水力学的任务与进展概况.docx
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水力学的任务与进展概况
第一章绪论
第一节水力学的任务及其进展概况
一、水力学的任务及意义
1.水力学任务
水力学是研究液体的平衡和机械运动规律及其实际应用的一门学科，是力学的一个重要分支。
对象：
液体，以水为代表，又如，石油等
内容：
（1）液体平衡和机械运动规律（宏观的，非微观的运动）
（2）在工程（水利工程等领域）上应用（用于人类改造自然的活动）
注：
实验在在哲学上属于实践的范围其功效是查验水力学理论的唯一标准
2学习水力学的意义
以水利工程为例，说明水力学的普遍应用
液体对建筑物的作使劲问题
当关闭闸门，水库蓄水时，为了计算闸门的强度、刚度、校核大坝的稳固性，必需考虑上下游水对大坝和闸门的作使劲管道水击调压井。
泄水建筑物的过流能力问题
当渲泄洪水时，必需肯定校核大坝所能够通过流量，以确保大坝安全泄洪；或已知泄量，肯定大坝的溢流宽度。
泄水建筑物的下游泄洪消能问题
由于大坝壅高水位，泄洪时，下游的水流动能较大，会冲击河床，危及大坝的安全。
因此，必需采取工程办法，消耗过大的动能，减轻对河床的冲洗。
河渠水面曲线计算问题
泄水建筑物的渗流问题
大坝建成后，水流会通过土壤、岩石中的裂缝渗流，对坝基产生作使劲，同时产生渗透
变形，会危及大坝的安全。
二、水力学的进展简史
1.古代中国水力学进展
几千年来，水力学是人们在与水患作斗争进展生产的长期进程中形成和进展起来的。
相传四千连年前（公元前2070，夏左右）大禹治水他采用填堵筑堤,疏通导引方式，治理了黄河和长江。
例如，《庄子·天下篇》所说，大禹“堙（yin）洪水，决江河，而通四夷九州”，治理了“名川三百，支川三千，小者无数”。
春秋战国末期（公元前221前左右）秦国蜀郡太守李冰在岷江中游修建了都江堰，著名世界的防洪浇灌工程，消除岷江水患，浇灌了大片土地，使成都平原成为沃野两千年来，一直造福于人类。
都江堰工程采取中流作堰的方式，把岷江水分为内江和外江，内江供浇灌，外江供分洪，这就控制了岷江急流，免去水患，浇灌了三百多万亩农田。
说明那时对堰流理论有必然熟悉。
秦始皇二十八年（公元前219）修建的灵渠。
中国沟通长江水系和珠江水系的古运河。
又名陡河、兴安运河。
在今广西壮族自治区兴安县境内。
秦统一六国后，向岭南用兵，秦始皇派监郡御史禄凿灵渠运粮。
它沟通了湘江和漓江，由于历代不断增修改良，技术慢慢完善，作用日趋增大，是2000余年来岭南（今广东广西）与中原地域的主要交通线路，直至粤汉铁路和湘桂铁路通车。
灵渠渠首处用拦河坝壅高湘江水位，将其一股（今称南渠）通过穿越分水岭的人工渠道引入漓江上源支流，并对天然河道进行扩挖和整治后，入漓江；将另一股（今称北渠）另开新渠于湘江右岸入湘江。
秦始皇元年（公元前246）韩国水工郑国主持兴修郑国渠，古代关中地域的大型引泾灌区，近代陕西泾惠渠的前身。
由于泾水含有大量肥沃的淤泥,浇灌时还可改良盐碱地，故使产量提高。
郑国渠的建成直接支持了秦国统一六国的战争。
泾
水
渭水
郑国渠
大约与此同时，罗马人建成了大规模的供水管道系统。
公元1363年（元末）曾制造了一种计算时刻的工具：
铜壶滴漏。
通过一系列铜壶的小孔时壶中的水位随时刻转变规律来计算时刻。
可见，那时已熟悉到孔口出流和上游水位间存在必然的关系。
明代张季训总结广大人们与黄河水患作斗争的丰硕的经验，提出“塞旁决以挽正流，以堤束水，以水攻沙”,的治理黄河的办法。
可见，那时对流速与过水断面成反比的持续方程必然量的水流能携带必然量的泥沙规律有必然熟悉。
清朝初年我国何梦瑶等人提出用过水断面面积乘以断面面积计算流量的方式。
我国人民很早就知道利用水流的冲力带动水车、水磨等水利机械。
2以纯理论分析为基础的古典流体力学
公元前250年诞生了水力学最先的理论，希腊哲学家阿基米德（Archimedes）在《论浮体》一文中第一提出了论述液体平衡规律的定律。
阿基米德Archimedes（约公元前287～前212）古希腊科学家。
生于西西里岛的叙拉古。
父亲菲迪阿斯是天文学家。
阿基米德曾到埃及的亚历山大，在欧几里得开办的数学学校学习。
后从事数学、力学、机械的研究。
阿基米德Archimedes
（约公元前287～前212）阿基米德确立了静力学和流体静力学的大体原理。
给出许多求几何图形重心，证明了浮力原理，后称阿基米德的原理。
他还给出正抛物旋转体浮在液体中平衡稳固的判据等。
DaFenqi达·芬奇LeonardodaVinci（1452～1519）意大利艺术家、科学家和工程师。
文艺振兴时期的代表人物。
1452年4月15日生于佛罗伦萨的芬奇镇,1519年5月2日卒于法国。
对自然科学如数学、力学、水利、气象学、人体解剖、植物学、建筑学、机械学等都有很深的造诣。
达·芬奇在水文和水力学理论方面他最先对漩涡的流速散布、突然扩大断面和尾流漩涡、波浪传播和水跃等进行探讨或描述，成绩远超过前人。
他又提出水的持续定律,熟悉到明渠流的边界阻力,还第一提出关于流线形物体、降落伞、风速表、离心泵等假想。
达·芬奇在水利方面的高作有《水的运动与测量》。
斯蒂文（）发表了《水静力学》，把研究固体的方式用于静止液体中。
斯蒂文，S.SimonStevin（1548～1620）荷兰科学家。
1548年生于布鲁日（今比利时境内），1620年卒于海牙或莱顿。
曾当过商人的伙计，在军队中任职。
斯蒂文在数学上的奉献是他在1585年采用了十进位的小数记数方式。
他对流体力学的奉献是关于液体平衡的论著《静力学原理》，1586年发表，1605年收入他的《数学文集》，
帕斯卡（1623～1662）法国数学家、物理学家。
1623年6月19日生于克莱蒙费朗，1662年8月19日卒于巴黎。
1653年巴斯卡（B.Pascal）成立了平衡液体中压强传递的规律－巴斯卡定律，使水静力学理论取得进一步进展。
帕斯卡在1653年提出液体能传递压力的定律，即帕斯卡定律，并利用这一原理制成水压机。
国际单位制中压力单位帕以其姓氏命名。
帕斯卡在数学方面的奉献主如果发觉了二项式展开定律；他仍是概率论的创建人之一。
1643年托里拆利（）提出了液体孔口出流关系式。
托里拆利，Torricelli（1608～1647）意大利物理学家、数学家。
1608年10月15日生于法
恩扎，1647年10月25日卒于佛罗伦萨。
托里拆利是伽利略的学生及其晚年的助手（1641～
1642），1642年继承伽利略任佛罗伦萨学院数学教授。
托里拆利以发明气压计而著名。
1643年他提出了托里拆利公式。
他还求得高次抛物线、摆线等曲线下的面积计算公式，对于微积分的发明起了先导作用。
1686年牛顿（Newton）提出了关于液体内摩擦的假定和粘滞性的概念，成立液体的内摩擦定律。
1738年伯努里（）成立了理想液体运动的能量方程－伯努里方程。
丹尼尔第一·伯努利（DanielBernoulli）1700年生于荷兰格罗宁根，1782年卒于格罗宁根。
1726～1733年在俄国彼得堡科学院主持数学部。
后任植物学、解剖学、自然哲学教授。
丹尼尔第一·伯努利以《水动力学，关于流体中力和运动的说明》（1738）一书著称于世，书中提出伯努利定理。
丹尼尔第一的固体力学论著很多。
他还考虑过不对称浮体在液面上的晃动方程。
1775年欧拉（）成立了理想液体的运动方程－欧拉运动微分方程。
欧拉，L.LeonhardEuler（1707～1783）瑞士数学家、力学家。
1707年4月15日生于瑞士，1783年9月18日卒于俄国彼得堡，是18世纪著述最多的数学家。
他的著述涉及那时数学的各个领域，在力学各领域都有突出奉献。
欧拉用两种方式来描述流体的运动，这两种方式通常称为欧拉表示法和拉格朗日表示法（1755和1759）描述流体速度场；奠定了理想流体的运动理论基础，给出反映质量守恒的持续性方程（1752）和反映动量转变规律的流体动力学方程（1755）。
欧拉写有专著和论文800多种。
1843年~1845年纳维尔（）和斯托克斯成立了实际液体的运动方程－纳维尔斯托克斯方程，奠定了古典流体力学的理论基础，使它成为力学的一个分支。
但古典流体力学采用严格数学分析方式理论上比较周密但数学上求解困难或某些假设不能符合实际尚难求解大部份实际问题。
Nawei纳维，Navier（1785～1836）法国力学家、工程师。
1785年2月10日生于第戎，1836年8月21日卒于巴黎。
少年时由他舅父、工程师.戈泰（1732～1807）照料。
1802年进巴黎综合工科学校求学，1804年毕业后进桥梁公路学校求学，1806年毕业。
1819年起在桥梁公路学校教学应使劲学，1830年起任教授。
1824年被选为法国科学院院士。
纳维的主要奉献是为流体力学和弹性力学成立了大体方程。
1821年他推行了L.欧拉的流体运动方程，从而成立了流体平衡和运动的大体方程。
方程中只含有一个粘性常数。
1845年.斯托克斯改良了他的流体力学运动方程，取得有两个粘性常数的粘性流体运动方程（后称纳维－斯托克斯方程）的直角坐标分量形式。
斯托克斯，.GeorgeGabrielStokes（1819～1903）英国力学家、数学家。
1819年8月13日生于斯克林，1903年2月1日卒于剑桥。
斯托克斯自1849年起在剑桥大学任卢卡斯座教授，1851年被选皇家学会会员，1854年起任学会书记，30年后被选为皇家学会会长。
斯托克斯为继牛顿以后任卢卡斯座教授、皇家学会书记、皇家学会会长这三项职务的第二个人。
斯托克斯的主要奉献是对粘性流体运动规律的研究。
C.－纳维从分子假设动身，将L.欧拉关于流体运动方程推行，1821年取得带有一个反映粘性的常数的运动方程。
1845年斯托克斯从改用持续统的力学模型和牛顿关于粘性流体的物理规律动身，给出粘性流体运动的大体方程组，其中含有两个常数。
这组方程后称纳维－斯托克斯方程，它是流体力学中最大体的方程组。
斯托克斯1851年提出球体在粘性流体中作较慢运动时受到的阻力的计算公式，指明阻力与流速和粘滞系数成比例，这是关于阻力的斯托克斯公式。
斯托克斯发觉流体表面波的非线性特征，其波速依赖于波幅，并第一次用摄动方式处置了非线性波问题（1847）。
1852年~1855年达西（）成立了砂土渗流大体定律。
Daxi达西，Darcy（1803～1858）法国工程师。
1803年6月10日生于法国第戎市,1858年1月3日卒于巴黎。
1823年毕业于工业专科学校，后在第戎市工程局任技术员。
1828年被录用为工程师。
达西一生曾负责过运河、铁路、公路、桥梁、隧洞等各类土木工程的设计与建设工作。
达西着重研究了冲积层中地下水的运动机理。
1856年通过沙土渗透实验,第一提出:
通过试样的流量与试样横断面积及试样两头测压管水头差成正比，与试样的高度成反比。
国际上将此项渗透规律定名为达西定律.
3求解各类实际水力学问题的经验方式
为了知足迅速进展的工程技术的需要，人们通过大量的实验和实地观测，取得了求解各类实际水力学问题的经验方式，有：
谢才（）总结了一系列渠道水流实测资料的基础上,提出明渠均匀流流速与流量的经验公式－谢才公式，以后又有肯定谢才系数的满宁公式（）、巴普洛甫斯基公式。
谢才，deChezy（1718～1798）法国水利工程师。
1718年生于马恩河畔沙隆，
1798年10月5日卒。
在著名桥梁专家佩罗内领导下，他参与了巴黎许多桥梁与街道的施工和验收,并对法国的运河建设,尤其是连接塞纳河和罗讷河流域的勃艮第运河进行了研究。
他在水力学上的主要奉献是提出了明渠均匀流的流速公式。
1732年毕托（）发明了量测水流流速的毕托管。
毕托管：
测量气流总压（见压力）的一种装置，是18世纪法国工程师H.皮托发明。
1797年文丘里（Venturi）创造了量测管道流量的文丘里管。
文丘里管：
测量流体压差的一种装置，是意大利物理学家.文丘里发明的，故名。
文丘里管是先收缩而后逐渐扩大的管道。
测出其入口截面和最小截面处的压力差，用伯努利定理即可求出流量。
4现代流体力学和现代水力学
到19世纪末，虽然用分析法的流体动力学取得专门大进展，但不易起到增进生产的作用。
与流体动力学平行进展的是水力学（见液体动力学）。
这是为了知足生产和工程上的需要，从大量实验中总结出一些经验公式来表达流动参量之间关系的经验科学。
使上述两种途径取得统一的是边界层理论。
边界层理论是由德国L.普朗特在1904年创建的。
这一理论既明确了理想流体的适用范围，又能计算物体运动时碰到的摩擦阻力。
随着现代化工农业和新技术的迅速进展，以纯理论分析为基础的古典流体力学，实验为基础的实验水力学都不能知足生产进展要求，逐渐形成了以理论和实验研究结合的现代流体力学和现代水力学
1883年雷诺通过实验发觉了液流两种流态－层流和紊流。
1894年又提出了紊流的大体方程－雷诺方程。
Leinuo雷诺，O.OsborneReynolds（1842～1912）英国力学家、物理学家和工程师。
1842年8月23日生于北爱尔兰的贝尔法斯,1912年2月21日卒。
1867年毕业于剑桥大学王后学院。
1868年出任曼彻斯特欧文学院的工程学教授。
1877年被选为皇家学会会员。
1888年获皇家勋章。
1905年因健康原因退休。
他是一名杰出的实验科学家。
雷诺于1883年发表了一篇经典性论文，以实验结果说明水流分为层流与紊流两种形态，并提出以无量纲数Re（后称为雷诺数）作为判别两种流态的标准。
他于1886年提出轴承的润滑理论。
1895年在湍流中引入有关应力的概念。
雷诺兴趣普遍，一生著述很多，其中近70篇论文都有很深远的影响。
这些论文的内容包括力学、热力学、电学、航空学、蒸汽机特性等。
1891年儒科夫斯基第一成立了实验风洞。
1905年又提出了圆柱绕流的升力理论
儒科夫斯基：
俄国力学家。
1847年1月17日生,1921年卒。
1868年毕业于莫斯科大学物理数学系。
1872年起任莫斯科工业学院分析力学系数学讲师，1874年任副教授。
1876年得硕士学位,论文为《液体运动学》。
1882年获应用数学博士学位，论文为关于运动稳固性问题的《论运动的持久性》。
1885年起在莫斯科大学教授理论力学。
1894年被选为彼得堡科学院通信院士。
1904年普朗特观测分析了固体边界对液流的影响，第一提出液流边界层概念，后来对层流边界层的研究，形成了边界层理论，在流体力学、水力学研究历史上，具有划时期的意义。
Pulangte普朗特，Prandtl（1875～1953）
德国力学家，现代流体力学的创造人之一。
1875年2月4日生于弗赖辛,1953年8月15日卒于格丁根。
曾在慕尼黑工业大学学习力学工程，并于1900年取得博士学位。
1901年出任汉诺威大学教授。
普朗特1904年提出边界层理论。
1904年成立和主持了空气动力学实验所。
1925年以后又成立威廉皇家流体力学研究所。
以后该所更名为普朗特流体力学研究所。
他在边界层理论、风洞实验技术、机翼理论、紊流理论等方面都作出了重要的奉献，被称作空气动力学之父。
1933年尼古拉孜（）德国学者
1938年节格大士别离对各类人工粗糙管道和明渠系统实验研究进一步揭露了管道和渠道紊流阻力和水头损失规律。
5建国以后水力学的进展
自本世纪50年代以来在迅速的科学技术的推动下国内外对水力学中各个问题展开了普遍的研究
●紊流边界层理论
●水工水力学
●管道和明渠非恒定流
●渗流
●高速水流（高速水力学）
●波浪运动
●相似理论等领域
取得了丰硕功效，丰硕和进展了水力学的内容
●环境水力学
●随机水力学
●计算水力学
各类量测的实验仪器，取得进一步进展，例如，激光，PIV测速等技术。
此刻，水力学（工程流体力学）已成为一门理论、实验和计算相结合的学科。
第二节液体的主要物理性质及作用于液体上的力
一、液体的主要物理性质及持续介质的概念
1.液体的密度和容重
密度：
单位体积液体所包括的质量，用ρ表示
均质液体：
=
式中，M为液体的质量；V为的体积
对于非均质液体：
=
式中，ΔM为任意微元的液体质量；
ΔV为任意微元的液体体积。
量纲：
ρ=[ML-3]
单位：
kg·m-3
量纲：
每一个物理量包括量的数值和量的种类。
物理量的种类称量纲用符号[]表示。
例如，F=-Ma则[F]=[Ma]=[M]·[a]=[M][a]
ρ＝f（p,t）=f（压强，温度）
但随温度、压强转变较小，水力学中一般视为常数。
用标准大气压下，温度为4（°）时蒸馏水密度计算
ρ＝1000（kg·m-3）
若已知均质液体密度和体积，则该液体质量为
ρ＝f（p,t）=f（压强，温度）
但随温度和压强的转变较小
水力学的特殊问题,如水击问题，则视为变数
2容重（重度）
均质液体：
或：
则
量纲：
[γ]＝[F·L-3]
重力：
地球对物体的吸引力称重力，用符号G表示
G=Mg
式中，g为加速度。
不同液体重度是不同的
γ＝f（p,t）=f（压强，温度）
但随压强和温度的转变甚微，一般工程上视为常数。
取一个标准大气压下的温度为4°c蒸馏水计算，则
γ＝9800（N·m-3）＝（kN·m-3）
水的重度（标准大气压下）随温度转变。
3液体的粘滞性
从运动的液体中掏出两个相邻的液层进行分析
粘滞性：
当液体质点（液层）间存在相对运动时液体质点（液层）间产内摩擦力抵抗其相对运动（液体持续变形）或液体在相对运动状态下抵抗剪切变形的能力这种性质称液体粘滞性，此内摩擦力称为粘滞力
因：
液体质点（液层）间存在相对运动（快慢）
果：
质点间（液层）间存在内摩擦力
（1）方向：
与该液层相对运动速度方向相反
（2）大小：
由牛顿内摩擦定律决定
牛顿内摩擦定律：
按照前人的科学实验研究，液层接触面上产生的内摩擦力（单位面积上）大小，与液层之间的流速差成正比，与两液层距离成反比，同时与液体的性质有关。
实验功效写成表达式为
从另一个角度分析流速梯度
液体的变形
dudt
u+du
u
y
τ
u
dy
dy
dθ
图微元水体运动的示意
故
相邻液层之间所产生的切应力与剪切变形速度成正比。
所以,液体的粘滞性可视为液体抵抗剪切变形的特性
剪切变形越大，所产生内摩擦力越大对相对运动液层抵抗越大
粘滞系数：
反映不同液体对内摩擦力的影响系数
动力粘滞系数μ量纲：
[
单位：
N·s·m-2＝Pa·s
有时候用:
poise（泊）=dyne·s·cm-2
1poise=N·s·m-2
运动粘滞系数ν＝μ/ρ量纲：
[L2T-1]
单位：
m2·s-1有时候用:
cm2·s-1
1cm2·s-1=1stokes=m2·s-1
同一种液体中，
粘滞系数（μν）=f（p,t）=随压力和温度转变，可是随压力转变甚微，对温度转变较为敏感。
对于水，可采用下列经验公式
式中，t℃水温度，为stokes；ν（cm2/s）
下图给出了水和空气的粘滞系数随温度转变曲线。
图水和空气的运动粘滞系数随温度的转变曲线
可见：
对于水（液体）随温度上升而减少，对于空气其随温度上升增大。
原因在于二者分子结构不同。
4液体的紧缩性和膨胀性
弹性：
当液体经受压力后，体积要缩小，压力撤出后也能恢恢复状，这种性质称
为液体的弹性或紧缩性。
液体的紧缩性大小用体积存缩系数或弹性系数表示
体积存缩系数：
式中，β为体积存缩系数，β值越大，液体紧缩性越大。
“－”表示压强增大，体积缩小，体积增量dV与压强增量dp符号相反，为了保证β是一个整数，前面冠以“－”。
液体被紧缩时，质量并无改变，故
单位：
（m2·N-1）=Pa-1
体积弹性系数：
单位：
Pa，kPa
物理意义：
K越大，液体越不容易紧缩K→∞表示液体绝对不可紧缩。
液体是不可紧缩
例如，在温度t=20℃，K＝×106（kN·m-2），即每增加一个大气压，水的体积相对紧缩量仅两万分之一。
特殊问题必需考虑液体紧缩性例如，电站出现事故，突然关闭电站进水阀门，则进水管中压力突然升高，液体受到紧缩，产生的弹性力对运动的影响不能轻忽。
5液体的表面张力
表面张力
自由面上液体分子受到的极为微小的拉力原因：
自由表面上液体分子和双侧分子引力不平衡。
注意：
1表面张力不在液体的内部存在，只存在于液体表面
2液体的表面张力较小，一般对液体的宏观运动不起作用可忽略不计。
3某些情形下要考虑。
例如，水滴雾化
一个实验能够证明，表面张力的存在一个金属框AB能够沿着框边直线运动
盛有黑颜液体的容器
盛有液体的细玻璃管叫做测压管。
由于表面张力作用玻璃管中液面和与之连同的大容器中的液面不在同一水平面上，这种现象叫毛细现象。
6作用于液体上的力
表面力
作用于液体表面，并与作用面的表面积成正比的力为表面力。
例如，压力，粘滞力等。
表面力的大小可用总作使劲表示，也常常利用单位面积上所受的表面力（即应力）表示。
若表面力和作用面垂直，此切应力称为压应力或压强。
若表面力和作用面平行，则此应力称为切应力。
质量力
作用于也液体每一部份质量上，其大小和液体的质量成正比的力。
例如，重力、惯性力等。
在均质液体中，质量和体积是成正比的，所以，质量力又称为体积力。
质量力除用总作使劲表示外，也常常利用单位质量力气宇
单位质量力：
作用在单位质量液体上的质量力
若一质量为M的均质液体，作用于其上的总质量为F，则单位质量力f为
在三个坐标方向的投影为
式中：
FX，FY，FZ为总质量力在三个坐标方向的投影；X，Y，Z为单位质量力在三个坐标方向的投影，或称作x，y，z方向的单位质量力。
例如在重力作用下的液体X＝Y＝0，Z＝-g；
在旋转（常角速度）容器中的单位质量力
X＝xω2；Y＝yω2；Z＝-g
第三节液体的大体特征及持续介质的概念
一、液体的大体特征
固体
自然界物质存在三种形式液体
气体
固体
物质
液体
流体
气体
固定形状和体积，内部存在拉力、压力和剪力
固体
不能保持固定形状，不能承受拉力，微弱剪力作用下，流体发生变形和流动压缩和膨胀性小。
，
物质液体
气体
可压缩和膨胀，（但低速空气流动（40～50m/s）气体可视为不可压缩）
，
液体的大体特征
不能维持固定形状。
易流性：
不能经受拉力，微弱剪力作用下流动。
紧缩和膨胀性小。
二、持续介质假设
液体由分子组成，分子之间存在间隙，介质不持续。
分子间距相当微小，现代物理学指出，常温下，每立方厘米水中，约含3×1022个分子，相邻分子间距约3×10－8cm。
可见，分子间距相当微小，在很小体积中，包括难以计数的分子。
水力学中，把液体看成持续介质假设液体是一种持续充满其所占据空间的持续体。
水力学所研究的液体是持续介质的持续流动。
持续介质的概念
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