习题流体传动理论及液压元件答案.docx
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习题流体传动理论及液压元件答案
第2章习题
1-1液压缸直径D=150mm，活塞直径d=100mm，负载F=5104N。
若不计液压油自重及活塞及缸体质量，求如下图a,图b两种情况下的液压缸内压力。
（a）：
设液压缸压力为p根据流体静力学原理，活塞处于静力平衡状态，有：
F=p·πd2/4
p=4F/πd2=20104/3.140.12
p=6.37106pa
（b）：
设液压缸压力为p根据流体静力学原理，活塞处于静力平衡状态，有：
F=p·πd2/4
p=4F/πd2=20104/3.140.12
p=6.37106pa
1-2如图所示的开式水箱（水箱液面与大气相通）。
其侧壁开一小孔，水箱液面与小孔中心距离为h。
水箱足够大，h基本不变（即小孔流出水时，水箱液面下降速度近似等于0）。
不计损失，求水从小孔流出的速度（动能修正系数设为1）。
（提示，应用伯努利方程求解）
解：
取水箱液面为1-1过流断面，小孔的外部截面为2-2过流断面，设大气压为p1
根据伯努力方程：
1-3判定管内流态：
（1）圆管直径d=160mm，管内液压油速度u=3m/s；液压油运动黏度=114mm2/s；
（2）圆管直径d=10cm，管内水的流速u=100cm/s。
假定水温为20C（相应运动粘度为1.308mm2/s。
解：
管内流态根据雷诺数判断.
雷诺数计算公式：
（1）：
管内液流状态为：
湍流状态
（2）
管内液流状态为：
湍流状态
1-4如图，液压泵从油箱吸油，吸油管直径d=10cm，泵的流量为Q=180L/min,油液的运动粘度υ=20x10-6m2/s，密度ρ=900kg/m3，当泵入口处的真空度p=0.9x105pa时，求泵最大允许吸油的高度h。
（提示：
运用伯努利方程与压力损失理论）
解：
取油箱液面为1-1过流断面，油泵进油口为2-2过流断面，设大气压为p0
由伯努力方程得：
判断油管的流动状态：
油管的流态为层流：
动能修正系数为：
局部压力损失----沿程压力损失：
层流状态：
=21.99h
带入伯努力方程得：
将数据代入：
h=10m
1-5液压缸如图所示，活塞与负载质量为120kg，活塞直径d=39.8mm，缸筒直径D=40mm，液压缸封油长度L=40mm，油液运动黏度v=20mm2／s，比重ds=0.88。
试求活塞下降速度。
该题是圆环缝隙流问题，设求活塞下降速度v，油缸油液流量为Q,
；活塞速度方向与液流方向相反，取“—”号；
;
;其中：
=0.0176；
Pa
代入数据：
;
=0.000114;
0.0114m/s或
m/s
第三章习题
1．某液压泵几何排量为10ml/r，工作压力为107Pa，转速为1500r／min，泄漏系数b=2.510-6m1/Pas机械效率为0.90，试求
（1）输出流量；
（2）容积效率；
（3）总效率；
（4）理论输出和输入功率；
（5）理论输入扭矩。
答案：
（1）理论流量为：
Qt=q*n=10x1500x10-3=15L/min
泄漏量Q1=b*⊿p=2.510-6x107=1.5L/min
输出流量：
Qe=Qt-Q1=13.5L/min
（2）容积效率
ηv=Qe/Qt=13.5/15=0.9
（3）总效率ηv=ηv*ηj=0.81
（4）理论输出功率和输入功率
计算方法一
理论输出功率
NBt=p*QBt=107x15x10-3/60=2.5x103瓦
输入功率
NBi=NBt/ηBj=2.5x103/0.9=2.77x103瓦
计算方法二
泵的实际输出功率
NBe=p*QBe=107x13.5x10-3/60=2.25x103瓦
输入功率
NBi=NBe/ηB=2.25x103/0.81=2.77x103瓦
（5）理论输入扭矩
TBt=NBtx60/（2πn）=15.9Nm
（注：
实际输入扭矩TBe=NBix60/（2πn）=17.7Nm）
2．某液压泵几何排量为12ml/r，工作压力为107Pa，理论流量为24l／min，容积效率为0.90，机械效率为0.80。
试求
（1）转速和角速度；
（2）输出和输入功率；
（3）液压泵输入轴上的扭矩。
（1）QBt=q*n
速度：
n=QBt/q=24/（12x10-3）=2000r/min
角速度：
ω=2πn=2πx2000/60=66.67π/秒
（2）输出功率NBout=Qe*p=Qt*ηv*p=24x10-3x0.9x10-7/60=3.6KW
输入功率NBi=NBout/（ηv*ηv）=3.6/（0.9x0.8）=5KW
（3）液压泵输入轴上的扭矩
根据NBi=n*T/9550（注：
此公式中n的单位是r/min,Nein的单位是KW，T为Nm）
或根据公式NBi=2nπ*T（该公式中n的单位r/秒，NBi为瓦，T为Nm）
T=NBi*9550/n=23.875Nm
3．恒功率变量泵调速特性曲线及调速原理如图，简述其工作原理。
A1,A2,A3表示变量泵三个不同的调定压力点,
以A1点为例，即，此时变量泵的调定压力为A1，当主油路的压力p达到A1点的压力时，变量泵的流量调节机构开始工作，当主油路的压力p进一步增加，超过A1时，在流量调节机构的作用下，变量泵的排油量q减少，随着主油路压力p进一步的变化，变量泵的排油量q进一步变化,压力p和流量q的变化符合A1-B1-C1-D1曲线，并且在此过程中，p和q的乘积是常数，即主油路的压力功率输出Ne不变，即恒功率变量调速过程。
同理，当变量泵的调定压力为A2,A3时，变量泵也有相同的恒功率调速过程。
4．某液压马达几何排量250ml/r，入口压力为107Pa，背压为5105Pa；容积效率和机械效率均为0.90。
若输入流量为100l／min．试求：
（1）理论转速；
（2）实际输出转速；
（3）理论扭矩；
（4）实际（输出）扭矩；
（5）输入液压功率；
（6）理论输出功率；
（7）实际输出功率。
答案：
1）理论转速
马达实际输入流量为Qme=100L/min,
理论转速：
nt=Qme/q=100x103/250=400r/min
2）实际转速
马达理论输出流量为Qmt=Qme*ηmv
马达实际转速为：
nmt=Qme*ηmv/q=100x103x0.9/250=360r/min
3）理论扭矩
马达输出口和输入口压力差为Δp=（107-5105）Pa
马达输入功率Nein=Qme*Δp=100x10-3x（107-5105）/60=95000/6=15800W
马达输出功率Neout=Nein*ηmv*ηmj=100x10-3x（107-5105）*0.81/60=12700W
实际输出转扭矩
（根据Nein=n*T/9550注：
此公式中n的单位是r/min,Nein的单位是KW，T为Nm或根据公式Nein=2nπ*T，该公式中n的单位r/秒，Nein为瓦，T为Nm）
Te=Neout*9550/nt=336.9Nm
理论输出扭矩Tt=Neout*9550/（nt*ηmj）=374.33Nm
（4）实际（输出）扭矩
根据Ne=n*T/9550注：
此公式中n的单位是r/min,Ne的单位是KW，T为Nm或根据公式Ne=2nπ*T，该公式中n的单位r/秒，Ne为瓦，T为Nm）
Te=Neout*9550/nmt=336.9Nm
Te=Neout*9550/nmt=336.9Nm
（5）输入液压功率；
马达输入功率Nein=Qme*Δp=100x10-3x（107-5105）/60=95000/6=15800W
（6）理论输出功率；
液压马达的理论输出功率
Ntout=nmt*Tt/9550=14111W
（7）实际输出功率。
马达输出功率Neout=Nein*ηmv*ηmj=100x10-3x（107-5105）*0.81/60=12700W
5．某定量马达输出扭矩为25Nm，工作压力为5MPa，最低转速为500r／min，最高转速为2000r／min。
机械效率和容积效率均为0.90，试求，
（1）所需的最大和最小输入流量；
（2）最大和最小输出功率。
答案：
思路：
根据输出扭矩和转速可以求得马达的输出功率，根据容积效率和机械效率可以求出马达需要输入的功率，根据工作压力和输入功率可以求出马达的输入流量
1）最大和最小输入流量
先求最大和最小液压马达输出功率
Neoutmax=ntmax*T/9550=2000x25/9550=5.235KW
Neoutmin=ntmin*T/9550=2000x25/9550=1.309KW
液压马达的最大和最小输入功率应为：
Neinmax=Nemax/（ηmv*ηmj）=ntmax*T/（9550*ηmv*ηmj）
=2000x25/（9550x0.9x0.9）=6.463KW
Neinmin=Nemax/（ηmv*ηmj）=ntmin*T/（9550*ηmv*ηmj）
=2000x25/（9550x0.9x0.9）=1.616KW
液压马达的输入流量
Qinmax=Neinmax/p=6.463x103/（5x106）=1.293x10-3m3/秒=77.556L/min
Qinmax=Neinmax/p=1.616x103/（5x106）=0.3237x10-3m3/秒=19.392L/min
2）最大和最小输出功率
Nemax=ntmax*T/9550=2000x25/9550=5.235KW
Nemin=ntmin*T/9550=2000x25/9550=1.309KW
6．差动液压缸如图，若无杆腔面积A1=50cm2，有杆腔面积A2=25cm2，负载F=27.6103N，机械效率m=0.92，容积效率v=0.95。
试求：
（1）供油压力大小；
（2）当活塞以95cm／min的速度运动时所需的供油量；
（3）液压缸的输入功率。
答案：
（1）供油压力大小；
因：
F=p（A1-A2）ηm（注：
参考书上没有考虑到机械效率ηm）
故：
p=F/（A1-A2）ηm=27.6x103/（（50-25）x10-4）=1.2x107Pa
（2）当活塞以95cm／min的速度运动时所需的供油量；
因：
V=Q*v/（A1-A2）
故：
Q=V*（A1-A2）/v==41.667x10-6m3/秒=2.5L/min
（3）液压缸的输入功率。
Nein=pQ=1.104x107x41.667x10-6=500W
液压阀部分作业
7．结合溢流阀的特点回答问题：
1）先导式溢流阀主阀芯的阻尼小孔有何作用，可否加大或堵死；如果这样有何后果?
2）遥控口可否接油箱，如果这样，会出现何种情况？
3）遥控口的控制压力的设定可否是任意的，与先导阀的限定压力有何关系？
4）为使调压范围（5—70）105Pa的先导式溢流阀用于（5—140）105Pa的场合，将先导阀弹簧更换成刚度较硬的弹簧是否可行，说明原因。
5）如果与4）相反，将先导阀弹簧更换成较软的弹簧是否可行，说明原因。
8．如下图，判断泵的工作压力。
9．选用换向滑阀：
1）要求阀处于中位时液压泵可卸荷；
2）要求阀处于中位时不影响其他执行元件动；
3）要求换向平稳。
10．如图。
考虑两种液控单向阀使用上的区别。
11．如图。
判定它们的位数、通数、控制和定位方式，中位机能。
12判断泵的工作压力（减压阀题目，）
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