一层楼面G轴交1011轴段KZL52梁模板扣件式梁板立柱共用计算书共14页.docx
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一层楼面G轴交1011轴段KZL52梁模板扣件式梁板立柱共用计算书共14页
一层楼面G轴交10-11轴段KZL5
（2）梁模板（扣件式，梁板立柱共用）计算书
计算依据：
1、《建筑施工模板安全技术规范》JGJ162-2008
2、《混凝土结构设计规范》GB50010-2010
3、《建筑结构荷载规范》GB50009-2012
4、《钢结构设计规范》GB50017-2003
一、工程属性
新浇混凝土梁名称
G轴交10-11轴段KZL5
（2）
混凝土梁截面尺寸（mm×mm）
500×1200
模板支架高度H（m）
4
模板支架横向长度B（m）
33
模板支架纵向长度L（m）
45
梁侧楼板厚度（mm）
250
二、荷载设计
模板及其支架自重标准值G1k（kN/m2）
面板
0.1
面板及小梁
0.3
楼板模板
0.5
模板及其支架
0.75
新浇筑混凝土自重标准值G2k（kN/m3）
24
混凝土梁钢筋自重标准值G3k（kN/m3）
1.5
混凝土板钢筋自重标准值G3k（kN/m3）
1.1
当计算支架立柱及其他支承结构构件时Q1k（kN/m2）
1
对水平面模板取值Q2k（kN/m2）
2
风荷载标准值ωk（kN/m2）
基本风压ω0（kN/m2）
0.25
非自定义:
0.169
地基粗糙程度
C类（有密集建筑群市区）
模板支架顶部距地面高度（m）
1
风压高度变化系数μz
0.65
风荷载体型系数μs
1.04
三、模板体系设计
新浇混凝土梁支撑方式
梁两侧有板，梁底小梁平行梁跨方向
梁跨度方向立柱间距la（mm）
600
梁两侧立柱间距lb（mm）
1350
步距h（mm）
2000
新浇混凝土楼板立柱间距l'a（mm）、l'b（mm）
900、900
混凝土梁距梁两侧立柱中的位置
居中
梁左侧立柱距梁中心线距离（mm）
675
梁底增加立柱根数
2
梁底增加立柱布置方式
按梁两侧立柱间距均分
梁底增加立柱依次距梁左侧立柱距离（mm）
450,900
梁底支撑小梁最大悬挑长度（mm）
300
梁底支撑小梁根数
4
梁底支撑小梁间距
167
每纵距内附加梁底支撑主梁根数
0
结构表面的要求
结构表面外露
设计简图如下：
平面图
立面图
四、面板验算
面板类型
覆面木胶合板
面板厚度t（mm）
15
面板抗弯强度设计值[f]（N/mm2）
15
面板抗剪强度设计值[τ]（N/mm2）
1.5
面板弹性模量E（N/mm2）
5400
取单位宽度b=1000mm，按三等跨连续梁计算：
W＝bh2/6=1000×15×15/6＝37500mm3，I＝bh3/12=1000×15×15×15/12＝281250mm4
q1＝0.9×max[1.2（G1k+（G2k+G3k）×h）+1.4Q2k，1.35（G1k+（G2k+G3k）×h）+1.4ψcQ2k]×b=0.9×max[1.2×（0.1+（24+1.5）×1.2）+1.4×2，1.35×（0.1+（24+1.5）×1.2）+1.4×0.7×2]×1＝39.065kN/m
q1静＝0.9×1.35×[G1k+（G2k+G3k）×h]×b＝0.9×1.35×[0.1+（24+1.5）×1.2]×1＝37.3kN/m
q1活＝0.9×1.4×0.7×Q2k×b＝0.9×1.4×0.7×2×1＝1.764kN/m
q2＝[1×（G1k+（G2k+G3k）×h）]×b＝[1×（0.1+（24+1.5）×1.2）]×1＝30.7kN/m
计算简图如下：
1、强度验算
Mmax＝0.1q1静L2+0.117q1活L2＝0.1×37.3×0.1672+0.117×1.764×0.1672＝0.109kN·m
σ＝Mmax/W＝0.109×106/37500＝2.916N/mm2≤[f]＝15N/mm2
满足要求！
2、挠度验算
νmax＝0.677q2L4/（100EI）=0.677×30.7×166.6674/（100×5400×281250）＝0.106mm≤[ν]＝L/400＝166.667/400＝0.417mm
满足要求！
3、支座反力计算
设计值（承载能力极限状态）
R1=R4=0.4q1静L+0.45q1活L=0.4×37.3×0.167+0.45×1.764×0.167＝2.619kN
R2=R3=1.1q1静L+1.2q1活L=1.1×37.3×0.167+1.2×1.764×0.167＝7.191kN
标准值（正常使用极限状态）
R1'=R4'=0.4q2L=0.4×30.7×0.167＝2.047kN
R2'=R3'=1.1q2L=1.1×30.7×0.167＝5.628kN
五、小梁验算
小梁类型
方木
小梁截面类型（mm）
45×85
小梁抗弯强度设计值[f]（N/mm2）
11.44
小梁抗剪强度设计值[τ]（N/mm2）
1.23
小梁截面抵抗矩W（cm3）
54.19
小梁弹性模量E（N/mm2）
7040
小梁截面惯性矩I（cm4）
230.3
小梁计算方式
二等跨连续梁
承载能力极限状态：
梁底面板传递给左边小梁线荷载：
q1左＝R1/b=2.619/1＝2.619kN/m
梁底面板传递给中间小梁最大线荷载：
q1中＝Max[R2,R3]/b=Max[7.191,7.191]/1=7.191kN/m
梁底面板传递给右边小梁线荷载：
q1右＝R4/b=2.619/1＝2.619kN/m
小梁自重：
q2＝0.9×1.35×（0.3-0.1）×0.5/3=0.041kN/m
梁左侧模板传递给左边小梁荷载q3左＝0.9×1.35×0.5×（1.2-0.25）=0.577kN/m
梁右侧模板传递给右边小梁荷载q3右＝0.9×1.35×0.5×（1.2-0.25）=0.577kN/m
梁左侧楼板传递给左边小梁荷载q4左＝0.9×Max[1.2×（0.5+（24+1.1）×0.25）+1.4×2，1.35×（0.5+（24+1.1）×0.25）+1.4×0.7×2]×（0.675-0.5/2）/2×1=2.124kN/m
梁右侧楼板传递给右边小梁荷载q4右＝0.9×Max[1.2×（0.5+（24+1.1）×0.25）+1.4×2，1.35×（0.5+（24+1.1）×0.25）+1.4×0.7×2]×（（1.35-0.675）-0.5/2）/2×1=2.124kN/m
左侧小梁荷载q左＝q1左+q2+q3左+q4左=2.619+0.041+0.577+2.124=5.361kN/m
中间小梁荷载q中=q1中+q2=7.191+0.041=7.232kN/m
右侧小梁荷载q右＝q1右+q2+q3右+q4右=2.619+0.041+0.577+2.124=5.361kN/m
小梁最大荷载q=Max[q左,q中,q右]=Max[5.361,7.232,5.361]=7.232kN/m
正常使用极限状态：
梁底面板传递给左边小梁线荷载：
q1左'＝R1'/b=2.047/1＝2.047kN/m
梁底面板传递给中间小梁最大线荷载：
q1中'＝Max[R2',R3']/b=Max[5.628,5.628]/1=5.628kN/m
梁底面板传递给右边小梁线荷载：
q1右'＝R4'/b=2.047/1＝2.047kN/m
小梁自重：
q2'＝1×（0.3-0.1）×0.5/3=0.033kN/m
梁左侧模板传递给左边小梁荷载q3左'＝1×0.5×（1.2-0.25）=0.475kN/m
梁右侧模板传递给右边小梁荷载q3右'＝1×0.5×（1.2-0.25）=0.475kN/m
梁左侧楼板传递给左边小梁荷载q4左'＝[1×（0.5+（24+1.1）×0.25）]×（0.675-0.5/2）/2×1=1.44kN/m
梁右侧楼板传递给右边小梁荷载q4右'＝[1×（0.5+（24+1.1）×0.25）]×（（1.35-0.675）-0.5/2）/2×1=1.44kN/m
左侧小梁荷载q左'＝q1左'+q2'+q3左'+q4左'=2.047+0.033+0.475+1.44=3.995kN/m
中间小梁荷载q中'=q1中'+q2'=5.628+0.033=5.662kN/m
右侧小梁荷载q右'＝q1右'+q2'+q3右'+q4右'=2.047+0.033+0.475+1.44=3.995kN/m
小梁最大荷载q'=Max[q左',q中',q右']=Max[3.995,5.662,3.995]=5.662kN/m
为简化计算，按二等跨连续梁和悬臂梁分别计算，如下图：
1、抗弯验算
Mmax＝max[0.125ql12，0.5ql22]＝max[0.125×7.232×0.62，0.5×7.232×0.32]＝0.325kN·m
σ=Mmax/W=0.325×106/54190=6.006N/mm2≤[f]=11.44N/mm2
满足要求！
2、抗剪验算
Vmax＝max[0.625ql1，ql2]＝max[0.625×7.232×0.6，7.232×0.3]＝2.712kN
τmax=3Vmax/（2bh0）=3×2.712×1000/（2×45×85）＝1.064N/mm2≤[τ]=1.23N/mm2
满足要求！
3、挠度验算
ν1＝0.521q'l14/（100EI）＝0.521×5.662×6004/（100×7040×230.3×104）＝0.236mm≤[ν]＝l1/400＝600/400＝1.5mm
ν2＝q'l24/（8EI）＝5.662×3004/（8×7040×230.3×104）＝0.354mm≤[ν]＝2l2/400＝2×300/400＝1.5mm
满足要求！
4、支座反力计算
承载能力极限状态
Rmax=[1.25qL1,0.375qL1+qL2]=max[1.25×7.232×0.6,0.375×7.232×0.6+7.232×0.3]=5.424kN
同理可得：
梁底支撑小梁所受最大支座反力依次为R1=4.021kN,R2=5.424kN,R3=5.424kN,R4=4.021kN
正常使用极限状态
Rmax'=[1.25q'L1,0.375q'L1+q'L2]=max[1.25×5.662×0.6,0.375×5.662×0.6+5.662×0.3]=4.247kN
同理可得：
梁底支撑小梁所受最大支座反力依次为R1'=2.996kN,R2'=4.247kN,R3'=4.247kN,R4'=2.996kN
六、主梁验算
主梁类型
钢管
主梁截面类型（mm）
Φ48×2.7
主梁计算截面类型（mm）
Φ48×2.7
主梁抗弯强度设计值[f]（N/mm2）
205
主梁抗剪强度设计值[τ]（N/mm2）
125
主梁截面抵抗矩W（cm3）
4.12
主梁弹性模量E（N/mm2）
206000
主梁截面惯性矩I（cm4）
9.89
1、抗弯验算
主梁弯矩图（kN·m）
σ=Mmax/W=0.416×106/4120=100.889N/mm2≤[f]=205N/mm2
满足要求！
2、抗剪验算
主梁剪力图（kN）
Vmax＝5.424kN
τmax=2Vmax/A=2×5.424×1000/384＝28.25N/mm2≤[τ]=125N/mm2
满足要求！
3、挠度验算
主梁变形图（mm）
νmax＝0.307mm≤[ν]＝L/400＝450/400＝1.125mm
满足要求！
4、支座反力计算
承载能力极限状态
支座反力依次为R1=0.56kN，R2=10.005kN，R3=10.005kN，R4=0.56kN
七、扣件抗滑移验算
荷载传递至立柱方式
双扣件
扣件抗滑移折减系数kc
0.85
扣件最大受力N＝max[R1，R2，R3，R4]＝10.005kN≤Rc=kc×12=0.85×12=10.2kN
满足要求！
八、立柱验算
钢管截面类型（mm）
Φ48×2.7
钢管计算截面类型（mm）
Φ48×2.7
钢材等级
Q235
立柱截面面积A（mm2）
384
回转半径i（mm）
16
立柱截面抵抗矩W（cm3）
4.12
抗压强度设计值[f]（N/mm2）
205
支架自重标准值q（kN/m）
0.1
1、长细比验算
l0=h=2000mm
λ=l0/i=2000/16=125≤[λ]=150
长细比满足要求！
查表得，φ＝0.423
2、风荷载计算
Mw＝0.9×φc×1.4×ωk×la×h2/10＝0.9×0.9×1.4×0.169×0.6×22/10＝0.046kN·m
3、稳定性计算
根据《建筑施工模板安全技术规范》JGJ162-2008，荷载设计值q1有所不同：
1）面板验算
q1＝0.9×[1.2×（0.1+（24+1.5）×1.2）+1.4×0.9×2]×1＝35.424kN/m
2）小梁验算
q1＝max{2.38+0.9×1.2×[（0.3-0.1）×0.5/3+0.5×（1.2-0.25）]+0.9×[1.2×（0.5+（24+1.1）×0.25）+1.4×0.9×1]×max[0.675-0.5/2，（1.35-0.675）-0.5/2]/2×1，6.532+0.9×1.2×（0.3-0.1）×0.5/3}=6.568kN/m
同上四～六计算过程，可得：
R1＝0.512kN，R2＝8.982kN，R3＝8.982kN，R4＝0.512kN
立柱最大受力Nw＝max[R1+N边1，R2，R3，R4+N边2]+0.9×1.2×0.1×（4-1.2）+Mw/lb＝max[0.512+0.9×[1.2×（0.5+（24+1.1）×0.25）+1.4×0.9×1]×（0.9+0.675-0.5/2）/2×0.6，8.982，8.982，0.512+0.9×[1.2×（0.5+（24+1.1）×0.25）+1.4×0.9×1]×（0.9+1.35-0.675-0.5/2）/2×0.6]+0.302+0.046/1.35＝9.319kN
f＝N/（φA）+Mw/W＝9318.593/（0.423×384）+0.046×106/4120＝68.534N/mm2≤[f]＝205N/mm2
满足要求！
九、高宽比验算
根据《建筑施工扣件式钢管脚手架安全技术规范》JGJ130-2011第6.9.7：
支架高宽比不应大于3
H/B=4/33=0.121≤3
满足要求，不需要进行抗倾覆验算！
十、立柱支承面承载力验算
支撑层楼板厚度h（mm）
160
混凝土强度等级
C40
混凝土的龄期（天）
14
混凝土的实测抗压强度fc（N/mm2）
7.488
混凝土的实测抗拉强度ft（N/mm2）
0.858
立柱垫板长a（mm）
100
立柱垫板宽b（mm）
100
F1=N=9.319kN
1、受冲切承载力计算
根据《混凝土结构设计规范》GB50010-2010第6.5.1条规定，见下表
公式
参数剖析
Fl≤（0.7βhft+0.25σpc,m）ηumh0
F1
局部荷载设计值或集中反力设计值
βh
截面高度影响系数：
当h≤800mm时，取βh=1.0；当h≥2000mm时，取βh=0.9；中间线性插入取用。
ft
混凝土轴心抗拉强度设计值
σpc,m
临界面周长上两个方向混凝土有效预压应力按长度的加权平均值，其值控制在1.0-3.5N/㎜2范围内
um
临界截面周长：
距离局部荷载或集中反力作用面积周边h0/2处板垂直截面的最不利周长。
h0
截面有效高度，取两个配筋方向的截面有效高度的平均值
η=min（η1,η2）η1=0.4+1.2/βs,η2=0.5+as×h0/4Um
η1
局部荷载或集中反力作用面积形状的影响系数
η2
临界截面周长与板截面有效高度之比的影响系数
βs
局部荷载或集中反力作用面积为矩形时的长边与短边尺寸比较，βs不宜大于4：
当βs<2时取βs=2，当面积为圆形时，取βs=2
as
板柱结构类型的影响系数：
对中柱，取as=40，对边柱，取as=30：
对角柱，取as=20
说明
在本工程计算中为了安全和简化计算起见，不考虑上式中σpc,m之值，将其取为0，作为板承载能力安全储备。
可得：
βh=1，ft=0.858N/mm2，η=1，h0=h-20=140mm，
um=2[（a+h0）+（b+h0）]=960mm
F=（0.7βhft+0.25σpc，m）ηumh0=（0.7×1×0.858+0.25×0）×1×960×140/1000=80.721kN≥F1=9.319kN
满足要求！
2、局部受压承载力计算
根据《混凝土结构设计规范》GB50010-2010第6.6.1条规定，见下表
公式
参数剖析
Fl≤1.35βcβlfcAln
F1
局部受压面上作用的局部荷载或局部压力设计值
fc
混凝土轴心抗压强度设计值；可按本规范表4.1.4-1取值
βc
混凝土强度影响系数，按本规范第6.3.1条的规定取用
βl
混凝土局部受压时的强度提高系数
Aln
混凝土局部受压净面积
βl=（Ab/Al）1/2
Al
混凝土局部受压面积
Ab
局部受压的计算底面积，按本规范第6.6.2条确定
可得：
fc=7.488N/mm2，βc=1，
βl=（Ab/Al）1/2=[（a+2b）×（b+2b）/（ab）]1/2=[（300）×（300）/（100×100）]1/2=3，Aln=ab=10000mm2
F=1.35βcβlfcAln=1.35×1×3×7.488×10000/1000=303.264kN≥F1=9.319kN
满足要求！
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