四层框架结构设计计算书.docx
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四层框架结构设计计算书
框架结构课程设计任务书
一、设计题目
某商业批发楼
二、工程概况
某商业批发楼为三层全现浇框架结构，建筑面积为1582m2。
三、设计条件
1、地质情况：
地基土由素填土，砂砾石，弱风化基岩组成，第一层土为素填土，层厚～1.7m，地基承载力标准值为120KN/m2，第二层为砂砾石，层厚～8.8m，地基承载力标准值为250KN/m2，第三层为弱风化基岩，地基承载力标准值为350KN/m2，场地类别为Ⅱ类，场地地下15.00m深度范围内无可液化土层。
地下水位标高为690m，水质对砼无侵蚀性。
拟建场地地形平缓，地面绝对标高700.00m。
2、抗震设防为：
8度、0.2g、第一组。
3、楼面活荷载标准值为m2。
4、基本风压w0＝m2（地面粗糙度属B类），基本雪压S0＝m2（n＝50）。
5、材料强度等级为：
砼强度等级为C25，纵向钢筋为HRB335级，箍筋为HPB235级。
6、屋面作法：
（自上而下）SBS防水层（m2）,30厚细石砼找平（24KN/m3）,陶粒砼找坡（2%、7KN/m3）,125厚加气砼块保温（7KN/m3）,150厚现浇钢筋砼板（25KN/m3）,吊顶或粉底（m2）。
7、楼面作法：
（自上而下）水磨石地面（m2），150厚现浇钢筋砼板（25KN/m3），吊顶或粉底（m2）。
8、门窗作法：
均采用铝合金门窗。
9、墙体：
外墙为250厚加气砼块，外贴面砖内抹灰；内墙为200厚加气砼块，两侧抹灰。
10、室内外高差450mm，初定基础底面标高为-2m，初估基础高度为1m，底层柱高5.5m。
四、设计内容
1、结构布置及截面尺寸初估；
2、荷载计算；
3、内力及侧移计算；
4、内力组合及内力调整；
5、截面设计。
第二节 框架结构课程设计指导书及实例
一、设计资料
规范：
《混凝土结构设计规范》GB 50010－2002简称《砼设计规范》《建筑结构荷载规范》GB 50009－2001简称《荷载规范》
《建筑结构抗震设计规范》GB 50011－2001简称《抗震规范》
手册：
《静力计算手册》
《砼结构计算手册》
《抗震设计手册》
图集：
《建筑抗震构造图集》 97G329
（一）～（九）
二、结构方案
（一）结构体系
考虑该建筑为商业批发楼，开间进深层高较大，根据《抗震规范》第6.1.1
条，框架结构体系选择大柱网布置方案。
（二）结构抗震等级
根据《抗震规范》第6.1.2条，该全现浇框架结构处于8度设防区，总高度12.84m，因此属二级抗震。
（三）楼盖方案
考虑本工程楼面荷载较大，对于防渗、抗震要求较高，为了符合适用、经济、美观的原则和增加结构的整体性及施工方便，采用整体式双向板交梁楼盖。
（四）基础方案
根据工程地质条件，考虑地基有较好的土质，地耐力高，采用柱下独立基础，并按《抗震规范》第6.1.14条设置基础系梁。
三、结构布置及梁柱截面初估
1、结构布置
2、各梁柱截面尺寸初估：
（1）框架梁
根据《抗震规范》第6.3.1条，梁宽不小于200mm，梁高不大于4倍梁宽，梁净跨不小于4倍的梁高，又参考受弯构件连续梁，梁高h=（1/8～1/12）L，梁宽b=（1/2～1/3）h。
（2）框架柱
根据《抗震规范》第6.3.6条，柱截面宽度b不小于300mm，柱净高与截面高度之比不宜小于4，《抗震规范》第条，二级抗震等级框架柱轴压比限值为。
框架梁，柱截面尺寸板初估。
KLh=（1/8～1/12）L=（825~550）mm
b=（1/2～1/3）h=（412~275）mm
故取梁截面尺寸（300×600）mm
柱KZN==×12××6×4=2376KN
A=N/=189700mm2
故柱截面尺寸b×h=600×600mm
板厚h=（1/40~1/45）×6000=150~133mm
故取板厚h=150mm
框架梁的计算跨度以柱形心线为准，由于建筑轴线与柱形心线重合，而外墙面与柱外边线齐平，故①轴，⑧轴，A轴，C轴梁及填充墙均为偏心125mm，满足《抗震规范》6.1.5条规定。
四、荷载计算
1、屋面荷载标准值
SBS防水层 =m2
30厚细石砼找平层 24×=m2
陶粒砼并找坡++×/2×7=厚加气砼块保温 7×=m
150厚现浇钢筋砼板 25×=m2
吊顶 =m2
屋面恒载标准值小计 =m2
屋面活荷载标准值《雪荷》 =m2
2、楼面荷载标准值：
地板砖地面 =m2
150厚现浇砼板 25×=m2
吊顶 =m2
楼面恒载标准值 =m2
楼面活载标准值 =m2
3、楼面自重标准值
包括梁侧、柱侧抹灰，有吊顶房间梁不包括抹灰。
例：
L1：
b×h=×净长6m
均布线荷载为25××=m;重量为×6=27KN
Z1：
b×h=×净长;
均布线荷载25××＋×4=m;
Z1重量为×=38
荷载汇集
计算公式
构件
四层（屋面）1/2层高=
荷载
柱
××（）×25×24+×（×2+×2）×（）×20×24
屋盖
×38×
3837
梁
[××（）×25+]×15+[××（）×25+]×6+[6×××25+]×16
女儿墙
××（+38）×2×25
墙
××[[（4×2+6×5）×8]×2+××3）×2]×7
可变荷载
屋面可变荷载组合系数×××38
G4
+3837++++
三层二层层高
柱
××（）×25×24+×（×2+×2）×（）×20×24
971
屋盖
×38×
梁
[××（）×25+]×15+[××（）×25+]×6+[6×××25+]×16
墙
××[[（4×2+6×5）×8]×2+××3）×2]×7
可变荷载
屋面可变荷载组合系数[×38-××24）]××
G3G2
971++++
一层1/2层高=
柱
××（+）×25×24+×（×2+×2）×（+）×20×24
屋盖
×38×
梁
[××（）×25+]×15+[××（）×25+]×6+[6×××25+]×16
墙
×+）×[[（4×2+6×5）×8]×2+××3）×2]×7
679
可变荷载
屋面可变荷载组合系数[×38-××24）]××
1109
G1
+++679+1109
6237
总和
G1+G2+G3+G4=+++6237
24250
4、墙体自重标准值
外墙体均采用250厚加气砼块填充，内墙均采用200厚加气砼块填充。
内墙抹灰，外墙贴面转，面荷载为：
250厚加气砼墙：
7×+17×+=m2
200厚加气砼墙：
7×+17××2=m2
240厚砖墙砌女儿墙：
18×+17×+=m2
五、内力及侧移计算
〈一〉水平地震作用下框架的侧移计算
1、梁、柱的线刚度
因本例采用现浇楼盖，在计算框架梁的截面惯性矩时，对边框架梁取I=I0〈I0为矩形梁的截面惯性矩〉；对中框架梁取I=，采用C30混凝土，Ec=×104N/mm2
C40混凝土Ec=×104N/mm2
I0=
bh3=
××=×10-3m4
Ib==2××10－3=×10－3m4
梁的线刚度为：
Kb=ECIb/L=（×104××10－3）/=×104KNm
横梁线刚度计算见表7－4。
表7--4横梁线刚度计算表
梁
号
截面
b×h
㎡
跨度
m
砼
标号
惯性矩
I0
m4
边框架梁
中框架梁
Ib=
Kb=EIb/L
Ib=2I0
Kb=EIb/L
KJL1
×
6
C40
×10－3
×10－3
×104
11×10－3
×104
KIL2
×
4
C40
×10－3
×10－3
×104
11×10-3
×104
〈2〉柱的线刚度
柱的线刚度计算见表7-5。
表7-5 柱的线刚度表
柱
号
截面
bh（m2）
柱高
（m）
惯性矩 Ic=
bh3（m4）
线刚度Kc
（KNm）
KZ1
×
××=×10-3
×10
KZ2
×
××=×10-3
×10
2.横向框架柱侧向刚度
横向框架柱侧向刚度计算见表7－6。
表7-6横向框架柱侧向刚度D值计算
层
柱
类
型
一般层
（底层）
一般层
（底层）
（KN/M）
根
数
二三四
层
边框架
边柱
×2）/（2×=
（2+=
×103
4
边框架
中柱
（4×/（2×=
（2+）=
×103
2
中框架
边柱
（2×/（2×=
（2+=
×103
12
中框架
中柱
（4×/（2×=
（2+=
80×103
6
ΣD
902×103
底层
边框架
边柱
×2/=
+/（2+=
20×103
4
边框架
中柱
×4/=
+/（2+=
24×103
2
中框架
边柱
2×=
（1.5+/（2+
=
21×103
12
中框架
中柱
4×=
（1.5+/（2+
=
26×103
6
ΣD
536×103
3、横向框架自振周期
按顶点位移法计算框架的自振周期
式中:
—考虑填充墙影响的周期调整系数,取～,本工程中横墙较少取；
---框架的顶点位移。
横向框架顶点位移的计算见表7－7。
表7-7横向框架顶点位移计算
层次
Gi（KN）
ΣGi
ΣD
层间相对位移
Δi
ΣGi/ΣD
4
5639
5639
×105
3
6187
11826
×105
2
6187
18013
×105
1
6237
24250
×105
4.横向地震作用
由《抗震规范》5.1.4条查得，在Ⅱ类场地，8度区，结构的特征周期Tg和地震影响系数
为：
（S）
因为
所以
因为
，所以δn=0.顶部附加地震作用为：
=××32985=
各质点的水平地震作用标准值、楼层地震作用、地震剪力及楼层间位移计算过程见表7－8。
表中：
表7-8
、
和
的计算
层次
hi（m）
Hi（m）
Gi
GiHi（KNm）
Fi（KN）
vi（kn）
ΣD
Δue
（m）
4
5639
902000
3
6187
902000
2
6187
902000
1
6237
536000
Σ
24250
横向框架各层水平地震作用地震剪力分布见图7-6。
5、横向框架抗震变形验算
首层θe=Δue/hi==1/1160≤[θe]=1/550
层间相对位移的限制满足规范要求
同理可进行纵向框架变形验算，在此略
（二）水平地震作用下，横向框架的内力计算
以③轴横向框架为例进行计算。
在水平地震作用下，框架柱剪力及弯矩计算采用D值法，其计算结果见表7－9。
表7-9水平地震作用③轴框架剪力及弯矩标准值
柱号
层次
层高
层间剪力Vi
层间刚度ΣDi
各柱刚度Dim
K
y
M下
M上
h
A柱
4
933
902000
28200
3
1689
902000
28200
2
2205
902000
28200
1
2473
536000
21000
B柱
4
933
902000
80000
3
1689
902000
80000
2
2205
902000
80000
1
2473
536000
26000
注：
表中Vik—第I层第K号柱的剪力
y—反弯点高度系数，y=y0+y1+y2+y3，y0、y1、y2、y3均查表求得，y值计算见表7－10。
M下--柱下端弯矩，M下=Vikyh
M上--柱上端弯矩。
M上=Vik（1-y）h
表7-10y值计算
柱号
层次
K
y0
α1
Y1
α2
Y2
α3
Y3
y
4
1
0
-
-
1
0
边柱
3
1
0
-
-
1
0
2
1
0
1
0
0
1
-
-
0
-
-
4
1
0
-
-
1
0
中柱
3
1
0
-
-
1
0
2
1
0
1
0
0
1
-
-
0
-
-
表7-11地震力作用下框架梁端弯矩，剪力及柱轴力
层次
AB跨
BC跨
柱轴力
L
（m）
M左
（KNm）
M右
（KNm
Vb
（KN）
L
（m）
M左
（KNm）
M右
（KNm）
Vb
（kN）
NA
（kN）
Nb
Nc
（kN）
4
0
3
0
2
141
0
1
319
319
0
注：
轴力拉为－，压为＋。
（三）恒载作用下的内力计算
恒载作用下的内力计算采用弯矩二次分配法，由于框架梁上的分布荷载由矩形（gi‘）和梯形荷载（gi“）两部分组成，根据固端弯距相等的原则，先将梯形荷载化为等效均匀荷载，等效均匀的计算公式见《静力计算手册》。
计算简图见图7-8。
1.框架梁上梯形荷载化为等效均布荷载
qid=（1-2α2+α3）q;α=a/L=4/=
四层q3d=g3’+（1-2×α2+α3）g3”=+（1-2×+）×=m
三层q2d=g2’+（1-2×α2+α3）g2”=+（1-2×+）×=m
二层q2d=g2’+（1-2×α2+α3）g2”=+（1-2×+）×=m
一层q1d=g1’+（1-2×α2+α3）g1”=m
2、恒载作用下的杆端弯矩
本工程框架结构对称，荷载对称，故可利用对称性进行计算。
（1）固定端弯矩的计算
MFA3B3=-MFB3A3=-1/12q3dL2=-1/12××=
MFA2B2=-MFB2A2=-1/12q2dL2=1/12××=
MFA2B2=-MFB2A2=-1/12q2dL2=1/12××=
MFA1B1=-MFB1A1=MFA2B2=
（2）分配系数：
分配系数计算见表7-12。
表7-12分配系数μ
节点
A3
A2
A1
杆件
A3A2
A3B3
A2A3
A2B2
A2A1
A1A2
A1B1
A1A0
Si=4i
4×
=
4×1
=4
4×
=
4×1
=4
4×
=
4×
=
4×1
=4
4×
=
ΣSi
（3）杆端弯矩计算（计算过程见图7-9）
（4）恒载作用下的框架弯矩图
欲求梁跨中弯矩，则需根据求得的支座弯矩和各跨的实际荷载分布（如图8a）按平衡条件计算，而不能按等效分布荷载计算
简支梁：
均布荷载下跨中弯距＝qL2/8=×8=
梯形荷载下跨中弯距＝qL2/24（3-4α2）=×（3-4×/24=
合计跨中弯距＝＋＝
四层：
MAB=×=;MBA=×=
跨中弯距＝（+）/2==
同理：
二、三层跨中弯距＝;一层跨中弯距＝
3、梁端剪力计算
恒载作用下梁端剪力计算过程见表7－13。
表7-13恒载作用下梁端剪力计算
层次
qd
〈KN/M〉
L
〈M〉
qd
〈KN〉
ΣM/L
〈KN〉
总剪力〈KN〉
VA=
-ΣM/L
VB=
+ΣM/L
4
96
3
2
1
注：
b为柱截面高度
4、柱轴力计算
柱轴力计算见表7-14。
表7-14恒载作用下柱轴力计算
柱号
层次
截面
横梁剪力
纵梁传来
柱自重
ΔN
柱轴力N
A柱
C柱
4
柱顶
96
柱底
3
柱顶
408
柱底
2
柱顶
408
柱底
1
柱顶
柱底
B柱
4
柱顶
×2
=
柱底
3
柱顶
×2
=
柱底
2
柱顶
×2
=
柱底
1
柱顶
×2
=
柱底
（四）活荷载作用下的内力计算
1、活荷载作用下的弯矩计算
因本工程为商业批发楼，活荷载分布比较均匀，所以活荷载不利分布考虑满布法，内力计算可采用弯矩二次分配法，但对梁跨中弯矩乘～的增大系数。
（1）将框架梁上梯形荷载化为等效均匀活荷载
四层：
q3d=（1-2α2+α3）q3=（1-2×+）×=m
一二三层:
q1d=q2d=（1-2α2+α3）q1=（1-2×+）21=m
（2）固端弯矩计算
四层：
MF=-
q3dL2=-
××=
一二三层：
MF=-
q1dL2=-
××=
（3）杆端弯矩计算
杆端弯矩计算过程见图7-11。
（4）.活荷载作用下的框架梁跨中弯矩计算；
M跨中=[*+/2+1/24×××（3-4×）]=
M3跨中=[*+/2+1/24×21××（3-4×）]=
M2跨中=[*+/2+1/24×21××（3-4×）]=
M1跨中=[*+/2+1/24×21××（3-4×）]=87KNm
注:
*为弯距调幅系数。
2、活荷载作用下的梁端剪力计算
活荷载作用下的梁端剪力计算过程见表7－15。
表7-15活荷载作用下剪力计算过程
层次
qd
（KN/m）
L
（M）
qL/2
（KN）
ΣM/L
（KN）
剪力（KN）
VA=qL/2-ΣM/L
VB左=qL/2+ΣM/L
4
3
48
2
48
1
注：
表内剪力按调幅前、后的大者取用。
3、活荷载作用下柱轴力计算
活荷载作用下A柱轴力计算见表7-16。
表7-16活荷载作用下A柱轴力计算表
柱号
层次
截面
横梁剪力
纵梁传来
柱重
ΔN（kN）
柱轴力（KN）
A
C柱
4
柱顶
1
柱底
0
3
柱顶
0
柱底
0
2
柱顶
0
柱底
0
1
柱顶
0
柱底
0
B柱
4
柱顶
×2=
0
柱底
0
3
柱顶
48×2=
96
63
0
159
柱底
0
2
柱顶
48×2=
96
63
0
159
柱底
0
1
柱顶
×2=
63
0
柱底
0
活荷载作用下的内力图见图7－12。
六、内力组合及调整
<一>框架梁的内力组合
在恒载和活荷载作用下，跨间MMAX可近似取跨中的M代替。
MMAX=
qL2-（M左+M右）/2
式中 M左、M右---梁左右端弯矩。
跨中M若小于
ql2，应取M=
ql2
在竖向荷载与地震力组合时，跨间最大弯矩MGE采用数解法计算。
如图7－13所示。
图中：
MGA，MGB---重力荷载下梁端的弯矩；
MEA，MEB---水平地震作用下梁端弯矩；
RA，RB---竖向荷载与地震荷载共同作用下的梁端反力。
对RB作用点取矩，RA=qL/2-1/L（MGB-MGA+MEA+MEB）
x处截面弯矩为：
M=RAx-qx2/2-MGA+MEA
由dM/dx=0。
可求得跨间MMAX的位置为x1=RA/q
将X1代入任一截面x处的弯矩表达式，可求得跨间最大弯矩为
MMAX=MGE=RA2/2q-MGA+MEA=qx2/2-MGA+MEA
当右震时，公式中MEA、MEB反号。
MGE及x1的具体数值见表7－17。
表7-17MGE及Xi值计算
跨
层
（恒+活）
地震
q
l
RA
Xi
MGE
MGA
KNm
MGB
KNm
MEA
KNm
MEB
KNm
KN/M
M
左震
KN
右震
KN
左震
M
右震
M
左震
KNm
右震
KNm
AB
4
116
3
262
5
2
262
5
1
415
11
360
注：
①当x1>L或x1<0时，表示最大弯矩发生在支座处，应取x1=L或x1=0，
用M=RAx-qx2/2-MGA±MEA计算MGE；
②表中恒载和活荷载的组合，梁端弯距取调幅后的数值；
③表中q值按（恒＋活）计算。
梁内力组合见表7－18。
（二）框架柱内力组合
框架柱取每层柱顶和柱底两个控制截面，A柱内力组合见表7－19。
B柱内力组合见表7－20。
表7-18框架梁内力组合
层次
位置
内力
荷载类别
竖荷组合竖向荷载与地震力组合
恒载①
活载②
地震③
①+②
（①+②）±③
4
A4右
M
±
-147
V
96
B4左
M
±
V
跨中
MAB
3
A2右
M
±
V
89
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