第2讲 正比例和反比例讲义及随堂测试含答案.docx
《第2讲 正比例和反比例讲义及随堂测试含答案.docx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《第2讲 正比例和反比例讲义及随堂测试含答案.docx（7页珍藏版）》请在冰豆网上搜索。
第2讲正比例和反比例讲义及随堂测试含答案
第2讲正比例和反比例（讲义）
Ø知识点睛
1.两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的一定，这两种量就叫做成正比例的量，它们的关系叫做。
用字母表示为。
2.两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的一定，这两种量就叫做成反比例的量，它们的关系叫做。
用字母表示为。
Ø精讲精练
经典例题1
根据题中的条件填空。
某市打长途电话的时间与话费对照表
通话时间/分
1
2
3
4
5
6
…
话费/元
0.30
0.60
0.90
1.20
1.50
1.80
…
（1）和是两种相关联的量，增加，
也随着增加。
（2）通话5分钟需付话费元，1.8元可通话分钟。
（3）话费和通话时间这两种量中相对应的两个数的比值都是
，这个比值实际上表示的是。
（4）因为比值一定，所以表中的两种量是成的量，它们的关系叫做。
经典例题2
一辆汽车平均每小时行驶80千米。
（1）照这样的速度计算，完成下表。
时间/时
0
1
2
3
4
5
路程/千米
0
（2）把表中的数据在下面的方格纸上画图表示出来。
（3）表中有哪两种相关联的量？
这两种量成什么比例？
为什么？
（4）这辆汽车4.5小时行驶多少千米？
经典例题3
一个水池某天上午7:
00开始排水，每2小时水位下降情况如下表：
时间
9:
00
11:
00
13:
00
15:
00
…
比7:
00的水位下降/厘米
12
24
36
48
…
（1）观察上表数据，放水的时间和水位下降的高度成比例。
（2）照这样的速度，要使水位下降20厘米，一共要放水多少小时？
（用比例解）
经典例题4
小华拿一些钱去买饮料，饮料的单价与购买的瓶数如下表。
单价/元
1
2
4
5
6
瓶数/瓶
60
30
15
12
10
因为一定，所以瓶数随着的变化而变化，单价提高，瓶数，单价降低，瓶数，而且单价和瓶数的一定，我们就说单价和瓶数成比例关系。
经典例题5
小明买了一些白纸，装订成草稿本，装订的情况如下表。
每本的页数/页
30
45
60
72
本数/本
12
8
（1）请把上表填写完整。
每本的页数和装订成的本数成反比例关系吗？
为什么？
（2）小明一共买了多少页白纸？
（3）如果每本订36页，可以装订多少本？
经典例题6
某电脑组装车间要完成一批任务，每小时组装电脑的数量与需要的时间如下表。
每小时组装电脑的数量/台
30
40
60
80
时间/时
48
36
24
18
（1）如果用a表示每小时组装电脑的数量，t表示完成任务需要的时间，a和t成什么比例关系？
你能写出这个关系式吗？
（2）如果每小时组装90台电脑，完成这批任务一共需要多少小时？
【参考答案】
知识点睛
1.比值正比例关系
（一定）
2.乘积xy=k（一定）
精讲精练
经典例题1：
（1）通话时间话费通话时间话费
（2）1.506
（3）0.3通话1分钟所用的话费
（4）正比例正比例关系
经典例题2：
（1）80160240320400
（2）图略
（3）路程和时间成正比例因为路程随着时间的变化而变化，并且路程和时间的比值是定值，即速度是定值。
经典例题3：
（1）正
（2）
经典例题4：
总价单价减少增加乘积反
练一练：
（1）3:
2=
:
x，x=
（2）8.4:
0.63=x:
6，x=80
经典例题5：
（1）65成反比例关系。
因为每本的页数×本数=白纸的总页数（一定），所以它们成反比例关系。
（2）360页
（3）10本
经典例题6：
（1）a和t成反比例关系，关系式为at=1440
（2）16时
第2讲正比例和反比例（随堂测试）
1.填空题
（1）如果ab=c（a、b、c均不为0），那么当a一定时，b和c成比例；当b一定时，a和c成比例；当c一定时，a和b成比例。
（2）哥哥和弟弟周末骑车去人民广场玩，途中骑行情况如下图。
哥哥骑行的路程和时间成比例。
弟弟骑车平均每分钟行
千米。
（3）某电厂运来一批4万吨的煤，这批煤少的天数与每天烧煤的质量成比例，如果每天烧煤的质量扩大到原来的2倍，那么这批煤烧的天数将减少到原来的。
2.判断题（对的画“√”，错的画“×”）
（1）正方形的边长和周长成正比例。
（）
（2）圆的半径和它的面积成正比例。
（）
（3）如果ab+5=12，则a与b成反比例。
（）
（4）如果3x=
y（x，y均不为0），那么x和y成反比例。
（）
3.万老师自驾车去某景区游玩，下面是他驾车从A景区到B景区行驶路程与耗油量之间的关系统计表。
路程/千米
10
20
30
40
50
…
耗油量/升
1
2
3
4
5
…
（1）在图中描出表示路程和对应耗油量的点，然后把它们按顺序连起来。
（2）行驶路程与耗油量成什么比例？
为什么？
（3）A景区到B景区的路程有75千米，汽车行驶需耗油多少升？
4.食品加工厂把一批醋进行灌装，下表给出了几种不同的灌装方案。
方案
一
二
三
每瓶容量/升
0.25
0.50
1.00
数量/瓶
600
300
150
（1）这批醋的总量是多少升？
（2）每瓶容量和灌装的瓶数成什么比例？
为什么？
（3）如果将这批醋装入100个瓶子中，那么每个瓶子要装多少升？
（4）请用比例知识来验证第（3）题的结论。
【参考答案】
1.
（1）正正反
（2）正0.48
（3）反
2.
（1）√
（2）×
（3）√
（4）×
3.
（1）画图略
（2）行驶路程与耗油量成正比例。
因为
，每耗1升汽油的路程是一定的，所以行驶路程与耗油量成正比例。
（3）解：
设汽车行驶需耗油x升。
x=7.5
4.
（1）150
（2）成反比例，因为每瓶容量×数量=这批醋的总量（一定）
（3）1.5升
（4）解：
设每个瓶子要装醋x升。
100x=0.25×600
x=1.5
升级会员 