整理方差分析的SPSS操作.docx
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整理方差分析的SPSS操作
第五节方差分析的SPSS操作
一、完全随机设计的单因素方差分析
1．数据
采用本章第二节所用的例1中的数据，在数据中定义一个group变量来表示五个不同的组，变量math表示学生的数学成绩。
数据输入格式如图6－3（为了节省空间，只显示部分数据的输入）：
图6-3单因素方差分析数据输入
将上述数据文件保存为“6-6-1.sav”。
2．理论分析
要比较不同组学生成绩平均值之间是否存在显著性差异，从上面数据来看，总共分了5个组，也就是说要解决比较多个组（两组以上）的平均数是否有显著的问题。
从要分析的数据来看，不同组学生成绩之间可看作相互独立，学生的成绩可以假设从总体上服从正态分布，在各组方差满足齐性的条件下，可以用单因素的方差分析来解决这一问题。
单因素方差分析不仅可以检验多组均值之间是否存在差异，同时还可进一步采取多种方法进行多重比较，发现存在差异的究竟是哪些均值。
3．单因素方差分析过程
（1）主效应的检验
假如我们现在想检验五组被试的数学成绩（math）的均值差异是否显著性，可依下列操作进行。
①单击主菜单Analyze/CompareMeans/One-WayAnova…，进入主对话框，请把math选入到因变量表列（Dependentlist）中去，把group选入到因素（factor）中去，如图6-4所示：
图6-4：
One-WayAnova主对话框
②对于方差分析，要求数据服从正态分布和不同组数据方差齐性，对于正态性的假设在后面非参数检验一章再具体介绍；One-WayAnova可以对数据进行方差齐性的检验，单击铵钮Options，进入它的主对话框，在Homogeneity-of-variance项上选中即可。
设置如下图6-5所示：
图6-5：
One-WayAnova的Options对话框
点击Continue，返回主对话框。
③在主对话框中点击OK，得到单因素方差分析结果
4．结果及解释
（1）输出方差齐性检验结果
TestofHomogeneityofVariances
MATH
LeveneStatistic
df1
df2
Sig.
1.238
4
35
.313
上表结果显示，Levene方差齐性检验统计量的值为1.238，Sig=0.313>0.05，所以五个组的方差满足方差齐性的前提条件，如果不满足方差齐性的前提条件，后面方差分析计算F统计量的方法要稍微复杂，本章我们只考虑方差齐性条件满足的情况。
（2）输出方差分析主效应检验结果（方差分析表）
ANOVA
MATH
SumofSquares
df
MeanSquare
F
Sig.
BetweenGroups
314.400
4
78.600
3.252
.023
WithinGroups
846.000
35
24.171
Total
1160.400
39
上面方差分析结果显示：
组间平方和为314.40，组内平方和为846.00；组间自由度为4，组内自由度为35；组间均方为78.60，组内均方为24.171；F检验统计量的值为3.252，对应的概率P值为0.023<0.05，说明在0.05的显著性水平下，在不同班主任的班级中数学成绩有显著差异。
5．单因素方差分析的PostHoc多重比较
上面分析结果显示，五个组的平均值存在显著差异，但是并不能告诉我们究竟是哪些组之间的差异显著。
如果想同时回答存在差异的原因，就需要进行平均数的多重比较。
SPSS可以直接进行平均数差异的多重比较，具体操作如下：
（1）在One-WayAnova的主对话窗口，单击按钮PostHoc…进入多重比较方法选择对话框（如图6-6所示）。
图6-6：
单样本方差分析多重比较定义窗口
（2）在上面对话框中有两组不同假设下的方法可供选择，上面为方差齐性前提下（EqualVariancesAssumed）的方法，下面为没有假定方差齐性时（EqualVariancesNotAssumed）的多重比较方法选择。
单因素方差分析的PostHoc提供的多重比较的方法在方差齐性的假设条件下常用的主要有：
LSD（最小显著差法），Duncan（Duncan多范围检验），S-N-K（Student-Newman-Keuls检验，有称q检验），Tukey（Honestly显著差异检验）,Tukey’s-b（Tukey的另一种检验方法），Bonferroni（Bonferroni检验）,Scheffe（Scheffe检验）等，不同检验方法所依据的检验准则稍有差异，检验结果也不完全相同，这里不具体介绍各种方法的具体检验原理，感兴趣的读者可以参考有关文献（Miller,1966;Games,1971a,1971b;）。
由于在本书中只涉及方差齐性条件满足的情况，所以关于没有方差齐性假设条件或方差齐性条件不满足时的多重比较方法这里不作介绍。
在上面所举的例子中，不同任课教师担任办主任的班级，其数学成绩存在显著差异，下面我们进一步检验究竟是那两个组的差异显著。
在多重比较窗口，选择S-N-K检验，单击Continue返回主对话框。
（3）在主对话框点击OK按钮运行程序，即可输出结果。
6．多重比较结果及解释
这时的输出结果，除了上面显示的方差齐性的检验结果和方差分析表外，还有多重检验的结果，多重检验结果为：
MATH
Student-Newman-Keuls
N
Subsetforalpha=.05
GROUP
1
2
4
8
67.00
3
8
69.50
69.50
2
8
71.50
71.50
5
8
74.00
1
8
74.50
Sig.
.175
.195
Meansforgroupsinhomogeneoussubsetsaredisplayed.
aUsesHarmonicMeanSampleSize=8.000.
上述分析结果表明，在0.05的显著性水平下，5个组可以分成同质的2个大组，第一大组包括原来的第4组、第3组和第2组；第2大组包括原来的第3组、第2组、第5组和第1组。
说明第4组、第5组与第1组的数学平均成绩存在差异，而第4组与第2组和第3组的差异不显著，第1组、第5组和第2组和第3组的差异也不显著。
二、随机区组设计的方差分析
在随机区组设计中，每一区组应接受全部实验处理，每种实验处理在每一区组中重复的次数也应该相同。
利用SPSS程序可以进行被试之间的差异检验、处理之间的差异检验及各种交互效应的检验。
SPSS中没有提供可直接用于区组设计的分析程序，但用户可以根据实验设计中具体情况选择普通因素模型（即所有的因素变量都是被试间因素）或重复测量模型（至少有一个因素变量是被试内因素）。
同一区组内的每一个被试如果接受了全部实验处理，应该选择重复测量模型；如果同一区组内的被试随机接受不同的实验处理，即一个被试只接受一种处理，则应选择普通因素模型。
不同的模型对数据的表现形式会有所不同。
普通因素模型要求实验处理结果即因变量只表现为一个，不同水平下的观测结果用因素变量的变量值加以对应区分。
在重复测量模型中，不同的实验处理结果应表现为不同的变量，不要求因素变量必须存在。
下面我们先介绍普通因素模型。
（一）、随机区组设计的普通因素模型（被试间设计）
1．数据输入
例7．为了研究四种夹角（15度、30度、45度和60度）条件下，缪勒－莱尔错觉试验错觉量之间的差异，随机选取4组同质被试，每组8名，总共32名被试。
每组同质的8名被试再随机分成4组，每组2人随机接受一种夹角下的缪勒－莱尔错觉试验，试验结果如下表：
15度
30度
45度
60度
区组1
10.5
9.5
10.3
9.4
9.7
8.8
8.8
8.4
区组2
10.2
9.8
9.8
9.7
9.7
9.5
8.8
9.0
区组3
10.6
11.2
10.5
11.2
9.7
10.1
9.0
9.4
区组4
9.5
9.5
9.5
9.2
8.9
9.0
8.3
8.0
分析四种不同夹角条件下，缪勒－莱尔错觉试验的平均错觉量有无显著差异，并进一步说明哪些组存在差异。
我们在句法窗口（syntax）用语句输入数据，具体语句如下（文件6-6-2.sps）：
DATALISTFREE/BLOCKCONDDELUSION.
BEGINDATA.
1110.5
1210.3
139.7
148.8
119.5
129.4
138.8
148.4
2110.2
229.8
239.7
248.8
219.8
229.7
239.5
249.0
3110.6
3210.5
339.7
349.0
3111.2
3211.2
3310.1
349.4
419.5
429.5
438.9
448.9
419.5
429.2
439.0
448.0
ENDDATA.
在句法窗口选择菜单Run/All，得到数据文件，保存为“6-6-2.sav”。
2．理论分析
在上述数据文件中，共有三个变量依次是区组变量BLOCK，实验处理的条件COND，实验结果即错觉量DELUSION。
其中BLOCK与COND都是因素变量，并且各有四个水平。
上述实验数据的表现是基于如下假设：
样本容量为32，分4个区组，每个区组有8名被试，共有4种不同的实验处理条件；在实验中，随机安排同一区组内的两名被试接受同一种实验处理，这样每一区组的被试又被随机分成了4组，每一组接受一种不同的实验处理。
现在我们的目的在于检验四种实验处理条件下错觉量是否有显著性差异，也想检验四个区组之间是否存在显著性差异。
所以从理论上属于区组设计的实验设计。
3．随机区组被试间设计的SPSS操作过程
（1）单击主菜单Analyze/generallinearmodel/Univariate…，打开主对话框。
把变量DELUSION选入到因变量（dependent）框中，同时我们假定目前的区组数目及实验处理条件已经全部包括在实验中，所以把BLOCK与COND都选入到固定因素（fixedfactors）框中，如下图6-7所示：
图6-7：
一般因素方差分析主对话框
（2）指定分析模型
即指定在方差分析中需要哪些因素主效应或交互效应。
单击按钮Model…，进入模型（Model）设置对话框。
①Fullfactorial全模型，包括所有因素主效应、交互效应、协变量主效应等。
是系统默认的模型。
②Custom自定义模型。
用户可以选择自己实验中感兴趣的效应。
Buildterms单击向下的小三角可以选择多种不同的效应，如本例中我们选择两个因素的主效应Maineffects。
③Sumof提供了四种分解平方和的方法，系统推荐第三种即回归法。
④Includeinterceptinmodel如果选中该复选框，表明在模型中包括截距。
如果你能确定回归线不通过原点，可以把截距排除在外。
⑤Factors&框中所列出的是主对话框中所选的因素，一般包括固定因素（变量名后附以F）、随机因素（变量名后附以R）、协变量因素（变量名后附以C）。
在上面定义的模型中只含有固定因素。
本例中我们所感兴趣的是COND中四种水平下实验结果的差异性，同时也想检验区组效应，对于区组设计假设因素与区组间不存在交互作用，所以只选择了两个固定因素的主效应。
点击Continue返回主对话框。
上述设置如下图6-8所示：
图6-8：
模型定义对话框
（2）选择输出图形
单击主对话框按钮plot…，可进入图形设置对话框。
我们在此把BLOCK作为横坐标选入到horizontalaxis），把COND选入到Separatelines框中，然后单击ADD按钮。
即要求程序为我们在一个图中输出四种处理条件下的折线图，以便于我们判断处理条件与区组是否存在交互作用。
点击Continue返回主对话框。
上面设置如下图6-9所示：
图6-9：
图形设置对话框
（3）选择多重比较的因素变量及方法
单击POSTHOC…按钮进入定义事后检验的对话框。
左边列出了因素变量，如果需要，用户可以把指定进行多重比较分析的变量选入到右边变量列中，并在下面选择多种比较的方法，请注意，上半部分是方差齐性假设下的方法，下半部分是方差不齐时的方法。
在方差齐性假定满足的条件下，系统推荐使用Bonferroni方法与Tukey方法。
在本例中，由于我们在OPTIONS中进行COND各水平的比较，所以在此不再重复选择。
（本例图略，请读者自行操作并查看。
）点击Continue返回主对话框。
（4）选项按钮的使用
单击Options…按钮进入到它的对话框如图6-10所示，我们可以要求显示指定的因变量各水平的平均数并比较各水平下的均值差异性。
本例中我们指定显示COND的各水平下的均值并对之进行多重比较。
为此我们把COND选入到右边框中，并选中它下面的要求比较主效应的复选框，系统默认的多重比较的方法是LSD。
同时，还需要对对COND各水平的方差是否齐性进行检验。
为此，我们选中Homogeneitytests。
如果需要观察该变量的残差图，还可以选择Resualplots，系统会产生分别以残差的观测值、预测值和标准化值为坐标的图。
最下面一行用来定义显著性水平，系统默认值是0.05。
设置完成后，点击Continue返回主对话框。
图6-10：
Options选择对话框
5）点击ok，得到输出结果。
4．随机区组被试间设计SPSS输出结果及解释
（1）输出组间因素描述结果。
Between-SubjectsFactors
N
BLOCK
1
8
2
8
3
8
4
8
COND
1
8
2
8
3
8
4
8
上表列出了两个组间因素的水平数及各水平的被试数目，如对于组间因素COND，共有4个不同的处理水平，接受每种处理的被试为8人。
（2）输出因变量不同组方差的齐性检验结果
Levene'sTestofEqualityofErrorVariances
DependentVariable:
DELUSION
F
df1
df2
Sig.
1.378
15
16
.266
Teststhenullhypothesisthattheerrorvarianceofthedependentvariableisequalacrossgroups.
aDesign:
Intercept+BLOCK+COND
本例中由于Sig=.266<.05，所以差异不显著，方差齐性。
（3）输出组间因素效应检验结果
TestsofBetween-SubjectsEffects
DependentVariable:
DELUSION
Source
TypeIIISumofSquares
df
MeanSquare
F
Sig.
CorrectedModel
13.999
6
2.333
18.269
.000
Intercept
2928.038
1
2928.038
22926.791
.000
BLOCK
5.531
3
1.844
14.436
.000
COND
8.468
3
2.823
22.103
.000
Error
3.193
25
.128
Total
2945.230
32
CorrectedTotal
17.192
31
aRSquared=.814（AdjustedRSquared=.770）
上述结果显示：
总的平方和（17.192）被分解为处理（此处用变量COND表示）平方和（8.468）、区组平方和（5.531）和误差平方和（3.193）三个部分。
检验结果表明：
COND因素主效应显著（F=22.103，P<0.05），BLOCK因素主效应显著（F=14.436，P<0.05）。
（4）因变量DELUSION在COND四个水平上的平均值、标准差及置信区间
Estimates
DependentVariable:
DELUSION
COND
Mean
Std.Error
95%ConfidenceInterval
LowerBound
UpperBound
1
10.100
.126
9.840
10.360
2
9.950
.126
9.690
10.210
3
9.425
.126
9.165
9.685
4
8.787
.126
8.527
9.048
上述结果显示，15度夹角条件下，错觉实验得到错觉量的平均值为10.100，标准误为0.126，95%的置信区间为（9.840，10.360）；30度夹角条件下，错觉实验得到错觉量的平均值为9.950，标准误为0.126，95%的置信区间为（9.690，10.210）；45度夹角条件下，错觉实验得到错觉量的平均值为9.425，标准误为0.126，95%的置信区间为（9.165，9.685）；60度夹角条件下，错觉实验得到错觉量的平均值为8.787，标准误为0.126，95%的置信区间为（8.527，9.048）。
（5）因变量DELUSION在COND四个水平上的平均数的多重比较表
PairwiseComparisons
DependentVariable:
DELUSION
（I）COND
（J）COND
MeanDifference（I-J）
Std.Error
Sig.
95%ConfidenceIntervalforDifference
LowerBound
UpperBound
1
2
.150
.179
.409
-.218
.518
3
.675*
.179
.001
.307
1.043
4
1.313*
A.环境影响报告表.179
.000
规划编制单位对规划环境影响进行跟踪评价，应当采取调查问卷、现场走访、座谈会等形式征求有关单位、专家和公众的意见。
.944
第1页1.681
（四）环境价值评价方法2
1
3）规划实施的经济效益、社会效益与环境效益之间以及当前利益与长远利益之间的关系。
-.150
.179
.409
表二：
项目地理位置示意图和平面布置示意图；-.518
《中华人民共和国环境保护法》和其他相关法律还规定：
“建设项目防治污染的设施，必须与主体工程同时设计，同时施工，同时投产使用（简称“三同时”）。
防治污染的设施必须经原审批环境影响报告书的环境保护行政部门验收合格后，该建设项目方可投入生产或者使用。
”“三同时”制度和建设项目竣工环境保护验收是对环境影响评价的延续，从广义上讲，也属于环境影响评价范畴。
.218
3
（四）建设项目环境影响评价的内容.525*
.179
.007
.157
.893
4
1.163*
.179
.000
.794
1.531
3
1
-.675*
.179
.001
-1.043
-.307
2
-.525*
.179
.007
-.893
-.157
4
.638*
.179
.001
.269
1.006
4
1
-1.313*
.179
.000
-1.681
-.944
2
-1.163*
.179
.000
-1.531
-.794
3
-.638*
.179
.001
-1.006
-.269
Basedonestimatedmarginalmeans
*Themeandifferenceissignificantatthe.05level.
aAdjustmentformultiplecomparisons:
LeastSignificantDifference（equivalenttonoadjustments）.
上述多重比较结果显示，第1种条件下错觉量的平均值显著大于第3种（平均数的差为0.675，对应的P<0.05）和第4种条件下（平均数的差为1.313，对应的P<0.05）的错觉量；第2种条件下错觉量的平均值也显著大于第3种（平均数的差为0.525，对应的P<0.05）和第4种条件下（平均数的差为1.163，对应的P<0.05）的错觉量；第3种条件下错觉量的平均值显著大于第4种（平均数的差为0.638，对应的P<0.05）。
（6）因变量DELUSION的边缘平均数显示图（如图6-11所示）
图8-10
通过该图我们可以判断因素变量COND与BLOCK之间是否存在交互作用。
如果图中四条线呈平行状态，那么两因素没有交互作用存在，如果四条线有相交的情况出现，则说明存在交互作用。
现在图中所显示的四条线都呈平行状态，表明两个因素变量不存在交互作用。
（7）输出残差分析图
图6-12：
残差图
判断方差是否齐性还有一种图形方法，如图6-12所示是矩阵散点图。
所有行变量都是纵坐标，所有列变量都是横坐标。
如第一行第二列的图是以Observed为纵坐标，以Predicted为横坐标显示的。
如第二行第一列的图是以Predicted为纵坐标，以Observed为横坐标显示的。
如果在以观测值和期望值为坐标的残差图中，散点分布接近于一条直线，说明方差齐性的假设成立，当然这样的判断带有一定的主观性，要想确切了解方差是否齐性最好用上面介绍过的检验方法。
从上面的分析过程可以看出，对于随机区组设计的普通因素模型（被试间），SPSS实际上是将因素和区组都看成因素来处理，只是在结果解释时才区分区组和因素。
读者可以自行比较这一过程与后面多因素完全随机试验设计方差分析的区别和联系。
（二）、随机区组设计的重复测量模型
1、数据
例8：
随机选取18名被试，按照被试特征分为同质的3各组，每组6名被试；每个被试分别接受四种不同的实验处理，试回答四种处理的实验效果是否相同，并回答3个区组的实验结果是否存在显著差异。
用SPSS的句法SYTAX窗口输入数据（6-6-3.sps），语句如下：
Datalistfree/genderblockresult1result2result3result4.
Begindata.
111101110
210101110
31010109
19999
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