五下《方程》15课时.docx
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五下《方程》15课时
邗江区数学实验校际联盟学校集体备课预案
主备人:
_梁尚扬主备学校：
邗江实小总第1课时
课题
方程的意义
授课时间
教学
目标
1、通过学习，使学生理解并掌握方程的含义，知道含有未知数的等式是方程。
2、在理解并掌握方程意义的同时，培养学生观察、归纳的能力。
重点
难点
从操作中通过观察抽象出方程，理解并掌握方程的意义。
正确判断方程和等式。
教具
学具
课件、天平
教学过程设计
教学流程
个性化修改
一、
创设情境激发兴趣
教师拿出一架天平和一些砝码，
谈话：
1）认识它吗？
（天平）
2）你对天平了解多少？
3）怎样才能看出天平两边是平衡的？
今天这节课我们一起来利用天平学习一些数学知识：
二、
自主
探究体验
感悟
一）认识等式
教学P1例1
出示例1图，
提问：
1）你能看图写出一个等式吗？
（板书：
50+50=100）
2）你是怎样想的？
（天平指针正好指在中间说明天平平衡，也就是说天平两边的物体的质量相等）
3）你能举几个等式吗？
二）认识方程：
1、教学P1例2用式子表示天平两边物体质量的大小关系。
要求：
学生在书上独立填写，用式子表示天平两边的质量关系。
（1）根据学生汇报，课件逐一出示：
X+50>100
X+50=100
X+50<100
X+X=100
（2）这几道式子如果让你来分类，你打算怎样分？
说说理由。
根据学生汇报板书：
X+50>100X+50<100
X+X=100X+50=100
（3）追问：
“X+X=100X+50=100”与“50+50=100”有什么相同点和不同点？
（4）指出：
像X+50=150、2X=200这样含有未知数的等式叫做方程。
（板书课题：
方程的意义）
（5）追问：
你觉得这句话里哪些词比较重要?
（“含有未知数”“等式”）
（6）“X+50>100”、“X+50<100”为什么不是方程呢?
“50+50=100”是方程吗？
三）等式与方程的关系：
问：
1）那等式和方程有什么关系呢，在小组里交流。
2）汇报并根据学生汇报板书：
方程一定是等式，但等式不一定是方程。
（3）出示：
维恩图
三、
回顾
交流
收获
提升
谈话：
1）通过今天的学习，你有什么收获？
2）在理解方程意义的时候你觉得最要提醒同学们注意的地方在哪儿？
四、
延伸
拓展
实践
应用
1）P2“练一练”T1--T2
2）评改订正
3）课堂作业：
P6练习一1、2、
板书
设计
方程的意义
X+50=100
X+X=100
像X+50=150、2X=200这样含有未知数的等式叫做方程
方程一定是等式，但等式不一定是方程。
教
后
记
邗江区数学实验校际联盟学校集体备课预案
主备人:
_梁尚扬主备学校：
邗江实小总第2课时
课题
等式性质
（1）和解方程
授课时间
教学
目标
1、结合具体情境使学生初步理解等式的性质。
2、使学生学会利用等式的性质
（1）解简单的方程。
3、通过教学使学生进一步积累数学活动经验，感受方程的思想方法。
重点
难点
使学生理解并掌握解方程的一般步骤。
正确熟练地掌握解方程的方法。
教具
学具
课件
教学过程设计
教学流程
个性化修改
一、
创设情境激发兴趣
1、谈话：
1）（请一名学生到讲台前）老师想和这位同学玩跷跷板游戏，你们认为跷跷板会平衡吗？
（生：
不会）
2）你是怎样想的？
（生：
老师的体重比学生重）
2、引入新课：
前面我们已经认识了等式和方程。
今天我们继续学习有关等式的知识。
二、
自主
探究体验
感悟
一）教学例3。
1、研究等式的性质
1）出示天平，左右两边各放一个50克的砝码，问：
天平会平衡吗？
生：
两边一样重，会平衡。
师问：
你能用一个等式表示一下天平平衡吗？
（学生写完后汇报，教师板书：
50=50）
2）师操作：
只在天平的一边放上一个10克的砝码。
问：
天平还会平衡吗？
怎样才能恢复天平的平衡呢？
生：
不会平衡，在另一边也加上一个10克的砝码。
3）师在天平的另一边加上一个10克的砝码，问：
现在天平会平衡吗？
你能用一个等式表示一下现在天平两边重量的关系吗？
（板书：
50+10=50+10）
4）老师想跟同学们做个游戏：
我说左边放多少克的砝码，你们很快说出右边放多少克的砝码才能使天平平衡？
师：
（边出示天平图边说：
50+20生：
50+20
50+4650+46
50+a50+a
5）（初步归纳等式的性质）指着等式50=50和50+10=50+10等问：
通过刚才的游戏，你发现了什么？
6）依次出示第三、四组天平图，师：
观察天平图，先填一填再说说发现什么？
6）观察上面的等式，联系天平保持平衡的过程想一想，等式怎样变化，结果仍然是等式？
揭示等式的性质：
等式的两边同时加上或减去同一个数，所得结果仍然是等式。
板书并让学生齐读。
（板书课题：
等式的性质）
7）问：
你觉得这个等式性质里哪些字词比较重要？
为什么？
（3）引导学生说出重要的词：
两边、同时、同一个数。
2、指导学生完成3页“试一试”。
二）教学例4
1、研究方程的解和解方程
1）出示例4，看图列方程，并求出x的值
问：
（1）你能知道图中的X克是多少克吗？
你是怎样想的？
（2）学生说一说自己的想法。
（3）引导根据等式的性质让学生学生说出：
把方程两边都拿掉10克。
然后问：
你能用一组等式来表示一下刚才的过程吗？
板书：
X＋10=50
X+10－10=50－10
X=40
补上“解”后指出：
问：
为什么要在等式两边同时减去10？
为什么可以在等式两边同时减去10？
依据是什么？
指导学生看书上的P3例4，介绍检验。
2）揭示：
使方程左右两边相等的未知数的值叫做方程的解，求方程解的过程叫做解方程。
2、完成P3--4“练一练”1、2
第一题提醒学生检验，（强调书写格式）
三、
回顾
交流
收获
提升
谈话：
1）通过今天这节课的学习你最大的收获是什么？
2）说说等式的性质、方程的解和解方程。
3）你要提醒同学们什么？
四、
延伸
拓展
实践
应用
1、完成P6练习一第3题。
2、在○里填运算符号，在上填数。
（1）X－15=15
解：
X－15○=15○
X=
（2）X＋25=70
解：
X＋25○=70○
X=
3、在○里填上“>”、“<”或“=”。
（1）当X=18时，X－18○36
18＋X○36
X－9○27
（2）当X=8时，48＋X○58
X＋8○16
X－18＋10○0
4、指导完成p6练习一5
5、课堂作业：
P6练习一第4题
板书
设计
等式性质和解方程
等式的性质解方程
50=5050+10=50+10解：
X＋10=50
x＋a=50＋a50＋a－a=50＋a－aX+10－10=50－10
X=40
检验：
把x=40代入原方程，看看左右两边是不是相等。
40+10=50，x=40是正确的。
教
后
记
邗江区数学实验校际联盟学校集体备课预案
主备人:
_梁尚扬主备学校：
邗江实小总第3课时
课题
等式的性质
（2）和解方程
授课时间
教学
目标
1、使学生进一步理解并掌握等式的性质，即在等式两边同时乘或除以同一个不是0的数，所得结果仍然是等式。
2、2、使学生能利用等式的性质解一步计算的方程。
重点
难点
使学生进一步理解并掌握等式的性质
使学生正确利用等式的性质解一步计算的方程。
教具
学具
课件
教学过程设计
教学流程
个性化修改
一、
创设情境激发兴趣
1、前一节课我们学习了等式的性质，你还记得吗？
2、生：
在一个等式两边同时加上或减去同一个数，所得结果仍然是等式。
那同学们猜想一下，等式是否还有其它性质呢？
生：
如果在一个等式两边同时乘或除以同一个数，所得结果还会是等式。
那么，下面我们就通过学习来验证一下我们的猜想。
板书：
猜想在一个等式两边同时乘或除以同一个数，所得结果还会是等式？
？
二、
自主
探究体验
感悟
一）教学例5
1、引导学生仔细观察P4例5图，并看图填空。
2、集体核对
3、通过这些图和算式，你有什么发现？
X=202x=20×2
3x
3x÷3=60÷3
4、接下来，请大家在练习本上任意写一个等式。
请你将这个等式两边同时乘同一个数，计算并观察一下，还是等式吗？
再将这个等式两边同时除以同一个数，还是等式吗？
5、看来刚才的猜想是正确的？
还有疑问吗？
（学生如果说不出，注意引导：
同时除以一个数可以是0吗？
并完善猜想）
6、揭示等式性质二：
等式两边同时乘或除以同一个不等于0的数，所得结果仍然是等式。
7、P5“试一试”
⑴指名读题
⑵你是根据什么来填写的？
二）教学例6
1、课件出示P5例6
指名读题，同时要求学生仔细观察例6图
2、长方形的面积怎样计算？
3、根据题意怎样列出方程？
你是怎么想的？
板书：
40X=960
4、在计算时，方程两边都要除以几？
为什么？
5、计算出X=24后，我们怎样才能确定这个数是否正确？
请大家口算检验一下。
最后将例6填写完整。
6、小结：
在刚才计算例6的过程中，我们将方程的两边都同时除以40，这是为什么？
为什么将等式两边都同时除以40，等式仍成立？
7、P5练一练
解方程：
X÷0.2=0.8
师巡视并帮助有困难的学生。
练习后指名让学生说一说:
你是怎样解方程的？
为什么可以这样做？
三、
回顾
交流
收获
提升
谈话：
1）通过刚才的学习，你有什么收获？
2）特别要提醒同学们注意什么问题?
四、
延伸
拓展
实践
应用
1、要使下面每个方程的左边只剩下x,方程两边应同时乘或除以几？
0.6x=7.2方程两边应同时
x÷1.5=0.6方程两边应同时
2、化简下列各式
8X÷850+X-40
X÷9×9X-1.4+1
3、P6第7题
教师引导学生列方程
4、p7第8题解方程带“★”写出检验过程
X+0.7=14★0.9x=2.45★76+x=91
x÷9=90★x-54=18★2.1x=0.84
5、课堂作业：
P6第6题
板书
设计
等式的性质
（2）和解方程
X=202x=20×240X=960
3x3x÷3=60÷3解：
40X÷40=960÷40
X=24
等式两边同时乘或除以同一个不等于0的数，检验：
把x=40代入原方程，
所得结果仍然是等式。
左边：
40×24=960，右边：
960
X=40是原方程的解。
教
后
记
邗江区数学实验校际联盟学校集体备课预案
主备人:
梁尚扬_主备学校：
邗江实小总第4课时
课题
等式的性质和解方程（练习课）
授课时间
教学
目标
1、通过练习，使学生进一步理解方程的意义。
2、进一步理解等式性质，能根据等式的性质正确地解方程。
重点
难点
进一步理解等式性质。
能根据等式性质正确熟练地解方程。
教具
学具
课件
教学过程设计
教学流程
个性化修改
一、
创设情境激发兴趣
谈话：
本节课我们上一节练习课
板书：
等式的性质和解方程（练习课）
二、
自主
探究体验
感悟
1、什么是方程？
含有未知数的等式叫做方程。
（1）、说出下面的式子哪些是方程，哪些不是？
为什么？
18+17=35x=112-Y=4S+12=4921-b＜24x=14＋78 16＋a=27＋b
a+b=6b-8=100X+104X=60
2、让学生说一说等式的性质一和等式的性质二
（1）解方程。
带“★”写出检验过程。
X+25=37X-23=520.7X=3.5★
X÷0.5=1248－X=25★4.8÷x=20★
学生练习，教师巡视辅导，练后评改，帮有错的同学分析错误原因，使其明白算理。
3、在○运算符号，在□填数字。
（1）X-20=30
（2）5x=2.4
解：
X=30○□解：
x=2.4○□
X=□x=□
（3）3.6+X=5.7（4）4.8÷x=12
解：
X=5.7○□解：
x=4.8○□
X=□x=□
指出：
解方程时可以根据等式的性质简化书写，提高解题速度。
学生独立完成后指名回答，让学生说说是怎样想的。
三、
回顾
交流
收获
提升
谈话：
通过刚才的练习，你最大的收获是什么？
四、
延伸
拓展
实践
应用
1、p7第9题
2、P7第11题：
列方程求表中的未知数的值
3、P7第13题
4、课件出示
判断题
（1）等式两边同时加上或减去同一个数，所得结果仍然是等式。
……（）
（2）方程一定是等式，等式不一定是方程。
……（）
（3）解方程的依据是等式的性质。
……（）
5、课堂作业：
1、P7第10题
2、P7第12题
板书
设计
等式的性质与解方程练习题
12x=31.29.6y=48
解：
x=31.2÷12解：
y=48÷9.6
X=2.6y=5
教
后
记
邗江区数学实验校际联盟学校集体备课预案
主备人:
_梁尚扬主备学校：
邗江实小总第5课时
课题
列方程解决简单的实际问题
授课时间
教学
目标
1、使学生在具体的情境中，根据题中数量间的相等关系，能正确列方程解决简单的实际问题，掌握列方程解决实际问题的思考方法。
2、使学生在经历将实际问题抽象成方程的过程中，积累将现实问题数学化的经验，进一步感受方程的思想方法和应用价值。
3、通过学习，进一步培养学生独立思考，主动与他人合作，自觉检验的良好习惯。
重点
难点
掌握列方程解决实际问题的基本思考方法及其解题步骤。
学会列方程解决一步计算的实际问题。
教具
学具
课件
教学过程设计
教学流程
个性化修改
一、
创设情境激发兴趣
出示P8例7情境图，依次出示信息：
（1）小红体重是36千克。
（2）我比去年增加了2.5千克。
（3）你能解决什么问题？
学生口答。
问：
如果用方程解怎样解呢？
板书课题：
列方程解决简单的实际问题。
二、
自主
探究体验
感悟
教学P8例7
1、问：
1）题中告诉我们哪些条件，要解决什么问题？
2）你能找到题中数量间的相等关系吗？
学生汇报，教师板书：
去年的体重+增加的体重=现在的体重
现在的体重-去年的体重=增加的体重
现在的体重-增加的体重=去年的体重
4）你能根据上面的数量间的相等关系列出方程吗？
学生汇报，教师板书：
X+2.5=36
36-x=2.5
36-2.5=x
5）这些方程都是正确的，请同学们想一想，如果让你选择，你选哪一个方程，为什么？
2、集体讨论后指出：
通常选择X+2.5=36，36-x=2.5这两个方程我们会解答，36-2.5=x的数量关系和算术方法一样。
通常我们不要列出这样的方程。
3、指导完整的列方程解决简单实际问题的格式
1）去年的体重不知道，怎么办？
（去年的体重不知道可以设小红去年的体重是x千克）2）完整的解答吗？
（练后学生评改板书：
完整的解题格式）
3）你打算怎样检验？
三、
回顾
交流
收获
提升
1、谈话：
通过刚才的学习，你认为列方程解决实际问题是要注意什么？
2、学生回答，教师课件择机展示：
1）先弄清题意，找出未知量，并用字母（通常用x表示）表示
2）根据题中数量间的相等关系列出方程，注意与算术数量关系的区别。
3）求出答案后还要养成检验的好习惯。
四、
延伸
拓展
实践
应用
1、P9.练一练
学生练后评改，注意强调等量关系的寻找，以及与方程的对应。
2、专项训练：
说出等量关系
1）男生比女生少12人
2）男生的人数是女生的3倍
3、练习P11第2题。
练后评改问：
等量关系是什么？
你是根据题中那句话分析的？
4、课堂作业：
P11第1、3、4题
练后评改
板
书
设
计
列方程解决简单的实际问题
去年的体重+增加的体重=现在的体重现在的体重-去年的体重=增加的体重
解：
设小红去年的体重是x千克。
解：
设小红去年的体重是x千克。
X+2.5=3636-x=2.5
X+2.5-2.5=36-2.536-x+x=2.5+x
X=33.536=2.5+x
2.5+x=36
X+2.5-2.5=36-2.5
X=33.5
答：
小红去年的体重是33.5千克。
教
后
记
升级会员 