小学数学经典案例的分析反思教学内容.docx
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小学数学经典案例的分析反思教学内容
小学数学经典案例的分析反思
小学数学经典案例的分析反思
关于案例的好处
▪●案例是教学问题解决的源泉。
通过案例学习，可以促进每个教师研究自己，分享别人成长的经验，积累反思素材，在实践中自觉调整教与学的行为，提高课堂教学的效能。
▪●案例是教师专业成长的阶梯。
运用案例教学，可以将听讲式培训导向参与式培训，在搜集案例、分析案例、交互式讨论、开放式探究和多角度解读的过程中，提高教师培训的针对性和实效性。
▪●案例是教学理论的故乡。
一个典型的案例有时也能反映人类认识实践上的真理，从众多的案例中，可以寻找到理论假设的支持性或反驳性论据，并避免纯粹从理论的研究过程中的偏差。
何为“案例”？
▪所谓案例，从字面上理解是“案例实例”的意思。
它必须是“具体情境下发生的典型事件”。
“具体情境”，指的是事件发生的时间、地点、人物、起因和条件等背景信息；“典型事件”，指的是在“具体情境”下发生的最具有代表性的、最能反映事物本质的有价值的实例。
它也可以是具体情境的某一项决策。
▪学校教育教学中有许多典型事例和疑难问题，案例可以从不同角度反映教师在处理这些问题时的行为、态度和思想感情，提出解决问题的思路和例证。
教学案例是教师在教学过程中，对教学的重点、难点、偶发事件、有意义的、典型的教学事例处理的过程、方法和具体的教学行为与艺术的记叙，以及对该案例记录的剖析、反思、总结。
▪案例不仅记叙教学行为，还记录伴随行为而产生的思想，情感及灵感，反映教师在教学活动中遇到的问题、矛盾、困惑，以及由此而产生的想法、思路对策等。
它既具有具体的情节、过程，真实感，又从教育理论、教学方法、教学艺术的高度进行归纳、总结，得出其中的育人真谛，予人以启迪。
可以说，教学案例就是一个具体教学情景的故事
▪案例能够直接地、形象地反映教育教学的具体过程，因而有很强的可读性和操作性，也非常适合于有丰富实践经验的第一线教师来研究。
关于“评析”
▪评析是在记叙基础上的议论，表明对案例能反映的主题和内容的看法和分析，以进一步揭示事件的意义和价值。
评析可以是自评，就事论事，有感而发，也可请专家点评、深化。
通过对背景、问题、解决问题方法的描述，反思自身的教育教学行为，总结利弊得失和启示。
为什么要“反思”?
▪反思过程可以清晰自己的问题所在，从而改进教学方法，提高教学的驾驭能力，让自己成为一个真正轻松快乐的老师。
小学教师的“轻松快乐”是自己内心的体验，把教学过程出现的问题，常常联系批判自己的教育行为，批判自己活动材料更新过程的惰性，或自己是否静心观察发现孩子学习的差异和规律？
多问自己教育行为转变了什么？
实施了哪些不同的策略？
从心灵呼唤自己教育的良知，增强做个好老师的责任。
▪ 总之：
反思能让自己增强问题意识。
增强成就感和幸福感，强化愉悦的心态！
【案例】《11到20各数的认识》
▪一：
创设情境，导入新知：
▪ [电脑：
机器猫]
▪ 师：
小朋友，你们看，谁来了？
▪ 猫：
小朋友，你们好，我叫小叮当，今天我想跟你们一快儿学习，你们愿意吗？
▪ 猫：
太好了，我在学校里也是一个好孩子，已经得到很多小红花了，不信你们数数。
▪ 师：
小朋友，我们一起来数一数小叮当得到了多少朵小红花，好吗？
举起右手，一边打手势一边数。
[数到10]
▪ [电脑演示10朵花，第11朵打问号]
▪ 师：
再往下数就要用到比10更大的数了，今天，我们就来学习比10更大的数，[课题：
11—20各数的认识]然后再帮小叮当把小红花数完。
▪ 二、实践操作，初步认识11—20各数。
▪ 1、建立计数单位“十”的概念。
▪ 师：
老师为你们每人准备了一些小棒，就在小盆里，数一数你有几根小棒，在桌上排成一排。
（小盆里都是12根小棒）
▪ 学生汇报，指名2人把小棒拿到讲台上数一边。
……
反思
▪ 1、很多时候，我们都注重创设情景，激发兴趣，引出课题。
但是正当学生饶有兴趣的时候，我们的教学却嘎然而至，匆忙把学生引入另外一个话题。
教学中，我们能否把一个话题做充分一点，以问题为出发点，让孩子切切实实地去解决问题，而不是素材变来变去。
为什么这样变，只有教师知道，学生反正跟着后面跑。
▪ 2、无疑，数到10，对于学生来说是旧知识了。
但是数到11、12，就一定是新知识吗？
书本上是新知识点，但孩子的认知结构却未必如此。
如果我们试着让孩子数下去呢？
至少我们会了解他们真实的知识储备。
从孩子的实际出发教学，需从每个细节做起。
▪ 3、什么是有价值的数学？
▪ 价值是抽象的、相对的和发展的，我们很难给有价值的数学下个准确的定义。
但是通过对一些案例的比较分析，我们或许可以从中找到一些启发与感悟。
《千克的认识》教学案例
▪在学生建立了一千克的质量的基础上，并能举例说出身边哪些物体大约重一千克后，在拓展延伸这一环节中，我设计了游戏猜体重。
使学生对身边的物品的质量能做出估计。
▪师说：
近段时间你们有称过体重的请举手？
▪举手的只有我事先安排称体重的两个同学。
我想：
（幸亏只有这两个同学称了体重，要不今天的课就唱不下去了，我心里暗自庆幸）。
▪师：
我们来做一个猜体重的游戏。
▪我先叫班里最瘦的马帅站到讲台上来。
▪师：
大家来猜一猜马帅的体重。
▪生：
我猜20千克。
▪生：
我猜30千克。
▪……
▪学生猜的兴趣盎然,直到大家猜到了26千克为止。
▪师:
现在我们班重量级的同学梁建文,猜猜他的体重。
▪我的话音刚落,学生就一阵骚动.
▪生:
他那么胖,我猜是60千克。
▪生:
他胖得像猪,起码65千克。
▪生:
我觉得他有三个马帅那么重。
生：
都是吃肉吃的
▪……
▪学生都哄笑起来。
我看到梁建文的脸一阵红一阵白,他生气的喊到：
“我胖怎么了，关你们什么事了”。
然后他愤怒的走到了自己的座位，趴在桌子上。
我的设计意图是以班上最重和最轻同学的体重为参照物，然后在最后的环节让大家猜一猜自己的体重。
没料到会出现这样的场面,我使劲拍了一下桌子“笑，笑，有什么好笑的？
”学生见我发火了，停止了哄笑，游戏继续下去，可是我和学生都没有了开始时的兴致，课草草的结束了。
我充满信心的开始这节课，却以意料之外收场。
本来安排游戏“猜体重”，目的是让这节课锦上添花，结果却弄巧成拙。
原因在哪里？
想起梁建文愤怒的表情，学生不怀好意的哄堂大笑，自己的勃然大怒，有两点是我该好好反思：
▪一、课堂预设不够充分。
上课之前我不仅要备教材、备教案，更重要的是备学生，而在备学生这一环节，我忽略了同学对梁建文肥胖的取笑，只想举两个典型的例子，自己认为可以调节气氛，调动学生参与的兴趣，又让其他学生在预设好的范围里猜测自己的体重。
胖一直都是梁建文的痛处，现在让学生在课堂上公然的取笑他，对他更是雪上加霜。
我的无意正中学生的有意。
如果我平时多了解学生，关爱学生，还会拿他做例子吗？
课堂犹如战场，不精心尽心的去准备，又怎能打赢战斗呢？
▪二、当课堂出现“意外”时，我是想尽办法引回预设的轨道，还是将错就错？
“作为一名教师，应该善于捕捉课堂教学中生成和变动着的各种有价值的信息，作为活的教育资源，努力创造条件去扶植它，栽培它，让擦出的火花熊熊地燃烧起来。
”课堂上既然学生的兴趣已转移，我何不顺水推舟，当课堂骚动的时候，我故意深沉说：
“一个人太胖或太瘦本来就不舒服，还招来别人异样的目光，甚至是嘲笑， 这些是不道德的。
”（弦外之音是让大部分同学明白自己的过错。
）这时，乘机说：
“其实一个人的体重是标准的不多，想知道自己的体重是否标准吗？
”（爱美之心，人皆有之，自然地把他们的注意力重新吸引过来）首先人的体重与什么有关？
学生通过讨论，选择对象，测量有关数据。
最后得出计算人的标准体重一般公式。
甚至还可以拿自己开涮。
通过上面的活动悟出：
任何一种物品的质量都有一定的范围，即它们的“标准体重”。
如果这样对梁建文的伤害会降低，学生在以后的学习生活中也不会去嘲笑别人的胖或者瘦，对人有了尊重。
▪我深深地感到，课堂已不再是简单地背教案、跟着老师走，教师要蹲下来走进孩子的心灵，了解孩子的爱好，知识基础、思维能力，预设各种可能性。
因为它会随着教学环境、学习主体、学习方式的变化而变化。
而且教师根据的不同情况进行灵活处理，从而也呈现出不同的价值，一念之间，灵感产生了，一个好方案瞬间诞生。
师生合奏一首激情彭湃的乐曲。
也可能是一地狼烟，留下无奈和遗憾
《体积教学》黄爱华
▪一上课，教师就把两个大小形状完全相同的玻璃杯放在桌上，然后往两只杯子里倒水。
问：
谁能告诉我，哪只杯子里的水多哪只杯子里的水少？
”学生仔细观察后，回答说：
“两个一摸一样的杯子，水平面在同一高度，水是同样多的。
”教师充分肯定了这位同学的回答。
这时，教师把一个东西放进一个杯里，问：
“你们看见了什么？
”学生说，看见老师把一个东西放进了杯子里。
教师说：
“你还发现了什么？
”在教师的启发下，学生发现杯子的水平面升高了。
▪教师紧接着问：
“这是不是说明这杯子里的水多了？
”学生马上否定。
“那是为什么呢？
”教师又问，学生争着回答：
“老师，您放的东西占地方，把水挤上来了。
”这里的一个“占”，一个“挤”说明学生已完全进入状态。
一会儿，教师又拿出一个东西放进另一个杯子中，问：
“这次你们，又见到什么了？
”学生回答说，“看见老师把一个东西放进另一个杯子，杯子的水平面也升高了，而且超过了第一个杯子。
”教师问：
“你知道这是为什么吗？
”学生非常肯定地说：
“第二次放的东西一定比第一次放的大。
”在此基础上，教师自然地揭示“物体所占空间的大小，叫做物体的体积。
”
数学中的“起始概念”一般比较难教，而像“体积”属于三维空间这样的概念，更加抽象，对小学生来说尤为困难。
教师在充分估计学生思维能力的基础上，采用直观、形象、生动的教学方法，深入浅出，卓有成效地帮助学生建立了“体积”概念。
反思
▪通过直观、形象的演示和教师启发、点拨后让学生讨论，学生逐步有了感性认识，物体不仅要占有空间，而且所占的空间还有大小之别。
到这个时候，再揭示什么叫做物体的体积，真可谓是水到渠成。
教师精巧的设计，把一个十分抽象的数学概念，变为小学生看得见、摸得着、理解得了的数学事实。
创设情境，为学生提供足够的素材、足够的时间、足够的空间，使每个学生都能仔细地观察，认真地思考，充分激发学生思维的主动性和积极性，是取得好的教学效果的关键。
伟大的教育家第斯多惠有这样一句名言：
“一个坏的教师是奉送真理，一个好的教师是教人发现真理。
”这就告诫我们在教学过程中，要充分发挥学生的主体性，精心设计教学环节，在激活学生思维的“深”度和调动学习主动性的“广”度上下真功夫，努力使每一个学生都自始自终地参与到知识的形成过程中来。
案例《面积》教学A
▪师：
同学们，摸摸课桌的表面和书本的表面，感觉谁的表面大？
▪ 生：
课桌的表面大。
▪ 师：
是的，物体的表面有大有小。
物体表面的大小就叫做面积。
感觉一下文具盒上面的面积有多大。
▪ 学生用手摸文具盒的上面。
▪ 师：
（在小黑板上出示一个正方形与一个长方形。
）这两个图形谁大呢？
▪ 生；长方形大。
▪ 师：
是的。
围成的平面图形也有大小。
围成的平面图形的大小也叫面积。
▪ 学生跟老师把这两句话读一遍。
▪ 师：
能把这两句话合在一起说吗？
谁试试？
▪ 生：
物体表面或围成的平面图形的大小，就叫做面积。
▪ 师：
谁再来说一遍？
▪ ……
▪案例《面积》教学B
▪师：
同学们，摸摸课桌的表面和书本的表面，感觉谁的表面大？
▪ 生：
课桌的表面大。
▪ 师：
对，我们也可以说成是课桌表面的面积大。
课桌面的面积与椅子面的面积谁大呢？
▪ 生：
……
▪ 师：
在这教室里，有什么物体面的面积比课桌面的面积大吗？
▪ 生：
……
▪ 师：
举例说说看，在这教室里，哪些物体面的面积比较大，哪些物体面的面积比较小。
▪ 生：
……
▪ 师：
再举举教室以外的例子。
▪ 生：
……
▪ 师：
怎样比较下面两个图形面积的大小呢？
▪ （出示一个长方形与一个正方形）
▪ 生：
……
▪ 师：
大家拿出你们的中国地图，看看我国哪个省的面积最大，哪个省的面积最小。
好吗？
▪ ……
反思
▪真正有价值的数学，一定是进入学生内心的数学，而不是浮于一些文字之上。
对数学概念的把握，理解它的定义是必要的，但体验它的实际意义与建构心理表象更是不可忽视。
而反思我们的数学教学，一直在关注着什么呢？
案例《分数的意义》
▪师：
如果老师叫同学们用不同的事物表示，我想每个同学都有不同的表示方法，这样吧，老师请大家小组合作，用老师提供给你的圆片、毛线、4个小女孩的图片、12根小棒表示出1/4。
▪学生动手操作，教师巡视指导。
▪反馈。
▪师：
谁愿意说一说，你是怎样表示1/4的。
▪生：
把一张圆形纸片对折再对折，每份用分数表示1/4。
▪师：
你为什么要对折再对折？
▪生：
平均分。
▪师：
还有其他的表示方法吗？
▪生：
将绳子剪成4段，每段是1/4。
▪生连忙补充：
将绳子剪成一样长的4段，每段是1/4。
▪师：
你们觉得他补充的对吗？
他为什么要补充？
▪生：
他前面没有平均分。
▪生：
我把4个女同学中的其中的一个圈起来，它也表示1/4。
▪生：
我用4根火柴棒，把它们平均分成4份，每份是1/4。
▪生：
我用8根火柴棒，也平均分成4份，每份2根也是1/4。
▪生：
我用12根火柴棒，每份3根也是1/4。
▪师：
请大家想想，在表示1/4的过程中有什么相同的地方？
或不同的地方？
▪生：
都是平均分。
▪师：
有什么不同的地方呢？
▪生：
分的对象不同。
▪生：
有的分的是一个图片、一个的物体，有的是好多个物体组成的。
▪师：
一个图片、一个物体，平均分后表示其中的几份可以写成分数，那么像4个女同学中的一个，8根火柴棒中的2根等这些都可以用自然数来表示，为什么也要用1/4来表示？
▪
（1）师：
要不四人小组讨论一下怎么样？
▪（学生讨论，教师巡视指导。
）
▪
（2）反馈：
▪生：
把好多个物体看成一个整体。
▪生：
一个女同学，2根火柴棒都表示是整体的。
▪师：
我们把这些都看成一个整体，那请你观察一下我们身边有这样的整体吗?
▪生：
我们的班的全班同学。
▪生：
教室里的所有老师。
▪生：
教室里的6盏日光灯。
▪师：
像这些整体或可以看成一个整体，我们都可以把它们看作单位“1”（教师板书：
单位1）。
▪师：
你觉得这个“1”与自然数的1有什么不同？
▪生：
它可以表示好多的物体。
▪生：
它可以表示一个整体。
▪师：
这样的话要把这个“1”与自然数的1要区别，你们觉得我们最好怎么处理？
▪生：
给它加个引号。
▪师：
我们把刚才的那些都看成一个整体，那请你说说他们中的一个或一盏可以表示出哪一个分数？
分析反思
▪教师把整个学习过程放给学生,让学生小组合作,全员参与,共同探究,由感性认识上升到理性认识,让学生参与知识获得的全过程。
▪教师注重教材的开放性和思考性，让学生有自主选择的权利和广阔的思维空间，如教师提供一些具有代表性的材料，让学生通过选一选、分一分，折一折等一系列的操作，在相互交流的过程中，理解表示的意义，再通过比较一个图片，一个物体，一个计量单位等一个整体和可以看成一个整体的一些群体，认识和理解单位“1”。
▪教师遵循儿童学习概念的规律的同时，创造性的处理教材。
在这个教学过程中教师找准学生的认知的起点，以一个圆形图片，一根1分米长的毛线段为切入口，让学生动手折一折来表示，再过渡用整体来表示。
在这些过程中，教师以学生为主体，让学生自主探索，教师尊重学生，发扬教学民主，学生在小组合作时积极主动地参与和探讨、质疑、创造，并逐步的完成对知识的理解和深化，充分发挥学生的主体作用，较好的体现了教师是学习的组织者，引导者，合作者和共同的研究者。
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