军队文职公共科目考试讲义+真题练习数学运算.docx
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军队文职公共科目考试讲义+真题练习数学运算
第二章数学运算
第一节工程问题
一、给完工时间型
【例1】一批零件，由甲单独制作需要12天，甲、乙两人合作则只需要8天。
如果这批零件由乙单独制作，则需要（）天。
A.16B.18
C.20D.24
【例2】单独完成某项工程，甲、乙、丙三人分别需10小时、15小时、20小时，开始三人一起干，后来因工作需要，甲中途调走了，结果共用了6小时完成了这项工作。
那么，甲实际工作了（）小时。
A.2B.4
C.5D.3
二、给效率比例型
【例3】小王和小李一起录入信息，小王比小李晚一天开始工作，且两人同时结束。
已知小王的速度是小李的1.2倍，小李工作了6天。
问若小王一个人完成这项工作，需要多少天？
（）
A.8天B.10天
C.12天D.14天
【例4】某片麦田，需要4台同型号收割机共同工作8天才能完成。
收割完一半
后，有两台收割机出现故障，维修2天后继续投入使用，问最终完成整片麦田收割一共用了多少天？
（）
A.9B.10
C.11D.12
三、给具体数值型
【例5】加工一批零件，原计划每天加工100个。
正好按期完成任务。
由于改进了生产技术和工艺，实际每天加工了120个，这样，不仅提前3天完成加工任务，而
且还多加工了40个。
他们原计划加工（）零件。
A.1600个B.1800个
C.2000个D.2200个
四、牛吃草问题
【例6】一牧场上的青草每天都匀速生长。
这片青草可供27头牛吃6周，或供23
头牛吃9周。
那么可供21头牛吃几周？
（）
A.8B.10
C.12D.14
【例7】榨汁机均匀地向一只大桶注入果汁，同时有24根相同的过滤管排出果汁，若不计杂质，6小时即可把桶中的果汁排干；若改用21根过滤管，8小时可将桶中的果汁排干。
现用16根过滤管，（）小时可将桶中的果汁排干。
A.17B.19
C.18D.20
第二节行程问题
一、基础行程
【例1】甲、乙两人从A地同时开车前往120公里外的B地去旅游，结果乙比甲提前1小时到达B地。
已知甲比乙每小时少行10公里，则甲的速度为（）。
A.30公里/小时B.40公里/小时
C.20公里/小时D.50公里/小时
【例2】列车驶过长400米的隧道，从车头进入隧道到车尾离开隧道共用了20秒，
接着列车又驶过长1120米的铁路桥，从车头上桥到车尾离开桥共用了50秒。
假设列车全程匀速行驶，则其车身长为（）。
A.80米B.120米
C.100米D.60米
二、流水行船
【例3】甲、乙两地为沿河城市，相距120公里，甲地位于上游，乙地位于下游，
由于受水流速度影响，轮船往返于甲、乙两地的时间分别为5小时和6小时，问轮船在静水中的速度为每小时多少公里？
（）
A.16B.18
C.20D.22
三、相遇追及
【例4】甲、乙两列火车同时从相距147千米的两个车站出发相向而行，经过45
分钟后相遇，如果甲火车的速度是乙火车速度的4倍，那么甲、乙两火车的速度差是
3
每小时（）。
A.28千米B.30千米
C.24千米D.32千米
【例5】从A地到B地的距离为24千米，甲、乙两人骑自行车从A地出发到B地。
其中甲从早上8点出发，骑自行车的速度为0.4千米/分钟；25分钟以后，乙骑自行车，用0.6千米/分钟的速度追甲，（）乙追上甲。
A.9点10分B.9点15分
C.9点25分D.追不上
【例6】小明与小强一起参加5000米长跑比赛，比赛场地为500米的环形跑场。
两人从同一起点出发，已知小明到达终点花费的时间是20分钟，小强则需要25分钟。
假设两人均是匀速前进，则在比赛过程中，除起跑外，两人可以相遇（）。
A.0次B.1次
C.2次D.3次
第三节经济利润问题
一、基础经济
【例1】李经理的年薪较三年前涨了50%，他拿出年薪的20%捐给儿童福利院，又将剩余部分的5%孝敬父母，发现余下部分与三年前的年薪相比还多了7万元，则李经理三年前的年薪是（）万元。
A.42B.58
C.50D.66
【例2】某商铺批发了小熊和小狗两种毛绒玩具，已知，毛绒小熊的进价比毛绒小狗便宜25%，商家按进价30%的利润给毛绒小熊定价，按进价20%的利润给毛绒小
狗定价，则毛绒小狗定价比毛绒小熊定价高36元，那么毛绒小狗的定价是（）元。
A.160B.172
C.186D.192
【例3】小张收购一台手机，然后转手卖出，赚取了30%的利润。
一星期后，客户要求退货，小张和客户达成协议，以当时交易价格的90%回收了这台手机，后来小张又以最初的收购价格将其卖出。
小张在这台手机交易中的利润率是（）。
A.27%B.20%
C.17%D.13%
【例4】A商人用比去年同期高出一半的金额购买某种商品，却只购买到了去年数量的3，则今年该商品的价格是去年的（）倍。
4
A.2.8B.2
C.2.4D.1.8
二、分段计费
【例5】培训学校为吸引更多学生暑假来本校学习，规定10次课程以下每次收费
60元，超出10次课部分每次课收费略低一些。
已知小强和小林两个人分别缴费1095
元、780元，小强学习次数比小林多了50%，那么，超出10次课部分每次收费比10
次课以内的低（）元。
A.15B.25
C.35D.45
第四节基础运算
一、简单计算
【例1】2017×2016–2015×2014=（）。
A.7840B.8064
C.8038D.8062
【例2】2012×0.491+856.672+2012×0.146+143.328+2012×0.363=（）。
A.2013.39B.2013
C.3012D.3012.39
【例3】2019×2019–2020×2018的值是多少？
（）
A.1B.11
C.21D.31
【例4】规定如下运算法则：
x△y=⎧xy，
x>0，
x
y=⎧2⨯x-3⨯y，x>1，根
⎨x+y，x≤0，▽⎨x+y-1，x≤1，
据该运算法则，5△（3▽8）的值为（）。
A.–18B.35
C.50D.–90
【例5】在初等数学加、减、乘、除运算的基础上，假设一种新的运算符号“*”，规定x*y=（x+y）÷4，若（3*a）–2=10*2，则a的值是（）。
A.17B.22
3
C.93D.5
3
二、等差数列
【例6】某工厂对13名工人进行技能评比，13名工人的成绩恰好成等差数列，所有人的平均成绩为87分，后7名的成绩之和为567分，则第1名的成绩是（）分。
A.100B.99
C.98D.97
【例7】前100个既能被2整除又能被3整除的正整数之和为（）。
A.30296B.30300
C.30312D.30306
第五节典型几何问题
【例1】如图所示，一半径为10厘米的大圆内有四个圆心在大圆同一直径上的彼此相切的小圆，则此四个小圆的周长之和是（）厘米。
A.100πB.40π
C.20πD.25π
【例2】在如图所示的圆形广场上举办一个市民文艺活动，参加活动的n名市民排成如图中ABCD的菱形方阵（图中数字单位为米）。
已知方阵面积为m平方米，且n=2m，则n的值为（）。
A.96B.120
C.192D.240
【例3】如图，在四边形ABCD中，AB∥CD，AB与CD的边长分别为4厘米和
8厘米。
已知三角形ABE的面积为4平方厘米，那么四边形ABCD的面积为多少平方厘米？
（）
AB
DC
A.24B.30
C.32D.36
【例4】有一块直角梯形形状的草地，上底与下底的长度之比为3∶4，现在要扩充其面积，将上底增加了15米，下底变成以前的2倍，正好变成一个正方形。
问原来草地的面积是多少平方米？
（）
A.252B.268
C.289D.324
【例5】张先生习惯每天晚饭后出门散步，以下是他某天用手机App记录的散步路径，其中P点为起始点和终点，假设张先生每分钟走60米，若中间不停留，他走一圈需要（）。
A.17分钟B.33分钟
C.25分钟D.30分钟
【例6】某小区规划建设一块边长为10米的正方形绿地。
如图所示，以绿地的2个顶点为圆心，边长为半径分别作扇形，把绿地划分为不同的区域。
小区现准备在图中阴影部分种植杜鹃，则杜鹃种植面积为（）平方米。
A.100–25πB.200–35π
C.200–50πD.100π–100
第六节排列组合与概率
一、排列组合
【例1】某食堂每天午餐提供套餐，包含主食和肉菜各1种，青菜2种。
用餐
者可以从2种主食，2种肉菜和3种青菜中进行选择，那么食堂每天售出的套餐中有（）种可能的搭配。
A.7B.9
C.12D.24
【例2】某校庆晚会上，对6个不同节目排演出顺序，若节目甲只能排在最前，节目乙不能排在最后，则共有多少种不同的排法？
（）
A.120B.96
C.78D.24
【例3】从19、20、21、…、98、99这81个数中，选取两个不同的数，使其和为偶数的选法有（）种。
A.1620B.1580
C.1540D.1600
【例4】单位3个科室分别有7名、9名和6名职工。
现抽调2名来自不同科室的职工参加调研活动，问有多少种不同的挑选方式？
（）
A.146B.159
C.179D.286
二、概率
【例5】某单位共100人，男女比例为3∶2，未婚的有30人，现随机抽取一人，结果为已婚男性的最大概率是（）。
A.0.4B.0.42
C.0.18D.0.6
【例6】乒乓球队员甲、乙技术水平相当，为一决胜负，他俩需进行五局比赛，规
定五局三胜者为胜。
已知前两局比赛甲获胜，这时乙最终获胜的概率是（）。
A.1B.1
10
C.1
9
8
D.1
6
【例7】甲、乙两人进行定点投篮比赛，各投两次，投中次数多的获胜。
已知甲投中的概率为0.7，乙投中的概率为0.6，则比赛中，乙战胜甲的概率为（）。
A.小于0.1B.在0.1～0.2之间
C.在0.2～0.3之间D.大于0.3
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