新课标高一数学必修3课件第一章算法初步1123.docx
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新课标高一数学必修3课件第一章算法初步1123
第一章算法初步
§1.1算法与程序框图
1・1・2程序框图与算法的基本逻辑结构
第三课时循环结构及程序框图
（课前预习目标］
［课堂互动探究］
课前热身
1•循环结构的概念
在一些算法中，经常会出现从某处开始，按照一定的条件
某些步骤的情况，这就是循环结构，反复执行的步骤称为.
2.循环结构的类型
循环结构又分为和,这两种形式的循环
结构在执行流程上有所不同.
（1）在执行了一次循环体后，对进行判断，如果
条件不满足，就继续执行,直到条件满足时终止循
环.因此，这种循环结构称为.
（2）在每次执行循环体前，对条件进行,当条件
满足时，执行.否则.因此，这种循环结构
称为.
自我校对
1•反复执行循环体
2.直到型循环结构当型循环结构
（1）条件循环体直到型循环结构
（2）判断循环体终止循环当型循环结构
名师讲解
1•循环结构的两种基本类型
循环体
（直到型）
2.两种循环结构的特点与联系
（1）当型循环先判断后执行，可以不执行循环体；直到型循环先执行后判断，至少执行一次循环体.
（2）当型循环与直到型循环可以互相转化.
（3）循环结构只有一个入口一个出口.
（4）在循环结构中，循环体被执行的次数必须是有限次，
不能存在死循环，即无终止循环.
3.条件结构与循环结构的区别与联系
（1）循环结构具有重复性；条件结构具有选择性.
（2）循环结构中必须包含条件结构，以保证在适当时候终止循环.
课堂互动探究
剖析归纳
一十累加求值问题
【例1】写出求1+2+3+-+〃＞2000的最小正整数〃的算法，并画出相应的程序框图.
【分析】本题数字较大，可采用累加法并应用循环结
构.
【解】解法1:
直到型循环结构.
算法：
第一步，令斤=0,s=o.
第二步,n=n~\-1.
第三步，S=S~\~n.
第四步，如果S>2000,则输出弘否则执行第二步.
该算法的程序框图如图所示.
n=0
S=0
n=n+l
S=S+n
/输出〃/
解法2：
当型循环结构.
算法：
第一步，令〃=0,5=0.
第二步，若SW2000成立，则执行第三步，否则输出弘结束算法.
第三步,n=n-\~\.
第四步，S=S+〃.返回第二步.
程序框图如图所示・
7?
=0
5=0
规律技巧
（1）如果算法问题里涉及到的运算进行了很多次的重复，且先后参与运算的数之间有相同的规律，就可以引入变量循环参与运算，应用循环结构.
（2）在循环结构中，要注意根据条件设计合理的计数变量，累加变量及其个数，特别要求条件的表达要恰当、精确.
二L求满足条件的最大（小）整数问题「
【例2】写出一个求满足1X3X5X7X・・・Xn>6000的最小正整数〃的算法，并画出相应的程序框图.
【分析】本例采用循环结构、循环体内变量的初始值应
^jS=1,m=1・
【解】算法如下：
第一步，令S=l.
第二步，令"=1.
第三步，如果SW6000,那么/
行.否则执行第四步.
第四步，输岀〃・
2=az+2，S=SX〃，重复执
程序框图如图.
开始
S=1
n=\
<^5^6000?
否
/
~I
「丛束］
-S=SXn
n=ri+2
—循环结构的实际应用
【例3】给出以下10个数；
15,28,36,42,26,45,58,37,81,76,请把大于40的数找出来并输出,试写岀解决该问题的一个算法，并画出程序框图.
【分析】逐一输入10个数，筛选出大于40的数即可.
【解】算法如下:
第一步，输入一个数加.
第二步，判断加＞40?
若成立，输出加，再转入第一步;
若不成立，直接转入第一步。
程序框图如图所示.
规律技巧本题的程序框图中,包含了三种基本逻辑结构・条件结构用于判断输入的数据是否大于40；循环结构用于控制输入数的个数，其中2•为计数变量.
随堂训练
1・如果执行下面的程序框图，输入n=6,/72=4,那么输出
的卩等于（）
/输入神/
衣=l,p=l
/斛P/
A.720
OS
B.360
解析第一次循环，k=Lp=lX（6—4+1）=3・第二次循环，k=2,p=3X（6—4+2）=12.第三次循环，k=3,p=I2X（6—4+3）=60.第四次循环，k=4,p=60X（6—4+4）=360・
答案B
2・程序框图（即算法流程图）如图所示，其输出结果是
I©I
解析由程序框图可知,
故输出的结果为127.
a的值依次是1,3,7,15,31,63,127.
3.如图所示，该框图是计算f+扌窃的值的一个程序
框图，其中判断框内应填入的条件是•
（W）
|S=Ou=l
/输出s/
（M
解析要实现所求算法，程序框中最后一次执行循环体时，2•的值为10,当条件i=ll>10时终止循环，所以条件应为zW10?
・
答案运10?
4.设计求1+2+3+-应的程序框图.
小+1000的值的一个算法，并画出相
解由于加数较多，采用逐个相加的方法程序太长，是不
可取的，因此我们应采用引入变量应用循环的办法.算法如下：
第一步，P=O.
第二步，i=\.
第三步，p=p~\~i.
第四步，i=i+l.
第五步，如果i不大于1000,转而执行第三步，否则，执
行第六步.
第六步，输出P值.根据以上步骤可画出如图所示的程序框图.
i=1
P=M
z=z+1
5・申办奥运会的最后阶段，国际奥委会对申办城市进行表决的操作程序是：
首先进行第一轮投票，如果有一个城市得票超过总票数的一半，那么该城市将获得举办权；如果所有申办城市得票数都不超过总票数的一半，则将得票数最少的城市淘汰，然后重复上述过程，直到选出一个申办城市为止•试画出相应的程序框图.
分析投票过程是个循环结构.
第一步，投票；
第二步，统计票数，如果有一个城市得票数超过一半，则停止，否则淘汰得票最少的城市后转第一步；
第三步，宣布主办城市.
解程序框图如下.
/输出该城市/
结束
淘汰得票数最少的城市
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