北师大版初中物理八年级上册《物质世界的尺度 质量和密度》全章复习与巩固基础知识讲解.docx

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北师大版初中物理八年级上册《物质世界的尺度质量和密度》全章复习与巩固基础知识讲解

《物质世界的尺度质量和密度》全章复习与巩固（基础）

【学习目标】

1．了解物质世界从微观到宏观的基本尺度；

2．知道国际单位制中长度、体积的国际单位和常用单位及其之间的换算关系；

3．会正确使用刻度尺测量物体的长度，会正确使用量筒（杯）测量液体的体积和不规则固体的体积；

4．理解质量的概念，知道质量的单位及换算关系；

5．会用托盘天平测量固体和液体的质量；

6．掌握密度概念、公式和单位。

并会密度单位之间的换算；能运用公式

及变形计算；能够用密度知识解决简单的问题；

7．会用天平和量筒测固体与液体的密度；

8．了解纳米材料、“绿色”能源、记忆合金等新材料及其应用。

【知识网络】

【要点梳理】

要点一、长度及其测量

1．长度、长度的单位及其换算关系：

（1）符号：

L。

（2）单位：

①国际单位：

米（m）

②常用单位：

千米（km）　分米（dm）　厘米（cm）　毫米（mm）　微米（μm）　纳米（nm）

（3）单位换算关系:

　　　　1km=1000m=103m　

1m=10dm=100cm=1000mm=103mm

　　1mm=1000μm=103μm　

1μm=1000nm=103nm

2．测量工具：

（1）刻度尺（最常用）、三角尺、卷尺、皮尺。

（2）精密仪器：

游标卡尺、螺旋测微器、激光测距仪。

3．刻度尺的正确使用

（1）测量前：

①看：

看清刻度尺零刻度线是否磨损；看清测量范围（量程）；看清分度值（决定了测量的精确程度）。

　　②选：

根据测量要求选择适当分度值和量程的刻度尺。

（2）测量时：

　　①放正紧靠：

刻度尺的零刻线（或整刻线）对准被测物体的一端，刻度尺紧靠被测物体，不要歪斜。

　　②视线正对：

读数时正对被测物体末端所对的刻度线。

③注意估读：

读数时读出准确值和一位估计值。

④带好单位：

记录的数值必须注明单位。

4.误差：

测量值和真实值总会有些差异，这种差异叫做误差。

要点诠释：

（1）凭感觉判断物体的长度往往是不准确的，甚至可能是错觉。

因此就要借助长度的测量工具来测量物体的长度。

（2）光年：

光在1年中的行程，约为9.46×1015m；光年也是长度的单位。

（3）引起误差的原因：

测量工具不够准确、测量方法不够完善、观察不够细致等，都会影响测量结果，所以误差是不可避免的。

（4）减小误差的方法：

可以通过选用精密仪器，改进测量方法来减小误差，而多次测量取平均值是我们常用的减小误差的方法。

（5）错误不叫误差，误差也不是错误；错误可以避免，但误差是不可以避免的。

要点二、体积及其测量

任何物体都要占据一定的空间，也就是具有一定的体积。

1.体积、体积的单位及其换算关系：

（1）符号：

V。

（2）单位：

①国际单位：

立方米（m³）

②常用单位：

立方分米（dm3）立方厘米（cm3）升（L）毫升（mL）

（3）单位换算关系:

1m³=103dm3=103L1L=1dm3

1dm3=103cm3=103mL1mL=1cm3

2.测量工具：

（1）刻度尺：

规则物体的体积。

（2）量筒或量杯：

液体或不规则固体的体积。

3.量筒（杯）的正确使用：

（1）测量前：

①选：

选择量程与分度值适当的量筒；

②放：

把量筒放在水平桌面上。

（2）测量时：

①测：

若量筒内的液体内有气泡，可轻轻摇动，让气泡释放出来；

②读：

读数时视线要与凹形液面的底（如水）相平，或凸形液面（如水银）的顶相平，如下图所示。

4．测量不规则固体（小石块）的体积：

①在量筒中倒入适量的液体，将量筒放在水平桌面上，让视线与凹形液面的底相平，并记下水面到达的刻度值V1；

②用细线将小石块系好，轻轻放入量筒中并浸没在液体中，让视线与凹形液面的底相平，并记下水面到达的刻度值V2；

③根据测量结果，计算出小石块的体积V石=V2－V1

要点诠释：

（1）俯视，视线斜向下，视线与筒壁的交点在水面上，所以读出的数值比实际值数值偏大。

（2）仰视，视线斜向上，视线与筒壁的交点在水面下，所以读出的数值比实际值数值偏小。

要点三、质量及其测量

1．定义：

物体内所含物质的多少，称为物体的质量。

2．单位：

国际主单位是千克（㎏），常用单位还有克（g）、毫克（mg）、吨（t）。

3．单位换算：

；

；

4．物体质量的测量——托盘天平的使用：

（1）测量前：

①放平：

将天平放置在水平桌面上易于操作的地方。

②归零：

用镊子把游码移轻轻拨至标尺左侧零位。

③调平：

调节平衡螺母使横梁水平平衡。

即使指针指静止在分度盘的中央刻度线上。

（2）测量时：

1左物：

把待测物体轻放在左盘中。

2右码：

估计被测物体质量的大小，用镊子夹取适当的砝码轻放在右盘中。

3游码：

用镊子轻拨游码，使横梁水平平衡。

4读数：

把右盘中砝码的质量数和游码在标尺上的读数相加，就得到物体的质量。

（3）测量完：

用镊子将砝码放回盒中。

要点诠释：

（1）物体的质量与物体的形状、状态、和所处空间位置及温度的变化无关。

（2）对物体的质量我们要有一定的认识：

1分米3水的质量是1千克；初二同学的质量大约是40千克~80千克；一头牛的质量大约是1吨；1个鸡蛋的质量大约是60克；1个西瓜的质量大约是5千克；3粒玉米大约是1克。

（3）天平指针偏左偏右与平衡螺母旋出旋入的关系：

托盘天平指针偏向左侧说明左边沉，平衡螺母应向右移；指针偏向右侧说明右边沉，平衡螺母应向左移。

（4）注意调好的天平不能在桌面上移动，移动后要重新调节，天平的左右盘是不同的。

是不能互换的。

横梁上的螺母更是不能再动，否则横梁的平衡就被破坏。

要点四、密度及其测量

1．定义：

单位体积的某种物质的质量叫做这种物质的密度。

2．公式：

变形：

3．单位及换算关系：

国际单位：

kg/m3，常用单位g/cm3。

　　单位换算关系：

1g/cm3=103kg/m31kg/m3=10-3g/cm3。

　　水的密度为1.0×103kg/m3，其物理意义为1立方米的水的质量为1.0×103千克。

4．图象：

如图所示：

甲＞

乙

5．测固体的密度：

　　说明：

在测不规则固体体积时，采用排液法测量，这里采用了一种科学方法--等效代替法。

6．测液体密度：

　　⑴原理：

ρ=m/V

　　⑵方法：

①用天平测液体和烧杯的总质量m1；

　　②把烧杯中的液体倒入量筒中一部分，读出量筒内液体的体积V；

　　③称出烧杯和杯中剩余液体的质量m2；

　　④得出液体的密度ρ=（m1-m2）/V。

要点诠释：

（1）同种材料，同种物质，

不变，m与V成正比；物体的密度

与物体的质量、体积、形状无关，但与质量和体积的比值有关；密度随温度、压强、状态等改变而改变，不同物质密度一般不同，所以密度是物质的一种特性。

（2）质量相同的不同物质，体积与密度

成反比；体积相同的不同物质质量与密度

成正比。

（3）测量的原理：

根据

可知，用天平测出物体的质量，用量筒测出物体的体积V，就可以求出它的密度。

要点五、密度的应用

⑴鉴别物质：

密度是物质的特性之一，不同物质密度一般不同，可用密度鉴别物质。

⑵求质量：

由于条件限制，有些物体体积容易测量但不便测量质量，用公式m=ρV可以算出它的质量。

⑶求体积：

由于条件限制，有些物体质量容易测量但不便测量体积，用公式V=m/ρ可以算出它的体积。

⑷判断空心实心。

要点诠释：

密度计算一般要做到“四有”：

有必要的文字说明、有公式、有运算过程、有单位。

密度计算的一般步骤：

确定已知条件并统一各物理量的单位；

分析未知量所对应的条件；

选择适当的公式进行计算。

要点六、新材料及其应用

1.纳米材料及其应用：

人们发现

，将某些物质的尺度加工到1～100nm，它们的物理性质或者化学性质与较大尺度时比，发生了异常的变化，这就称为纳米材料。

应用：

（1）洗衣机桶的表面上用了纳米尺度的氧化硅微粒和金属离子的组合，就具有抑制细菌生长的功能。

（2）普通领带的表面经过纳米方法处理后，会有很强的自洁性能，不沾水，也不沾油。

（3）用纳米陶瓷粉制成的陶瓷，具有一定的可韧性，用于制造发动机的缸体，汽车会跑的更快。

2.“绿色”能源及其应用：

用锂作电极制造出锂电池有，具有体积小

、质量轻、能够多次

充电,对环境污染小等特点,已经被广泛地应用于移动通信、小型摄像机等设备上。

并且完全不会造成污染。

近年来开发的多晶硅和非晶硅材料,能够制造出大面积的太阳能电池,发电的效率提高、成本下降,1m3的面积可以提供100多瓦的电力。

氢燃料电池是使用化学元素氢制造成的储存能量的电池。

氢燃料电池具有无污染、无噪声、高效率的优点，是汽车等动力设备名副其实的“绿色燃料”。

3.记忆合金及其应用：

记忆合金的主要成分是镍和钛，它独有的物理特性是：

当温度达到某一数值时，材料内部的晶体结构会发生变化，从而导致了外型的变化。

应用：

现在已经有多种形状的记忆合金医用支架，用于外科手术。

还可以将记忆合金制成的弹簧安装在热水器的出水阀门内，当水温超过某一温度（例如80℃）时，弹簧自动伸长，将阀门关闭而停止出水，避免发生烫伤人的事故。

【典型例题】

类型一、长度、体积的测量

1.关于长度的测量，下列说法正确的是（　　）

A．测量时必须从刻度尺的“0“刻度线量起

B．不论测量什么物体的长度，刻度尺的最小刻度越小越好

C．在进行长度测量时，应尽可能避免产生实验误差

D．记录测量结果时所用单位不同，其有效数字的位数一样

【答案】D

【解析】测量时“0”刻度线磨损的，不一定必须从刻度尺的“0“刻度线量起，故A错误；根据不同的测量要求选用不同的刻度尺，并不是刻度尺的最小刻度越小越好，故B错误；在进行长度测量时，误差是不可避免的，故C错误；记录测量结果时所用单位不同，其有效数字的位数一样的，答案D正确。

【总结升华】题目主要考查的是刻度尺的正确使用方法和正确的记录数据，以及让学生知道实验中误差是不可避免的。

举一反三：

【变式】测量长度时，测量所能达到的准确程度取决于（　　）

A．测量工具的种类B．测量工具的最大测量范围

C．测量工具的最小刻度D．测量方法是否正确

【答案】C

2．量筒做得细而高，不做成粗而矮的形状，如图所示，主要原因是（　　）

A、细高的量筒便于操作

B、细高的量筒可以做出相对较大的底座，增加稳度

C、细高的量筒与粗矮的相比，相应的刻度间隔较大，能较准确地读数

D、粗矮量筒中的液体较多，筒壁所受压强较大，需用较厚的玻璃，因而不便读数

【思路点拨】从量筒的特点（刻度均匀）和刻度线的距离上来考虑：

量筒中液体体积变化等于量筒的横截面积与高度变化的乘积，在刻度相同的情况下，液面高度变化越大，读数越准确。

【答案】C

【解析】细的量筒横截面积小，对应相同的体积变化，液面高度变化大，即能显示微小的体积变化，测起来更加准确。

量筒的示数是均匀的，做的细而高，表示体积的刻度线间隔较大，可以更快、更准确的读数。

【总结升华】在学弹力时，为显示玻璃瓶的微小变化，在瓶内液体中插入较细的饮料管，当手捏玻璃瓶时，细管液面就能明显显示玻璃瓶的形变，此题细的量筒道理相同。

此题考查学生的分析能力，是一道基础题。

举一反三：

【变式】三位同学在用量筒测量液体体积时，读数情况如图所示，其中同学读数正确，量筒中液体的体积为cm3。

【答案】乙、20

类型二、质量及其测量

3．某同学用一已知质量约50g的铁块和一架托盘天平，练习使用天平称量物体的质量，他的实验是这样进行的：

（1）拿出天平后，先调节平衡螺母，使指针对准标尺中央0刻度线；

（2）把天平搬到水平工作台上；（3）开始称量，发现游码在横梁标尺中央0.5g处，再把游码移到标尺左端“0”点上；（4）把铁块放在左盘，右盘中加入50g砝码一个，这时天平平衡。

（1）该同学得出被测物体的质量是50g，他的结果正确吗？

如果错了，说明错在哪里？

（2）被测铁块的质量是__________。

【答案】

（1）他的结果不正确。

错误原因：

第

（1）和第

（2）步颠倒了；在调节横梁平衡之前，必须先将游码移到横梁标尺零刻度线。

（2）49.5g

【解析】天平不会平衡，这同学把调节天平的顺序完全颠倒了。

　　第一，调节天平的第一步是将天平放在水平工作台上，再调节横梁平衡，如果把已调好的天平搬到另一地方使用，天平必须重新调节。

　　第二，在调节横梁平衡之前，必须先将游码移到横梁标尺零刻度线，才能调节平衡螺母使横梁平衡，这样称量时，等横梁再次平衡，右盘内砝码的总质量加上游码指示的质量值，才等于被称物体的质量。

【总结升华】天平的使用方法是初中物理的考试热点问题。

用天平测量时首先放在水平桌面；其次要注意两次调平，第一次用平衡螺母，且使用之后不能动；第二次用加减砝码和拨动游码的方法调平。

再就是要爱护实验仪器，每次使用砝码要用镊子，且轻拿轻放。

读数时建议同学们记忆如下规律：

m左=m右+m游码。

举一反三：

【变式】小明同学在用天平测物体质量的实验中，首先取来托盘天平放在水平桌面上，发现如图1所示情况。

（1）他应采取的措施是__________________________________；

（2）天平调节平衡后，小明按图2所示的方法来称量物体的质量，小华立即对小明说：

“你操作时至少犯了两个错误”小华所说的两个错误是：

　　_________________________________________________________________，

　　_________________________________________________________________。

　　（3）小明虚心地听取了小华的建议，重新进行操作．在称量过程中，又出现了如图1所示的情况，他_______________；

　　（4）天平再次平衡后，所用砝码和游码位置如图3所示，那么小明所称量物体的质量是_________g。

【答案】

（1）将平衡螺母向右调节；

（2）①用手拿砝码；②物体和砝码放反了托盘；

　　（3）应向右盘内增加砝码或向右移动游码；

　　（4）47.4g。

类型三、密度及其应用

4．右图是小明在探究甲、乙、丙三种物质质量与体积关系时作出的图象。

分析图象可知（　　）

A、ρ甲＞ρ乙＞ρ丙B、ρ甲＞ρ丙＞ρ乙

C、ρ丙＞ρ乙＞ρ甲D、ρ乙＞ρ甲＞ρ丙

【思路点拨】较不同物质的密度大小关系，可采取两种方法：

①相同体积比较质量，质量大的密度大；②相同质量比较体积，体积小的密度大。

【答案】A

【解析】当三种物质的体积都为50cm3时，m甲=50g，m乙=35g，m丙=25g，因为m甲＞m乙＞m丙，所以ρ甲＞ρ乙＞ρ丙。

【总结升华】如果题目要求只是比较这三种物质的密度关系，那么我们就可以采取相同体积比较质量或相同质量比较体积的方法，而不需要分别算出这三种物质的密度，然后再去比较。

举一反三：

【变式】（多选）（2014秋•平度市校级期末）如图是甲、乙两种物质的m-V图象，下列说法正确的是（　　）

A．同种物质的密度与质量成正比，与体积成反比

B．同种物质的质量与体积的比值是一定的，与质量和体积无关

C．甲物质的密度比乙物质的密度大

D．甲物质的密度为2kg/m3

【答案】BC

5．（2015•峄城区校级模拟）关于密度，下列说法正确的是（　　）

A．密度与物体的质量成正比，与物体的体枳成反比

B．密度与物体所处的状态无关

C．密度与物体的温度无关

D．密度是物质的特性，与物体的质量和体积无关

【思路点拨】密度是物质本身的一种特性，同种物质（状态不变）密度一定，与质量、体积大小无关。

【答案】D

【解析】A、密度与物体的质量和体枳无关，故A错误；B、密度与物体所处的状态有关，例如，水结冰后，密度变小，故B错误；C、密度与物体的温度有关，例如，一定质量的气体受热，体积变大，密度变小，故C错误；D、密度是物质的特性，与物体的质量和体积无关，故D正确；故选D。

【总结升华】此题考查的是我们对密度物理意义的理解和应用，需要清楚的是：

气体密度受温度和气压影响明显，是变化的。

举一反三：

【变式】容器中的水结成了冰，其质量、体积、密度的变化是（　　）

A、质量、体积、密度都不变

B、质量、体积都不变，密度减小

C、质量不变，体积变大，密度变小

D、质量不变，体积变小，密度变大

【答案】C

6．甲、乙两个物体质量之比为3∶2，体积之比为1∶3，它们的密度之比为（）

A．1∶2B．2∶1C．2∶9D．9∶2

【思路点拨】知道两个物体的质量之比和体积之比，根据密度公式

可以求出体积之比。

【答案】D

【解析】由

，

可得

【总结升华】解答此题的关键是学生明确甲乙两个体积、质量关系，根据密度公式即可得出答案。

举一反三：

【变式】有甲、乙两金属，甲的密度与乙的密度之比为2:

5，甲的质量与乙的质量之比为1:

2，那么甲的体积是乙的体积的（）

　　A、0.2倍　　　　　　B、5倍　　　　　　C、0.8倍　　　　　　D、1.25倍

【答案】D

类型四、实验探究

7．某同学为测量“花花牛”牌牛奶的密度，用天平、玻璃杯、量筒等器材，设计了如下实验方案：

A、用天平称出玻璃杯的质量m1

B、将适量牛奶倒入杯中

C、用天平称出玻璃杯和牛奶的总质量m2

D、将杯中牛奶倒入量筒中，测出牛奶的体积V

E、计算牛奶的密度ρ=（m2-m1）/V

（1）你认为这个方案有什么缺点？

（2）请你提出改进这个实验的办法。

（3）如图所示为用天平测玻璃杯质量时所加砝码和游码位置情况。

则玻璃杯的质量为多少克？

【思路点拨】在测液体的密度实验中，必须考虑玻璃容器全倒出液体时，容器壁粘液体的情况，不能先测空烧杯的质量。

【答案】

（1）测牛奶的体积时有较大的误差，有些奶粘在杯壁上；

（2）将试验重新排序即可：

BCDAE；

（3）33g

【解析】

（1）按原顺序，在将液体从烧杯倒入量筒时，烧杯壁粘牛奶，使所测体积偏小，密度偏大。

（2）为防止

（1）种情况出现，先测牛奶和烧杯总质量，再将牛奶倒入量筒，测剩余的烧杯牛奶的质量。

（3）烧杯质量=砝码质量+游码对应质量

【总结升华】在测液体的密度试验中，必须考虑玻璃容器全倒出液体时，容器壁粘液体的情况，不能先测空烧杯。

举一反三：

【变式】测定盐水密度，将以下步骤按正确顺序排列起来（）

A、把玻璃杯中的一部分盐水到入量筒中，记下量筒中盐水的体积；

B、在玻璃杯中盛盐水，称出它们的质量；

C、称出玻璃杯和杯中剩余盐水质量；

D、求出盐水密度。

【答案】BACD

8．（2016•东营中考）石油是我市主要的矿产资源，石油化工对实施黄蓝国家战略发挥着重要作用。

某化工企业以石油为原料，研发出一种密度比水小、强度大的复合材料，广泛应用于汽车、飞机等制造业。

为了测量这种复合材料的密度，实验室提供了如下器材：

一小块形状不规则的复合材料样品、量筒、烧杯、溢水杯、弹簧测力计、细线、长钢针、适量水（所给器材数量充足）。

请利用所给器材，设计测量小块复合材料样品密度的实验方案。

（g和水的密度ρ水为已知量。

）

（1）从上述器材中选出实验所需器材；

（2）实验步骤；

（3）样品密度的表达式：

ρ=　　（用测量的物理量和已知量的符号表示）；

（4）这类材料广泛应用于汽车、飞机制造的优点：

　　。

【思路点拨】用弹簧测力计测出小块复合材料样品的重力，根据m=

求出质量m；再将小块复合材料样品放入溢水杯中用钢针压下浸没水中取出溢出的水，放入量筒中测出其体积，然后根据密度公式ρ=

得出。

【答案】

（1）一小块形状不规则的复合材料样品、烧杯、弹簧测力计、细线、适量水；

（2）①用细线将不规则的复合材料样品拴好，挂在弹簧测力计下端，测出石块重力G；

②将石块浸没在盛有适量水的烧杯中，读出此时测力计示数为F示；

（3）

；

（4）密度小，可以减轻飞机和汽车的质量，以提高速度、节约能源等。

【解析】

（1）所需器材：

一小块形状不规则的复合材料样品、烧杯、量筒、溢水杯、弹簧测力计、细线、长钢针、适量水；

（2）步骤：

①用细线将不规则的复合材料样品拴好，挂在弹簧测力计下端，测出样品禁止时弹簧测力计的示数F；

②溢水杯加满水，空烧杯放在溢水杯溢水口处，用长钢针把样品扎住，缓慢浸没在溢水杯的水里，溢出的水注入空烧杯中；

③将空烧杯的水全部倒入量筒中，记下水的体积V。

（3）计算表达式：

石块质量m=

；石块密度的表达式：

ρ=

=

。

（4）复合材料的密度偏小，故在生活生产中，可以用该材料减轻飞机和汽车的质量，以提高速度、节约能源等

【总结升华】测量固体的密度时，只有弹簧测力计，没有量筒，需要间接测量固体的质量和体积，采用等效替代的方法。