流体力学第八章习题答案doc.docx
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流体力学第八章习题答案doc
b/h是：
（c）
第八章习题答案
选择题（单选题）
明渠均匀流只能出现在：
（b）
（a）平坡棱柱形渠道；（b）顺坡棱柱形渠道；（c）逆坡棱柱形渠道；（d）天然河道中。
水力最优断面是：
（c）
（a）造价最低的渠道断面；（b）壁面粗糙系数最小的断面；（c）过水断面积一点，湿周最小的断面；（d）过水断面积一定，水力半径最小的断面。
水力最优矩形渠道断面，宽深比
（a）；（b）；（c）；（d）。
平坡和逆坡渠道中，断面单位能量沿程的变化：
（b）
（a）de>0；（b）de<0；（c）de=0；（d）都有可能。
dsdsds
明渠流动为急流时：
（a）
de
（a）Fr>1；（b）h>hc；（c）v明渠流动为紊流时：
（a）
de
（a）Fr>1；（b）h>hc；（c）v
明渠水流由急流过渡到缓流时发生：
（a）
（a）水跃；（b）水跌；（c）连续过渡；（d）都可能。
在流量一定，渠道断面的形状、尺寸和壁面粗糙一定时，随底坡的增大，正常水深将：
（a）增大；（b）减小；（c）不变；（d）不定。
在流量一定，渠道断面的形状、尺寸一定时，随底坡的增大，临界水深将：
（b）
（a）增大；（b）减小；（c）不变；（d）不定。
宽浅的矩形断面渠道，随流量的增大，临界底坡ic将：
（b）
（a）增大；（b）减小；（c）不变；（d）不定。
明渠水流如图8-49所示，试求1、2断面间渠道底坡，水面坡度，水力坡度。
1
2
m
v1=4m/s
v1=4m/s
5
4.5m
m
30m
2m
3
0
0
解：
i
3
2
1
0.033
30
30
Jp
8
6.5
0.05
30
8
42
6.5
4.52
2g
2g
J
30
0.0428
答：
1、2断面间渠道底坡
i0.033，水面坡度Jp
0.05，水力坡度J0.0428。
梯形断面土渠，底宽
，边坡系数
m
=2
，水深
h
=1.2m
，底坡i
，渠道受到中等养护，
b=3m
=
试求通过流量。
解：
Ahb
hm
1.23
1.2
2
6.48
2
（m）
b
2
h2
2
b
2h
1
m2
3
2
1.25
8.367（m）
hm
A
0.7745（m），取n
0.0225（见教材
153页表6-4）
R
61
2
∴Q
1
R
6.48
0.77453
0.0002
3
n
RiA
0.0225
3.435（m/s）
答：
通过流量Q
3
3.435m/s。
修建混凝土砌面（较粗糙）的矩形渠道，要求通过流量
Q=m3/s，底坡i=，试按水力最优
断面设计断面尺寸。
解：
对矩形断面，水力最优断面满足b2h。
∴Abh2h2，
b2h4h，∴R
2h2
h
4h
2
1
∵QAR
2
3
i，取i
0.001，n0.017
∴2h2h
2
2
nQ
8
3
nQ
0.0179.7
，h
3
i
1
1
4.14
23
i
23
0.001
h
1.70
（m），b
3.40
（m）
答：
断面尺寸为
h
1.70
m，b
3.40m。
修建梯形断面渠道，要求通过流量
Q=1m3/s，边坡系数m=，底坡i=，粗糙系数n=，试
按不冲允许流速
vmax=m/s，设计断面尺寸。
∵v
vmax
0.8，∴
Q
0.8，A
Q
1
2
解：
A
vmax
1.25（m）
0.8
又∵v
1
2
ivmax
2
nvmax
0.03
0.8
n
R3
，即R3
1
0.502
i2
0.0022
R0.366
∴有hbmh21.25
hbmh2
0.366
b2h1m2
hbh21.25
即有
b22h3.42
解得：
h21.87h0.6840
h
0.5
2.01
，b
2.455
1.37
∴b2.00（m），h
0.5（m）
答：
断面尺寸为b
2.00m，h
0.5m。
已知一钢筋混凝土圆形排水管道，污水流量Q=m3/s，底坡i=，粗糙系数n=，试确定此管道的直径。
解：
取充满度为
h
0.6，则A
0.4920d
2
，R0.2776d。
d
∴Q
1
2
1
0.4920d2
2
0.0051.0575d
AR3i
0.2776d3
n
0.014
∴d0.535（m）
故应取
h
0.75，则由表
8-4查得A
0.6319d2，R0.3017d
d
8
30.2
8
0.2，d
0.478（m）
1.4357d3
故取d
500
（mm）
答：
管道的直径
d
500
mm。
钢筋混凝土圆形排水管，已知直径d=1.0m，粗糙系数n=，底坡i=，试校核此无压管道的
过流量。
解：
满流时的过流量为：
Q0
A0
1
2
i
1
2
d
n
R3
0.014
d0
4
4
2
3
1
1
1
0.002
0.014
4
4
3
0.996（m/s）
对管径为1m的输水管，取
h
0.80
d
2
3
0.002
由图8-16查得：
Q
0.98，∴Q0.974
3
Q0
（m/s）
解法2：
取
h
0.80
，则A
0.6736d2
0.6736；R0.3042d0.3042
d
0.6736
A
2
2
3
∴Q
R3
i
0.014
0.30423
0.0020.973（m/s）
n
答：
无压管道的过流量
Q
3
。
0.973m/s
三角形断面渠道，顶角为
90°，通过流量Q=m3/s，试求临界水深。
解：
Q2
AC3
临界水深满足
g
BC
其中AC
hC2，BC
2hC
∴hC5
Q2
，取
1.0
2
g
2Q2
1
1
∴hC
5
2
0.82
5
0.665
（m）
g
9.807
答：
临界水深hC
0.665m。
有一梯形土渠，底宽
b=12m，边坡系数m=，粗糙系数n=，通过流量Q=18m3/s，试求临
界水深和临界底坡。
Q2
AC3
解：
B
g
AC
hC
b
mhC
12hC1.5hC2
BC
b
2mhC
12
3hC
12hC
1.5hC2
3
182
33.04
∴
12
3hC
9.807
用试算法求解。
hC
1.0
0.75
0.6
0.5
Q
164
66.94
33.60
19.19
hC
0.6（m）
临界底坡满足：
iC
g
C
CC2
BC
其中：
AC
0.6
12
1.5
2
0.67.74m
BC
12
3hC
13.8m
C
12
2
0.6
1
1.52
14.16
m
iC
g
C
g
C
0.00696
CC2
BC
2BC
1RC16
n
答：
临界水深hC
0.6m，临界底坡iC
0.00696。
在矩形断面平坡渠道中发生水跃，
已知跃前断面的
Fr1=
3，问跃后水深h''是跃前水深h'的
几倍？
解：
h
1
18Fr12
1
1
18312
h
2
2
答：
跃后水深
h''是跃前水深h'的2
倍。
试分析下列棱柱形渠道中水面曲线衔接的可能形式
i1i2>ic
i1i1
i1>ic
i2
解：
N1
N1
C
N2
i1i2>ic
C
N2
N1
N1
在该点相切
C
N2
N2
C
i1i1
C
N1
'
h01'=h02h01'>h02
h01N2
N2
h01
i1>ic
h02
C
N1
i2
有棱柱形渠道，各渠段足够长，其中底坡0i3>ic，闸门的开度小于临界水深hc，试绘出水面曲线示意图，并标出曲线的类型。
CC
0i2>ic
i3>ic（i3
解：
N1
N
1
C
N2
N3
0C
i>ic
N2
N3
2
i3>ic（i3
有矩形断面长渠道向低处排水，末端为跌坎，已知渠道底宽b=1m，底坡i=，正常水深
h0=0.5m，粗糙系数n=，试求：
（1）渠道末端出口断面的水深；
（2）绘渠道中水面曲线示意图。
解：
（1）确定临界水深hC。
R0
bh0
1
0.5
0.25（m）
b
2h0
1
2
0.5
QK
i
A
1
2
0.5
1
0.25
23
0.0004
0.283
3
n
R
3i
0.014
（m/s）
0
0
0
AC3
3
Q2
bhC
2
3
B
b
b
hC
g
Q2
13
1.0
0.283
2
13
∴hC
0.202（m）
b2g
12
9.807
（2）计算水面曲线
h
v
bh
R
b
2h
1
R16
C
n
h
v2
e
2g
R1
R2
R
2
C1
C2
C
2
v
v2
J
10
3
C2R
e
l
iJ
（3）渠道水面曲线示意图：
0.5
0.4
0.3
0.202
6.696.283.89
答：
（1）渠道末端出口断面的水深为0.202m；
（2）渠道中水面曲线示意图见上图。
矩形断面长渠道，底宽b=2m，底坡i=，粗糙系数n=，通过流量Q=m3/s，渠尾设有溢流堰，已知堰前水深为1.5m，要求定量给出堰前断面至水深断面之间的水面曲线。
m
5
.
1
解：
（1）正常水深计算。
1AR23
1
h0
23
1
h0
23
Q
i
bh
1
i
2h
0.001
n0
0
n
0
h0
0.014
0
1h0
h0
23
0.014
3
∴h0
0.664
1
h0
2
0.001
迭代计算：
h
Q
可得正常水深h01.04m
（2）列表计算水面曲线。
h
A
v
bh
R
b
2h
1R16
C
n
h
v2
e
2g
R1
R2
R
2
C1
C2
C
2
v
v2
J104
C2R
e
l
iJ
（2）水面曲线图。
h（m）
1.4
1.3
1.2
1.1
1.5
NN
26.5320.1013.526.850.0
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