精品小学趣味数学之对联中的数学.docx
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精品小学趣味数学之对联中的数学
数学园地百花开,佳联妙对更娇艳
对联是我国传统文化艺术中的瑰宝,数学是一座博大精深的逻辑大厦。
它们看似风马牛不相及,其实却有着千丝万缕的联系。
本号今天推送全国知名数学教育专家、中国数学奥林匹克高级教练员、省级优秀教师卞新荣老师的近作。
卞老师的生花妙笔让数学与文学巧妙联姻,孕育出众多佳联妙对:
数学数字入联,别开生面;数学试题入联,叹为观止;数学术语入联,妙趣横生。
本文充分反映了作者对数学的热爱、对文学美的追求以及对教育的热忱。
情怀君品读其文,感悟其实;如见其人,如闻其声。
既感受到数学的神奇多姿,又陶醉于汉文学的美妙瑰丽,还折服于作者的人格魅力与深厚学养,别有情趣,一举多得.。
在注重数学文化的当下,卞老师的思考与探索从一个侧面为数学文化课题的研究开创先河,独树一帜!
漫画数学与对联
对联是悬挂或粘贴在墙壁或楹柱上的联语.它是用精简的语言描述客观事物、表达人们思想感情的一种特殊艺术形式.人们把所有的庆贺、期盼和哀悼之意都浓缩到一副对联之中,可以说对联浓缩了中华民族语言文化独有的特色.对联与数学相关吗?
事实上,对联与数学有着某种千丝万缕的联系.下面我们从三个侧面揭其一斑,以飨读者.
1.数字入联 别开生面
在我国不少名胜古迹之地有着别具风趣的数字对联,这妙语佳作,给此地另披异彩,引人遐想不已.
济南大明湖有一联:
四面荷花三面柳;一城山色半城湖.
青岛崂山钓鱼台有副奇特的数字联:
一蓑一笠一髯翁,一丈长杆一寸钩;
一山一水一明月,一人独钓一海秋.
湖北隆中三顾堂悬的一副楹联是:
两表酬三顾;一对足千秋.
四川眉山县三苏祠有一联:
一门父子三词客;千古文章四大家.
用数字一、二、三、四、五、六、七、八、九、十、百、千、万构思的对联富有情趣,脍炙人口.
请读者品味下面三幅对联.
三五人可作千军万马;六七步走遍四海九洲.
此联有着一个故事:
一次乾隆皇帝与大臣们在皇庭后花园的戏院看戏,见戏台上既无条幅,又无挂彩,便要同看戏的群臣当场写一幅对联贴上.乾隆先呤出其上联,用数字三、五、千、万说明这里几个演员可以演出更多的人马.但是下联一时想不出来,正焦急间,坐在他身边的大臣刘墉对出其下联,以数字六、七、四、九说明这个小戏台也能表现广大的地域,应对十分恰当.乾隆听了,连连夸赞.当即命人用红纸书写出来,贴于戏台两侧.
万砖千瓦百工造成十佛寺;一篙二橹三人摇过四仙桥.
此联也有着一个故事:
传说京郊有一座寺院,内有10座泥塑金身的佛像,名为“十佛寺”.寺里有一位老和尚,他以寺院为题写了其上联,向游客征求下联.一天来了两个书生,看了上联,苦思良久,没有对出来.第二天,他们离开十佛寺,登上河边的一条小船.船夫放下竹篙,摇着双橹,小船轻快地穿过一座石板桥.书生们问船夫这桥叫什么桥,船夫答:
“四仙桥”。
话音刚落一书生若有所思,随即拍手大笑道:
“哦,下联有了”.便请船夫调转船头,回到寺院,联笔写下了其下联,老和尚会心的笑了.
百年三万日,一别几千秋;万行流别泪,九折切惊魂.
这副对联出自唐朝的骆宾王,数的抽象概念在这里大放异彩.
下面三幅引用数字“一”到“十”的抒情对联,别具一格,令人拍案叫绝.
一叶孤舟,坐了二三个骚客,启用四桨五帆,经过六滩七湾,历尽八颠九簸,可叹十分来迟;
十年寒窗,进了九八家书院,抛却七情六欲,苦读五经四书,考了三番二次,今天一定要中.
这对联的背后是一则有趣的以数字联取胜的故事.相传明朝时,有个穷秀才颇有才学.但因当时科举场上徇私舞弊之风盛行,他屡试不中.过了一年,又到开科考试了,他听说主考官廉洁奉公,任人唯贤,于是打点行装,赴京城再次应举.路途遥远,秀才虽然日夜兼程赶路,可当他到达京城时,考试已经结束.秀才好说歹说,终于感动了主考大人,准他补考.主考官出的题目,是要求他用一至十这十个数字作一联.秀才听后,暗想,我就把自己一路颠簸和误考的原因说一说,以求得主考大人的谅解,便脱口说道:
“一叶孤舟,坐了二三个骚客,启用四桨五帆,经过六滩七湾,历尽八颠九簸,可叹十分来迟.”主考官暗暗称奇:
“此生才学,确实不浅!
”接着,他又要求秀才从十至一作一联.秀才想把这些年自己读书、应考的苦衷表一表,便朗声说:
“十年寒窗,进了九八家书院,抛却七情六欲,苦读五经四书,考了三番二次,今天一定要中.”主考官听罢,连连称妙.接着又连续出联求对,秀才皆能对答如流.这一年状元的桂冠,就这样被这位穷秀才夺走了.
一支粉笔,两袖清风,三尺讲台,四季晴雨,加上五脏六腑,七嘴八舌九思,十霜教书有方,滴滴汗水,诚滋桃李满天下;
十卷诗赋,九章勾股,八索文史,七纬地理,连同六艺五经,四书三字两雅,一生诲人不倦,点点心血,勤育英才泽神州。
此联上下联虽长,但两联均因巧妙嵌十数,一顺一倒,相应成趣,构思精巧,修辞奇妙,把老师的敬业、乐业精神表现的淋漓尽致.一根十号槽钢截五锯三长四短;两条九米角铁割六枪七窄八宽. 这是一位工人师傅的佳作.他结合电割下料工作的实际,通过艺术手法,并融入从一到十的十个数字,编撰出这幅对联,十分巧妙有趣.下面三幅藏数对联,别开生面,令人惊叹不已.独岭孤山,一神像单枪匹马;夹江两岸,二渔翁对钓双钩.上联五个“一”,均为奇数;下联五个“二”均为偶数,而字面上只看到一个“一”和一个“二”,构思颇妙,耐人寻味.
二三四五;六七八九.(横批:
南北)
这幅对联全部由数字组成,初看平淡无奇,实则联语、横批含蓄深刻.对联运用了谐音手法,其意为缺衣
(一)少食(十),没有东西.揭露了旧社会的黑暗.这副藏字联,也是一条内涵丰富的谜语.
另有一副为窃国称帝的袁世凯撰写的对联:
一二三四五六七;孝悌忠信礼义廉.
与之是异曲同工,上联忘“八”,下联无“耻”,嘲讽袁世凯王八无耻.
2.试题入联 叹为观止
加法联1:
绿鸭浮水,数数一双四只;赤蛇出洞,量量九寸十分.
此联中“绿”与“赤”属颜色相对,同时谐音“六”与“尺”.上联讲鸭的只数:
一双加四只是六只;下联讲蛇的长度:
九寸加十分为一尺.
加法联2:
二万里江山,伊古以来,未闻一朝一统二万里;
五十年圣寿,自今以往,尚有九千九百五十年.
此联是清乾隆帝五十寿庆时,纪昀作的一对贺联,“二万里”、“五十年”上下联各自首尾呼应,下联“五十年”加“九千九百五十年”,恰好万年,合万岁万寿之意.
加法联3:
万岁爷,爷万岁,跪倒万岁爷前呼万岁,万岁,万岁,万万岁;
八方桥,桥八方,站在八方桥上观八方,八方,八方,八八方.
此联是相传乾隆皇帝在游山玩水时即兴出此下联,征上联.应对的难度很大,特别是反复使用数字.只见他身边的才子纪晓岚对道其上联.真是对绝了,歌颂了皇上,讨得了欢心,难怪纪晓岚曾名噪一时.
减法联:
六尺红绫,三尺系腰三尺吊;
一幅锦被,半幅遮身半幅闲.
此联即为相传古时一对新婚夫妇花烛之夜吟成.上联六减三还剩三,下联一减半还剩半.
乘法联1:
洛水元龟初献瑞,阴数九,阳数九,九九八十一数,数通乎道,道合元始天尊,一诚有感;
岐山丹凤两呈祥,雄鸣六,雌鸣六,六六三十六声,声闻于天,天生嘉靖皇帝,万寿无疆.
乘法联2:
揲灵蓍之草以成文天数五,地数五,五五二十五数,数生于道,道合元始天尊,尊无二上;
截嶰竹之筒以协律,阳声六,阴声六,六六三十六声,声闻于天,天生嘉靖皇帝,帝统万年.
这两副对联词句大同小异,这是明世庙斋醮对联.对联中巧妙地运用了乘法口诀表.前者是袁炜所撰,后者是夏言手笔(见明·沈德符《万历野获编》).
乘法联3:
乾八卦,坤八卦,八八六十四卦,卦卦乾坤已定;
鸾九声,凤九声,九九八十一声,声声鸾凤和鸣.
此联背后有一个动听的故事.相传,有一秀才爱上邻女,秀才之父认为门户不对,便以对对联为由,想推却婚事.便出上联:
“乾八卦,坤八卦,八八六十四卦,卦卦乾坤已定.”要求邻居姑娘对出下联.不料,姑娘瞬间就对出下联:
“鸾九声,凤九声,九九八十一声,声声鸾凤和鸣.”这幅对联也是巧妙地运用了乘法口诀表.
乘法联4:
黄河绿水三三转;
紫海青山六六弯.
此联属清光绪年间,广东吴川人陈兰彬作为使者出使日本之品.日本首相伊腾博文出联为难他:
“黄河绿水三三转.”陈兰彬立即以自家后花园内三十六转红湖假山应对:
“紫海青山六六弯”.“三三(得九)”指黄河九曲,下联以“六六(三十六)”应对,可谓巧矣.下面的乘法联5、6、7都是蕴含着倍数计算,设计精巧,耐人寻味.
乘法联5:
北斗七星,水底连天十四点;
南楼孤雁,月中带影一双飞.
乘法联6:
双镜悬台,一女梳装三对面;
孤灯挂壁,两人作揖四低头.
乘法联7:
五百罗汉渡江,岸畔波心千佛手;
一个美女映月,人间天上两婵娟.
除法联:
七里山塘,行到半塘三里半;
九溪蛮洞,经过中洞五溪中.
这幅对联看似数字游戏,实则撰联者的精妙构思.对联中取其半数(即除法),对仗十分工整.
混算联:
花甲重开,外加三七岁月;
古稀双庆,内多一个春秋.
此联是由清代乾隆皇帝出的上联,暗指一位老人的年龄,纪晓岚对的下联,联中也隐含这个数.众所周知,60年为一“花甲”,杜浦诗句“人生七十古来稀”,于是上联的算式为2×60+3×7=141,下联的算式为2×70+1=141.即这位老人的年龄是141岁.
3.术语入联 妙趣横生
下面几幅嵌入数学术语(或数学名词)的对联,不仅贴切自然,寻人耐味,而且通过移情手法的艺术化,揭示人生哲理,感悟人生,催人奋进.
岁月有极限应选准人生坐标;
追求无最值须解好生活方程.
世事再纷繁,加减乘除算尽;
宇宙虽广大,点线面体包完.
体面线点,描绘出大千世界;
加减乘除,演算了无尽苍穹.
人生加减朝朝尽;
世事乘除处处穷.
下面几幅嵌入数学名词的春联,别具一格,妙笔生花.激发着人们对美好前景的无限向往,对美丽人生的无限追求.
文明本是平行线;幸福原为不尽根.
有理函数涵百福;
无穷集合集千祥.
七桥岛上云追月;
四色图中蝶恋花.
椭圆月奏恭禧曲;直线长讴奋进歌.
用对联的形式揭示数学概念的本质,展示数学知识的内涵和外延,总结数学问题的认识规律,凸现数学的精神、思想和方法,可使数学教学别有情趣,水到渠成.
请读者品味下面两幅对联.
平行线,相交线,线线共面;
垂直面,斜交面,面面共线.
线线角线面角面面角皆由交线角定义;
线线距线面距面面距总归两点距求解.
教师是学生步入知识殿堂的引路人,是人类灵魂的工程师,深得学生爱戴.莘莘学子为表达对(数学)教师的敬仰之情,有着不少嵌入数学名词,且情深意切的对联:
指数函数,对数函数,三角函数,数数含辛茹苦;
平行直线,相交直线,异面直线,线线意切情深.
在以教师为内容的楹联中,婚联是道独特的景观.数学教师(或数学教师与它科教师或与数学有关的人士)喜结良缘时常常得到同仁们送来的妙联佳作:
点线面描绘柱锥台球测量出鸳鸯情系几何;
数式形演算加减乘除计量得佳偶缘结代数.
实数虚数两数搭配已成对;
内心外心双心结合正同心.
正数负数指数对数数数都成对;
实线虚线直线曲线线线均结偶.
欧氏几何罗氏几何测算今生缘结几何?
指数方程对数方程解得一世缘定方程!
爱情如几何曲线;
幸福似小数循环.
夫婿情长,如几何直线;
子孙繁衍,似小数循环.
莫恋昔日单求导;
且看今朝重积分.
横竖撇捺点和钩书开人生爱情花,
和差积商根与幂结出幸福快乐果.
三角式方程式函数式式式推算新人极为般配;
议论文记叙文说明文文文诗颂鸳鸯美满姻缘.
点线面体构建今天幸福爱情花;
诗词歌赋颂扬未来温馨恩爱图.
直尺圆规三角板绘出师生情意图,
二胡短笛小提琴凑来夫妻恩爱曲.
加减乘除数论四算算得今日缘结连理;
笔墨纸砚文房四宝绘就明天情深鸳鸯.
指数函数正负数难算情几何,
篮球排球乒乓球可量意多深.
会计合数检验误差重合数;
医生开方已知病根再开方.
数学名词、数学家和数学成就一并融于对联,是古往今来的对联群中一道亮丽的风景线,
三强韩赵魏;
九章勾股弦.
这副对联为数学家华罗庚1953年随中国科学院出国考察途中所作.团长为钱三强,团员有大气物理学家赵九章教授等十余人,途中闲暇,为增添旅行乐趣,华罗庚便出上联“三强韩赵魏”求对.片刻,人皆摇头,无以对出.他只好自对下联“九章勾股弦”.此联全用“双联”修辞格.“三强”一指钱三强,二指战国时韩赵魏三大强国;“九章”,既指赵九章,又指我国古代数学名著《九章算术》.该书首次记载了我国数学家发现的勾股定理.全联数字相对,平仄相应,古今相连,总分结合.数学名词、数学家和数学成就一并融于对联,讴歌着数学的丰功伟绩,赞扬着数学先哲的聪明才智,抒发着对数学科学的热爱之情和献身数学教育事业的忠诚之心.
请品味下面几幅对联,可获其真情实感.
宏著传中外以立言,心灵独得.观洛水河图、四元玉鉴、九章算术、宫格幻方、欧氏原本、n阶矩阵、拓扑映射、复变泛函,何其博大精深!
莫惊疑数海茫茫,形山隐隐,应悬梁刺股,更邀客谈经论典,乐门第昌盛,满园春风播春雨!
先贤彰古今而为治,道脉谁承?
想祖率冲之、三角杨辉、八卦伏羲、筛法景润、堆垒罗庚、七桥欧拉、王子髙斯、积分黎曼,确系超凡神圣!
须礼赞勋卓赫赫,伟业煌煌,知继往开来,恒埋头助澜推舟,看桃李芬芳,炎黄华夏普华章!
五百卷图书,散列桌上,宏编巨著,喜洋洋兴趣无穷.看高等代数,泛函分析,线性规划,随机过程,悉心研读,不妨请客探讨.趁年轻智敏,是应该博学勤专,正更长夜永,安排些美酒佳肴.莫辜负欧几里得,希尔伯特,马克劳林,拉格朗日;
六千年往事,浮现天际,大江东去,叹滚滚先贤何在?
想伏羲画卦,刘徽割园,冲之算率,罗庚定理,伟业丰功,费尽移山力气,任风吹雨打,却依然流光溢彩,与日夜同辉,经万古环球敬仰.须记取九章妙论,四元奇术,五家共井,百鸡齐鸣.
由此可见,这里辑录的数学对联虽然出于不同的手笔,但作者各有妙趣,别有风致.有的语言明快,气势雄健;有的用词简约,寓意丰富;有的文笔隽秀,情致深含;有的情辞典雅,诗意浓郁.一副对联,寥寥数语,竟能传神写意,美不胜收.这些数学对联真是生花妙笔!
对联是我国传统文化艺术中的一项瑰宝.对联与数学结缘,成为佳联妙对.我们在欣赏这些对联时,既感受到数学的魅力,又提高了文学修养,别有情趣,一举多得.