四年级奥数思维训练专题讲义.docx

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四年级奥数思维训练专题讲义

四年级奥数思维训练专题

四年级奥数思维训练专题-差倍问题

专题简析：

一般需画图分析

解答差倍应用题的基本数量关系是：

差÷（倍数－1）=小数

小数×倍数=大数或：

小数+差=大数

例1：

光明小学开展冬季体育比赛，参加跳绳比赛的人数是踺子人数的3倍，比踢踺子的多36人.参加跳绳和踢踺子比赛的各有多少人？

分析：

把踢踺子的人数看作1份，跳绳的人数是这样的3份.36人是这样的3－1=2份.1份就是踢踺子的人数：

36÷2=18人，跳绳的有18×3=54人.

（相差人数÷相差倍数=1份数）

试一试1：

一种钢笔的价钱是一种圆珠笔的4倍，这种钢笔比圆珠笔贵12元.这种钢笔和圆珠笔的单价各是多少元？

例2：

仓库里存放大米和面粉两种粮食，面粉比大米多3900千克，面粉的千克数比大米的2倍还多100千克.仓库有大米和面粉各多少千克？

分析：

如果面粉减少100千克，那么面粉的千克数就是大米的2倍，3900－100=3800千克，就是大米的2－1=1倍.

大米：

3800÷1=3800千克

面粉：

3800＋3900=7700千克

试一试2：

学校今年参加科技兴趣小组的人数比去年多41人，今年的人数比去年的3倍少35人.今年有多少人参加？

例3：

育红小学买了一些足球、排球和篮球，已知足球比排球多7只，排球比篮球多11只，足球的只数是篮球的3倍.足球、排球和篮球各买了多少只？

分析：

由题意可知，足球比篮球多买7+11=18只，它是篮球的3－1=2倍.所以，买篮球18÷2=9只，买排球9+11=20只，买足球20+7=27只.

试一试3：

三个小朋友们折纸飞机，小晶比小亮多折12架，小强比小亮少折8架，小晶折的是小强的3倍.三个人各折纸飞机多少架？

例4：

商店运来一批白糖和红糖，红糖的重量是白糖的3倍，卖出红糖380千克，白糖110千克后，红糖和白糖重量相等.商店原有红糖和白商各多少千克？

分析：

根据题意：

红糖比白糖多380－110=270千克，它是白糖的3－1=2倍.所以，白糖原有270÷2=135千克，红糖原有135×3=405千克.

试一试4：

有两筐橘子，第二筐中橘子的个数是第一筐中的2倍.如果第一筐中再放入48个，第二筐中再放入18个，那么两筐的橘子个数相等.原来两筐各有橘子多少个？

例5：

甲、乙两个书架原有图书本数相等，如果从甲书架取出240本，从乙书架取出60本后，乙书架的本数是甲书架的3倍.原来两个书架各有图书多少本？

分析：

根据题意可知乙书架余下的书比甲书架多240－60=180本，它是甲书架余下的2倍，所以甲书架余下180÷2=90本.甲书架原有90＋240=330本.

试一试5：

甲、乙两个书架原有图书本数相等，如果从甲书架取出120本放到乙书架，乙书架的本数是甲书架的4倍.原来两个书架各有图书多少本？

四年级奥数思维训练专题-错中求解

专题简析：

在加、减、乘、除式的计算中，如果粗心大意将算式中的一些运算数或符号抄错，就会导致计算结果发生错误.现在我们就来讨论怎样利用错误的答案求出正确的结论.

例1：

小玲在计算除法时，把除数65写成56，结果得到的商是13，还余52.正确的商是多少？

分析：

要求出正确的商，必须先求出被除数是多少.先抓住错误的得数，求出被除数：

13×56＋52=780.所以，正确的商是：

780÷65=12.

试一试1：

小虎在计算除法时，把被除数1250写成1205，结果得到的商是48，余数是5.正确的商应该是多少？

例2：

小芳在计算除法时，把除数32错写成320，结果得到商是48.正确的商应该是多少？

分析：

根据题意，把除数32改成320扩大到原来的10倍，又因为被除数不变，根据商的变化规律，正确的商应该是错误商的10倍.所以正确的商应该是48×10=480.

试一试2：

小马在计算除法时，把被除数1280误写成12800，得到的商是32.正确的商应该是多少？

例3：

小冬在计算有余数的除法时，把被除数137错写成173，这样商比原来多了3，而余数正好相同.正确的商和余数是多少？

分析：

因为被除数137被错写成了173，被除数比原来多了173－137=36，又因为商比原来多了3，而且余数相同，所以除数是36÷3=12.又由137÷12=11……5，所以余数是5.

试一试3：

刘强在计算有余数的除法时，把被除数137错写成174，结果商比原来多3，余数比原来多1.求这道除法算式的除数和余数.

例4：

小龙在做两位数乘两位数的题时，把一个因数的个位数字4错当作1，乘得的结果是525，实际应为600.这两个两位数各是多少？

分析：

一个因数的个位4错当作1，所得的结果比原来少了（4－1）个另一个因数；实际的结果与错误的结果相差600－525=75，

另一个因数=75÷3=25

一个因数=600÷25=24

试一试4：

小菊做两位数乘两位数的乘法时，把一个因数的个位数字1误写成7，结果得646，实际应为418.这两个两位数各是多少？

例5：

方方和圆圆做一道乘法式题，方方误将一个因数增加14，计算的积增加了84，圆圆误将另一个因数增加14，积增加了168.那么，正确的积应是多少？

分析：

由“一个因数增加14，计算结果增加了84”可知另一个因数是84÷14=6；又由“另一个因数增加14，积增加了168”可知，这个因数是168÷14=12.所以正确的积应是12×6=72.

试一试5：

两个数相乘，如果一个因数增加3，另一个因数不变，那么积增加18；如果一个因数不变，另一个因数减少4，那么积减少200.原来的积是多少？

四年级奥数思维训练专题-定义新运算

专题简析：

这一讲，我们将定义一些新的运算形式，它们与我们常用的加、减、乘、除运算是不相同的.

例1：

设a、b都表示数，规定：

a△b表示a的3倍减去b的2倍，即：

a△b=a×3－b×2.试计算：

（1）5△6；

（2）6△5.

分析：

解这类题的关键是抓住定义的本质.这道题规定的运算本质是：

运算符号前面的数的3倍减去符号后面的数的2倍.

（1）5△6=5×3－6×2=3

（2）6△5=6×3－5×2=8

显然，本例定义的运算不满足交换律，计算中不能将△前后的数交换.

试一试1：

设a、b都表示数，规定：

a*b=3×a＋2×b.试计算：

（1）（5*6）*7

（2）5*（6*7）

例2：

对于两个数a与b，规定a⊕b=a×b＋a＋b，试计算6⊕2.

分析：

这道题规定的运算本质是：

用运算符号前后两个数的积加上这两个数.

6⊕2=6×2＋6＋2=20

试一试2：

对于两个数A与B，规定：

A☆B=A×B÷2.试算6☆4.

例3：

如果2△3=2＋3＋4，5△4=5＋6＋7＋8，按此规律计算3△5.

分析：

这道题规定的运算本质是：

从运算符号前的数加起，每次加的数都比前面的一个数多1，加数的个数为运算符号后面的数.所以，3△5=3＋4＋5＋6＋7=25

试一试3：

如果2▽4=24÷（2＋4），3▽6=36÷（3＋6），计算8▽4.

四年级奥数思维训练专题-规律

（一）

专题简析：

在进行加、减、乘、除四则运算是时一个数不变，另一个数发生改变，结果也会发生相应变化，抓住变化规律解题，会让我们的计算更轻松.

例1：

两个数相加，一个加数增加9，另一个加数减少9，和是否发生变化？

分析：

一个加数增加9，假如另一个加数不变，和就增加9；一个加数不变，另一个加数减少9，和就减少9.相当于和先增加9，又减少9，所以和不发生变化.

试一试1：

两个数相加，一个数减6，另一个数减2，和起什么变化？

例2：

两个数相加，如果一个加数增加10，要使和增加6，那么另一个加数应有什么变化？

分析：

一个加数增加10，和就增加10.现在“要使和增加6”，另一个加数应减少10－6=4.

试一试2：

两个数相加，如果一个加数增加8，要使和减少15，另一个加数应有什么变化？

例3：

两数相减，如果被减数增加8，减数也增加8，差是否起变化？

分析：

被减数增加8，差就增加8；减数增加8，差就减少8.差先增加8，接着又减少8，所以不发生变化.

试一试3：

两数相减，被减数增加12，减数减少12，差起什么变化？

例4：

两数相乘，如果一个因数扩大8倍，另一个因数缩小2倍，积将有什么变化？

分析：

一个因数扩大8倍，积将扩大8倍；另一个因数缩小2倍，积将缩小2倍.积先扩大8倍又缩小2倍，因此，积扩大：

8÷2=4倍.

试一试4：

两数相乘，如果一个因数扩大3倍，另一个因数缩小12倍，积将有什么变化？

例5：

两数相除，如果被除数扩大4倍，除数缩小2倍，商将怎样变化？

分析：

被除数扩大4倍，商就扩大4倍；除数缩小2倍，商就扩大2倍.商先扩大4倍，接着又扩大2倍，商将扩大4×2=8倍.

试一试5：

两数相除，被除数缩小12倍，除数缩小2倍，商将怎样变化？

专题十变化规律

（二）

专题简析：

前面，我们学习了和、差、积、商的变化规律.现在，我们利用这些规律来解决一些较简单的问题.

例1：

两数相减，被减数减少8，要使差减少12，减数应有什么变化？

分析：

被减数减少8，假如减数不变，差也减少8；现在要使差减少12，减数应增加12－8=4.

试一试1：

两数相减，如果被减数增加6，要使差增加15，减数应有什么变化？

例2：

两个数相除，商是8，余数是20，如果被除数和除数同时扩大10倍，商是多少？

余数是多少？

分析：

两数相除，被除数和除数同时扩大相同的倍数，商不变，余数扩大相同的倍数.所以商是8，余数是20×10=200.

试一试2：

两个数相除，商是8，余数是600.如果被除数和除数同时缩小100倍，商是多少？

余数是多少？

例3：

两数相乘，积是48.如果一个因数扩大2倍，另一个因数缩小3倍，那么积是多少？

分析：

一个因数扩大2倍，积扩大2倍；另一个因数缩小3倍，积缩小3倍.所以最后的积是48×2÷3=32.

试一试3：

两数相除，商是19.如果被除数扩大20倍，除数缩小4倍，那么商是多少？

四年级奥数思维训练专题-还原问题

专题简析：

还原问题又叫逆运算问题.解决这类问题通常运用倒推法.

遇到比较复杂的还原问题，可以借助画图和列表来解决这些问题.

例1：

某商场出售洗衣机，上午售出总数的一半多10台，下午售出剩下的一半多20台，还剩95台.这个商场原来有洗衣机多少台？

分析：

售出“剩下的”一半则余下“剩下的”另一半.剩下的另一半：

20＋95=115台，向前倒推，上午售后剩下：

115×2=230台.而230台和10台合起来，即230＋10=240台又正好是总数的一半.那么，240×2=480台就是原有洗衣机的台数.

试一试1：

爸爸买了一些橘子，全家人第一天吃了这些橘子的一半多1个，第二天吃了剩下的一半多1个，第三天又吃掉了剩下的一半多1个，还剩下1个.爸爸买了多少个橘子？

例2：

小明、小强和小勇三个人共有故事书60本.如果小强向小明借3本后，又借给小勇5本，结果三个人有的故事书的本数正好相等.这三个人原来各有故事书多少本？

分析：

根据“三个人的书的本数正好相等”则最后三个人每人都有故事书60÷3=20本.然后还原：

给别人的加回来，别人给的减出去.

平均每人：

60÷3=20本

小明：

20＋3=23本

小强：

20－3＋5=22本

小勇：

20－5=15本

试一试2：

小红、小丽、小敏三个人各有年历片若干张.如果小红给小丽13张，小丽给小敏23张，小敏给小红3张，那么他们每人各有40张.原来三个人各有年历片多少张？

例3：

甲乙两桶油各有若干千克，如果要从甲桶中倒出和乙桶同样多的油放入乙桶，再从乙桶倒出和甲桶同样多的油放入甲桶，这时两桶油恰好都是36千克.问两桶油原来各有多少千克？

分析：

列表解答：

试一试3：

书架上分上、中、下三层，共放192本书.现从上层出与中层同样多的书放到中层，再从中层取出与下层同样多的书放到下层，最后从下层取出与上层剩下的同样多的书放到上层，这时三书架所放的书本数相等.这个书架上中下各层原来各放多少本书？

例4：

两只猴子拿26个桃，甲猴眼急手快，抢先得到，乙看甲猴拿得太多，就抢去一半；甲猴不服，又从乙猴那儿抢走一半；乙猴不服，甲猴就还给乙猴5个，这时乙猴比甲猴多2个.问甲猴最初准备拿几个？

分析：

列表解答：

试一试4：

学校运来36棵树苗，小强和小萍两人争着去栽.小强先拿了树苗若干棵，小萍看到小强拿太多了就抢了10棵，小强不肯，又从小萍那里抢了6棵，这时小强拿的棵数是小萍的2倍.问最初小强准备拿多少棵？

四年级奥数思维训练专题-行程问题

（一）

专题简析：

解答行程问题时，要理清路程、速度和时间之间的关系，紧扣基本数关系“路程=速度×时间”来思考，对具体问题要作仔细分析，弄清出发地点、时间和运动结果.

例1：

甲乙两人分别从相距20千米的两地同时出发相向而行，甲每小时走6千米，乙每小时走4千米.两人几小时后相遇？

分析：

这是一道相遇问题.两人每小时共走6＋4=10千米（这是他们的速度和）.求两人几小时相遇，就是求20千米里面有几个10千米.因此，两人20÷（6＋4）=2小时后相遇.

试一试1：

一辆汽车和一辆摩托车同时分别从相距900千米的甲、乙两地出发，汽车每小时行40千米，摩托车每小时行50千米.8小时后两车相距多少千米？

例2：

王欣和陆亮两人同时从相距2000米的两地相向而行，王欣每分钟行110米，陆亮每分钟行90米.如果一只狗与王欣同时同向而行，每分钟行500米，遇到陆亮后，立即回头向王欣跑去；遇到王欣后再回头向陆亮跑去.这样不断来回，直到王欣和陆亮相遇为止，狗共行了多少米？

分析：

“人走狗跑，人相遇狗停”两人相遇的时间就是狗跑的时间.

相遇时间=2000÷（110＋90）=10分钟

狗共行：

500×10=5000米.

试一试2：

甲、乙两个车队同时从相隔330千米的两地相向而行，甲队每小时行60千米，乙队每小时行50千米.一个人骑摩托车以每小时行80千米的速度在两车队中间往返联络.两车队相遇时，摩托车行驶了多少千米？

例3：

甲每小时行7千米，乙每小时行5千米，两人于相隔18千米的两地同时相背而行，几小时后两人相隔54千米？

分析：

这是一道相背问题.解答相背问题同相遇问题一样.甲乙两人共行54－18=36千米，每小时共行7＋5=12千米.要求几小时能行完36千米，就是求36千米里面有几个12千米.所以，36÷12=3小时.

试一试3：

东西两镇相距20千米，甲、乙两人分别从两镇同时出发相背而行，甲每小时的路程是乙的2倍，3小时后两人相距56千米.两人的速度各是多少？

例4：

甲乙两人分别从相距24千米的两地同时向东而行，甲骑自行车每小时行13千米，乙步行每小时走5千米.几小时后甲可以追上乙？

分析：

这是一道追及问题.甲追上乙时，比乙多行了24千米（路程差）.甲每小时比乙多行13－5=8千米（速度差），即每小时两人间的路程缩短8千米，所以要求追上乙所用的时间，就是求24千米里面有几个8千米.因此，24÷8=3小时甲可以追上乙.

试一试4：

小华和小亮的家相距380米，两人同时从家中出发，在同一条笔直的路上行走，小华每分钟走65米，小亮每分钟走55米.3分钟后两人相距多少米？

（从相遇、背向、追及三种情况思考）

例5：

甲、乙两沿运动场的跑道跑步，甲每分钟跑290米，乙每分钟跑270米，跑道一圈长400米.如果两人同时从起跑线上同方向跑，那么甲经过多长时间才能第一次追上乙？

分析：

这是一道封闭线路上的追及问题.甲和乙同时同地起跑，方向一致.因此，当甲第一次追上乙时，比乙多跑了一圈，也就是甲与乙的路程差是400米.根据“路程差÷速度差=追及时间”即可求出甲追上乙所需的时间：

400÷（290－270）=20分钟.

试一试5：

光明小学有一条长200米的环形跑道，亮亮和晶晶同时从起跑线起跑.亮亮每秒跑6米，晶晶每秒跑4米，问：

亮亮第一次追上晶晶时两人各跑了多少米？

行程问题

（二）

专题简析：

顺水速度=船速＋水速

逆水速度=船速－水速

（顺水速度＋逆水速度）÷2=船速

（顺水速度－逆水速度）÷2=水速

例1：

货车和客车同时从东西两地相向而行，货车每小时行48千米，客车每小时行42千米，两车在距中点18千米处相遇.东西两地相距多少千米？

分析：

“距中点18千米处相遇”则货车比客车多行18×2=36km，货车每小时比客车多行48－42=6km，两车行了36÷6=6小时.路程=速度和×相遇时间=（48＋42）×6=540km.

试一试1：

甲、乙两辆汽车同时从东西两城相向开出，甲车每小时行60千米，乙车每小时行56千米，两车在距中点16千米处相遇.东西两城相距多少千米？

例2：

甲、乙两港间的水路长286千米，一只船从甲港开往乙港顺水11小时到达；从乙港返回甲港，逆水13小时到达.求船在静水中的速度（即船速）和水流速度（即水速）.

分析：

路程÷顺水时间=顺水速度，路程÷逆水时间=逆水速度.因此，顺水速度是286÷11=26千米，逆水速度是286÷13=22千米.船在静水中每小时行（26＋22）÷2=24千米，水流速度是每小时（26－22）÷2=2千米.

试一试2：

甲、乙两港间水路长432千米，一只船从上游甲港航行到下游乙港需要18小时，从乙港返回甲港，需要24小时到达.求船在静水中的速度和水流速度.

例3：

一只轮船从上海港开往武汉港，顺流而下每小时行25千米，返回时逆流而上用了75小时.已知这段航道的水流是每小时5千米，求上海港与武汉港相距多少千米？

分析：

先根据顺水速度和水速，可求船速为每小时25－5=20千米；再根据船速和水速，可求出逆水速度为每小时行20－5=15千米.又已知“逆流而上用了75小时”，所以，上海港与武汉港相距15×75=1125千米.

试一试3：

一只轮船从甲码头开往乙码头，逆流每小时行15千米，返回时顺流而下用了18小时.已知这段航道的水流是每小时3千米，求甲、乙两个码头间水路长多少千米？

例4：

A、B两个码头之间的水路长80千米，甲船顺流而下需要4小时，逆流而上需要10小时.如果乙船顺流而行需要5小时，那么乙船在静水中的速度是多少？

分析：

甲、乙两船都在同一条水路上行驶，所以水速相同.根据题意，甲船顺水每小时行80÷4=20千米，逆水每小时行80÷10=8千米，因此，水速为每小时（20－8）÷2=6千米.又由“乙船顺流而行80千米需要5小时”，可求乙船在顺水中每小时行80÷5=16千米.所以，乙船在静水中每小时行16－6=10千米.

试一试4：

A、B两个码头间的水路全长80千米，甲船顺流而下需要4小时，逆流而上需要10小时.如果乙船逆流而上需要20小时，那么乙船在静水中的速度是多少？

四年级奥数思维训练专题-和倍问题

专题简析：

已知两个数的和与它们之间的倍数关系，求这两个数是多少的应用题，叫做和倍问题.解答和倍应用题的基本数量关系是：

和÷（倍数＋1）=小数

小数×倍数=大数

（和－小数=大数）

例1：

学校有科技书和故事书共480本，科技书的本数是故事书的3倍.两种书各多少本？

分析：

为了便于理解题意，我们画图来分析

把故事书的本数看作一份，科技书的本数就是这样的3份，两种书的总本数就是1＋3=4份.把480本书平均分成4份，1份是故事书的本数，3份是科技书的本数.

故事书：

480÷（1＋3）=120（本）

科技书：

120×3=360（本）

试一试1：

一块长方形黑板的周长是96分米，长是宽的3倍.这块长方形黑板的长和宽各是多少分米？

例2：

果园里有梨树、桃树和苹果树共1200棵，其中梨树的棵数是苹果树的3倍，桃树的棵数是苹果树的4倍.求梨树、桃树和苹果树各有多少棵？

分析：

如果把苹果树的棵数看作1份，三种树的总棵数是这样的1+3+4=8份.所以，

苹果树:

1200÷8=150（棵）

梨树:

150×3=450（棵）

桃树:

150×4=600（棵）

试一试2：

李大伯养鸡、鸭、鹅共960只，养鸡的只数是鹅的3倍，养鸭的只数是鹅的4倍.鸡、鸭、鹅各养了多少只？

例3：

有三个书橱共放了330本书，第二个书橱里的书是第一个的2倍，第三个书橱里的书是第二个的4倍.每个书橱里各放了多少本书？

分析：

把第一个书橱里的本数看作1份，第二个书橱里的本数是这样的2份，第三个就是这样的2×4=8份，三个书橱里的总本数就是这样的1+2+8=11份.所以，

第一个书橱：

330÷11=30（本）

第二个书橱：

30×2=60（本）

第三个书橱：

60×4=240（本）

试一试3：

甲、乙、丙三个修路队共修路1200米，甲队修的米数是乙队的2倍，乙队修的数数是丙队的3倍.三个队各修了多少米？

例4：

少先队员种柳树和杨树共216棵，杨树的棵数比柳树的3倍多20棵，两种树各种了多少棵？

分析：

如果杨树少种20棵，杨树的棵数恰好是柳树的3倍.柳树1份和杨树3份的总棵数是216－20=196（棵），

柳树棵数：

196÷（1＋3）=49（棵）

杨树棵数：

216－49=167（棵）

试一试4：

小华和小明两人参加数学竞赛，两人共得168分，小华的得分比小明的2倍少42分.两人各得多少分？

例5：

三个筑路队共筑路1360米，甲队筑的米数是乙队的2倍，乙队比丙队多240米.三个队各筑多少米？

分析：

把乙队的米数看作1份，甲队筑的米数是这样的2份.假设丙队多筑240米，那么三个队共筑了1360＋240=1600米，正好是乙队的2＋1＋1=4倍.所以，乙队筑了1600÷4=400米，甲队筑了400×2=800米，丙队筑了400－240=160米.

试一试5：

三个植树队共植树1900棵，甲队植树的棵数是乙队的2倍，乙队比丙队少植300棵.三个队各植树多少棵？

四年级奥数思维训练专题-和差问题

专题简析：

已知两个数的和与差，求出这两个数各是多少的应用题，叫和差应用题.解答和差应用题的基本数量关系是：

（和－差）÷2=小数

（和＋差）÷2=大数

例1：

两筐梨子共有120个，如果从第一筐中拿10个放到第二筐中，那么两筐的梨子个数相等.两筐原来各有多少个梨？

分析：

第一筐减少10个，第二筐增加10个后，则两筐梨子个数相等，可知原来第一筐比第二筐多10×2=20个.假如从120个中减去20个，那么得到的差就是第二筐梨子个数的2倍，所以，第二筐原来有（120－20）÷2=50个，第一筐原来有50＋20=70个.

试一试1：

某汽车公司两个车队共有汽车80辆，如果从第一车队调10辆到第二车队，两个车队的汽车辆数就相等.两个车队原来各有汽车多少辆？

例2：

今年小勇和妈妈两人的年龄和是38岁，3年前，小勇比妈妈小26岁.今年妈妈和小勇各多少岁？

分析：

3年前，小勇比妈妈小26岁，这个年龄差是不变的，即今年小勇也比妈妈小26岁.显然，这属于和差问题.所以妈妈今年（38+26）÷2=32岁，小勇（38－26）÷2=6岁.

试一试2：

黄茜和胡敏两人今年的年龄和是23岁，4年后，黄茜将比胡敏大3岁.黄茜和胡敏今年各多少岁？

例3：

甲乙两个仓库共有大米800袋，如果从甲仓库中取出25袋放到乙仓库中，则甲仓库比乙仓库还多8袋.两个仓库原来各有多少袋大米？

分析：

先求甲、乙两仓库大米的袋数差，由“从甲仓库中取出25袋放到乙仓库中，则甲仓库比乙仓库还多8袋”可知甲仓库原来比乙仓库多25×2＋8=58袋.由此可求出甲仓库原来有（800＋58）÷2=429袋，乙仓库原来有800－429=371袋.

试一试3：

甲、乙两筐香蕉共重60千克，从甲筐中取5千克放到乙筐，结果甲筐比乙筐还多2千克.两筐原来各有多少千克香蕉？

例4：

把长108厘米的铁丝围成一个长方形，使长比宽多