1.2×0.805=14.736kN/m；

活荷载设计值P=1.4×1.350=1.890kN/m；

荷载设计值q=14.736+1.890=16.626kN/m。

本工程梁底支撑采用方木，方木的截面惯性矩I和截面抵抗矩W分别为:

W=5×10×10/6=8.33×101cm3；

I=5×10×10×10/12=4.17×102cm4；

3.支撑方木验算：

最大弯矩考虑为连续梁均布荷载作用下的弯矩，计算简图及内力、变形图如下：

弯矩图（kN·m）

剪力图（kN）

变形图（mm）

方木的边支座力N1=N2=0.009KN，中间支座的最大支座力N=1.286KN;

方木最大应力计算值：

σ=0.011×106/83333.33=0.134N/mm2；

方木最大剪力计算值：

T=3×1.286×1000/（2×50×100）=0.386N/mm2；

方木的最大挠度：

ω=0mm；

方木的允许挠度：

[ν]=0.316×103/250=1.264mm；

方木最大应力计算值0.134N/mm2小于方木抗弯强度设计值[f]=17.000N/mm2，满足要求！

方木受剪应力计算值0.386N/mm2小于方木抗剪强度设计值[T]=1.700N/mm2，满足要求！

方木的最大挠度ν=0.000mm小于方木的最大允许挠度[ν]=1.264mm，满足要求！

八、梁跨度方向钢管的计算

作用于支撑钢管的荷载包括梁与模板自重荷载，施工活荷载等,通过方木的集中荷载传递。

1.梁两侧支撑钢管的强度计算：

支撑钢管按照集中荷载作用下的三跨连续梁计算；集中力P=0.009KN.

支撑钢管计算简图

支撑钢管计算弯矩图（kN·m）

支撑钢管计算变形图（mm）

支撑钢管计算剪力图（kN）

最大弯矩Mmax=0.001kN·m；

最大变形Vmax=0.001mm；

最大支座力Rmax=0.019kN；

最大应力σ=0.001×106/（5.08×103）=0.179N/mm2；

支撑钢管的抗压强度设计值[f]=205N/mm2；

支撑钢管的最大应力计算值0.179N/mm2小于支撑钢管的抗压强度设计值205N/mm2,满足要求!

支撑钢管的最大挠度Vmax=0.001mm小于600/150与10mm,满足要求!

2.梁底支撑钢管的强度计算：

支撑钢管按照集中荷载作用下的三跨连续梁计算；集中力P=1.286KN.

支撑钢管计算简图

支撑钢管计算弯矩图（kN·m）

支撑钢管计算变形图（mm）

支撑钢管计算剪力图（kN）

最大弯矩Mmax=0.135kN·m；

最大变形Vmax=0.127mm；

最大支座力Rmax=2.765kN；

最大应力σ=0.135×106/（5.08×103）=26.587N/mm2；

支撑钢管的抗压强度设计值[f]=205N/mm2；

支撑钢管的最大应力计算值26.587N/mm2小于支撑钢管的抗压强度设计值205N/mm2,满足要求!

支撑钢管的最大挠度Vmax=0.127mm小于600/150与10mm,满足要求!

九、扣件抗滑移的计算:

按规范表5.1.7,直角、旋转单扣件承载力取值为8.00kN，按照扣件抗滑承载力系数0.80，该工程实际的旋转单扣件承载力取值为6.40kN。

纵向或横向水平杆与立杆连接时，扣件的抗滑承载力按照下式计算（规范5.2.5）:

R≤Rc

其中Rc--扣件抗滑承载力设计值,取6.40kN；

　　R--纵向或横向水平杆传给立杆的竖向作用力设计值；

计算中R取最大支座反力，根据前面计算结果得到R=2.765kN；

R<6.40kN,单扣件抗滑承载力的设计计算满足要求!

十、立杆的稳定性计算:

立杆的稳定性计算公式

1.梁两侧立杆稳定性验算:

其中N--立杆的轴心压力设计值，它包括：

纵向钢管的最大支座反力：

N1=0.019kN；

脚手架钢管的自重：

N2=1.2×0.129×7.263=1.125kN；

楼板的混凝土模板的自重：

N3=1.2×（1.00/2+（1.00-0.45）/2）×0.60×0.35=0.195kN；

楼板钢筋混凝土自重荷载:

N4=1.2×（1.00/2+（1.00-0.45）/2）×0.60×0.100×（1.50+24.00）=1.423kN；

N=0.019+1.125+0.195+1.423=2.762kN；

φ--轴心受压立杆的稳定系数，由长细比lo/i查表得到；

i--计算立杆的截面回转半径（cm）：

i=1.58；

A--立杆净截面面积（cm2）：

A=4.89；

W--立杆净截面抵抗矩（cm3）：

W=5.08；

σ--钢管立杆轴心受压应力计算值（N/mm2）；

[f]--钢管立杆抗压强度设计值：

[f]=205N/mm2；

lo--计算长度（m）；

参照《扣件式规范》不考虑高支撑架，按下式计算

lo=k1uh

k1--计算长度附加系数，取值为：

1.155；

u--计算长度系数，参照《扣件式规范》表5.3.3，u=1.7；

上式的计算结果：

立杆计算长度Lo=k1uh=1.155×1.7×1.5=2.945m；

Lo/i=2945.25/15.8=186；

由长细比lo/i的结果查表得到轴心受压立杆的稳定系数φ=0.207；

钢管立杆受压应力计算值；σ=2762.009/（0.207×489）=27.286N/mm2；

钢管立杆稳定性计算σ=27.286N/mm2小于钢管立杆抗压强度的设计值[f]=205N/mm2，满足要求！

2.梁底受力最大的支撑立杆稳定性验算:

其中N--立杆的轴心压力设计值，它包括：

梁底支撑最大支座反力：

N1=2.765kN；

脚手架钢管的自重：

N2=1.2×0.129×（7.263-1.5）=1.125kN；

N=2.765+1.125=3.658kN；

φ--轴心受压立杆的稳定系数，由长细比lo/i查表得到；

i--计算立杆的截面回转半径（cm）：

i=1.58；

A--立杆净截面面积（cm2）：

A=4.89；

W--立杆净截面抵抗矩（cm3）：

W=5.08；

σ--钢管立杆轴心受压应力计算值（N/mm2）；

[f]--钢管立杆抗压强度设计值：

[f]=205N/mm2；

lo--计算长度（m）；

参照《扣件式规范》不考虑高支撑架，按下式计算

lo=k1uh

k1--计算长度附加系数，取值为：

1.155；

u--计算长度系数，参照《扣件式规范》表5.3.3，u=1.7；

上式的计算结果：

立杆计算长度Lo=k1uh=1.155×1.7×1.5=2.945m；

Lo/i=2945.25/15.8=186；

由长细比lo/i的结果查表得到轴心受压立杆的稳定系数φ=0.207；

钢管立杆受压应力计算值；σ=3658.005/（0.207×489）=36.138N/mm2；

钢管立杆稳定性计算σ=36.138N/mm2小于钢管立杆抗压强度的设计值[f]=205N/mm2，满足要求！

模板承重架应尽量利用剪力墙或柱作为连接连墙件，否则存在安全隐患。

以上表参照杜荣军：

《扣件式钢管模板高支撑架设计和使用安全》

十一、梁模板高支撑架的构造和施工要求[工程经验]:

除了要遵守《扣件架规范》的相关要求外，还要考虑以下内容

1.模板支架的构造要求：

a.梁板模板高支撑架可以根据设计荷载采用单立杆或双立杆；

b.立杆之间必须按步距满设双向水平杆，确保两方向足够的设计刚度；

c.梁和楼板荷载相差较大时，可以采用不同的立杆间距，但只宜在一个方向变距、而另一个方向不变。

2.立杆步距的设计：

a.当架体构造荷载在立杆不同高度轴力变化不大时，可以采用等步距设置；

b.当中部有加强层或支架很高，轴力沿高度分布变化较大，可采用下小上大的变步距设置，但变化不要过多；

c.高支撑架步距以0.9--1.5m为宜，不宜超过1.5m。

3.整体性构造层的设计：

a.当支撑架高度≥20m或横向高宽比≥6时，需要设置整体性单或双水平加强层；

b.单水平加强层可以每4--6米沿水平结构层设置水平斜杆或剪刀撑，且须与立杆连接，设置

斜杆层数要大于水平框格总数的1/3；

c.双水平加强层在支撑架的顶部和中部每隔10--15m设置，四周和中部每10--15m设竖向斜杆，使其具有较大刚度和变形约束的空间结构层；

d.在任何情况下，高支撑架的顶部和底部（扫地杆的设置层）必须设水平加强层。

4.剪刀撑的设计：

a.沿支架四周外立面应满足立面满设剪刀撑；

b.中部可根据需要并