《数据结构C语言描述》习题及答案 耿国华.docx

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《数据结构C语言描述》习题及答案耿国华

第1章绪论习题一、问答题1.什么是数据结构？

2.四类基本数据结构的名称与含义。

3.算法的定义与特性。

4.算法的时间复杂度。

5.数据类型的概念。

6.线性结构与非线性结构的差别。

7.面向对象程序设计语言的特点。

8.在面向对象程序设计中，类的作用是什么？

9.参数传递的主要方式及特点。

10.抽象数据类型的概念。

二、判断题1.线性结构只能用顺序结构来存放，非线性结构只能用非顺序结构来存放。

2.算法就是程序。

3.在高级语言（如C、或PASCAL）中，指针类型是原子类型。

三、计算下列程序段中XX1的语句频度fori1iltniforj1jltijfork1kltjkxx1提示：

i1时：

111×1/2112/2i2时：

1212×2/2222/2i3时：

12313×3/2332/2…in时：

123……n1n×n/2nn2/2fn123……n122232……n2/21nn/2nn12n1/6/2nn1n2/6n3/6n2/2n/3区分语句频度和算法复杂度：

OfnOn3四、试编写算法求一元多项式Pnxa0a1xa2x2a3x3…anxn的值Pnx0，并确定算法中的每一语句的执行次数和整个算法的时间复杂度，要求时间复杂度尽可能的小，规定算法中不能使用求幂函数。

注意：

本题中的输入aii01…nx和n，输出为Pnx0.通常算法的输入和输出可采用下列两种方式之一：

（1）通过参数表中的参数显式传递；

（2）通过全局变量隐式传递。

试讨论这两种方法的优缺点，并在本题算法中以你认为较好的一种方式实现输入和输出。

提示：

floatPolyValuefloatafloatxintn……核心语句：

p1x的零次幂s0i从0到n循环ssaipppx或：

pxx的一次幂sa0i从1到n循环ssaipppx实习题设计实现抽象数据类型“有理数”。

基本操作包括有理数的加法、减法、乘法、除法，以及求有理数的分子、分母。

第一章答案1.3计算下列程序中xx1的语句频度fori1iltniforj1jltijfork1kltjkxx1【解答】xx1的语句频度为：

Tn112（123）……（12……n）nn1n2/61.4试编写算法，求pnxa0a1xa2x2…….anxn的值pnx0并确定算法中每一语句的执行次数和整个算法的时间复杂度，要求时间复杂度尽可能小，规定算法中不能使用求幂函数。

注意：

本题中的输入为aii01…n、x和n输出为Pnx0。

算法的输入和输出采用下列方法

（1）通过参数表中的参数显式传递

（2）通过全局变量隐式传递。

讨论两种方法的优缺点，并在算法中以你认为较好的一种实现输入输出。

【解答】

（1）通过参数表中的参数显式传递优点：

当没有调用函数时，不占用内存，调用结束后形参被释放，实参维持，函数通用性强，移置性强。

缺点：

形参须与实参对应，且返回值数量有限。

（2）通过全局变量隐式传递优点：

减少实参与形参的个数，从而减少内存空间以及传递数据时的时间消耗缺点：

函数通用性降低，移植性差算法如下：

通过全局变量隐式传递参数PolyValueintinfloatxapprintf“nn”scanf“f”ampnprintf“nx”scanf“f”ampxfori0iltniscanf“f”ampai/执行次数：

n次/pa0fori1iltnippaix/执行次数：

n次/xxxprintf“f”p算法的时间复杂度：

TnOn通过参数表中的参数显式传递floatPolyValuefloatafloatxintnfloatpsintipxsa0fori1iltnissaip/执行次数:

n次/ppxreturnp算法的时间复杂度：

TnOn第2章线性表习题2.1描述以下三个概念的区别：

头指针，头结点，首元素结点。

2.2填空：

（1）在顺序表中插入或删除一个元素，需要平均移动＿＿一半＿＿元素，具体移动的元素个数与＿＿插入或删除的位置＿＿有关。

（2）在顺序表中，逻辑上相邻的元素，其物理位置＿＿＿＿＿＿相邻。

在单链表中，逻辑上相邻的元素，其物理位置＿＿＿＿＿＿相邻。

（3）在带头结点的非空单链表中，头结点的存储位置由＿＿＿＿＿＿指示，首元素结点的存储位置由＿＿＿＿＿＿指示，除首元素结点外，其它任一元素结点的存储位置由＿＿其直接前趋的next域＿＿指示。

2.3已知L是无表头结点的单链表，且P结点既不是首元素结点，也不是尾元素结点。

按要求从下列语句中选择合适的语句序列。

a.在P结点后插入S结点的语句序列是：

＿（4）

（1）＿。

、b.在P结点前插入S结点的语句序列是：

、（7）（11）（8）（4）、、、

（1）。

c.在表首插入S结点的语句序列是：

、（5）（12）。

d.在表尾插入S结点的语句序列是：

、、、。

（11）（9）

（1）（6）供选择的语句有：

（1）P-gtnextS

（2）P-gtnextP-gtnext-gtnext（3）P-gtnextS-gtnext（4）S-gtnextP-gtnext（5）S-gtnextL（6）S-gtnextNULL（7）QP（8）whileP-gtnextQPP-gtnext（9）whileP-gtnextNULLPP-gtnext（10）PQ（11）PL（12）LS（13）LP2.4已知线性表L递增有序。

试写一算法，将X插入到L的适当位置上，以保持线性表L的有序性。

提示：

voidinsertSeqListLElemTypexlt方法1gt

（1）找出应插入位置i，

（2）移位，（3）……lt方法2gt参P.2292.5写一算法，从顺序表中删除自第i个元素开始的k个元素。

提示：

注意检查i和k的合法性。

（集体搬迁，、“新房”“旧房”）lt方法1gt以待移动元素下标m（“旧房号”）为中心，计算应移入位置（）“新房号”：

formi－1kmltL－gtlastmL－gtelemm－kL－gtelemmlt方法2gt同时以待移动元素下标m和应移入位置j为中心：

lt方法3gt以应移入位置j为中心，计算待移动元素下标：

2.6已知线性表中的元素（整数）以值递增有序排列，并以单链表作存储结构。

试写一高效算法，删除表中所有大于mink且小于maxk的元素（若表中存在这样的元素），分析你的算法的时间复杂度（注意：

mink和maxk是给定的两个参变量，它们的。

值为任意的整数）提示：

注意检查mink和maxk的合法性：

minkltmaxk不要一个一个的删除（多次修改next域）。

（1）找到第一个应删结点的前驱prepreLpL－gtnextwhilepNULLampampp－gtdataltminkpreppp－gtnext

（2）找到最后一个应删结点的后继s，边找边释放应删结点spwhilesNULLampamps－gtdataltmaxktsss－gtnextfreet（3）pre－gtnexts2.7试分别以不同的存储结构实现线性表的就地逆置算法，即在原表的存储空间将线性表（a1a2...an）逆置为（anan-1...a1）。

（1）以一维数组作存储结构，设线性表存于a1:

arrsize的前elenum个分量中。

（2）以单链表作存储结构。

方法1:

在原头结点后重新头插一遍方法2:

可设三个同步移动的指针pqr，将q的后继r改为p2.8假设两个按元素值递增有序排列的线性表A和B，均以单链表作为存储结构，请编写算法，将A表和B表归并成一个按元素值递减有序的排列的线性表C，并要求利用原表（即A表和B表的）结点空间存放表C.提示：

参P.28例2-1lt方法1gtvoidmergeLinkListALinkListBLinkListC……paA－gtnextpbB－gtnextCAC－gtnextNULLwhilepaNULLampamppbNULLifpa－gtdataltpb－gtdatasmallerpapapa－gtnextsmaller－gtnextC－gtnext/头插法/C－gtnextsmallerelsesmallerpbpbpb－gtnextsmaller－gtnextC－gtnextC－gtnextsmallerwhilepaNULLsmallerpapapa－gtnextsmaller－gtnextC－gtnextC－gtnextsmallerwhilepbNULLsmallerpbpbpb－gtnextsmaller－gtnextC－gtnextC－gtnextsmallerlt方法2gtLinkListmergeLinkListALinkListB……LinkListC；paA－gtnextpbB－gtnextCAC－gtnextNULL…………returnC2.9假设有一个循环链表的长度大于1，且表中既无头结点也无头指针。

已知s为指向链表某个结点的指针，试编写算法在链表中删除指针s所指结点的前趋结点。

提示：

设指针p指向s结点的前趋的前趋，p与s有何关系？

则2.10已知有单链表表示的线性表中含有三类字符的数据元素（如字母字符、数字字符和其它字符），试编写算法来构造三个以循环链表表示的线性表，使每个表中只含同一类的字符，且利用原表中的结点空间作为这三个表的结点空间，头结点可另辟空间。

2.11设线性表Aa1a2…am，Bb1b2…bn，试写一个按下列规则合并A、B为线性表C的算法，使得：

Ca1b1…ambmbm1…bn当m≤n时；或者Ca1b1…anbnan1…am当mgtn时。

线性表A、B、C均以单链表作为存储结构，且C表利用A表和B表中的结点空间构成。

注意：

单链表的长度值m和n均未显式存储。

提示：

voidmergeLinkListALinkListBLinkListC或：

LinkListmergeLinkListALinkListB2.12将一个用循环链表表示的稀疏多项式分解成两个多项式，使这两个多项式中各自仅含奇次项或偶次项，并要求利用原链表中的结点空间来构成这两个链表。

提示：

注明用头指针还是尾指针。

2.13建立一个带头结点的线性链表，用以存放输入的二进制数，链表中每个结点的data域存放一个二进制位。

并在此链表上实现对二进制数加1的运算。

提示：

可将低位放在前面。

2.14设多项式Px采用课本中所述链接方法存储。

写一算法，对给定的x值，求Px的值。

提示：

floatPolyValuePolylistpfloatx……实习题1．将若干城市的信息存入一个带头结点的单链表，结点中的城市信息包括城市名、城市的位置坐标。

要求：

（1）给定一个城市名，返回其位置坐标；

（2）给定一个位置坐标P和一个距离D，返回所有与P的距离小于等于D的城市。

2．约瑟夫环问题。

约瑟夫问题的一种描述是：

编号为1，2，…，n的n个人。

一开始按顺时针方向围坐一圈，每人持有一个密码（正整数）任选一个整数作为报数上限值m从第一个人开始顺时针自1开始顺序报数，报到m时停止报数。

报m的人出列，将他的密码作为新的m值，从他在顺时针方向上的下一个人开始重新从1报数，如此下去，直至所有的人全部出列为止。

试设计一个程序，求出出列顺序。

利用单向循环链表作为存储结构模拟此过程，按照出列顺序打印出各人的编号。

例如m的初值为20；n7，7个人的密码依次是：

3，1，7，2，4，8，4，出列的顺序为6，1，4，7，2，3，5。

第二章答案约瑟夫环问题约瑟夫问题的一种描述为：

编号12…n的n个人按顺时针方向围坐一圈，每个人持有一个密码（正整数）。

一开始任选一个报数上限值m从第一个人开始顺时针自1开始顺序报数，报到m时停止报数。

报m的人出列，将他的密码作为新的m值，从他在顺时针方向上的下一个人开始重新从1报数，如此下去，直至所有的人全部出列为止。

试设计一个程序，求出出列顺序。

利用单向循环链表作为存储结构模拟此过程，按照出列顺序打印出各人的编号。

例如m的初值为20；n7，个人的密码依次是：

73172484出列顺序为6147235。

【解答】算法如下：

typedefstructNodeintpasswordintnumstructNodenextNodeLinklistvoidJosephusLinklistLNodeprqintmnCjLNodemallocsizeofNode/初始化单向循环链表/ifLNULLprintfquotn链表申请不到空间quotreturnL-gtnextNULLrLprintfquot请输入数据n的值ngt0:

quotscanfquotdquotampnforj1jltnj/建立链表/pNodemallocsizeofNodeifpNULLprintfquot请输入第d个人的密码:

quotjscanfquotdquotampCp-gtpasswordCp-gtnumjr-gtnextprpr-gtnextL-gtnextprintfquot请输入第一个报数上限值mmgt0:

quotscanfquotdquotampmprintfquotnquotprintfquot出列的顺序为:

nquotqLpL-gtnextwhilen1/计算出列的顺序/j1whilejltm/计算当前出列的人选p/qp/q为当前结点p的前驱结点/pp-gtnextjprintfquotd-gtquotp-gtnummp-gtpassword/获得新密码/n--q-gtnextp-gtnext/p出列/rppp-gtnextfreerprintfquotdnquotp-gtnum2.7试分别以不同的存储结构实现单线表的就地逆置算法，即在原表的存储空间将线性表（a1a2…an）逆置为anan-1…a1。

【解答】

（1）用一维数组作为存储结构voidinvertSeqListLintnumintjElemTypetmpforj0jltnum-1/2jtmpLjLjLnum-j-1Lnum-j-1tmp

（2）用单链表作为存储结构voidinvertLinkListLNodepqrifL-gtnextNULLreturn/链表为空/pL-gtnextqp-gtnextp-gtnextNULL/摘下第一个结点，生成初始逆置表/whileqNULL/从第二个结点起依次头插入当前逆置表/rq-gtnextq-gtnextL-gtnextL-gtnextqqr2.11将线性表Aa1a2……amBb1b2……bn合并成线性表C或Ca1b1……ambmbm1…….bn当mltn时，Ca1b1……anbnan1……am当mgtn时线性表A、B、C以单链表作为存储结构，且C表利用A表和B表中的结点空间构成。

注意：

单链表的长度值m和n均未显式存储。

【解答】算法如下：

LinkListmergeLinkListALinkListBLinkListCNodepaqapbqbppaA-gtnext/pa表示A的当前结点/pbB-gtnextpA/利用p来指向新连接的表的表尾，初始值指向表A的头结点/whilepaNULLampamppbNULL/利用尾插法建立连接之后的链表/qapa-gtnextqbqb-gtnextp-gtnextpa/交替选择表A和表B中的结点连接到新链表中；/ppap-gtnextpbppbpaqapbqbifpaNULLp-gtnextpa/A的长度大于B的长度/ifpbNULLp-gtnextpb/B的长度大于A的长度/CAReturnC第3章限定性线性表—栈和队列习题1.按图3.1b所示铁道（两侧铁道均为单向行驶道）进行车厢调度，回答：

⑴如进站的车厢序列为123，则可能得到的出站车厢序列是什么？

123、213、132、231、321（312）⑵如进站的车厢序列为123456，能否得到435612和135426的出站序列，并说明原因。

（即写出以“S”表示进栈、以“X”表示出栈的栈操作序列）。

SXSSXSSXXXSX或S1X1S2S3X3S4S5X5X4X2S6X62.设队列中有A、B、C、D、E这5个元素，其中队首元素为A。

如果对这个队列重复执行下列4步操作：

（1）输出队首元素；

（2）把队首元素值插入到队尾；（3）删除队首元素；（4）再次删除队首元素。

直到队列成为空队列为止，则是否可能得到输出序列：

（1）A、C、E、C、C

（2）A、C、E（3）A、C、E、C、C、C（4）A、C、E、C提示：

A、B、C、D、E（输出队首元素A）A、B、C、D、E、A（把队首元素A插入到队尾）B、C、D、E、A（删除队首元素A）C、D、E、A（再次删除队首元素B）C、D、E、A（输出队首元素C）C、D、E、A、C（把队首元素C插入到队尾）D、E、A、C（删除队首元素C）E、A、C（再次删除队首元素D）3.给出栈的两种存储结构形式名称，在这两种栈的存储结构中如何判别栈空与栈满？

4.按照四则运算加、减、乘、除和幂运算（↑）优先关系的惯例，画出对下列算术表达式求值时操作数栈和运算符栈的变化过程：

A－B＊Ｃ／Ｄ＋Ｅ↑Ｆ5.试写一个算法，判断依次读入的一个以为结束符的字母序列，是否为形如‘序列1amp序列2’模式的字符序列。

其中序列1和序列2中都不含字符’amp’，且序列2是序列1的逆序列。

例如，‘abampba’是属该模式的字符序列，而‘１３amp３－１’则不是。

提示：

（1）边读边入栈，直到amp

（2）边读边出栈边比较，直到……6.假设表达式由单字母变量和双目四则运算算符构成。

试写一个算法，将一个通常书写形式（中缀）且书写正确的表。

达式转换为逆波兰式（后缀）提示：

例：

中缀表达式：

ab后缀表达式:

ab中缀表达式：

ab×c后缀表达式:

abc×中缀表达式：

ab×c-d后缀表达式:

abc×d-中缀表达式：

ab×c-d/e后缀表达式:

abc×de/-中缀表达式：

ab×c-d-e/f后缀表达式:

abcd-×ef/-后缀表达式的计算过程：

（简便）顺序扫描表达式，

（1）如果是操作数，直接入栈；

（2）如果是操作符op，则连续退栈两次，得操作数XY，计算XopY，并将结果入栈。

如何将中缀表达式转换为后缀表达式？

顺序扫描中缀表达式，

（1）如果是操作数，直接输出；

（2）如果是操作符op2，则与栈顶操作符op1比较：

如果op2gtop1，则op2入栈；如果op2op1，则脱括号；如果op2ltop1，则输出op1；7.假设以带头结点的循环链表表示队列，并且只设一个指针指向队尾元素结点（注意不设头指针），试编写相应的队列初.