第2讲 正比例和反比例讲义及随堂测试含答案.docx

1、第2讲 正比例和反比例讲义及随堂测试含答案第2讲 正比例和反比例（讲义）知识点睛1.两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的 一定，这两种量就叫做成正比例的量，它们的关系叫做 。用字母表示为 。2.两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的 一定，这两种量就叫做成反比例的量，它们的关系叫做 。用字母表示为 。精讲精练经典例题1根据题中的条件填空。某市打长途电话的时间与话费对照表通话时间/分123456话费/元0.300.600.901.201.501.80（1） 和 是两种相关联的量， 增加， 也随着增加。（2）通话5分

2、钟需付话费 元，1.8元可通话 分钟。（3）话费和通话时间这两种量中相对应的两个数的比值都是 ，这个比值实际上表示的是 。（4）因为比值一定，所以表中的两种量是成 的量，它们的关系叫做 。经典例题2一辆汽车平均每小时行驶80千米。（1）照这样的速度计算，完成下表。时间/时012345路程/千米0（2）把表中的数据在下面的方格纸上画图表示出来。（3）表中有哪两种相关联的量？这两种量成什么比例？为什么？（4）这辆汽车4.5小时行驶多少千米？经典例题3一个水池某天上午7:00开始排水，每2小时水位下降情况如下表：时间9:0011:0013:0015:00比7:00的水位下降/厘米12243648（1

3、）观察上表数据，放水的时间和水位下降的高度成 比例。（2）照这样的速度，要使水位下降20厘米，一共要放水多少小时？（用比例解）经典例题4小华拿一些钱去买饮料，饮料的单价与购买的瓶数如下表。单价/元12456瓶数/瓶6030151210因为 一定，所以瓶数随着 的变化而变化，单价提高，瓶数 ，单价降低，瓶数 ，而且单价和瓶数的 一定，我们就说单价和瓶数成 比例关系。经典例题5小明买了一些白纸，装订成草稿本，装订的情况如下表。每本的页数/页30456072本数/本128（1）请把上表填写完整。每本的页数和装订成的本数成反比例关系吗？为什么？（2）小明一共买了多少页白纸？（3）如果每本订36页，可以

4、装订多少本？经典例题6某电脑组装车间要完成一批任务，每小时组装电脑的数量与需要的时间如下表。每小时组装电脑的数量/台30406080时间/时48362418（1）如果用a表示每小时组装电脑的数量，t表示完成任务需要的时间，a和t成什么比例关系？你能写出这个关系式吗？（2）如果每小时组装90台电脑，完成这批任务一共需要多少小时？【参考答案】知识点睛1.比值 正比例关系 （一定）2.乘积 xy=k（一定）精讲精练经典例题1：（1）通话时间 话费 通话时间 话费（2）1.50 6（3）0.3 通话1分钟所用的话费（4）正比例 正比例关系经典例题2：（1）80 160 240 320 400（2）图略

5、（3）路程和时间 成正比例 因为路程随着时间的变化而变化，并且路程和时间的比值是定值，即速度是定值。经典例题3：（1）正（2）经典例题4：总价 单价 减少 增加 乘积 反练一练：（1）3:2=:x，x=（2）8.4:0.63=x:6，x=80经典例题5：（1）6 5 成反比例关系。因为每本的页数本数=白纸的总页数（一定），所以它们成反比例关系。（2）360页（3）10本经典例题6：（1）a和t成反比例关系，关系式为at=1440（2）16时第2讲 正比例和反比例（随堂测试）1.填空题（1）如果ab=c（a、b、c均不为0），那么当a一定时，b和c成 比例；当b一定时，a和c成 比例；当c一定时

6、，a和b成 比例。（2）哥哥和弟弟周末骑车去人民广场玩，途中骑行情况如下图。哥哥骑行的路程和时间成 比例。弟弟骑车平均每分钟行 千米。（3）某电厂运来一批4万吨的煤，这批煤少的天数与每天烧煤的质量成 比例，如果每天烧煤的质量扩大到原来的2倍，那么这批煤烧的天数将减少到原来的 。2.判断题（对的画“”，错的画“”）（1）正方形的边长和周长成正比例。 （ ）（2）圆的半径和它的面积成正比例。 （ ）（3）如果ab+5=12，则a与b成反比例。 （ ）（4）如果3x=y（x，y均不为0），那么x和y成反比例。（ ）3.万老师自驾车去某景区游玩，下面是他驾车从A景区到B景区行驶路程与耗油量之间的关系统

7、计表。路程/千米1020304050耗油量/升12345（1）在图中描出表示路程和对应耗油量的点，然后把它们按顺序连起来。（2）行驶路程与耗油量成什么比例？为什么？（3）A景区到B景区的路程有75千米，汽车行驶需耗油多少升？4.食品加工厂把一批醋进行灌装，下表给出了几种不同的灌装方案。方案一二三每瓶容量/升0.250.501.00数量/瓶600300150（1）这批醋的总量是多少升？（2）每瓶容量和灌装的瓶数成什么比例？为什么？（3）如果将这批醋装入100个瓶子中，那么每个瓶子要装多少升？（4）请用比例知识来验证第（3）题的结论。【参考答案】1.（1）正 正 反（2）正 0.48（3）反 2.（1）（2）（3）（4）3.（1）画图略（2）行驶路程与耗油量成正比例。因为，每耗1升汽油的路程是一定的，所以行驶路程与耗油量成正比例。（3）解：设汽车行驶需耗油x升。x=7.54.（1）150（2）成反比例，因为每瓶容量数量=这批醋的总量（一定）（3）1.5升（4）解：设每个瓶子要装醋x升。100x=0.25600x=1.5