极值和范围的计算汇总.docx

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极值和范围的计算汇总

极值和范围的计算

解题方法：

（1）滑动变阻器接入电阻的范围

A.最大阻值：

首先应先进行分析，若随着变阻器阻值的增大，各电表的示数在减小，则变阻器允许的最大阻值即为变阻器铭牌中标注的最大值；若串联电路中，有电压表并联在滑动变阻器两端，则应利用电压表的量程最大值、电路电流值，求变阻器允许的最大阻值，即Rmax=U电压表max/I

B.最小阻值：

应先确定电路中允许的电流最大值，确定的依据是：

电流表的量程、滑动变阻器的铭牌、用电器的额定电流以及并联在用电器两端的电压量程，利用这四者分别求出每一条件下允许的最大电流，取四者中最小的，作为电路中允许的最大电流，然后再根据滑动变阻器之外的用电器两端电压、电源电压来计算滑动变阻器的最小阻值，即Rmin=（U电源-U额）/Imin

（2）电路的电流、电压的极值

A：

电路电流的极值：

a.电路最大电流：

依据电路中用电器的额定电流、电流表的量程来决定，取两者中的最小值作为电路的最大电流值；

b.电路最小电流：

依据滑动变阻器接入电路的最大阻值决定，此时电路中的总电阻最大，由

I=U/R可知此时电路中电流为最小电流：

Imin=U电源/R总最大

B.用电器两端电压的极值

a.最大电压：

依据用电器的额定电压，电压表的量程来决定，取两者中的最小阻值作为用电器两端的最大电压值；

b.一般是求滑动变阻器的最小电压，此时要根据滑动变阻器之外的用电器的额定电压或电压表的量程来决定，此时要注意电路安全问题，即要注意在变阻器之外的用电器在不超过其额定值及电压表量程的情况下来取最小电压。

（3）电路、用电器消耗电功率的极值：

这只要根据电路、用电器中各自最大（小）的物理量即可求得。

A.最大（小）电压、电流值，则有P=UI

B最大（小）电压值、电阻值，则有P=U2／R

C最大（小）电流值，电阻值，则有P=12R

1.（2015苏州） 如图所示，电源电压为12V，R0=60Ω，滑动变阻器的规格为“50Ω2A”，电流表的量程为“0~0.6A”，小灯泡上标有“6V3W”字样．不考虑灯丝电阻变化，并保证电路安全．则 

A．S闭合，S1、S2都断开，滑动变阻器接入电路的     

阻值范围是8Ω~50Ω

B．S闭合，S1、S2都断开，调节滑动变阻器，灯泡 

的功率变化范围是2.25W~3W

C．S、S1、S2都闭合，电路消耗的总功率最小值为 

2.4Ｗ 

D．S、S1、S2都闭合，当电路消耗的总功率最大时，滑动变阻器接入电路的阻值是30Ω

【答案】D

【解析】本题考查的是常规的动态电路定量分析问题.S闭合，S1、S2都断开时，灯泡和滑动变阻器串联，结合条件，可以得到滑动变阻器阻值范围是12Ω~50Ω，灯泡功率变化 范围是0.45W~3W，A、B错；当

都闭合时，R0和滑动变阻器并联，滑动变 阻器阻值越大，电路消耗的总功率越小，因此，电路消耗的总功率最小值为5.28W，C 错；D选项很容易认为滑动变阻器阻值越小，电路总功率越大，因此认为没法算，但是忽略了一个条件，就是要保证电流表不损坏，所以滑动变阻器不能一直小.当滑动电阻 器阻值最小时，电流表示数为0.6A，此时滑动变阻器阻值为30Ω.

2．（15雅安）如图所示电路，电源电压保持不变。

闭合开关S，当滑动变阻器的滑片P从a端滑到

b端的过程中，R1、R2的U－I关系图象如图所示。

则下列判断正确的是

①图线甲是电阻R1的“U－I”关系图象

②电源电压为12V

③电阻R1的最小电功率为2.7W

④滑

动变阻器R2的最大阻值为30Ω

A．只有①③正确     B．只有①④正确

C．只有②④正确     D．只有②③正确

3（15长春）如图所示的电路，电源电压恒为4.5V，电流表量程为0～0.6A，电压表量程为0～3V，定值电阻阻值为5Ω，滑动变阻器最大阻值为20Ω.闭合开关，移动滑片的过程中，下列说法正确的是（  ）

A、若滑片P向右移动，电流表示数变大

B、滑动变阻器的阻值变化范围为2.5Ω～20Ω

C、定值电阻的功率变化范围为0.45W～1.8W

第10题图

D、电压表与电流表的示数比值不变

4（15凉山州）灯泡L上标有“6V 6W”字样，测得该灯泡的电流随电压变化的关系如图甲所示。

现把灯泡L接入如图乙所示的电路中，若电源电压为10V不变，电流表的量程为“0～0.6A”，电压表的量程为“0～15V”，则下列说法正确的是（ ）

A．灯泡L正常发光时，电压表的示数为6V

B．当电流表示数为0.4A时，电压表的示数为9V

C．灯泡L的电阻值随电压表的示数的增大而增大

D．为了保证电路安全，整个电路消耗的最大功率为10W

5（15山西）.如图为一种握力计和它的工作原理示意图。

电源电压保持不变，握力显示表是由电流表改装而成，定值电阻R2起保护电路作用，其电阻值为5Ω，弹簧一端的滑片P在电阻R1的最上端时不施加力，移动到最下端时施加的力最大（弹簧的电阻不计）。

握力计测量范围为0~300N，电路中电流表变化范围0.1~0.6A。

则下列判断正确的是（  ）

A．握力300N时电路中电流为0.6A     

B．握力计工作电路中的电源电压为3V

C．R1连入电路阻值变化的范围是0~30Ω  

D．R2消耗的最小功率为0.5W

6.（15眉山）如图所示，电源电压恒为7V，电压表量程为0～3V，电流表量程为0～0.6A，滑动变阻器的规格为“20Ω1A”，灯泡标有“6V3W”字样。

闭合开关，若两电表示数均不超过量程，灯泡两端的电压不超过额定电压，不考虑灯丝电阻变化，下列说法正确的是

A．电压表示数变化范围2V～3V　

B．电流表示数变化范围0.2A～0.5A　

C．滑动变阻器连入电路的阻值变化范围2Ω～9Ω　

D．滑动变阻器的最大功率为0.5W

7（15锦州）.如图甲所示，电源电压保持不变，小灯泡的额定电压为12V，闭合开关S后，当滑片P从最右端滑到最左端的过程中，小灯泡的I﹣U关系图象如图乙所示．则下列判断正确的是

A．小灯泡的额定功率为24W  

B．  电源电压为12V

C．滑动变阻器的最大阻值为9Ω  D．  小灯泡的最小功率为1.5W　

8.（15哈尔滨模拟）如图所示，电源电压为6V，且保持不变，电流表量程为0～0.6A，电压表量程为0～3V，定值电阻R1的规格为“10Ω.5A”,滑动变阻器的规格为“20Ω1A”，闭合开关，为了保证电路安全，在变阻器滑片移动过程中，下列说法正确的是

A．电阻R1消耗功率允许的变化范围为0.4W~0.9W

B．电流表示数允许的变化范围为0.2A~0.5A

C．变阻器R2接入电路的阻值允许变化范围为2~20

D．电路消耗总功率允许的变化范围为1.2W~3W  

9.（15孝感）如右图，电源电压为12V，电流表量程0～0.6A，电压表量程0～15V,小灯泡上标有“6V3W”字样，要求开关闭合后两个电表的示数均不超过所选量程，且灯泡两端电压不允许超过额定电压（设灯丝电阻不变）。

则下列说法正确的是

A．灯丝电阻为12Ω

B．该电路的最大功率为7.2W

C．当电流表示数为0.3A时，电压表示数为8.4V

D．滑动变阻器允许调节的最小阻值是12Ω

10.（15葫芦岛）如图所示，电源电压为4.5V，电压表量程为“0～3V”，滑动变阻器规格为“20Ω1A”，小灯泡标有“2.5V 1.25W”（灯丝电阻不变）．电流表量程为“0～0.6A”，在保证电路元件安全的情况下，下列说法正确的是

A．小灯泡的灯丝电阻为5Ω　

B．该电路功率变化范围是1.35W～2.7W　

C．滑动变阻器连入电路的阻值变化范围是4～10Ω　

D．电流表最大示数为0.6A

11.（2013绥化）如图所示的电路中，电源电压恒为4.5V，电压表量程0～3V，电流表量程0～0.6A，滑动变阻器规格是“10Ω1A”，灯泡标有“2.5V1.25W”。

若闭合开关，两电表示数均不超过所选的量程，灯泡两端电压不允许超过额定电压，不考虑灯丝电阻的变化。

则下列说法正确的是    （  ）

A．电流表的示数变化范围0.3A～0.6A

B．电压表的示数变化范围是1.5V～2.5V

C．滑动变阻器允许调节的阻值范围是2.5Ω～10Ω

D．该电路最大功率是2.25W

12（2014龙东）.标有“6V3W”的小灯泡与最大阻值为100Ω的滑动变阻器连接在电源电压恒为18V的电路中,各电表选择的量程如图7所示,要求闭合开关后两电表的示数均不超过所选量程,且灯泡两端电压不允许超过额定值（灯丝电阻不变）.下列说法正确的是

A.在滑动变阻器滑片向左移动的过程中,电流表示数变大,电压表示数变大

B.电路的总功率最大值为10.8W

C.小灯泡的电功率最小值为0.75W

D.滑动变阻器允许调节的范围是18Ω～60Ω

13（2015?

贵港）小珍用如图所示的电路进行实验，R0为定值电阻，闭合开关S后，当滑片P在某两点之间滑动时，电流表的示数变化范围是0.5～2A，电压表的示数变化范围是4～10V，小珍通过推算，得出四个结论：

①定值电阻R0的阻值为5Ω；②变阻器连入电路的电阻变化范围2～20Ω；③电源电压为15V；④电路消耗的总功率的变化范围为6～24W．上述结论中，正确的是（ ）

A．

①②

B．

③④

C．

②④

D．

①③

14如图所示的电路中，电源电压恒为4.5V，电压表V1、V2的量程均为0～3V，电流表的量程为0～0.6A，滑动变阻器的规格为“20Ω lA”，灯泡标有“2.5V 1.25W”字样。

闭合开关后，若要求三只电表的示数均不能超过所选量程，且灯泡两端电压不能超过其额定值，不考虑灯丝电阻的变化，则下列说法错误的是

A．整个电路的最大功率是2.7W

B．灯泡的最小功率是0.45W 

C．电流表示数的变化范围是0.3A～0.5A 

D．滑动变阻器的电阻允许调节的范围是4Ω～10Ω

15（15齐齐哈尔）如图所示，电源电压恒为6V，定值电阻R1=10Ω，滑动变阻器R2的最大阻值为20Ω,电压表接入电路的量程为0～3V，电流表接入电路的量程为0～0.6A。

当开关S闭合，滑动变阻器的滑片P从b端向a端移动过程中，在保证电压表和电流表安全的情况下，下列说法正确的是                                               （      ） 

A．电压表的示数变小，电流表的示数变大 

B．电流表的示数变化范围

为0.2A～0.3A

C．电阻R2的两端电压由4V减小到3V

D．电阻R1消耗的功率的变化范围为0.4W～0.9W

16.（15龙东）如图为冬冬实验时所用电路，电路中电流表的量程为0~~0.6A，电压表的量程为0~3V， 滑动变阻器的最大值为50Ω，定值电阻R0为10Ω，电源电压为6V且保持不变，实验时操作正确并保证电路各元件安全，则在闭合开关后，移动滑片P的过程中　 （  ）

A.电流表最小示数是0.3A

B.滑动变阻器允许接入的最大电阻是10Ω

C.电路消耗的最小功率是1.5W

D.R0消耗的最大功率是3.8W

17（2014?

天津）如图为某同学实验时所用电路，电路中电流表量程为0～0.6A，电压表量程为0～3V，滑动变阻器的最大值为50Ω，定值电阻R0为10Ω．电源电压为6V且保持不变，实验操作正确并保证电路各器材安全，则在闭合开关后移动滑片P的过程中（ ）