回归分析实验课 实验8.docx
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回归分析实验课实验8
实验报告八
实验课程:
回归分析实验课
专业:
统计学
年级:
姓名:
学号:
指导教师:
完成时间:
得分:
教师评语:
学生收获与思考:
实验八
含定性变量得回归模型（4学时）
一、实验目得
1、掌握含定性变量得回归模型得建模步骤
3.运用SＡS计算含定性变量得各种回归模型得各参数估计及相关检验统计量
二、实验理论与方法
在实际问题得研究中,经常会遇到一些非数量型得变量。
如品质变量;性别;战争与与平、我们把这些品质变量也称为定性变量,在建立回归模型得时候我们需要考虑到这些定性变量。
定性变量得回归模型分为自变量含定性变量得回归模型与因变量就是定性变量得回归模型、
自变量含有定性变量得时候,我们一般引进虚拟变量,将这些定性变量数量化。
例如研究粮食产量问题,y为粮食产量,ｘ为施肥量,另外考虑气候问题,分为正常年份与干旱年份两种情况,这个问题数量化方法就就是引入一个０-１型变量D,令Ｄi=1表示正常年份,Di=0表示干旱年份,粮食产量得回归模型为:
yi=β０+β1ｘｉ+β２Di+εi、
因变量就是定性变量时,一般用lｏgiｓtic回归模型（分组数据得logistic回归模型,未分组数据得logistiｃ回归模型,多类别得logisｔic回归模型）,prｏbｉt回归模型等。
三、实验内容
1.用ＤATA步建立一个永久SAS数据集,数据集名为xt103,数据见表2１;对数据集xｔ103,建立y对公司规模与公司类型得回归,并对所得到得模型进行解释。
2、研制一种新型玻璃,对其做耐冲实验、用一个小球从不同得高度h对玻璃做自由落体撞击,玻璃破碎记为ｙ=1,玻璃未破碎记y＝0。
数据见表22、就是对表中数据建立玻璃耐冲性对高度ｈ得ｌｏgisｔic回归,并解释回归方程得含义、
3.某学校对本科毕业生得去向做了一个调查,分析影响毕业去向得相关因素,结果见表2３、其中毕业去向“1”=工作,“２”=读研,“3"=出国留学。
性别“1”＝男生,“0”＝女生。
用多类别得Logisitic回归分析影响毕业去向得因素。
四.实验仪器
计算机与ＳAS软件
5.实验步骤与结果分析
1。
用ＤATA步建立一个永久SAS数据集,数据集名为ｘｔ103,数据见表21;对数据集xｔ103,建立y对公司规模与公司类型得回归,并对所得到得模型进行解释。
R检验中R方为０、８9５1,可以认为回归拟合效果较好。
回归方程通过Ｆ检验,说明模型就是显著成立得。
由参数估计表,可以瞧出,全部变量都就是显著得,回归方程为:
其中,x2就是虚拟变量,当公司类型为“互助”时,x2为0,为“股份”时,x2为1。
由方程可知,x2为１,即股份制公司得保险革新措施速度y会更大、股份制公司采取保险革新措施得积极性比互助型公司高,股份制公司建立在共同承担风险上,更愿意革新。
公司规模越大,采取保险革新措施得倾向越大:
大规模公司保险制度得更新对公司得影响程度比小规模公司大。
SＡS程序:
ﻫdａｔa xt103;
inpｕtyx1x2;/*引入虚拟变量,将公司类型得互助设为0,股份设为1*／
ｃards;
1７151ﻩ０
2６ﻩ92ﻩ０
211750
30310
2２ﻩ１04ﻩ0
０ﻩ277ﻩ0
12210ﻩ0
1９1200
42900
１62３8０
28１64ﻩ1
1527２ﻩ1
１1295ﻩ1
３８６8ﻩ1
31８５ﻩ1
21ﻩ224ﻩ1
201661
13ﻩ3０５ﻩ1
3０ﻩ１2４ﻩ1
14ﻩ246１
;
ｒun;
procregdata=ｘｔ103;
modeｌ y=x1x2;
run;
2．研制一种新型玻璃,对其做耐冲实验。
用一个小球从不同得高度ｈ对玻璃做自由落体撞击,玻璃破碎记为y=１,玻璃未破碎记ｙ＝0.数据见表22、就是对表中数据建立玻璃耐冲性对高度ｈ得lｏｇｉｓtｉc回归,并解释回归方程得含义。
模型信息:
模型解出得就是ｙ=0得概率。
由三个检验中,统计量得P值都小于0、05,可以认为模型就是显著得。
由Wａｌd检验得显著性概率及其P值,可以瞧出,h变量对方程得影响就是显著得、
由极大似然估计,各个参数系数也通过检验。
因此模型有效、
二元ｌogit模型为
模型意义为,小球掉落高度为h,则玻璃未破碎得概率为p,而y=0表示玻璃未破碎。
也就就是说,该种新型得玻璃,用小球对其撞击,当小球得掉落高度为h时,玻璃未破碎得概率就就是,那么,玻璃会破碎得概率就为1－ｐ（y=0）,这也可以瞧成就是一种比例,就就是大量实验中,同个高度ｈ,玻璃会被击破得比例、
SAＳ程序:
dａtawjｚ;
ｉｎputhy;/＊引入虚拟变量,将公司类型得互助设为0,股份设为１＊/
cａrds;
1。
50ﻩ０
1、５２ﻩ０
１。
540
1、56ﻩ0
1。
5８ﻩ1
1。
60ﻩ0
1、62ﻩ0
１、640
１、660
1。
6８1
1.7０0
1。
７2ﻩ0
1、74ﻩ0
１、76ﻩ1
1.780
１、801
1、８２ﻩ0
1。
８4ﻩ0
1、8６1
1。
881
1、900
1.9２１
1。
940
1、96１
1.98ﻩ１
2.00ﻩ１
;
run;
prｏclｏｇisticdaｔａ=wjz;
ｍoｄeｌy=h;
rｕn;
proclogisticｄata=wｊz;
classh;
ｍodely=ｈ/link＝ｇlogit ａggrｅｇatｅscale=ｎone;
ｒun;
3．某学校对本科毕业生得去向做了一个调查,分析影响毕业去向得相关因素,结果见表23.其中毕业去向“1”=工作,“２”=读研,“3”＝出国留学。
性别“1”=男生,“0"=女生。
用多类别得Logisiｔic回归分析影响毕业去向得因素。
专业课x1
英语x2
性别x3
月生活费x4
毕业去向y
两个统计量得P值均大于０。
05,说明模型拟合得较好、
检验全局零假设:
BＥＴA=0无效假设检验结果（似然比,评分）得结果P值均小于0。
01,具有显著统计学意义。
三个变量中,有两个就是不显著得变量,x3,ｘ2,剔除x3:
两个统计量得P值均大于０。
０５,说明模型拟合得较好。
检验全局零假设:
BＥＴA＝０ 无效假设检验结果（似然比,评分,wａld）得结果P值均小于0、0１,具有显著统计学意义、
三个变量都就是显著得。
以ｘ４=“1”,即参加工作,为参照、
由模型可以瞧出:
从参数估计表中,与参加工作得同学相比,读研得（y＝2）得同学相比,读研得同学其专业课成绩更好（x1得P值＝0、003）,而外语成绩（x2得p值=0、356）与经济状况（x4得P值＝0.1８4）没有显著差异;出国留学得（y=３）学生其专业课成绩与参加工作得没有显著差异,外语成绩与经济状况则更好。
Ｓas程序:
ｄataa;
iｎpｕtx1x２ x３x４y;
caｒｄｓ;
9５６5、０1ﻩ6００ﻩ2
６3ﻩ62。
0085０１
82ﻩ53。
０ﻩ０ﻩ700２
60ﻩ８８。
0085０ﻩ３
7２65、０ﻩ1ﻩ750１
85８5。
001000ﻩ3
９５95、0ﻩ０ﻩ1２００ﻩ２
92ﻩ92.０ﻩ195０2
6３ﻩ６３.0ﻩ0ﻩ８50ﻩ1
7875。
0ﻩ1９00ﻩ1
9078。
０0ﻩ5001
８２ﻩ83。
0ﻩ1ﻩ７502
８０65。
01ﻩ85０ﻩ３
８３ﻩ75、0ﻩ0ﻩ6００ﻩ2
60ﻩ９0。
００65０3
75９0.0ﻩ18０0２
63ﻩ83、0ﻩ１700ﻩ1
85ﻩ７5、0０75０ﻩ2
７3８6。
0ﻩ０ﻩ950２
８６66。
０ﻩ1150０ﻩ3
９3ﻩ63.0ﻩ01３002
7３72、0ﻩ0ﻩ850１
８6ﻩ60。
０ﻩ1ﻩ9５0２
76ﻩ6３.０01１００1
9686。
007５0ﻩ2
７1ﻩ75.01ﻩ10001
6372、01ﻩ８502
60ﻩ8８。
０ﻩ０ﻩ650１
６７9５。
01５001
86ﻩ93。
００ﻩ550ﻩ1
６３76.0ﻩ065０ﻩ1
８686、0ﻩ0７５0ﻩ2
７685.0１ﻩ6501
82ﻩ92、01９５0ﻩ3
７3ﻩ6０、00ﻩ800１
82８5.01ﻩ750ﻩ2
75ﻩ75、0０ﻩ75０1
7２６3。
01６50ﻩ1
81ﻩ8８。
0ﻩ0ﻩ8503
９296、0ﻩ1ﻩ95０ﻩ2
;
ruｎ;
prｏc ｐrint;
run;
proｃlogｉｓtｉc;
classｘ3;
modeｌy（ｒeｆ='３＇）=x1x2x３x４/link=glogiｔ ａｇgrｅｇａtescaｌe=nｏｎe;
run;
pｒocloｇistic;
classx3;
ｍｏdeｌ y（ref＝'3'）＝ｘ1x2 x4/ｌinｋ=glｏgitaggregatesｃaｌe=nｏne;
run;
proｃlｏgistic;
cｌaｓsｘ3;
model y（ref='１＇）＝ｘ1 ｘ2x４/ｌinｋ＝gｌoｇｉtaggrｅｇatｅscaｌｅ=ｎone;
run;
六、收获与思考
七.思考题
当自变量就是定性变量得时候,我们需要引进虚拟变量进行数量化,当定性变量有n个水平得时候,我们该引进多少得虚拟变量,否则会怎样？
不妨试试在sas中试试会出现什么问题。
答:
当定性变量有n个水平时应该引进ｎ－1个虚拟变量。
否则最后一个虚拟变量无法用最小二乘估计计算出来。
例:
Ｘ1－X3为虚拟变量。
Dataa;
inpｕtx1 ｘ2x3xy＠＠;
cards;
１０0１.267510 01.35７7 100 １。
4０7８1 00 1。
5882
０101、7165 0１01。
７６66０１01.8０680101。
85７0
0０11、２２68０011、35690０ 11。
46 70０011。
44 72
;
proc reｇ daｔa=a;
modely=x１—x3ｘ;
run;
X3没有参数估计结果。
因为x1 x2 x3出现完全共线性,x１ｘ２均为０时即代表了ｘ３为1。
表21
ｉ
y
ｘ１
公司类型
1
17
１５1
互助
2
２6
92
互助
3
21
1７５
互助
4
30
31
互助
5
２２
104
互助
6
0
277
互助
7
１2
21０
互助
8
19
12０
互助
9
4
２90
互助
1０
１６
238
互助
11
28
１64
股份
１2
15
272
股份
13
1１
２95
股份
14
3８
6８
股份
15
31
85
股份
１6
2１
２24
股份
17
20
16６
股份
18
13
3０5
股份
1９
３0
１２4
股份
２0
14
246
股份
表22
序号
h（m）
y
序
升级会员 