流体力学第八章习题答案doc.docx
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流体力学第八章习题答案doc
b/h是:
(c)
第八章习题答案
选择题(单选题)
明渠均匀流只能出现在:
(b)
(a)平坡棱柱形渠道;(b)顺坡棱柱形渠道;(c)逆坡棱柱形渠道;(d)天然河道中。
水力最优断面是:
(c)
(a)造价最低的渠道断面;(b)壁面粗糙系数最小的断面;(c)过水断面积一点,湿周最小的断面;(d)过水断面积一定,水力半径最小的断面。
水力最优矩形渠道断面,宽深比
(a);(b);(c);(d)。
平坡和逆坡渠道中,断面单位能量沿程的变化:
(b)
(a)de>0;(b)de<0;(c)de=0;(d)都有可能。
dsdsds
明渠流动为急流时:
(a)
de
(a)Fr>1;(b)h>hc;(c)v明渠流动为紊流时:
(a)
de
(a)Fr>1;(b)h>hc;(c)v
明渠水流由急流过渡到缓流时发生:
(a)
(a)水跃;(b)水跌;(c)连续过渡;(d)都可能。
在流量一定,渠道断面的形状、尺寸和壁面粗糙一定时,随底坡的增大,正常水深将:
(a)增大;(b)减小;(c)不变;(d)不定。
在流量一定,渠道断面的形状、尺寸一定时,随底坡的增大,临界水深将:
(b)
(a)增大;(b)减小;(c)不变;(d)不定。
宽浅的矩形断面渠道,随流量的增大,临界底坡ic将:
(b)
(a)增大;(b)减小;(c)不变;(d)不定。
明渠水流如图8-49所示,试求1、2断面间渠道底坡,水面坡度,水力坡度。
1
2
m
v1=4m/s
v1=4m/s
5
4.5m
m
30m
2m
3
0
0
解:
i
3
2
1
0.033
30
30
Jp
8
6.5
0.05
30
8
42
6.5
4.52
2g
2g
J
30
0.0428
答:
1、2断面间渠道底坡
i0.033,水面坡度Jp
0.05,水力坡度J0.0428。
梯形断面土渠,底宽
,边坡系数
m
=2
,水深
h
=1.2m
,底坡i
,渠道受到中等养护,
b=3m
=
试求通过流量。
解:
Ahb
hm
1.23
1.2
2
6.48
2
(m)
b
2
h2
2
b
2h
1
m2
3
2
1.25
8.367(m)
hm
A
0.7745(m),取n
0.0225(见教材
153页表6-4)
R
61
2
∴Q
1
R
6.48
0.77453
0.0002
3
n
RiA
0.0225
3.435(m/s)
答:
通过流量Q
3
3.435m/s。
修建混凝土砌面(较粗糙)的矩形渠道,要求通过流量
Q=m3/s,底坡i=,试按水力最优
断面设计断面尺寸。
解:
对矩形断面,水力最优断面满足b2h。
∴Abh2h2,
b2h4h,∴R
2h2
h
4h
2
1
∵QAR
2
3
i,取i
0.001,n0.017
∴2h2h
2
2
nQ
8
3
nQ
0.0179.7
,h
3
i
1
1
4.14
23
i
23
0.001
h
1.70
(m),b
3.40
(m)
答:
断面尺寸为
h
1.70
m,b
3.40m。
修建梯形断面渠道,要求通过流量
Q=1m3/s,边坡系数m=,底坡i=,粗糙系数n=,试
按不冲允许流速
vmax=m/s,设计断面尺寸。
∵v
vmax
0.8,∴
Q
0.8,A
Q
1
2
解:
A
vmax
1.25(m)
0.8
又∵v
1
2
ivmax
2
nvmax
0.03
0.8
n
R3
,即R3
1
0.502
i2
0.0022
R0.366
∴有hbmh21.25
hbmh2
0.366
b2h1m2
hbh21.25
即有
b22h3.42
解得:
h21.87h0.6840
h
0.5
2.01
,b
2.455
1.37
∴b2.00(m),h
0.5(m)
答:
断面尺寸为b
2.00m,h
0.5m。
已知一钢筋混凝土圆形排水管道,污水流量Q=m3/s,底坡i=,粗糙系数n=,试确定此管道的直径。
解:
取充满度为
h
0.6,则A
0.4920d
2
,R0.2776d。
d
∴Q
1
2
1
0.4920d2
2
0.0051.0575d
AR3i
0.2776d3
n
0.014
∴d0.535(m)
故应取
h
0.75,则由表
8-4查得A
0.6319d2,R0.3017d
d
8
30.2
8
0.2,d
0.478(m)
1.4357d3
故取d
500
(mm)
答:
管道的直径
d
500
mm。
钢筋混凝土圆形排水管,已知直径d=1.0m,粗糙系数n=,底坡i=,试校核此无压管道的
过流量。
解:
满流时的过流量为:
Q0
A0
1
2
i
1
2
d
n
R3
0.014
d0
4
4
2
3
1
1
1
0.002
0.014
4
4
3
0.996(m/s)
对管径为1m的输水管,取
h
0.80
d
2
3
0.002
由图8-16查得:
Q
0.98,∴Q0.974
3
Q0
(m/s)
解法2:
取
h
0.80
,则A
0.6736d2
0.6736;R0.3042d0.3042
d
0.6736
A
2
2
3
∴Q
R3
i
0.014
0.30423
0.0020.973(m/s)
n
答:
无压管道的过流量
Q
3
。
0.973m/s
三角形断面渠道,顶角为
90°,通过流量Q=m3/s,试求临界水深。
解:
Q2
AC3
临界水深满足
g
BC
其中AC
hC2,BC
2hC
∴hC5
Q2
,取
1.0
2
g
2Q2
1
1
∴hC
5
2
0.82
5
0.665
(m)
g
9.807
答:
临界水深hC
0.665m。
有一梯形土渠,底宽
b=12m,边坡系数m=,粗糙系数n=,通过流量Q=18m3/s,试求临
界水深和临界底坡。
Q2
AC3
解:
B
g
AC
hC
b
mhC
12hC1.5hC2
BC
b
2mhC
12
3hC
12hC
1.5hC2
3
182
33.04
∴
12
3hC
9.807
用试算法求解。
hC
1.0
0.75
0.6
0.5
Q
164
66.94
33.60
19.19
hC
0.6(m)
临界底坡满足:
iC
g
C
CC2
BC
其中:
AC
0.6
12
1.5
2
0.67.74m
BC
12
3hC
13.8m
C
12
2
0.6
1
1.52
14.16
m
iC
g
C
g
C
0.00696
CC2
BC
2BC
1RC16
n
答:
临界水深hC
0.6m,临界底坡iC
0.00696。
在矩形断面平坡渠道中发生水跃,
已知跃前断面的
Fr1=
3,问跃后水深h''是跃前水深h'的
几倍?
解:
h
1
18Fr12
1
1
18312
h
2
2
答:
跃后水深
h''是跃前水深h'的2
倍。
试分析下列棱柱形渠道中水面曲线衔接的可能形式
i1i2>ic
i1i1
i1>ic
i2
解:
N1
N1
C
N2
i1i2>ic
C
N2
N1
N1
在该点相切
C
N2
N2
C
i1i1
C
N1
'
h01'=h02h01'>h02
h01N2
N2
h01
i1>ic
h02
C
N1
i2
有棱柱形渠道,各渠段足够长,其中底坡0i3>ic,闸门的开度小于临界水深hc,试绘出水面曲线示意图,并标出曲线的类型。
CC
0i2>ic
i3>ic(i3
解:
N1
N
1
C
N2
N3
0C
i>ic
N2
N3
2
i3>ic(i3
有矩形断面长渠道向低处排水,末端为跌坎,已知渠道底宽b=1m,底坡i=,正常水深
h0=0.5m,粗糙系数n=,试求:
(1)渠道末端出口断面的水深;
(2)绘渠道中水面曲线示意图。
解:
(1)确定临界水深hC。
R0
bh0
1
0.5
0.25(m)
b
2h0
1
2
0.5
QK
i
A
1
2
0.5
1
0.25
23
0.0004
0.283
3
n
R
3i
0.014
(m/s)
0
0
0
AC3
3
Q2
bhC
2
3
B
b
b
hC
g
Q2
13
1.0
0.283
2
13
∴hC
0.202(m)
b2g
12
9.807
(2)计算水面曲线
h
v
bh
R
b
2h
1
R16
C
n
h
v2
e
2g
R1
R2
R
2
C1
C2
C
2
v
v2
J
10
3
C2R
e
l
iJ
(3)渠道水面曲线示意图:
0.5
0.4
0.3
0.202
6.696.283.89
答:
(1)渠道末端出口断面的水深为0.202m;
(2)渠道中水面曲线示意图见上图。
矩形断面长渠道,底宽b=2m,底坡i=,粗糙系数n=,通过流量Q=m3/s,渠尾设有溢流堰,已知堰前水深为1.5m,要求定量给出堰前断面至水深断面之间的水面曲线。
m
5
.
1
解:
(1)正常水深计算。
1AR23
1
h0
23
1
h0
23
Q
i
bh
1
i
2h
0.001
n0
0
n
0
h0
0.014
0
1h0
h0
23
0.014
3
∴h0
0.664
1
h0
2
0.001
迭代计算:
h
Q
可得正常水深h01.04m
(2)列表计算水面曲线。
h
A
v
bh
R
b
2h
1R16
C
n
h
v2
e
2g
R1
R2
R
2
C1
C2
C
2
v
v2
J104
C2R
e
l
iJ
(2)水面曲线图。
h(m)
1.4
1.3
1.2
1.1
1.5
NN
26.5320.1013.526.850.0