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1、军队文职公共科目考试讲义+真题练习数学运算第二章 数学运算第一节 工程问题一、给完工时间型【例 1】一批零件，由甲单独制作需要 12 天，甲、乙两人合作则只需要 8 天。如果这批零件由乙单独制作，则需要（ ）天。A. 16 B. 18C. 20 D. 24【例 2】单独完成某项工程，甲、乙、丙三人分别需 10 小时、15 小时、20 小时， 开始三人一起干，后来因工作需要，甲中途调走了，结果共用了 6 小时完成了这项工作。那么，甲实际工作了（ ）小时。A. 2 B. 4C. 5 D. 3二、给效率比例型【例 3】小王和小李一起录入信息，小王比小李晚一天开始工作，且两人同时结束。已知小王的速度是

2、小李的 1.2 倍，小李工作了 6 天。问若小王一个人完成这项工作，需要多少天？（ ）A. 8 天 B. 10 天C. 12 天 D. 14 天【例 4】某片麦田，需要 4 台同型号收割机共同工作 8 天才能完成。收割完一半后，有两台收割机出现故障，维修 2 天后继续投入使用，问最终完成整片麦田收割一共用了多少天？（ ）A. 9 B. 10C. 11 D. 12三、给具体数值型【例 5】加工一批零件，原计划每天加工 100 个。正好按期完成任务。由于改进了生产技术和工艺，实际每天加工了 120 个，这样，不仅提前 3 天完成加工任务，而且还多加工了 40 个。他们原计划加工（ ）零件。A. 1

3、600 个 B. 1800 个C. 2000 个 D. 2200 个四、牛吃草问题【例 6】一牧场上的青草每天都匀速生长。这片青草可供 27 头牛吃 6 周，或供 23头牛吃 9 周。那么可供 21 头牛吃几周？（ ）A. 8 B. 10C. 12 D. 14【例 7】榨汁机均匀地向一只大桶注入果汁，同时有 24 根相同的过滤管排出果汁， 若不计杂质，6 小时即可把桶中的果汁排干；若改用 21 根过滤管，8 小时可将桶中的果汁排干。现用 16 根过滤管，（ ）小时可将桶中的果汁排干。A. 17 B. 19C. 18 D. 20第二节 行程问题一、基础行程【例 1】甲、乙两人从 A 地同时开车前

4、往 120 公里外的 B 地去旅游，结果乙比甲提前 1 小时到达 B 地。已知甲比乙每小时少行 10 公里，则甲的速度为（ ）。A. 30 公里 / 小时 B. 40 公里 / 小时C.20 公里 / 小时 D. 50 公里 / 小时【例 2】列车驶过长 400 米的隧道，从车头进入隧道到车尾离开隧道共用了 20 秒，接着列车又驶过长 1120 米的铁路桥，从车头上桥到车尾离开桥共用了 50 秒。假设列车全程匀速行驶，则其车身长为（ ）。A. 80 米 B. 120 米C. 100 米 D. 60 米二、流水行船【例 3】甲、乙两地为沿河城市，相距 120 公里，甲地位于上游，乙地位于下游，由

5、于受水流速度影响，轮船往返于甲、乙两地的时间分别为 5 小时和 6 小时，问轮船在静水中的速度为每小时多少公里？（ ）A. 16 B. 18C. 20 D. 22三、相遇追及【例 4】甲、乙两列火车同时从相距 147 千米的两个车站出发相向而行，经过 45分钟后相遇，如果甲火车的速度是乙火车速度的4倍，那么甲、乙两火车的速度差是3每小时（ ）。A.28 千米 B. 30 千米C. 24 千米 D. 32 千米【例 5】从 A 地到 B 地的距离为 24 千米，甲、乙两人骑自行车从 A 地出发到 B 地。其中甲从早上 8 点出发，骑自行车的速度为 0.4 千米 / 分钟；25 分钟以后，乙骑自行

6、车，用 0.6 千米 / 分钟的速度追甲，（ ）乙追上甲。A. 9 点 10 分 B. 9 点 15 分C. 9 点 25 分 D. 追不上【例 6】小明与小强一起参加 5000 米长跑比赛，比赛场地为 500 米的环形跑场。两人从同一起点出发，已知小明到达终点花费的时间是 20 分钟，小强则需要 25 分钟。假设两人均是匀速前进，则在比赛过程中，除起跑外，两人可以相遇（ ）。A. 0 次 B. 1 次C. 2 次 D. 3 次第三节 经济利润问题一、基础经济【例 1】李经理的年薪较三年前涨了 50%，他拿出年薪的 20% 捐给儿童福利院， 又将剩余部分的 5% 孝敬父母，发现余下部分与三年前

7、的年薪相比还多了 7 万元，则李经理三年前的年薪是（ ）万元。A. 42 B. 58C. 50 D. 66【例 2】某商铺批发了小熊和小狗两种毛绒玩具，已知，毛绒小熊的进价比毛绒小狗便宜 25%，商家按进价 30% 的利润给毛绒小熊定价，按进价 20% 的利润给毛绒小狗定价，则毛绒小狗定价比毛绒小熊定价高 36 元，那么毛绒小狗的定价是（ ）元。A. 160 B. 172C. 186 D. 192【例 3】小张收购一台手机，然后转手卖出，赚取了 30% 的利润。一星期后，客户要求退货，小张和客户达成协议，以当时交易价格的 90% 回收了这台手机，后来小张又以最初的收购价格将其卖出。小张在这台手

8、机交易中的利润率是（ ）。A. 27% B. 20%C. 17% D. 13%【例 4】A 商人用比去年同期高出一半的金额购买某种商品，却只购买到了去年数量的3，则今年该商品的价格是去年的（ ）倍。4A. 2.8 B. 2C. 2.4 D. 1.8二、分段计费【例 5】培训学校为吸引更多学生暑假来本校学习，规定 10 次课程以下每次收费60 元，超出 10 次课部分每次课收费略低一些。已知小强和小林两个人分别缴费 1095元、780 元，小强学习次数比小林多了 50%，那么，超出 10 次课部分每次收费比 10次课以内的低（ ）元。A. 15 B. 25C. 35 D. 45第四节 基础运算一

9、、简单计算【例 1】2017201620152014=（ ）。A. 7840 B. 8064C. 8038 D. 8062【例 2】20120.491+856.672+20120.146+143.328+20120.363=（ ）。A. 2013.39 B. 2013C. 3012 D. 3012.39【例 3】2019201920202018 的值是多少？（ ）A. 1 B. 11C. 21 D. 31【例 4】规定如下运算法则：x y = xy，x 0，xy = 2 x - 3 y，x 1，根x + y，x 0， x + y -1，x 1，据该运算法则，5 （3 8）的值为（ ）。A. 1

10、8 B. 35C. 50 D. 90【例 5】在初等数学加、减、乘、除运算的基础上，假设一种新的运算符号“*”，规定 x*y=（x+y）4，若（3*a）2=10*2，则 a 的值是（ ）。A. 17 B. 223C. 93 D. 53二、等差数列【例 6】某工厂对 13 名工人进行技能评比，13 名工人的成绩恰好成等差数列，所有人的平均成绩为 87 分，后 7 名的成绩之和为 567 分，则第 1 名的成绩是（ ）分。A. 100 B. 99C. 98 D. 97【例 7】前 100 个既能被 2 整除又能被 3 整除的正整数之和为（ ）。A. 30296 B. 30300C. 30312 D

11、. 30306第五节 典型几何问题【例 1】如图所示，一半径为 10 厘米的大圆内有四个圆心在大圆同一直径上的彼此相切的小圆，则此四个小圆的周长之和是（ ）厘米。A. 100 B. 40 C. 20 D. 25 【例 2】在如图所示的圆形广场上举办一个市民文艺活动，参加活动的 n 名市民排成如图中 ABCD 的菱形方阵（图中数字单位为米）。已知方阵面积为 m 平方米，且n=2m，则 n 的值为（ ）。A. 96 B. 120C. 192 D. 240【例 3】如图，在四边形 ABCD 中，AB CD，AB 与 CD 的边长分别为 4 厘米和8 厘米。已知三角形 ABE 的面积为 4 平方厘米，

12、那么四边形 ABCD 的面积为多少平方厘米？（ ）A BD CA. 24 B. 30C. 32 D. 36【例 4】有一块直角梯形形状的草地，上底与下底的长度之比为 3 4，现在要扩充其面积，将上底增加了 15 米，下底变成以前的 2 倍，正好变成一个正方形。问原来草地的面积是多少平方米？（ ）A. 252 B. 268C. 289 D. 324【例 5】张先生习惯每天晚饭后出门散步，以下是他某天用手机 App 记录的散步路径，其中 P 点为起始点和终点，假设张先生每分钟走 60 米，若中间不停留，他走一圈需要（ ）。A. 17 分钟 B. 33 分钟C.25 分钟 D. 30 分钟【例 6】

13、某小区规划建设一块边长为 10 米的正方形绿地。如图所示，以绿地的 2 个顶点为圆心，边长为半径分别作扇形，把绿地划分为不同的区域。小区现准备在图 中阴影部分种植杜鹃，则杜鹃种植面积为（ ）平方米。A. 10025 B. 20035C. 20050 D. 100100第六节 排列组合与概率一、排列组合【例 1】某食堂每天午餐提供套餐，包含主食和肉菜各 1 种，青菜 2 种。用餐者可以从 2 种主食，2 种肉菜和 3 种青菜中进行选择，那么食堂每天售出的套餐中有（ ）种可能的搭配。A.7 B. 9C. 12 D. 24【例 2】某校庆晚会上，对 6 个不同节目排演出顺序，若节目甲只能排在最前，节

14、目乙不能排在最后，则共有多少种不同的排法？（ ）A. 120 B. 96C. 78 D. 24【例 3】从 19、20、21、98、99 这 81 个数中，选取两个不同的数，使其和为偶数的选法有（ ）种。A. 1620 B. 1580C. 1540 D. 1600【例 4】单位 3 个科室分别有 7 名、9 名和 6 名职工。现抽调 2 名来自不同科室的职工参加调研活动，问有多少种不同的挑选方式？（ ）A. 146 B. 159C. 179 D. 286二、概率【例 5】某单位共 100 人，男女比例为 3 2，未婚的有 30 人，现随机抽取一人， 结果为已婚男性的最大概率是（ ）。A. 0.4 B. 0.42C. 0.18 D. 0.6【例 6】乒乓球队员甲、乙技术水平相当，为一决胜负，他俩需进行五局比赛，规定五局三胜者为胜。已知前两局比赛甲获胜，这时乙最终获胜的概率是（ ）。A. 1 B. 110C.198D.16【例 7】甲、乙两人进行定点投篮比赛，各投两次，投中次数多的获胜。已知甲投中的概率为 0.7，乙投中的概率为 0.6，则比赛中，乙战胜甲的概率为（ ）。A. 小于 0.1 B. 在 0.1 0.2 之间C. 在 0.2 0.3 之间 D. 大于 0. 3