北师大七年级上33代数式求值同步练习含答案解析.docx
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北师大七年级上33代数式求值同步练习含答案解析
2016年北师大版七年级数学上册同步测试：
3.3代数式求值
一、选择题（共12小题）
1．已知m=1，n=0，则代数式m+n的值为（ ）
A．﹣1B．1C．﹣2D．2
2．已知x2﹣2x﹣8=0，则3x2﹣6x﹣18的值为（ ）
A．54B．6C．﹣10D．﹣18
3．已知a2+2a=1，则代数式2a2+4a﹣1的值为（ ）
A．0B．1C．﹣1D．﹣2
4．在数学活动课上，同学们利用如图的程序进行计算，发现无论x取任何正整数，结果都会进入循环，下面选项一定不是该循环的是（ ）
A．4，2，1B．2，1，4C．1，4，2D．2，4，1
5．当x=1时，代数式4﹣3x的值是（ ）
A．1B．2C．3D．4
6．已知x=1，y=2，则代数式x﹣y的值为（ ）
A．1B．﹣1C．2D．﹣3
7．已知x2﹣2x﹣3=0，则2x2﹣4x的值为（ ）
A．﹣6B．6C．﹣2或6D．﹣2或30
8．按如图的运算程序，能使输出结果为3的x，y的值是（ ）
A．x=5，y=﹣2B．x=3，y=﹣3C．x=﹣4，y=2D．x=﹣3，y=﹣9
9．若m+n=﹣1，则（m+n）2﹣2m﹣2n的值是（ ）
A．3B．0C．1D．2
10．已知x﹣2y=3，则代数式6﹣2x+4y的值为（ ）
A．0B．﹣1C．﹣3D．3
11．当x=1时，代数式
ax3﹣3bx+4的值是7，则当x=﹣1时，这个代数式的值是（ ）
A．7B．3C．1D．﹣7
12．如图是一个运算程序的示意图，若开始输入x的值为81，则第2014次输出的结果为（ ）
A．3B．27C．9D．1
二、填空题（共18小题）
13．若4a﹣2b=2π，则2a﹣b+π= ．
14．若2m﹣n2=4，则代数式10+4m﹣2n2的值为 ．
15．若a﹣2b=3，则9﹣2a+4b的值为 ．
16．已知3a﹣2b=2，则9a﹣6b= ．
17．若a2﹣3b=5，则6b﹣2a2+2015= ．
18．按照如图所示的操作步骤，若输入的值为3，则输出的值为 ．
19．若a﹣2b=3，则2a﹣4b﹣5= ．
20．已知m2﹣m=6，则1﹣2m2+2m= ．
21．当x=1时，代数式x2+1= ．
22．若m+n=0，则2m+2n+1= ．
23．按如图所示的程序计算．若输入x的值为3，则输出的值为 ．
24．按照如图所示的操作步骤，若输入x的值为2，则输出的值为 ．
25．刘谦的魔术表演风靡全国，小明也学起了刘谦发明了一个魔术盒，当任意实数对（a，b）进入其中时，会得到一个新的实数：
a2+b﹣1，例如把（3，﹣2）放入其中，就会得到32+（﹣2）﹣1=6．现将实数对（﹣1，3）放入其中，得到实数m，再将实数对（m，1）放入其中后，得到实数是 ．
26．如果x=1时，代数式2ax3+3bx+4的值是5，那么x=﹣1时，代数式2ax3+3bx+4的值是 ．
27．若x2﹣2x=3，则代数式2x2﹣4x+3的值为 ．
28．若m2﹣2m﹣1=0，则代数式2m2﹣4m+3的值为 ．
29．已知x（x+3）=1，则代数式2x2+6x﹣5的值为 ．
30．已知x2﹣2x=5，则代数式2x2﹣4x﹣1的值为 ．
2016年北师大版七年级数学上册同步测试：
3.3代数式求值
参考答案与试题解析
一、选择题（共12小题）
1．已知m=1，n=0，则代数式m+n的值为（ ）
A．﹣1B．1C．﹣2D．2
【考点】代数式求值．
【分析】把m、n的值代入代数式进行计算即可得解．
【解答】解：
当m=1，n=0时，m+n=1+0=1．
故选B．
【点评】本题考查了代数式求值，把m、n的值代入即可，比较简单．
2．已知x2﹣2x﹣8=0，则3x2﹣6x﹣18的值为（ ）
A．54B．6C．﹣10D．﹣18
【考点】代数式求值．
【专题】计算题．
【分析】所求式子前两项提取3变形后，将已知等式变形后代入计算即可求出值．
【解答】解：
∵x2﹣2x﹣8=0，即x2﹣2x=8，
∴3x2﹣6x﹣18=3（x2﹣2x）﹣18=24﹣18=6．
故选B．
【点评】此题考查了代数式求值，利用了整体代入的思想，是一道基本题型．
3．已知a2+2a=1，则代数式2a2+4a﹣1的值为（ ）
A．0B．1C．﹣1D．﹣2
【考点】代数式求值．
【专题】计算题．
【分析】原式前两项提取变形后，将已知等式代入计算即可求出值．
【解答】解：
∵a2+2a=1，
∴原式=2（a2+2a）﹣1=2﹣1=1，
故选B
【点评】此题考查了代数式求值，利用了整体代入的思想，熟练掌握运算法则是解本题的关键．
4．在数学活动课上，同学们利用如图的程序进行计算，发现无论x取任何正整数，结果都会进入循环，下面选项一定不是该循环的是（ ）
A．4，2，1B．2，1，4C．1，4，2D．2，4，1
【考点】代数式求值．
【专题】压轴题；图表型．
【分析】把各项中的数字代入程序中计算得到结果，即可做出判断．
【解答】解：
A、把x=4代入得：
=2，
把x=2代入得：
=1，
本选项不合题意；
B、把x=2代入得：
=1，
把x=1代入得：
3+1=4，
把x=4代入得：
=2，
本选项不合题意；
C、把x=1代入得：
3+1=4，
把x=4代入得：
=2，
把x=2代入得：
=1，
本选项不合题意；
D、把x=2代入得：
=1，
把x=1代入得：
3+1=4，
把x=4代入得：
=2，
本选项符合题意，
故选D
【点评】此题考查了代数式求值，弄清程序框图中的运算法则是解本题的关键．
5．当x=1时，代数式4﹣3x的值是（ ）
A．1B．2C．3D．4
【考点】代数式求值．
【专题】计算题．
【分析】把x的值代入原式计算即可得到结果．
【解答】解：
当x=1时，原式=4﹣3=1，
故选A．
【点评】此题考查了代数式求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．
6．已知x=1，y=2，则代数式x﹣y的值为（ ）
A．1B．﹣1C．2D．﹣3
【考点】代数式求值．
【分析】根据代数式的求值方法，把x=1，y=2代入x﹣y，求出代数式x﹣y的值为多少即可．
【解答】解：
当x=1，y=2时，
x﹣y=1﹣2=﹣1，
即代数式x﹣y的值为﹣1．
故选：
B．
【点评】此题主要考查了代数式的求法，采用代入法即可，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：
求代数式的值可以直接代入、计算．如果给出的代数式可以化简，要先化简再求值．题型简单总结以下三种：
①已知条件不化简，所给代数式化简；②已知条件化简，所给代数式不化简；③已知条件和所给代数式都要化简．
7．已知x2﹣2x﹣3=0，则2x2﹣4x的值为（ ）
A．﹣6B．6C．﹣2或6D．﹣2或30
【考点】代数式求值．
【专题】整体思想．
【分析】方程两边同时乘以2，再化出2x2﹣4x求值．
【解答】解：
x2﹣2x﹣3=0
2×（x2﹣2x﹣3）=0
2×（x2﹣2x）﹣6=0
2x2﹣4x=6
故选：
B．
【点评】本题考查代数式求值，解题的关键是化出要求的2x2﹣4x．
8．按如图的运算程序，能使输出结果为3的x，y的值是（ ）
A．x=5，y=﹣2B．x=3，y=﹣3C．x=﹣4，y=2D．x=﹣3，y=﹣9
【考点】代数式求值；二元一次方程的解．
【专题】计算题．
【分析】根据运算程序列出方程，再根据二元一次方程的解的定义对各选项分析判断利用排除法求解．
【解答】解：
由题意得，2x﹣y=3，
A、x=5时，y=7，故A选项错误；
B、x=3时，y=3，故B选项错误；
C、x=﹣4时，y=﹣11，故C选项错误；
D、x=﹣3时，y=﹣9，故D选项正确．
故选：
D．
【点评】本题考查了代数式求值，主要利用了二元一次方程的解，理解运算程序列出方程是解题的关键．
9．若m+n=﹣1，则（m+n）2﹣2m﹣2n的值是（ ）
A．3B．0C．1D．2
【考点】代数式求值．
【专题】整体思想．
【分析】把（m+n）看作一个整体并代入所求代数式进行计算即可得解．
【解答】解：
∵m+n=﹣1，
∴（m+n）2﹣2m﹣2n
=（m+n）2﹣2（m+n）
=（﹣1）2﹣2×（﹣1）
=1+2
=3．
故选：
A．
【点评】本题考查了代数式求值，整体思想的利用是解题的关键．
10．已知x﹣2y=3，则代数式6﹣2x+4y的值为（ ）
A．0B．﹣1C．﹣3D．3
【考点】代数式求值．
【分析】先把6﹣2x+4y变形为6﹣2（x﹣2y），然后把x﹣2y=3整体代入计算即可．
【解答】解：
∵x﹣2y=3，
∴6﹣2x+4y=6﹣2（x﹣2y）=6﹣2×3=6﹣6=0
故选：
A．
【点评】本题考查了代数式求值：
先把所求的代数式根据已知条件进行变形，然后利用整体的思想进行计算．
11．当x=1时，代数式
ax3﹣3bx+4的值是7，则当x=﹣1时，这个代数式的值是（ ）
A．7B．3C．1D．﹣7
【考点】代数式求值．
【专题】整体思想．
【分析】把x=1代入代数式求出a、b的关系式，再把x=﹣1代入进行计算即可得解．
【解答】解：
x=1时，
ax3﹣3bx+4=
a﹣3b+4=7，
解得
a﹣3b=3，
当x=﹣1时，
ax3﹣3bx+4=﹣
a+3b+4=﹣3+4=1．
故选：
C．
【点评】本题考查了代数式求值，整体思想的利用是解题的关键．
12．如图是一个运算程序的示意图，若开始输入x的值为81，则第2014次输出的结果为（ ）
A．3B．27C．9D．1
【考点】代数式求值．
【专题】图表型．
【分析】根据运算程序进行计算，然后得到规律从第4次开始，偶数次运算输出的结果是1，奇数次运算输出的结果是3，然后解答即可．
【解答】解：
第1次，
×81=27，
第2次，
×27=9，
第3次，
×9=3，
第4次，
×3=1，
第5次，1+2=3，
第6次，
×3=1，
…，
依此类推，偶数次运算输出的结果是1，奇数次运算输出的结果是3，
∵2014是偶数，
∴第2014次输出的结果为1．
故选：
D．
【点评】本题考查了代数式求值，根据运算程序计算出从第4次开始，偶数次运算输出的结果是1，奇数次运算输出的结果是3是解题的关键．
二、填空题（共18小题）
13．若4a﹣2b=2π，则2a﹣b+π= 2π ．
【考点】代数式求值．
【分析】根据整体代入法解答即可．
【解答】解：
因为4a﹣2b=2π，
所以可得2a﹣b=π，
把2a﹣b=π代入2a﹣b+π=2π．
【点评】此题考查代数式求值，关键是根据整体代入法计算．
14．若2m﹣n2=4，则代数式10+4m﹣2n2的值为 18 ．
【考点】代数式求值．
【分析】观察发现4m﹣2n2是2m﹣n2的2倍，进而可得4m﹣2n2=8，然后再求代数式10+4m﹣2n2的值．
【解答】解：
∵2m﹣n2=4，
∴4m﹣2n2=8，
∴10+4m﹣2n2=18，
故答案为：
18．
【点评】此题主要考查了求代数式的值，关键是找出代数式之间的关系．
15．若a﹣2b=3，则9﹣2a+4b的值为 3 ．
【考点】代数式求值．
【专题】计算题．
【分析】原式后两项提取﹣2变形后，把已知等式代入计算即可求出值．
【解答】解：
∵a﹣2b=3，
∴原式=9﹣2（a﹣2b）=9﹣6=3，
故答案为：
3．
【点评】此题考查了代数式求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．
16．已知3a﹣2b=2，则9a﹣6b= 6 ．
【考点】代数式求值．
【分析】把3a﹣2b整体代入进行计算即可得解．
【解答】解：
∵3a﹣2b=2，
∴9a﹣6b=3（3a﹣2b）=3×2=6，
故答案为；6．
【点评】本题考查了代数式求值，整体思想的利用是解题的关键．
17．若a2﹣3b=5，则6b﹣2a2+2015= 2005 ．
【考点】代数式求值．
【分析】首先根据a2﹣3b=5，求出6b﹣2a2的值是多少，然后用所得的结果加上2015，求出算式6b﹣2a2+2015的值是多少即可．
【解答】解：
6b﹣2a2+2015
=﹣2（a2﹣3b）+2015
=﹣2×5+2015
=﹣10+2015
=2005．
故答案为：
2005．
【点评】此题主要考查了代数式的求值问题，采用代入法即可，要熟练掌握，题型简单总结以下三种：
①已知条件不化简，所给代数式化简；②已知条件化简，所给代数式不化简；③已知条件和所给代数式都要化简．
18．按照如图所示的操作步骤，若输入的值为3，则输出的值为 55 ．
【考点】代数式求值．
【专题】图表型．
【分析】根据运算程序列式计算即可得解．
【解答】解：
由图可知，输入的值为3时，（32+2）×5=（9+2）×5=55．
故答案为：
55．
【点评】本题考查了代数式求值，读懂题目运算程序是解题的关键．
19．若a﹣2b=3，则2a﹣4b﹣5= 1 ．
【考点】代数式求值．
【分析】把所求代数式转化为含有（a﹣2b）形式的代数式，然后将a﹣2b=3整体代入并求值即可．
【解答】解：
2a﹣4b﹣5
=2（a﹣2b）﹣5
=2×3﹣5
=1．
故答案是：
1．
【点评】本题考查了代数式求值．代数式中的字母表示的数没有明确告知，而是隐含在题设中，首先应从题设中获取代数式（a﹣2b）的值，然后利用“整体代入法”求代数式的值．
20．已知m2﹣m=6，则1﹣2m2+2m= ﹣11 ．
【考点】代数式求值．
【专题】整体思想．
【分析】把m2﹣m看作一个整体，代入代数式进行计算即可得解．
【解答】解：
∵m2﹣m=6，
∴1﹣2m2+2m=1﹣2（m2﹣m）=1﹣2×6=﹣11．
故答案为：
﹣11．
【点评】本题考查了代数式求值，整体思想的利用是解题的关键．
21．当x=1时，代数式x2+1= 2 ．
【考点】代数式求值．
【分析】把x的值代入代数式进行计算即可得解．
【解答】解：
x=1时，x2+1=12+1=1+1=2．
故答案为：
2．
【点评】本题考查了代数式求值，是基础题，准确计算是解题的关键．
22．若m+n=0，则2m+2n+1= 1 ．
【考点】代数式求值．
【分析】把所求代数式转化成已知条件的形式，然后整体代入进行计算即可得解．
【解答】解：
∵m+n=0，
∴2m+2n+1=2（m+n）+1，
=2×0+1，
=0+1，
=1．
故答案为：
1．
【点评】本题考查了代数式求值，整体思想的利用是解题的关键．
23．按如图所示的程序计算．若输入x的值为3，则输出的值为 ﹣3 ．
【考点】代数式求值．
【专题】图表型．
【分析】根据x的值是奇数，代入下边的关系式进行计算即可得解．
【解答】解：
x=3时，输出的值为﹣x=﹣3．
故答案为：
﹣3．
【点评】本题考查了代数式求值，准确选择关系式是解题的关键．
24．按照如图所示的操作步骤，若输入x的值为2，则输出的值为 20 ．
【考点】代数式求值．
【专题】图表型．
【分析】根据运算程序写出算式，然后代入数据进行计算即可得解．
【解答】解：
由图可知，运算程序为（x+3）2﹣5，
当x=2时，（x+3）2﹣5=（2+3）2﹣5=25﹣5=20．
故答案为：
20．
【点评】本题考查了代数式求值，是基础题，根据图表准确写出运算程序是解题的关键．
25．刘谦的魔术表演风靡全国，小明也学起了刘谦发明了一个魔术盒，当任意实数对（a，b）进入其中时，会得到一个新的实数：
a2+b﹣1，例如把（3，﹣2）放入其中，就会得到32+（﹣2）﹣1=6．现将实数对（﹣1，3）放入其中，得到实数m，再将实数对（m，1）放入其中后，得到实数是 9 ．
【考点】代数式求值．
【专题】应用题．
【分析】观察可看出未知数的值没有直接给出，而是隐含在题中，需要找出规律，代入求解．
【解答】解：
根据所给规则：
m=（﹣1）2+3﹣1=3
∴最后得到的实数是32+1﹣1=9．
【点评】依照规则，首先计算m的值，再进一步计算即可．隐含了整体的数学思想和正确运算的能力．
26．如果x=1时，代数式2ax3+3bx+4的值是5，那么x=﹣1时，代数式2ax3+3bx+4的值是 3 ．
【考点】代数式求值．
【分析】将x=1代入代数式2ax3+3bx+4，令其值是5求出2a+3b的值，再将x=﹣1代入代数式2ax3+3bx+4，变形后代入计算即可求出值．
【解答】解：
∵x=1时，代数式2ax3+3bx+4=2a+3b+4=5，即2a+3b=1，
∴x=﹣1时，代数式2ax3+3bx+4=﹣2a﹣3b+4=﹣（2a+3b）+4=﹣1+4=3．
故答案为：
3
【点评】此题考查了代数式求值，利用了整体代入的思想，是一道基本题型．
27．若x2﹣2x=3，则代数式2x2﹣4x+3的值为 9 ．
【考点】代数式求值．
【专题】计算题．
【分析】所求式子前两项提取2变形后，将已知等式代入计算即可求出值．
【解答】解：
∵x2﹣2x=3，
∴2x2﹣4x+3=2（x2﹣2x）+3=6+3=9．
故答案为：
9
【点评】此题考查了代数式求值，利用了整体代入的思想，是一道基本题型．
28．若m2﹣2m﹣1=0，则代数式2m2﹣4m+3的值为 5 ．
【考点】代数式求值．
【专题】整体思想．
【分析】先求出m2﹣2m的值，然后把所求代数式整理出已知条件的形式并代入进行计算即可得解．
【解答】解：
由m2﹣2m﹣1=0得m2﹣2m=1，
所以，2m2﹣4m+3=2（m2﹣2m）+3=2×1+3=5．
故答案为：
5．
【点评】本题考查了代数式求值，整体思想的利用是解题的关键．
29．已知x（x+3）=1，则代数式2x2+6x﹣5的值为 ﹣3 ．
【考点】代数式求值；单项式乘多项式．
【专题】整体思想．
【分析】把所求代数式整理出已知条件的形式，然后代入数据进行计算即可得解．
【解答】解：
∵x（x+3）=1，
∴2x2+6x﹣5=2x（x+3）﹣5=2×1﹣5=2﹣5=﹣3．
故答案为：
﹣3．
【点评】本题考查了代数式求值，整体思想的利用是解题的关键．
30．已知x2﹣2x=5，则代数式2x2﹣4x﹣1的值为 9 ．
【考点】代数式求值．
【专题】整体思想．
【分析】把所求代数式整理成已知条件的形式，然后代入进行计算即可得解．
【解答】解：
∵x2﹣2x=5，
∴2x2﹣4x﹣1
=2（x2﹣2x）﹣1，
=2×5﹣1，
=10﹣1，
=9．
故答案为：
9．
【点评】本题考查了代数式求值，整体思想的利用是解题的关键．
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