AMC8竞赛试题英文版汇总.docx

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AMC8竞赛试题英文版汇总

Problem1

AuntAnnais 

 yearsold.Caitlinis 

 yearsyoungerthanBrianna,andBriannaishalfasoldasAuntAnna.HowoldisCaitlin?

安妮今年42岁，凯琳比柏娜小五岁，而柏娜的年龄是安妮的一半。

试问凯琳今年几岁？

Problem2

Whichofthesenumbersislessthanitsreciprocal?

下列那一个数小于它的倒数？

Problem3

Howmanywholenumberslieintheintervalbetween 

 and 

有多少个整数介于5/3和2π之间？

Problem4

In 

 only 

 oftheworkingadultsinCarlinCityworkedathome.By 

 the"at-home"workforceincreasedto 

.In 

 therewereapproximately 

 workingathome,andin 

 therewere 

.Thegraphthatbestillustratesthisis在卡林市，1960年只有5%的成年工作者在家工作，至1970年在家工作人数增加到8%，1960年大约有15%的人在家工作，而在1990年则有30%。

试问下面那一个图是这种情形的最佳说明

Problem5

EachprincipalofLincolnHighSchoolservesexactlyone 

-yearterm.Whatisthemaximumnumberofprincipalsthisschoolcouldhaveduringan 

-yearperiod?

林肯中学每一位校长都洽服务一次三年任期，则在8年期间林肯中学最多有几位校长？

Problem6

Figure 

 isasquare.Insidethissquarethreesmallersquaresaredrawnwiththesidelengthsaslabeled.TheareaoftheshadedL-shapedregionis右图ABCD是正方形。

此正方形内有3个较小的正方形，它们的边长如图中所标示，则L行黑影区域的面积为多少？

Problem7

Whatistheminimumpossibleproductofthreedifferentnumbersoftheset 

?

从-8，-6，-4，0，3，5，7中任取三个不同数做乘积，则最小的乘积是

Problem8

Threedicewithfacesnumbered1through6arestackedasshown.Sevenoftheeighteenfacesarevisible,leavingelevenfaceshidden（back,bottom,between）.ThetotalnumberofdotsNOTvisibleinthisviewis每面标有1至6点的三颗骰子推成一串，如右图所示，其中可见七个面，而十一个面是看不到的（背面、底面，之间的面），试问看不见的面其点数总和是

Problem9

Three-digitpowersof2and5areusedinthis cross-number puzzle.Whatistheonlypossibledigitfortheoutlinedsquare?

填数游戏：

右方格子中横的三个格子内（自左至右）填入三位数，此三位数可表为2m（m为正整数），纵的三个格子内（自上至下）填入三位数，此三位数可表为5n（n为正整数）；试问，粗黑的格子内只能出现那一个数字？

Problem10

AraandSheawereoncethesameheight.SincethenSheahasgrown20%whileArahasgrowhalfasmanyinchesasShea.Sheaisnow60inchestall.Howtall,ininches,isAranow?

Ara和Shea两人的身高本来相同。

如今Shea又长高20%，而Ara只长高Shea所长高的一半。

Shea现在的身高是60吋，则Ara现在的身高是多少吋？

Problem11

Thenumber64hasthepropertythatitisdivisiblebyitsunitsdigit.Howmanywholenumbersbetween10and50havethisproperty?

整数64具有可被它的个位数字所整除的性质。

试问在10和50之间有多少个整数具有这种性质？

Problem12

Ablockwall100feetlongand7feethighwillbeconstructedusingblocksthatare1foothighandeither2feetlongor1footlong（noblocksmaybecut）.Theverticaljoinsintheblocksmustbestaggeredasshown,andthewallmustbeevenontheends.Whatisthesmallestnumberofblocksneededtobuildthiswall?

欲建一道长100呎高七呎的砖墙，能够使用的砖块有两种：

1呎高2呎长或1呎高1呎长（但砖块不能切割）。

垂直连接砖块必须如图所示交错间隔，且墙的两端必须推砌平整。

试问至少需要多少砖块才能建成此道墙？

Problem13

Intriangle 

wehave 

 and 

.If 

 bisects 

then 

已知ΔCAT中，∠ACT=∠ATC，且∠CAT=36°，若TR平分∠ATC时，则∠CRT=

Problem14

Whatistheunitsdigitof 

?

的个位数字是什么数？

Problem15

Triangles 

and 

 areallequilateral.Points 

 and 

 aremidpointsof 

 and 

respectively.If 

whatistheperimeteroffigure 

?

如图，ΔABC，ΔADE及ΔEFG都是等边三角形，D及G分别为AC及AE的中点。

若AB=4时，图形ABCDEFG外围的周长是多少？

Problem16

InorderforMateentowalkakilometer（1000m）inhisrectangularbackyard,hemustwalkthelength25timesorwalkitsperimeter10times.WhatistheareaofMateen'sbackyardinsquaremeters?

马丁为了在他家的长方形后院走一公里（1000公尺），他必须在后院的长边走25趟或绕着后院的周边走10圈，试问马丁家后院的面积是多少平方公尺？

Problem17

Theoperation 

 isdefinedforallnonzeronumbersby 

.Determine 

.设ａ，ｂ表任意两个不等于零的数，我们定义运算⊕如下：

ａ⊕ｂ=ａ2/ｂ则﹝（1⊕2）⊕3﹞－﹝1⊕（2⊕3）﹞=

Problem18

Considerthesetwogeoboardquadrilaterals.Whichofthefollowingstatementsistrue?

考虑右图方格板中的两个四边形，下列哪一个叙述是正确的？

四边形I的面积大于四边形II的面积

四边形I的面积小于四边形II的面积

这两个四边形有相同的面积及相同的周长

这两个四边形有相同的面积，但I的周长大于II的周长

这两个四边形有相同的面积，但I的周长小于II的周长

Problem19

Threecirculararcsofradius5unitsboundtheregionshown.Arcs 

 and 

 arequarter-circles,andarc 

 isasemicircle.Whatisthearea,insquareunits,oftheregion?

半径为5单位的三个圆弧围成如右图所示的区域，其中AB弧与AD弧是四分之一圆弧，而BCD弧是一个半圆弧，则此区域的面积是多少平方单位？

Problem20

Youhaveninecoins:

acollectionofpennies,nickels,dimes,andquartershavingatotalvalueof$

withatleastonecoinofeachtype.Howmanydimesmustyouhave?

设有九个硬币，一分的、五分的、十分的和二十五分的硬币，且每种硬币至少有一个。

若这九个硬币总值是1.02美元，则十分硬币必须有几个？

Problem21

KeikotossesonepennyandEphraimtossestwopennies.TheprobabilitythatEphraimgetsthesamenumberofheadsthatKeikogetsis设甲投掷一个一元硬币，乙投掷两个一元硬币，则乙投掷出现正面的个数和甲投掷出现正面的个数相同时的机率是多少？

Problem22

Acubehasedgelength2.Supposethatweglueacubeofedgelength1ontopofthebigcubesothatoneofitsfacesrestsentirelyonthetopfaceofthelargercube.Thepercentincreaseinthesurfacearea（sides,top,andbottom）fromtheoriginalcubetothenewsolidformedisclosestto设有边长都是2的正立方体。

假定在它顶上的面在黏上一个边长都是1的小正立方体，小正方体的一个面完全贴紧在大正立方体顶上的面上。

试问新立体的表面积（侧面、顶面、顶上侧面、底面等）比原正立方体的表面积增加的百分比最接近于下面那一个数？

Problem23

Thereisalistofsevennumbers.Theaverageofthefirstfournumbersis5,andtheaverageofthelastfournumbersis8.Iftheaverageofallsevennumbersis 

thenthenumbercommontobothsetsoffournumbersis设有排成一列的七个数，前四个数（由最左边算起）的平均数是5，后四个数的平均数是8。

假定全部七个数的平均数是64/7时，则前、后两组四个数中重叠的数是下列何者？

Problem24

If 

 and 

then 

如图，∠A=20°，∠AFG=∠AGF，则∠B+∠D=？

Problem25

Theareaofrectangle 

 is72.Ifpoint 

 andthemidpointsof 

 and 

 arejoinedtoformatriangle,theareaofthattriangleis如图，长方形ABCD的面积是72。

由点A和BC及CD的中点连接成一个三角形，则此三角形的面积是多少？