六年级数学上册教学设计第六单元 比的认识.docx
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六年级数学上册教学设计第六单元比的认识
第六单元比的认识
单元学习内容：
生活中的比比的化简比的应用。
单元学习目标：
1、经历从具体情境中抽象出比的过程，理解比的意义及其与除法、分数的关系。
2、在实际情境中，体会化简比的必要性，会运用商不变的性质或分数的基本性质化简比，并能解决一些简单的实际问题。
3、能运用比的意义，解决按照一定的比进行分配的实际问题，进一步体会比的意义，提高解决问题的能力，感受比在生活中的广泛应用。
单元教材分析:
这部分内容是在学生已经学过分数的意义以及分数与除尘的关系的基础上学习的。
本单元学习的主要内容有:
生活中的比、比的化简、比的应用。
本单元教材编写力图体现以下特点：
1、提供多种情境，使学生经历从具体情境中抽象出比的意义的过程。
2、注重引导学生利用比的意义解决实际问题。
单元教学重点：
⑴理解比的意义，知道比与分数、除法的关系，能正确的化简比和求比值。
⑵能运用比的知识解决有关的实际问题。
单元教学难点：
理解比的意义；能运用比的知识解决有关的实际问题。
单元学习课时:
生活中的比2课时
比的化简2课时
比的应用。
2课时
练习五2课时
教学内容
生活中的比
课时
1
教学目标：
1、经历从具体情境中抽象出比的过程，理解比的意义。
2、能正确读写比，会求比值，理解比与除法、分数的关系。
3、能利用比的知识解释一些简单的生活问题，感受比在生活中的广泛存在。
教学重点：
理解比的意义，求比值。
教学难点：
理解比与除法、分数的关系。
教学过程：
一、情境引入
（一）出示69页图示
1、出示69页的情境图。
2、观察图片，说一说哪几种图片与图A比较像？
3、学生小组讨论
4、全班交流：
（1）、图B、D与A比较像。
（2）、将图A的长和宽都缩小为原来的2倍，得到图B；
（3）、将图A的长缩小为原来的2倍，宽扩大为原来的2倍，得到图C；
（4）、将图A的长、宽扩大为原来的2倍，得到图D；
（5）、将图A的长扩大为原来的2倍，宽缩小为原来的2倍，得到图E。
5、讨论：
有没有其他的方法？
6、学生再次讨论，集体交流。
二、认一认
1、介绍比的读法和写法。
2、认识比的各部分名称。
三、说一说，练一练
1、呈现生活中的“比”，使学生进一步体会比是广泛存在的。
2、把前面有关问题中的数量关系写成比。
四、全课小结
1、“比”的概念。
2、比的各部分名称。
教学内容
生活中的比（练习）
课时
1
教学目标：
⑴熟悉比的各部分名称，会求比值，加深对比的意义的理解。
⑵理解比与除法、分数的关系。
⑶能利用比的知识解决一些简单的生活问题。
教学重点：
理解比与除法、分数的关系。
教学难点：
理解比与除法、分数的关系。
教学过程：
一、谈话引入
在日常生活和和工农业生产中，常常需要对两个数量进行比较．比较的方法我们已经学过两种（比较两个数量之间相差关系用减法；比较两个数量之间的倍数关系用除法），今天我们继续学习新的比较方法，比。
二、讲授新课
（一）说一说下面各比的含义
1、甘蔗汁与水的体积比是1比2.
2、树高和影长的比是6比3.
3、学生说一说
4、师小结
（二）教学例2填一填，说一说
例1、谁快？
例2、哪种苹果最便宜?
1、学生独立完成表格的填写
2、交流
3、小结
（三）归纳总结
1．教师提问
（1）两个数相除又叫做两个数的比，比和除法到底有什么关系？
（2）为什么要用“相当于”这个词？
能不能用“是”？
（3）在除法中，除数不能是零，那比的后项呢？
2．比的分数形式
（1）教师：
比还有一种表示方法，就是分数形式．例如：
板书：
3除以2可以写成2∶3，仍读作“2比3”
（2）思考：
比和分数有什么关系？
三、巩固练习
（一）填空
（三）思考题
四、课堂小结
今天这节课你学到了哪些知识？
比和除法、分数之间的联系是什么？
区别呢？
教学内容
比的化简
课时
1
教学目标：
1、在实际情境中，体会化简比的必要性，进一步体会比的意义。
2、会运用商不变的性质或分数的基本性质化简比，并能解决一些简单的实际问题
教学重点：
运用商不变的性质或分数的基本性质化简比。
教学难点：
正确化简。
教学过程：
一、复习：
比、除法、分数之间的关系
二、学习新知
（一）、哪一杯更甜？
1、出示情境图
2、讨论：
哪一杯更甜？
奇思：
我调制的一杯蜂蜜水用了3小杯蜂蜜、12小杯水。
妙想：
我调制的一杯蜂蜜水用了4小杯蜂蜜、16小杯水。
他们俩调制的蜂蜜水哪一杯更甜？
请估一估，再试一试。
3、学生小组讨论
4、交流：
3：
12
4：
16
就这样直接比较他们俩谁调制的蜂蜜水更甜还是有困难，用什么办法来解决呢？
请分组讨论一下。
3：
12=
=
=1：
4
4：
16＝
＝
＝１：
4
得出结论：
两杯水一样甜。
（二）、比的基本性质
1、出示1∶2和10∶20；4∶12和1∶3
这两组比。
2．教师提问
这两组比有什么共同点吗？
这两组比有什么不同点吗？
你是怎么想的？
（1）教师板书：
比的前项和后项同时
乘以或者同时除以相同的数（0除外），比值不变．
板书课题：
比的基本性质
（2）教师强调：
“同时”“相同”“0除外”几个关键词
（三）、化简比。
分数可以约分，比也可以化简。
24:
42
：
0.7：
0.8
刚才我们根据比与除法、分数之间的关系，利用商不变的性质或分数的基本性质来化简整数与整数的比。
24:
420.7：
0.8
：
=
=0.7÷0.8=
÷
=
=7÷8=
×4
=4:
7=7：
8=
=8：
5
三、课堂练习。
课本P73练一练：
第1题：
写出各杯子中糖与水的质量比，这几杯糖水有一样甜的吗？
第2题：
连一连
在学生中开展比赛，鼓励学生独立完成。
第3题：
填表
第4题：
投球命中率
（1）、自己独立完成；
（2）、集体订正。
四、总结
我们在实际生活中什么时候需要化简比？
或者说我们用化简比可以解决实际生活中的哪些问题？
教学内容
化简比的练习
课时
1
教学目标：
1、加深理解比的意义及比与除法、分数的关系。
2、进一步掌握比的化简的方法，并能解决一些简单的实际问题。
3、在解决问题的过程中感受比在生活中的广泛应用。
教学重点：
理解比的基本性质
教学难点：
正确应用比的基本性质化简比。
教学过程：
一、复习引入
（一）复习商不变的性质
1．谁能直接说出60÷20的商？
2．你是怎么想的？
3．根据是什么？
（二）复习分数的基本性质
根据是什么？
内容是什么？
（三）求比值
二、讲授新课
（一）化简比
1．练习引入
学校有8个篮球，12个排球，篮球和排球个数的比是多少？
（1）篮球和排球的个数比是8∶12
（2）篮球和排球的个数比是2∶3
讨论：
篮球和排球的个数比是写成8∶12好，还是写成2∶3好？
2．最简单的整数比
最简单的整数比就是比的前项和后项是互质数，如2∶3就是最简单的整数比．
3．化简比
例1．把下面各比化成最简单的整数比．
（1）14∶21＝（14÷7）∶（21÷7）＝2∶3讨论：
化简整数比的方法是什么？
（2）∶＝（×18）∶（×18）＝3∶4
（3）1.25∶2＝（1.25×100）∶（2×100）＝125∶200＝5∶8
1.25∶2＝（1.25×4）∶（2×4）＝5∶8（更好）
讨论：
怎样把小数比化成最简单的整数比？
4．小结化简比的方法
（1）都化成整数比
（2）利用比的基本性质把比的前、后项同时除以它们的最大公约数，直到前、后项互质为止．
（三）区别化简比和求比值
1．练习
化简比：
化成最简单的整数比
比值：
求出商。
25∶100
4.2∶1.4
例如：
25∶100化简比的结果是，读作1比4，求比值的结果是，读作四分之
三、思考题
六一班男生人数是女生的1.2倍，男、女生人数的比是（ ），男生和全班人数的比是（ ），女生和全班人数的比是（ ）．
四、课堂小结
通过今天的学习，你学到了哪些新知识？
什么是比的基本性质？
怎样化简比？
教学内容
比的应用
课时
1
教学目标：
1、能运用比的意义解决按照一定的比进行分配的实际问题，进一步体会比的意义。
2、感受比在生活中的广泛应用，提高解决问题的能力。
教学重点：
运用比的意义解决按照一定的比进行分配的实际问题。
教学难点：
理解比的广泛用途。
教学过程：
一、创设情境：
1、出示课本主题图：
幼儿园大班30人，小班20人，把这些橘子分给大班和小班，怎么分合理？
2、请同学们想一想：
你认为怎么分合理？
说一说你的分法。
二、探究新知：
1、出示题目：
这筐橘子按3：
2应该怎样分？
（1）小组合作（用小棒代替橘子，实际操作）。
（2）记录分配的过程。
（3）各小组汇报：
自己的分法。
2、出示题目：
如果有140个橘子，按照3：
2又应该怎样分？
（1）、小组合作。
（2）、交流、展示。
（3）、比较不同的方法，找找他们的共同点。
3、小结：
解决生活中的实际问题时，同学们要认真分析数量关系，可以选用多种方法解答。
三、巩固新知。
完成课本第75页：
独立试做练一练的1题、2题
四、总结：
1、学生看书总结本节所学内容。
2、提出自己还有些疑惑的问题
教学内容
比的应用（练习）
课时
1
教学目标：
1、进一步运用比的意义解决按照一定的比进行分配的实际问题，进一步体会比的意义，提高解决问题的能力。
2、通过独立思考与合作交流活动巩固所学知识。
3、在解决问题的过程中体会比与现实生活的密切联系。
教学重点：
进一步运用比的意义解决按照一定的比进行分配的实际问题。
教学难点：
提高学生应用比的知识解决简单实际问题的能力。
教学过程：
一、基本练习：
（一）六1班男生和女生的比是3：
2
1．男生人数是女生人数的（）
2．女生人数是男生人数的（），女生人数和男生人数的比是（）．
3．男生人数占全班人数的（），男生人数和全班人数的比是（）．
4．全班人数是男生人数的（），全班人数和男生人数的比是（）．
5．女生人数占全班人数的（），女生人数和全班人数的比是（）．
6．全班人数是女生人数的（），全班人数和女生人数的比是（）．
（二）试一试：
调制巧克力奶，巧克力与奶的质量比是2:
9
1、淘气有巧克力440克，都用来调制巧克力奶。
他要准备多少克奶？
2、笑笑有巧克力280克，都用来调制巧克力奶。
她能调制多少克巧克力奶？
3、学生独立完成
4、集体交流：
注重方法的多样性
二、练习：
练一练第3、4题
1、学生独立完成
2、集体订正
三、作业：
练一练第5-8题
教学内容
练习五
课时
2
教学目标：
1、进一步理解比的意义及其与除法、分数的关系。
2、能化简各个类型的比，并解决和比有关简单的实际问题。
3、在整理知识的进程中感受复习的重要性和必要性，从而使学生形成良好的复习习惯。
教学重点：
能化简各个类型的比，并求比值。
教学难点：
进一步理解比的意义及其与除法、分数的关系。
教学过程：
第一课时
一、复习引入。
1、通过本单元的学习，你掌握了哪些知识？
（生活中的比、比的化简和比的应用）
什么叫做比？
怎样求比值与化简比？
求比值与化简比有什么联系与区别？
2、试的把比与除法、分数的关系填在下面表内（投影出示）。
比
前项
比号
后项
比值
除法
分数
3、
=（）÷8=（）:
24=（填小数：
）
4、化简下面各比，并求出比值。
2:
3:
0.50.6:
0.8
:
二、独立练习
第1题练习后说一说自己的方法。
第2题巩固化简比的方法。
第3、4题先弄懂题意，再鼓励学生独立完成，全班交流。
第5、6、7、8、题是运用比的意义解决一实际问题，先鼓励学生独立完成，然后在小组中或全班交流不同的方法。
三、你知道吗？
学生自学，然后教师介绍黄金分割。
4、全课总结。
第二课时
完成第9至15题
课后反思：
本单元的教学，通过大量的习题，把比与分数联系起来，感受比在生活中的广泛应用。
学生会用多种方法进行比的化简；在比的应用上，学生也能按比进行分配。
教学内容
反弹高度
课时
2
教学目标：
1、使学生经过实验收集数据，在用分数表示球的反弹高度与下落高度关系的过程中，进一步了解分数在实验中的应用，加深对分数意义的理解。
2、在实践活动中，激发学生参与实践活动的兴趣，培养问题意识，积累猜想验、小组合作、比较分析、探究交流等基本数学活动经验。
3、使学生在经历对实验数据进行收集、处理、分析的过程中，感受实验亚牛的科学性和数学结论的严谨性，培养实事求是的态度。
教学重点：
引导学生经历提出问题、合作测量、收集数据、观察比较、解决问题的过程。
教学难点：
分析球的反弹高度与下落高度之间的关系以培养学生的合作意识。
教学过程：
第一课时
1、谈话导入
你喜欢什么运动项目？
玩过什么球？
喜欢玩什么球？
今天老师也带了两个球，你会玩吗？
抽三名学生分别拍球，轮流把两种球都拍一拍，再说说拍两种球的感受
2、方案设计，探索新知
1.请大家先猜一猜如果从同一高度落下，哪种球会反弹的高一些？
2.同学们的意见是否正确，不同的球反弹的高度又分别是多少呢？
想知道这一点我们需要怎么办？
3.怎样实验呢，实验前要先做哪些准备呢？
4.出示教材的实验报告单，对比说一说有什么要进行补充的，为什么要添加这一项。
3、动手实践，探究新知
1.结合报告单项目，小组讨论实验的步骤、分工等
2.组织汇报，明确要求
3.实验操作：
全体学生分四人小组，每个小组的人员明确分工。
全课总结
今天有什么收获？
第二课时
学生分组进行实验，填写报告单
升级会员 