材料力学习题册114概念答案.docx
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材料力学习题册114概念答案
第一章緖
一、是非判断题
1.1材料力学的研究方法与理论力学的研究方法完全相同。
（X）
1・2内力只作用在杆件截面的形心处。
（X）
1.3杆件某截面上的内力是该截面上应力的代数和。
（X）1・4确定截而内力的截而法，适用于不论等截面或变截面、直杆或曲杆、基本变形或組变
形、横截面或任意截面的普遍情况。
（V）
1.5根据各向同性假设，可认为材料的弹性常数在各方向都相同。
（V）
1・6根据均匀性假设，可认为构件的弹性常数在各点处都相同。
（V）1.7同一截面上正应力匚与切应力n必相互垂直。
（V）
1.8同一截面上各点的正应力匚必定大小相等，方向相同。
（X）1・9同一截面上各点的切应力n必相互平行。
（x）1・10应变分为正应变E和切应变%（V）
1.11应变为无鋼量（\/）1・12若物体各部分均无变形，则物体内各点的应变均为零。
（V）
13若物体内各点的应变均为零，则物体无瑟）
14平衡状态弹性体的任意部分的内力都与外力保持平衡。
（V）
15题15图所示结构中AD杆发生的变形为弯曲与压缩的組变形。
（V）
16题16图所示结构中AB杆将发生弯曲与压缩的绸变形。
（X）
D
题16图
题15图
二、填空题
杆件变形
1.1材料力学主要研究受力后发生M
应力，应变
的
外力的合力作用线通杜紬
1・2拉伸或压缩的受力特铤，变形特征
是。
沿杆轴线伸长或缩短
受一对等值，反向，作用线距离很近的力的作用
1・3剪切的受力特征是，变丿
沿剪切而发生相对错动——是。
外力偶作用而垂直杆轴线
1・
任意二横截面发生绕杆轴线的相对转动
是。
外力作用线垂直杆轴线，外力偶作用面通过杆轴线
1・5弩曲的受力特征是，变形特
梁轴线由直线变为曲
征是。
1・6组合受力与变形是指包含两种或两种以上基本变形的组合。
强度刚度稳定性
1・7构件的承载能力包括，和三个方面。
强度刚度
1・8所谓，是指材料或构件抵抗破坏的能力。
所谓，是指构件抵一
的能力。
所谓稳定性，是指材料或构件保持其原有平衡形式的能力。
杆2发生压缩变形，杆3发生弯曲变形。
2
填题1.11
1・12下图⑹、（b）、（c）乡則为抑仕内•臬克处取出矽•单乖体，变形
i厂i《i\ir*I\I
q-B0
（b）的切应变单元体（c）的切应变尸
aaa
a>3
（a）⑹（c）
三、选择题
1.1选题1.1图所示直杆初始位置为ABC,
P
2
ABC
B'Cf
E
D
作用力p后移至AB'C',但右半段BCDE的形状不发生变化。
试分析哪一种答案正确。
1、AB、BC两段都产生位移。
2、AB、BC两段都产生变形。
正确答案是h
选题1.1图
1.
2选题1・2图所示等截而直杆在两端作用有力偶，数值为M,力偶作用面与杆的对称面一致。
关于杆中点处截面A—A在杆变形后的位置（对于左端，由A'—A'表示；对于右端，由A”一A”表示）,有四种答案，试判断哪一种答案是正确的。
1.3等截面直杆其支承和受力如图所示。
关于其轴线在变形后的位置（图中虚线所示），有
四种答案，根据弹性体的特点，试分析哪一种是合理的。
选题1・3图
第二章拉伸、压缩与剪切
一、是非判断题
2.1因为轴力要按平衡条件求出，所以轴力的正负与坐标轴的揭一致（X）
2.2轴向拉压杆的任意截面上都只有均匀分布的正应力。
（X）
2.3强度条件是针对杆的危险截面而磁勺（X）
2.4•位移是变形的量度。
（X）
2.5甲、乙两杆几何尺寸相同，轴向拉力相同，材料不同，则它们的应力和变形均相同。
（X）
2.6空心圆杆受轴向拉伸时，在弹性范围内，其外径与壁厚的变形关系是外径增大蜃厚也同时增大。
（X）
2・7已知低碳钢的200MPa,E=200GPa,现测得试件上的应变琦・002,则其应力能胡克定律计算为€W200X10
3X0.002=400MPao（X）
2.9图示三种情况下的轴力图是不相同的。
（X）
钢木钢
2.11对于塑性材料和脆性材料，在确定许用应力时，有相同的瑶X）
2.12连接件产生的挤压应力与轴向压杆产生的压应力是不相同的。
（V）
二、填空题
拉力为正，压力为负
2.1轴力泸讐为
max（FnA）max
为，最大切应力位于45
为。
max2（Fn2A）
maxmax
2.3拉压杆强度条件中的不等号的物理空最大工作应力o轲不超过许用应力［。
］,
强度条件主要解决三个方而的问题
（1）强度校核
（2）截面设；（3）确定许可藏。
2.4轴向拉压胡克定理的表示形我2种，其应用条件是4
2・5由于安全系数是一个—大数，因此许用应力总是比极限力要__小_
2.6两拉杆中,A1=A2=A；E】=2E°；5=26若『=5’（横向应变），则二杆轴力片"_==兔。
2.7低碳钢在拉伸过程中依谀现弹性、屈服、强化局部变形四
个阶段，其特征点分别是op,°e,°s,°b。
2.8衡量材料的塑性性质的主要指标是延仲率§、断面收缩
2.9延伸率8=（L】一L）/LX100%中L】指的是拉断
2.10塑性材料与脆性材料的判别标准塑性材料：
6^5%，脆性材料：
6<5%o
2,销钉的最大挤压应力匚
2.11图示销钉连接中，2t2>U,销钉的切应力n^F7^dbs=F/dt1o
2.12螺栓受拉力F作用，尺寸如图。
若螺栓材料的拉伸许用应力卩的，许用切应力阴，按
拉伸与剪切等强度设计，螺栓杆轻d与螺栓头高度h的比值应取h二4[t]/[。
2.13木樺接头尺寸如图示，受轴向拉力F作用。
接头的剪切面积hb,切应旳
破Zhb；挤挤压应力J
2.14两矩形截而木杆通过钢连接器接（如图示），在轴向力F作用下，木杆上下两侧的剪切
面积21b-wT?
/21b；挤压面私-2§—I齐压应力匚二F/2f—
2.15挤压应力与压杆中的压应力娜脐压应一•般不船易
布；压杆中的压应力作用在杆的横截両上且均分布
2.16图示两钢板钢号相同，通过钏钉连接，钉与板的钢号不同。
挪接头的强度计算
包括：
钏钉的剪切、挤压计算；钢板的挤压和拉伸强度计算。
钢板的拉伸强度计算
若将钉的排列由（d）改为（b）,上述计算中发生改变的是。
冊
三、选择题
2・1为提高某种钢制拉（压）杆件的刚度，有以下四种措施：
（A）将杆件材料改为高强度合金钢；（B）将杆件的表面进行强化处理（如淬火等）
（C）增大杆件的横截面面积；（D）将杆件横截面改为合理的形状。
正确答案是C
2.2甲、乙册，几何尺寸相同，轴向拉力F相同，材科不同，它们的应力和变形有四种可能：
Q°
（A）应力和变形都相同；（B）应力不同，变形相同；
（C）应力相同，变形不同；（D）应力不同，变形不同。
正确答案是C
2・3长度和横截面面积均相同的两杆，一为钢杆，另一为铝杆，在相同的轴向拉力作用下，两杆的应力与变形有四种情况；
（A）铝杆的应力和钢杆相同，变形大于钢杆；（B）铝杆的应力和钢杆相同，变形小丁钢杆|
（C）铝杆的应力和变形均大于钢杆；（D）铝杆的应力和变形均小于钢杆。
VEs>Ea6666
正确答案是A
2.4在弼性范围内尺寸相同的低碳钢和铸铁拉伸狀件5在同样载荷作用下，低碳钢试件的弹
性变形为
.铸铁的弹性变形为2,贝、与2的关系是;
（A）
1>2；（B）1<2；（C）1=2；（D）不能确定。
正确答案是B
6
2.5等直杆在轴向拉伸或压缩时，横截面上正应力均匀分布是根据何种条件得出的。
（A）静力平衡条件；（B）连续条件；
（C）小变形假设；（D平面假设及材料均匀连续性假设。
正确答案是D
第三章扭转
一、是非判断题
3.1单元体上同时存在正应力和切应力时，切应力互等定理不成立。
（X）
3.2空心圆轴的外径为D、内径为d,其极惯性矩和扭转截而系数分别为
n44D^dDdH
Ipt=（X）一=
W
32321616
扭转角都是相同的。
（X）
3.4连接件承受剪切时产生的切应力与杆承受轴向拉伸时在斜截面上产生的切应力是相同的。
（X）
二、填空题
x
max
max—
填题2填题1
3.3保持扭矩不变，长度不变，圆轴的直径增大一倍，则最大切应力浪是原来的1/8倍,
单位长度扭转角是原来的1/16倍。
3.4两根不同材米;成的圆轴直径和长度均相同，所受扭矩也相同，两者的最大切应力
Tp=—
相等_，单位长度扭转—不同O
3.5公式T的适用范围是等直圆轴；t
aaJo
3.6对于实心轴和空心轴，如果二者的材料、长度及横截面的面积相同，则邮咖呂
力空心轴大于实心轴；抗拉（压）能力相同
3.7当轴传递的功率一定时，轴的转速愈小，则轴受刮外力偶距愈—大侍外力偶距一
7a=樂矿传递的功率愈大，则轴的转速愈大。
—
3.8两根圆轴，一根为实心轴，直径为Di,另一根为宇心轴，轻为山外径为A,
3.9等截而圆轴上装有四个皮带轮，理挪为）、C轮位胃调
ABCD
0.20.20.6
（单位kNem）
.0
3.10图中T为横截而上的扭矩，试画出图示各截而上的切应力分布图。
3.11由低碳钢、木材和灰铸铁三种材料制成的扭转圆轴试件，受扭后破坏现象呈现为：
图（b）,
扭角不大即沿45o螺旋而断裂；图（c）,发生非常大的扭角后沿横截面断开；图（d）,
表面出现纵向裂纹。
据此判断试件的材料为，图（b）：
灰铸铁；图（c）：
低碳钢
图（d）：
木材。
若将一支粉笔扭断，其断口形式应同图（b）.
MM
吨i（并
w~C
",0（W
三、选择题
3.1图示圆轴，己知GI”当m为何值时，自由端的扭转角为零。
（B）
A.
3ON・m；
ON・m；
C.15N・m；
D.ION*mo
3.2三根圆轴受扭，已知材料、直径、扭矩均相同，而长度分别为L；2L；4L,则单位扭转
角（）必为
A.第一根最大；B.第三根最大；C.第二根为第一和第三之和的一半；D.相同。
3.3实心圆轴和空心圆轴，它们的横截面而积均相同，受相同扭转作用，则其最大切应力是C。
■（耳空（wj>
F2
F2
A工头
A・Tmax；＞5.
max
3.4—个内外径之比为a=d/D的空心圆轴，扭转时横截面上的最大切应力为Q,则内圆则的切应力为B。
3）n；D.（1—a4）n；
A・】1B・a；r（C・（1—a
3・5满足平衡条件，但切应力超过比例极限时，下列说法正确是D。
ABCD
切应力互等定理：
成立不成立不成立成立
剪切虎克定律：
成立不成立成立不成立
3.6在圆轴扭转横截而的应力分析中,材料力学研究横截面变形几何关嚴作的假设是Co
A.材料均匀性假设；B.应力与应变成线性关假设；C.平而假设。
3.7图示受扭圆轴，若轻d不变；瞬不变，所受外力偶矩M不变，仅将材料钢妙y
铝，则轴的最大切应力（E）,轴的强度B）,轴的扭转角C）,轴的刚度B）。
・・・b】＞U
＞SA
GG
SA
第四章弯曲内力
一、是非判断题
4・1杆件整体平衡时局部不一定平衡。
（X）
4.2不论梁上作用的载荷如何，其上的内力都按同一规律变化（X）
4.3任意横截面上的剪力在数值上等于其右侧梁段上所有荷载的代数和，向上的荷载在该截面产生正剪力，向下的荷载在该截面产生贾力。
（X）
4.4若梁在某一段内无载荷作用，则该段内的弯矩图必定是一鍍段。
（V）
4・5简支梁及其载荷如图所示，假想Mm-m将梁截分为二，若取梁的左段为研究对象，则该截面上的剪力和弯矩与q、M无关；若取梁的右段为研究对象，则该截而上的剪力和弯矩与F无关。
（X）
二、填空题
4.1外伸梁ABC承受一可移动的载荷如图所示。
设F、1均为
已知，为减小梁的最大弯矩值则外伸段的合理长度
a=l./5r
JFa=F（l-a）/4
4・2图示三个简支梁承受的总载荷相同，但载荷的分布情况不同。
在这些梁中，最大剪力
FQ3a,：
=F/2；发生在三个梁的支座截面处；最大弯矩M运二F1/4；发生在（Q梁
的C截而处。
FFFFF
（c）
AB
题4・］图
q
三、选择题
4・1梁受力如图，在B截面处D。
A.Fs图有突变，M图连续光滑；
B.Fm图有折角（或尖角）,M图连续光滑;
C.E图有折角，M图有尖角；
D.E图有突■变,M图有尖角。
4.2图示梁，剪力等于零截面位置的x之
值为D。
A.5a/6；
AC
B.5a/6；x
a3a
C.6a/7；
题4.2
图D.7a/6o
4.3在图示四种情况中，截面上弯矩M为正，剪力已为负的是（B）。
11
（A）（B）（C）（D）
4.4在图示梁中，集中射作用在固定于截面B的倒L刚臂上。
梁上最大弯矩W与C截
面上弯矩Me之间的关系是Bo
A・M说x_Mc=Fa
B.M/2Mc
C・Mc=Fa
D・Me
4.5在上题图中，如果便F直接作用在梁的C截面上，则梁上Im無F如C。
——maxs
max
A.前者不变，后者改变B・两者都改变
C前者改变，后者不变D.两者都不变
附录平面图形的几何性质
一、是非判断题
1.1静矩等于零的轴为对称轴。
（X）
1.2在正交坐标系中，设平面图形对y轴和z轴的惯性矩分别Iy和Iz,则图形对坐标原的极惯性矩为Ip二Iy（X）
I・3若一对正交坐标轴中，其中有一轴为图形的对称轴，则图形对更轴的惯性积定为零。
（V）
二、填空题_
I.1任意横截面对形心轴的静矩等于__0
I.2在一组相互平行的轴中，图形对—形心轴的惯性矩最小
三、题
1.1矩形截面，C为形心，阴影面物zc轴的静矩为（SJA,其余部分面耕zc轴的静矩为（SJb,（SJa与（SJb之
12
第五章弯曲应力
一、是非判断题
5.1平面弯曲变形的特征是，梁在弯曲变形后的轴线与载荷作用面同在一个平面内。
（V）
5.2在等截面梁中，正应力绝对備最大值匚|叱:
必出现在弯矩侑MI叱:
最大的截面上。
（V）
5・3静定对称截面梁，疋论轲种:
约束形式—弯曲正应力均与材料的性贡关。
（V）
++7_
二、填空题1L
5・1直径为d的钢丝绕在直径为D的圆筒上,若钢丝仍处于弹性范围内，曲钢丝的最大弯
2EdE
曲正应力Ca＞：
=；为了减小弯曲正应力，应减小__钢丝—的
Dd21Dd
直径或增大圆筒的直径。
5.2圆截面梁，保持弯矩不变，若直径增加一倍，则其最大正应力是婀8倍。
5.3横力弯曲时，梁横截而上的最大正应力发程截面的上下缓处，梁横截而上
的最大切应力发崔中性轴处。
矩形截面的最大切应力是平均切应力的3/2倍。
13
5・4矩形截而梁，若高度增大一倍（宽度不变），其抗弯能力为原来的4倍；若宽度
增大一倍（高度不变），其抗弯能力为原来的2倍；若截面面积增大一倍（高宽
变），其抗弯能力为原来的倍。
~~•“
5・5从弯曲正应力强度的角度考虑，梁的合理截面应使其材料分緬南性轴
5・6两梁的几何尺寸和材料相同，按正应力强度条件，（B）的承载能力是（A）的5你
BB
1
（b）cmax为。
F
ACB
（a）（b）
tmax
第六章弯曲变形
一、是非判断题
6.1正弯矩产生正转角，负弯矩产生负转角。
（X）
6.2弯矩最大的截面转角最大，弯矩为零的截面上转角为零。
（X）
6.3弯矩突变的地方转角也有突变。
（X）~
6.4弯矩为零处，挠曲线曲塞为零。
（
6.5梁的最大挠度必产生于最大弯矩处。
（X）
二、填空题
（x）w（）
6.1梁的转角和挠度之间的聚
6.2梁的挠曲线近似微分方程的应用条件是等直梁、线弹性范围内和爽形。
6.3画出挠曲线的大致形状的根据是约束和弯矩图。
判断挠曲线的凹凸性拐
点位置的根据是弯矩的正负；正负弯矩的分界处。
6.4用积分法求梁的变形时，梁的位移边界条件及wwie定积分常数的作用。
6.5梁在纯弯时的挠曲线是圆弧曲线，但用积分法求得的挠曲线am其勰
14
用积分法求挠曲线时，用的是挠曲线近似方程。
6・6两悬臂梁，其横截面和材料均相同，在梁的自由端作用有大小相等的集中力，但一
梁的长度为另一梁的2倍，则长梁自由端的挠度是短梁的8倍,转角又是
短梁的
6.7应用叠加原理的条件是线
6・8试根据填题6.8图所示载荷及支座情况，写出由积分法求解时，积分常数的数目及确定
积分常数的条件。
积分常数6
支承条件Wa二0,（1二0,w
连续条件是畅l=W
BR，监二Qr。
6.9试根据填题6.9图用积分法求图示挠曲线方程时,
需应用的支承条件是Wa二0,wB二o,W
A
A
D
CD
C
aaa
aaa
填题6.8图填题6.9图
第七章应力和应娈楓度理
一、是非判断题
7.1纯剪应力状态是二向应力状态。
（V）
7.2一点的应力状态是指物体内一点沿某个方向的应力MX）
7.3轴向拉（压）杆内各点均为单向应力状态。
（V）
7・4单元体最大正应力面上的切应力恒等零。
（V）
7.5单元体最大切应力面上的正应力恒等零。
（X）
7.6等圆截面杆受扭转时，杆内任一点处沿任意方向只有切应力，无应力。
（X）
7.7单元体切应力为零的截面上，正应力必有最大歸值（X）
7.8主方向是主应力所在截面的法线方向。
（V）
7.9单元体最大和最小切应力所在截而上的正应力，总是大小相等，正B（X）
7.10-点沿某方向的正应力为零，则该点在该方向上线应鯉幼焦（X）
二、填空题
7.1_点的应力状态是指
态可以甬
目的是
7.2主应力是指主平而上的iF应力：
主平而是指t二0的平面;
16三个主应
力中只有一个希0
方向是指主平面的法线方向；主单元体是指三对相互垂直的平面上T二0的单元体。
7・3对任意单元体的应力，当床
三个主应力中有二个不为0艺个主应力都不为0时是二向应力状态；当
里元体务侧网上牙有切应力应力状态；当
J4在二个主应力相等的情况下,平面应力状态下的应力圆退化为一个点圆;
在纯勇切情况卜，丫汕应力状态下的应力圆的圆心位于原点；
在单向丿应力状态情况I、，平而应力状态下的应力圆与n轴相切。
7.5应力单元体与应力圆的对应关系是：
点山|对应；转向相同；转角二倍。
（c）
o
（b）
7.1图示单元体所描述的应力状态为平面应力状态,该点所有斜方向中最大的切应力
80MP
7.2图示各单元体中（d）为单向应力状态，（a）为纯剪应力状态。
17
（a）（b）（c）（d）
7.3单元体斜截面上的正应力与切应力的離
A.正应力最小的面上切应力必为零
B.最大切应力面上的正应力必为零
C.正应力最大的面上切应力也最大;
D.最大切应力面上的正应力却最小。
第八章组合变形
一、是非判断题
8.1材料在静荷作用下的失效形式主要有脆性断裂和塑性屈服两种。
（V）
8.2砖、石等脆性材料的试样在压缩时沿横截面断裂。
（X）
8.3在近乎等值的三向拉应力作用下，钢等塑性材料只可能发生断裂。
（V）
8・4不同的强度理论适用于不同的材料和不同的应力状态。
（V）
度理论建立相应的强度条件。
（V）
8.6圆形截面杆承受拉弯组合变形时，其上任一点的应力状态都是单向拉仲应力状态。
（X）
8.7拉（压）弯组合变形的杆件，横截面上有正应力，其中性轴邀心。
（X）
8.8设计受弯扭组合变形的圆轴时，应采用分别按弯曲正应力强度条件及扭鞫应力强度条件进行轴径设计计算，然后取二者中较大的计算第值为设计轴的轻。
（X）
8.9弯扭组合圆轴的危险点为二向应力状态。
（V）
8.
偏心压缩呢
10立柱承受纵向压力作用时，横截面上只有压应力。
（X）
二、填空题
8.1铸铁制的水管在冬天常有冻裂现象逵因为oi>0且远远大于o2,。
3；o杭较小。
8.2将沸水倒入厚玻璃杯中，如果发生破坏，则必是先从外侧开裂，遠因为'
外侧有较大拉应力密且obt较小。
8.3弯扭组合构件第三强度理论的强度条件可表达为6』
w
该条件成立的条件是杆件截而为圆截面或圆环截面，且杆件材料屁为塑性材料。
8.4塑性材料制的圆截而折杆及其受力如图所示，杆的挟截両而积为A,抗弯截而模量为W,
则图（a）的危险点在A截面的上下边纟
202
寸应的强度条件
为；图（b）的危险点住坤聲賈萝截面的后边缘点，对应
FFa
的强度条件为；试分别画出两图危险点的应力状态。
AW
ABAB
0回/T
IXc
丄71.77
（a）（b）
第九章压杆稳定
一、是非判断题
9.1所有受力构件都存在失稳的可能性。
（X）
9.2在临界载荷作用下，压杆既可以在直线状态保持平衡，也可以在微弯状态下保持平衡。
（X）
9・3引起压杆失稳的主要原因是外界的干拢。
（X）
9.4所有两端受集中轴向力作用的压杆都可以采用欧拉公式计算其临界压力。
（X）
9・5两根压杆，只要其材料和柔度都相同，则他们的临界力和临界应力也相同。
（X）
9.6临界压力是压杆丧失稳定平衡的最压力值（V）
9・7用同一材料制成的压杆，其柔度（长细比）愈大，就愈容易失稳。
（V）
9.8只有在压杆横截而上的工作应力不超过材料比例极限的前提下，才能用欧拉公式计算其临界压力。
（X）
9.9满足强度条件的压杆不一定满足稳定性条件；满足稳定性条件的压杆也不一定满足强度有应力集中时
条件。
（V）
9.10低碳钢经过冷作硬化能提高其屈服极限，因而用同样的方法也可以提高用低碳钢制成的细长压杆的临界压力。
（X）
二、填空题
长度
（1）,约购），横截一面的形状和大小（i）
9.1压杆的柔度X综合地反映了压杆的对临界应力的影响。
9・2柔度越大的压杆，其临界应力越小，越容易失稳。
9.3影响细长压杆临界力大小的主要因盍E,I,lo9.4如果以柔度X的大小对压杆进行響贝瞒2入1的杆称为大柔度杆,
20
当X2_b=冗毛/鶴
ab
经验式计算，短粗杆的临界应力用强度公式计算。
cr
9・7两根细长压杆的材料、长度、横截面面积、杆端约束均相同，一杆的截面形状为正方（矩）
（A）FP_（a）Fp（c）Fp（b）FP（d）
=maxmaxm^x
（B）FPma：
.：
（a）FP（c）£P（b）FP（d）/
maxmaxm'hx
（C）Fr^（a）Fp（d）FP（b）FP（c）
maxmaxmax
（D.FPmax（a）Fp（b）FP（c）FP（d）
maxmaxmax
9・2同样材料、同样截而尺
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