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桥梁设计讲义

桥梁结构

2001年一级注册结构工程师

专业考试辅导

方志禾

北京市政专业设计院

顾问总工程师教授级高级工程师

2001年4月

前言

⏹2001年一级注册结构工程师专业考试大纲与以往的注册考试大纲相比，对搞建筑结构的工程师来说，桥梁结构的份额加重了。

必须狠狠抓住常用桥梁结构的体系、和有别于建筑结构的特点，紧紧把握常用桥梁结构的范围。

⏹基本受力构件：

讲钢筋混凝土、预应力混凝土梁；其他略作介绍。

⏹常用桥梁：

讲钢筋混凝土、预应力混凝土简支梁桥，拱桥；其他略作介绍。

⏹桥梁基础：

讲浅基础、桩基础；其他略作介绍。

第一讲桥梁的基本知识

一、桥梁的组成与分类

二、现行桥梁设计施工规范

三、桥梁结构的设计方法

四、桥梁设计荷载

五、钢筋混凝土构件

六、预应力混凝土受弯构件

一、桥梁的组成与分类

桥梁上部结构：

桥面系,主要承重结构,支座

桥梁下部结构：

桥墩、桥台,基础

二、桥梁的分类

1.按用途分，有公路桥、铁路桥、城市桥等。

2.按跨越障碍分，有跨河桥、跨线桥、高架桥等

3.按上部结构的主要建筑材料分，如钢筋混凝土桥和预应力混凝土桥、钢桥等。

4.按承重结构的静力体系分，有梁桥、拱桥、刚构桥、悬索桥、斜拉桥和组合体系桥。

5.按桥面系的位置分，上承式桥，下承式桥。

6.按平面造型分，有正桥、斜桥和弯桥。

7.按工程的规模分，按多孔跨径总长

公路桥涵按跨径分类表-6-1

桥梁分类多孔跨径总长L（m）单孔跨径Lo（m）

特大桥L≥500Lo≥100

大桥100≤L＜50040≤Lo＜100

中桥30＜L＜10020≤Lo＜40

小桥8＜L＜305≤Lo＜20

涵洞L＜8Lo＜5

三、现行桥梁设计施工规范

《公路工程技术标准》（JTJ01—88）（1995版）；

《公路桥涵设计通用规范》（JTJ021—89）；

《公路砖石及混凝土桥涵设计规范》（JTJ022—85）；

《公路混凝土及预应力混凝土桥涵设计规范》（JTJ023—85）；

《公路桥涵地基与基础设计规范》（JTJ024—85）；

《公路桥涵钢结构及木结构设计规范》（JTJ025—86）;

《公路桥位勘测设计规范》（JTJ064—85）；

《公路工程抗震设计规范》（JTJ004—89）；

《公路桥涵施工技术规范》（JTJ041—89）。

四、桥梁结构的设计方法

《公路砖石及混凝土桥涵设计规范》（JTJ022—85）、

《公路混凝土及预应力混凝土桥涵设计规范》（JTJ023—85）

采用半概率极限状态设计法，

（一）极限状态设计法

（1）承载能力极限状态的强度设计准则，S*≤R*

S*是荷载（作用）效应的设计值，

S*=Sd（γgG；∑γqQ）（6-4）

G——永久荷载（结构重力）；

Q——可变荷载及永久荷载中混凝土收缩徐变影响力，基础变位影响力等；

γg=1.2、γq=1.4——荷载安全系数；

Sd——荷载（作用）效应函数。

R*是结构抗力效应的设计值。

R*=γbRd（Rc/γc；RS/γS）

Rc、RS---材料的设计强度

γc=γS=1.25---材料安全系数

γb≤1---结构工作条件系数

（2）正常使用极限状态计算，

以弹性理论或以弹塑性理论为基础。

一般进行下列三项校核：

限制应力：

σd≤σL

短期荷载下的变形fd≤fL

各荷载组合的裂缝宽度：

δd≤δL

以上σL、fL、δL为应力、变形、裂缝宽度的限值。

（3）建规与现行桥规的不同点：

⏹建规将的荷载分为两类，一类是施加结构上的力（仍称荷载），一类是引起结构外加变形或约束变形的原因（如地震、基础变位、温度变化等），并将这两类统称为“结构上的作用”。

▪建规按概率分布0.05下分位值，统一定义了材料强度的标准值fK；并以fK／γ为材料强度的设计值。

⏹建规实用极限状态表达式为：

γGSGK＋γQSQK＝RK／γK

虽然与桥规表达式相似，但考虑了作用效应与结构抗力的联合分布，结构失效概率Pf，和结构可靠性指标β。

▪建规的可靠度较桥规低。

（二）容许应力设计法

《公路桥涵地基与基础设计规范》（JTJ024—85）

《公路桥涵钢结构及木结构设计规范》（JTJ025—86）

仍采用容许应力设计法。

（1）.强度设计准则，构件任意截面的最大计算应力σmax不应大于规范规定的材料容许应力〔σ〕。

σmax≤〔σ〕

（2）.经常的效应为主要组合，加入其他荷载和外力的效应为附加组合。

（3）.按照线弹性论并用毛截面几何特征求解内力，利用材料力学公式计算各构件的强度,刚度和稳定性。

（4）.材料的弹性极限（或极限强度或流限）除以大于1的安全系数（公路桥取1.7～2.0）而得。

核算主要组合的效应时，使用基本容许应力。

核算附加组合的应力时，依照规范的规定其容许值提高25%～50%。

（5）.要算其刚度（变形）和稳定性。

有的还应验算裂缝宽度和疲劳之力。

五、桥梁设计荷载

（一）荷载分类：

▪永久荷载（恒载）：

计有结构重力、预加应力、土的重力和土侧压力，混凝土收缩及徐变影响力、基础变位影响力和水的浮力。

⏹可变荷载：

基本可变荷载（活载）有汽车及其影响力（汽车冲击力、离心力、汽车引起的土侧压力）、人群、平板挂车或履带车及其影响力

其他可变荷载有风力、汽车制动力、流水压力、冰压力、温度影响力、支座摩阻力等。

⏹偶然荷载：

如地震力、船只或漂流物撞击力等。

规范中规定了上述荷载的标准值。

（二）.车辆荷载

桥梁设计的车辆荷载等级、根据该路的性质、任务和将来发展确定。

如高速公路用汽车—超20级。

（1）车辆荷载等级

汽车—超20级、挂车—120；汽车—20级、挂车—100；　　汽车—15级、挂车—80；　　汽车—10级、履带—50。

⏹级别数字，表示一辆主车的重量。

⏹汽车荷载为汽车车队。

⏹车重、轴重、轴距、轮距。

⏹车辆后轮的着地宽度和长度，100和150kN重的车辆为0.5m×0.2m,其他车辆为0.6m×0.2m。

⏹桥梁横向布置的车队数，按表6-3确定。

⏹横向布置的车队数多于2时，计算荷载效应应按表6-4规定的横向折减系数进行折减，

⏹桥梁的计算跨径L大于150m时，计算荷载效应乘以纵向折减系数。

（2）汽车冲击力

　　　　钢筋混凝土及预应力混凝土、混凝土桥涵

和砖石桥涵的冲击系数表6-6

　　结构种类　跨径或荷载长度（m）冲击系数μ

梁、刚构、拱上构造、

　柱式墩台、涵洞盖板　　　L≤50.30

L≥450.00

　拱桥的主拱圈、拱肋L≤200.20

L≥700

（3）汽车离心力

（4）人群荷载：

一般为3kN／m2　

并以1.2kN的集中力，核算一块人行道板的强度。

（5）平板挂车和履带车荷载

全桥以通过一辆计算

　　外侧车轮的中线，离人行道或安全带边缘的距离，应不小于1m。

　　平板挂车和履带车不计冲击力。

（6）车辆荷载引起的土压力

（三）其他可变荷载

（1）．风力

（2）．汽车制动力

（3）．温度影响力

（4）．支座摩阻力

（四）.荷载效应组合

（1）承载能力极限状态：

以钢筋混凝土桥为例

组合Ⅰ：

结构重力与汽车（人群）主要的组合。

S*=1.2SG+1.4SQ1，

组合Ⅱ:

组合Ⅰ与其它可变荷载,是附加组合。

S*=1.1SG+1.3SQ1，+1.3SQ2

组合Ⅲ：

结构重力与挂车,是验算组合

S*=1.2SG+1.1SQ1

组合Ⅳ:

组合Ⅰ与撞击力效应,是偶然组合。

组合Ⅴ：

是施工组合。

组合Ⅵ：

结构重力与地震力,是地震组合。

S*=SG+Sd

（2）正常使用极限状态,累计时不乘系数

六、钢筋混凝土受弯构件

1．正截面强度

符合平均应变平截面假定；混凝土、钢材符合应力，应变设计曲线；混凝土受拉区开裂后，其抗拉作用可忽略。

⏹图中I是整体工作阶段。

Ia是整体工作阶段的末期。

εh=εhlmax，σg趋近εhlmax·Eg

⏹图中Ⅱ是带裂缝工作阶段。

该阶段末期（Ⅱa）上翼缘εh趋于0.002，应力趋于Ra。

钢筋中的应力为：

σg＝εgEg＝εh′Eg＝εh′Eh·Eg/Eh

则钢筋的拉力为:

zg＝σg·Ag=σh′·nAg

替代钢筋的混凝土与受压区混凝土，与原钢筋混凝土截面等效。

这就是“换算截面法”的原理。

图中Ⅲ是破坏阶段，

受拉区钢筋的抗力Zg=RgAg，

受压区混凝土的应力图形可用等效的矩形代替，其抗力Nh=Ra.b·x。

x≤ξjg.h0

式中:

h0——截面的有效高度；

ξjg——混凝土受压区高度界限系数，Ⅰ级钢筋为0.65，Ⅱ、Ⅲ级钢筋为0.55。

x≥2ag′。

ag′是受压钢筋合力点至受压边缘的距离。

【例5－1】简支T梁跨中截面如图6-11所示，混凝土标号25号，8φ20Ⅱ级钢筋Ag=25.12cm2，M恒＝120kN·m，M汽＝110kN·m。

〔σg〕＝185MPa，〔σw〕＝1.OMPa，n=10（取自《公路桥涵设计规范》，1975）。

Rg=340MPa，Ra=14．5MPa，γg=1.2，γq=1.4，γc=γa=1.25，γb＝1.0。

⏹

（1）用换算截面法计算使用阶段正截面应力

S0＝1／2b′x2－nAg（ho－x）＝0

1/2×100·x2-10×25.12（53.5-x）=0

解出x=14.1cm＜h′＝15cm，实质是矩梁

。

换算截面的惯矩：

I01=1／3b′x3＋nAg（h0-x）2

=1／3•100×14.13+10×25.12（53.5-14.1）2

=483393cm4

主要组合（组合Ⅰ）的内力:

M=M恒+M汽=230kN·m。

应力为：

（2）按极限状态法计算破坏阶段正截面强度

破坏阶段该截面受压区高度：

x3=RgAg/Ra·b′＝340×25.12/14.5×100

＝5.89cm

x3＜15cm，实质上是矩形梁。

x3≤ξjg·h0=0.55×53.5=29.4cm不会发生脆性破坏。

⏹

⏹

＝1.0×1/1.25×14.5×100×5.89×（53.5-5.89/2）×103

＝345411×103N·mm＝345.411kN·m

组合Ⅰ的计算弯矩：

Mj＝γgM恒＋γq·M汽

＝1.2×120＋1.4×110＝298kN.m＜MR

2.斜截面的强度

（1）按抗剪强度配置剪力钢筋

等高简支梁的斜截面抗剪强度计算图

支点计算剪力（Q0j=γgQ0恒＋γqQ0汽）符合Q0j≤0.051R1/2bh0（kN）的梁段由混凝土、箍筋、弯起钢筋共同承担。

式中：

R的单位为MPa，b、h0的单位为cm，Q0j的单位为kN。

Qj≤0.038RLbh0（kN）的梁段仅按构造配置箍筋。

Qj>0.038RLbh0的梁段上，应配置剪力钢筋。

Qj′的60％（Qj′为距支座中心h／2处截面的计算剪力）由混凝土与箍筋共同承担；

Qj′的40％由弯起钢筋（按45°弯起）承担。

▪箍筋间距Sk

式中:

Qj′——距支座中心h／2处截面上计算剪力值（kN）；

p——斜截面内纵向受拉主筋的配筋率，p=100μ，μ=Ag/bh0。

当p＞3．5时，取P=3．5；

Rgk——箍筋的抗拉设计强度（MPa）

各排弯起钢筋的截面积

式中:

Qwi为第i排弯起钢筋分担的计算剪力。

第一排为0.4Qj′，其他排取前一排弯起钢筋弯起点处由弯起钢筋承担的那部分计算剪力。

以后各排弯起钢筋的末端弯折点坐落在或超过前一排弯起钢筋弯起点截面。

各主筋的弯起点要经梁的弯矩承载能力图和计算弯矩包络图相互核对，调整后确定。

（JTJ023——85）明调指出：

这个算法仅适用于等高简支梁。

（2）按主拉应力图配置剪力钢筋

钢筋混凝土梁在使用过程中处于带裂缝工阶段（Ⅱ阶段），受拉区的水平剪应力、主拉应力为

σzl＝τ0=Q/bz

式中:

σzl——梁内受拉区的主拉应力；

τ0——梁内受拉区的剪应力；

Q——计算截面的剪力，Q=Q恒＋Q汽；

b——计算截面受拉区的宽度；

z=h0–x/3≈0.86h0——计算截面的内力偶臂

支点处主拉应力σzl0＝Q0/bz，跨中主拉应力σL/2=QL/2/bz，主拉应力图的面积为A。

半跨梁的斜向拉力

Zzl=A·b

按照《公路桥涵设计规范》（1975）:

当σ0Zl≤〔σZl〕〔σZl〕≈Rlb），梁的截面不必加大；当σzl≥〔σZl′〕（〔σZl′〕≈0.4Rlb），主拉应力由混凝土、箍筋及斜筋分别承担，L标＞13m时：

σ2l＜0.5〔σZl′〕，且a1≯0.2A部分由混凝土承受；

a2≮0.7（A—a1）由斜筋承受；

a3=A-（a1+a2）由箍筋承受，据此可以得到箍筋应当承担的主拉应力τk。

按构造要求拟定箍筋的肢数nk和每肢面积ak，并用下式得出箍筋间距Sk:

Sk=nkak〔σg〕/τk·b

式中:

〔σg〕是箍筋的容许应力（〔σg〕≈0.55Rgb,Ⅰ级钢〔σg〕=135MPa），其他符号同前。

斜钢筋所需的面积Aw，

Aw＝ZW/〔σg〕

式中:

〔σg〕是斜筋的容许应力（Ⅱ级钢〔σg〕〕=185MPa）。

将主应力图形，按每批斜筋面积的比例划分，并把每批斜筋放在对应的主应力图形的形心处。

这样确定的斜筋位置，每批斜筋的应力是相近的。

斜筋中由受弯主筋弯起的，弯起点要与正截面抗弯要求相互协调。

桥规（JTJ023—85）第4．3．1～4．3．5条规定钢筋混凝土梁施工阶段的应力这些公式验算，只是将应力限值提高了30％，将〔σZl〕改为1．3Rlb,0.5〔σZl〕改为0．25Rlb

⏹3．梁的变形

汽车荷载（不计冲击力）主梁跨中最大竖向挠度，不应超过以下容许值；

f≤L/600

平板挂车或履带车验算时，容许值可提高20％。

截面刚度0.85EhI01，I01为开裂截面的换算惯性矩。

⏹4.裂缝宽度

钢筋混凝土受弯构件最大裂缝宽度δfmax（mm）：

式中:

c1,c2,c3——考虑钢筋形状，荷载作用及构件形式等因素的系数；

σg——使用荷载下钢筋应力

d——主筋直径；

μ——主筋配筋率。

裂缝宽度的限值，组合Ⅰ为0.2mm，

七、预应力混凝土受弯构件

（一）基本构思:

在混凝土构件上施加一个预定的力，使构件在这个力和任何预期的荷载，共同作用下的合成应力，保持在规定的限度内。

（二）三种加筋混凝土结构

全预应力混凝土结构、部分预应力混凝土结构（A类、B类）、钢筋混凝土结构

预应力度λ的定义为：

⏹λ＝M0/M

式中：

M0——消压弯矩，即使构件控制截面受拉边缘的有效预压应力（σh）抵消至零的弯矩，M0=σh·W0。

W0——构件受拉边缘的换算截面抵抗矩；

M——使用荷载（组合Ⅰ）作用下控制截面的弯矩。

这三种加筋混凝土结构抗裂性也是不同的。

抗裂性可用名义拉应力（σhl）判断。

式中：

σ——使用荷载下，控制截面受拉边缘的弯拉应力，σ=M/W，W截面抵抗矩；

σh——该点的有效应力，其中Ny、ey是有效预加力和偏心矩。

加筋混凝土结构比较表

序号项目全预应力混凝部分预应力混凝土筋混凝土

A类B类

1预应力度

λ＝M0/Mλ≥10＜λ＜10＜λ＜1λ=0

2裂缝控制名

义拉应力;σhl≤0σhl≤0.8Rlb（Ⅰ）σhl≤[σ名〕σhl不限

σhl=σ-σh≤0.9Rlb（ⅡⅢ）,δfmax≤〔δ〕

3受力筋配置全部预应力筋预应力筋略少预应力筋更少全部普通钢筋

少量普通钢筋适量普通钢筋

4承载能力S≤R（p）S≤R（p+s）S≤R（p+s）S≤R（s）

·抗裂最好·抗裂较好·抗裂尚可·施工简便

5结构特性·抗疲劳好·反拱较小反拱小·抗裂差

反拱大·延性改善··延性好·高强材料不

·延性较差锚具少发挥作用·

·跨越能力小

注：

1．容许名义拉应力〔σ名〕见（JTJ023-85）表5.2.34-1

2．容许裂缝宽度〔δf〕见（JTJ023-85）第4.2.6条。

（三）张拉控制应力和预应力损失

用L标=30m预应力简支梁的数据（见邵容光：

结构设计原理P266～283）说明有关公式符号见（JTJ023—85）第5.2.5～5.2.11条。

1.张拉控制应力σk

钢丝、钢绞线在构件的锚下张拉控制应力应符合下列规定：

σk≤0.75Ryb

任何情况下不应超过0.8Ryb。

2.预应力损失

后张预应力筋的预应力损失

序号项目公式损失值

（L标=30m简支梁）

1管道壁摩阻σs1=σk〔1-e－（μθ＋kx）〕127.9MPa

2锚具变形、σs2=29.8MPa

钢丝回缩

3蒸汽养生（先张法）

4混凝土弹性压缩σs4=nyΣΔσha60.1MPa

5预应力筋松弛σs5＝0.07σk（一此张拉）54.0MPa

6混凝土收缩徐变

194.3Mpa

预加力阶段损失

σsⅠ=σs1+σs2+σs4=217.8MPa

使用阶段损失

σsⅡ=σs5+σs6=248.3MPa

预加力阶段预应力筋中的实有的预应力:

σyⅠ=σk-σs1=0.75×1600-217.8=982.2MPa

使用阶段预应力筋的有效预应力

σyⅡ=σk-σsⅠ-σsⅡ＝1200-217.8-248.3=733.9MPa

有效预应力仅为0.61σk和0.459Ryb。

3．提高预应力筋有效预应力的措施；

·选用合理的张拉程序

O——→1.05σk——→σk（后张）

持荷5分钟（锚固）

·两端张拉·超张拉

·重复张拉·采用高强低松弛钢材

（四）预加力阶段与使用阶段的验算：

1．预加力阶段正截面的混凝土应力

式中：

NyⅠ——预加力阶段实际预加力，NyⅠ=AyσyⅠ；

eyj——预加力至构件净截面形心轴的距离；

Aj——构件净截面面积;

Wsj、Wxj——构件净截面对上下缘的截面抵抗矩；

Mg1——构件的重力弯矩；

Rab’,Rlb’——张拉时混凝土抗压，抗拉标准强度。

2．使用阶段正截面的混凝土应力

≦限值

式中：

NyⅡ——使用阶段有效预加力，NyⅡ=AyσyⅡ；

ΣM＝Mg2＋Mp——二期恒载、活载的弯矩；

Ws0、Wx0——换算截面的抵抗矩（由于ΣM作用时孔道已灌浆）。

式中只列公路桥、组合I的限值。

下缘拉应力的限值，根据裂缝控制要求的不同（预应力度不同）而异，见表6-9。

3．使用阶段正截面的预应力筋的应力

式中：

ny——预应力筋与混凝土的弹性模量比；

Wyj、Wy0——预应力筋处净截面、换算截面的抵抗矩。

4．使用阶段混凝土主应力：

主拉应力σZ1＞0.5RLb（荷载组合I）的梁段内应设置箍筋。

箍筋的间距（Sk）

式中:

ψ——系数，荷载组合I时取1.0，其他取1.1；

Rgk——箍筋的抗拉设计强度；

Ak—梁的同一截面内，箍筋的截面面积。

5．使用阶段梁的变形

验算活载静挠度fp的截面刚度：

当跨中使用荷载的弯矩M≤Mf（Mf=（σh＋γRLb）时取0.85EhI0；

当M＞Mf时，Mf部分取0.85EhI0，（M-Mf）部分取0.85EhI01。

这里，I0是换算截面惯矩；I01是开裂后换算截面惯矩。

梁截面上的弯矩小于W0其中，σh是受拉边缘有效预应力；γ=2S0/W0称塑性系数；S0、W0是换算截面的面积矩和抵抗矩。

五）承载能力极限状态的验算

中性轴位置x，由下式决定

Rg·Ag＋RyAy=Ra.b′x

且x≤ξjyh0（碳素钢丝、钢绞线的ξjy=0.40）

正截面强度条件：

第二讲混凝土梁桥和刚架桥

一、简支梁桥

（一）类型

⏹

次

序

主粱类型

跨径L（m）

梁高

h（m）

梁距或板宽（m）

配筋方式

1

整体式板桥

4～8

L/12～L／16

0.16～0.36

桥宽

绑扎骨架

2

装配式实体板桥

1.5～8

0.16～0.36

1.00,1.25

绑扎骨架

3

装配式空心板桥

6～13

0.4～0.8

1.00,1.25

绑扎骨架

4

装配式预应

力空心板桥

8～22

（l／16～l／22）L0.4～1．0

1.00,1.25

先张粗钢筋钢绞线

5

装配式钢筋混凝土T梁桥

10～20

（1／11～1／13）L0.8～1．5

1.6～2．2

焊接钢筋骨架

6

装配式预应力混凝土梁桥

20～40

（50）

（1／15～1／20）L1．3～2．32．6

1.6～2.5

后张高强钢丝或钢绞线

7

组合预应力混凝土工字梁桥

20～40

（／15～1／20）L

2.0～2.5

后张钢绞线

（二）装配式板桥的构造

横向宽度100cm（或125cm），实际宽度99cm

预制板的长度等于L标-4cm

企口有两类

配筋有：

普通钢筋、先张预应力筋、后张预应力筋

（三）装配式梁桥的构造

1.装配式简支梁桥的布置

简支梁桥的横截面用纵向的竖缝将其划分为T形、I形（组合）、箱形主梁，如图6-19。

端横梁、中横梁，其他横梁间隔为5～6（7）m。

⏹T梁桥的桥面板与主梁同时预制，在吊装就位后将外伸钢筋焊接并浇筑接缝混凝土。

⏹工形梁桥用组合桥面板

2.钢筋混凝土T梁桥的配筋

⏹绑扎钢筋骨架,

主筋数量由强度的需要决定,满足上图要求。

通过支点的数量应不少于20%，并不得少于2根；梁两侧的受拉主筋，应伸出端支点以外，并弯成直角顺梁延伸至顶部；其他伸出支点的长度，不应小于10d

斜筋

箍筋

⏹焊接钢筋骨架

⏹

⏹主筋叠置4