桥梁工程课程设计 30m钢筋混凝土简支T梁设计.docx
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桥梁工程课程设计30m钢筋混凝土简支T梁设计
桥梁工程课程设计
-、设计资料
1.桥面净宽：
净一7.021.5
荷载：
公路一n级
人群一3.0KN/m
人行道每侧重3.6KN/m
栏杆每侧1.52KN/m
2.跨径及梁长：
标准跨径“=30m
计算跨径L=29.16
主梁全长L=29.96
3.材料
钢筋：
反直径大于或等于12毫米者用n级钢筋，直径小于12毫米者一律用
I级钢筋。
混凝土：
主梁：
50#
人行道及栏杆：
25#
桥面铺装：
25#
4.
技术规范：
《公路桥涵设计通用规范》（JTGD60—2004）
二、桥梁尺寸拟定
1.主梁高度：
h=1.00m
梁间距：
采用5片主梁，间距1.6m。
2.横隔梁：
采用五片横隔梁，间距为7.25m
3.梁肋：
厚度为18cm
4.桥面铺装：
分为上下两层，下层为25#砼，路缘石边处厚4.0cm;上层为沥青砼,
厚4.0cm。
桥面采用1.5%横坡。
5.桥梁横断面及具体尺寸：
（见作图）
主梁横剖面
主梁纵剖面
三、桥梁计算
一、主梁的计算
1、主梁的抗弯惯性矩lx
求主梁界面的重心位置ax（图1-1）
平均板厚:
H=1/2（10+14）=12（cm）
lx=丄14212314212（28.6-12）2丄18100318100（型-28.6）2=3215
122122
111.04（cm4）=3.215110，（cm4）
2•计算结构自重集度（表1-1）
结构自重集度计算表表1-1
主梁
010+014
g1=【0.18X1.00+（—）X（1.60-0.18）】X26=9.11KN/m
2
横隔梁
对于边主梁
r0.10+0.14、」/1.60—0.18、）0.15+0.14一▽
g2={【0.75-（）1X（）}XX5X
222
26/29.16=0.29KN/m
对于中主梁
g2=2X0.29=0.58KN/m
桥面铺装层
1
g3=【004X700X23+—（0.04+0.0925）X7.00X241/5=3.51KN/m
2
栏杆及人行道
g4=（1.52+3.60）X2/5=2.05KN/m
合
计
对于边主梁
g=5!
gi=9.11+0.29+3.51+2.05=14.96KN/m
对于中主梁
g=9.11+0.58+3.51+2.05=15.25KN/m
3..结构自重内力计算（表1-2）
边中主梁自重产生的内力表1-2
截面位置x内力
剪力Q（KN）
弯矩（KN•m）
X=0
Q=14.96X29.16=218.1（222.3）
2
M=0（0）
1
X=-
4
q-14.96X（29.16-2X29.16）
24
=109.1（111.2）
M-14.96X29.16X（29.16-29.16）
244
=1192.6（1215.7）
1
X=-
2
Q=0（0）
12
M=—X14.96X29.16=1590.18
（1620.9）
主：
括号（）内值为中主梁内力
4•汽车、人群荷载内力计算
（1）支点处荷载横向分布系数（杠杆原理法）
按《桥规》431条和435条规定：
汽车荷载距人行道边缘不小于0.5m，人群荷载
取3KN/m。
在横向影响线上确定荷载横向最不利的布置位置（图1-2）
图（1-2）支点处各主梁的横向分布情况
各梁支点处相应于公路一n级和人群荷载的横向分布系数计算（表1—3）
表1—3
梁号
公路一n级
人群何载
1（5）号梁
□q
m°q1=^—=0.875/2=0.438
2
口0「1=叮「=1.656
2（4）号梁
m0q2=£亍=1.000/2=0.500
mor2=0
3号梁
LHq0.188+1.000m0q3—
22
0.594
mor3=0
（2）、跨中荷载横向分布系数（偏心压力法）此桥没有刚度强大的横隔梁，且承重结构的跨宽比为:
2（4）号梁在两边主梁处的横向影响线的竖标值为:
3号梁在两边主梁处的横向影响线的竖标值为:
1-3）
2＞、画出各主梁的横向分布影响线，并按最不利位置布置荷载，如（图
］礼亠
T
-190-
己
亠-0-
亠16P-
L£^-
・
-：
6C-
1
r
Pc
a
IBJ
Pq
一：
:
扛
1HB
1-
I"7
VJLj
f1
\1
!
1
!
1
!
JJJ
图1-3
3＞、计算荷载横向分布系数mc（表1-4）
梁号
汽车荷载
人群何载
1（5）号梁
11
Mcq=丄送Q=一（0.575+0.350+0.188-0.038）22
=0.538
Mcr=E^r=0.731
2（4）号梁
11
mcq=丄》口=—（0.388+0.275+0.194+0.181）2q2
=0.469
Mcr=^5=0.466
3号梁
11
mcq=丄送%=一（0.200+0.200+0.200+0.200）
2J2
=0.400
Mcr=£"r=0.200X2=0.400
（3）、荷载横向分布系数汇总（表1-5）荷载横向分布系数表1-5
梁号
荷载位置
公路一n级
人群何载
备注
1（5）号梁
跨中me
0.538
0.731
按“偏心压力法”计算
支点mo
0.438
1.656
按“杠杆法”计算
2（4）号梁
跨中me
0.469
0.466
按“偏心压力法”计算
支点m。
0.500
0
按“杠杆法”计算
3号梁
跨中me
0.400
0.400
按“偏心压力法”计算
支点mo
0.594
0
按“杠杆法”计算
（4）、均布荷载和内力影响线面积计算（表1-6）
均布荷载和内力影响线面积计算表表1-6
截面
类型
公路一n级均布荷载
（KN/m
）
人群
（KN/m
）
影响线面积（m2或m）
影响线图线
M1/2
10.5X
3.0X
c1,21X
Q=—|=—X
0.75=7.8
0.75=2.2
88
75
5
22
29.16=106.29m
L/4
M1/4
7.875
2.25
c31,l
0=—x_=79.72
162
1
■3亿2
Q1/2
7.875
2.25
小1-1“-
0=—江一兀|并0.5=3.645
22
1-
「1
Q0
7.875
2.25
1
0=丄XlX仁14.58
2
（5）、公路一n级集中荷载Pk计算
计算弯矩效应时：
Pk=0.75【180+360-180（29.16-5）】=0.75X276.64=207.48KN50-5
计算剪力效应时：
耳=1.2X207.48=248.976
（6）、计算冲击系数J
2-22
A=0.3504mIc=3.2151X10mG=0.3504X26=9.1104KN/m
22
mc=G/g=9.1104/9.81=0.929KNs/m
102
C50混凝土E取3.45X10N/m
兀I瓦3.14；3.45汉1O10汉3.2152汉10,
f=r^——=汇和3=2.018（Hz）
2l2.mc229.16.0.929103
介于1.5Hz和14Hz之间，按《桥规》2.3.4条规定，冲击系数按照下式计算:
J=0.1767Inf-0.0157=0.1084
1+^=1.1084
（7）、各梁的弯矩M1/2、M1/4和剪力Q1/2计算
因双车道不折减，故=1。
如（表1-7）
梁
号
截面
何载
类型
qk或qr
（KN/
m）
Pk（KN）
1+卩
mc
0或y
S（KN•m或KN）
S汽=（1+4）E
（mcqk0+miPkyi
）
S人=mcqS
S
1
或
5
M1/2
公路
—n级
7.875
207.48
1.1084
0.538
106.29
499.14
1401.09
y=丄=7.29
4
901.95
人群
2.25
/
/
0.731
106.29
174.82
M1/4
公路
—n级
7.875
207.48
1.1084
0.538
79.72
374.37
1050.89
3,y=—l=5
16
.468
676.52
号
梁
人群
2.25
/
/
0.731
79.72
131.12
Ql/2
公路
—n级
7.875
248.976
1.1084
0.538
3.645
17.12
91.35
0.5
74.23
人群
2.25
/
/
0.731
3.645
6.00
2
M1/2
公路
—n级
7.875
207.48
1.1084
0.469
106.29
435.12
1221.39
y=1=7.29
4
786.27
或
人群
2.25
/
/
0.466
106.29
111.45
公路
7.875
207.48
1.1084
79.72
326.35
4
M1/4
—n
级
0.469
3y=—l=5
16
589.76
916.11
号
.468
人群
2.25
/
/
0.466
79.72
83.77
:
公路
7.875
248.976
1.1084
0.469
3.645
14.92
梁
Q1/2
—n
0.5
64.71
79.63
级
:
人群
2.25
/
/
0.466
3.645
3.82
公路
7.875
207.48
1.1084
0.400
106.29
371.06
3
M1/2
—n
级
y=丄=7.29
4
670.59
1041.65
人群
2.25
/
/
0.400
106.29
95.66
:
公路
7.875
207.48
1.1084
79.72
278.34
号
M1/4
—n
级
0.400
3,y=—l=5
16
.468
502.99
781.33
人群
2.25
/
/
0.400
79.72
71.75
公路
7.875
248.976
1.1084
0.400
3.645
12.73
Q1/2
—n
0.5
55.19
67.92
梁
级
人群
2.25
/
/
0.400
3.645
3.28
（8）、计算支点截面汽车荷载最大剪力
（a）（b）（c）
图1-4各梁支点计算简图（尺寸单位：
m）
其中a）图表示1和5号梁，b）图表示2和4号梁，c）图表示3号梁。
Q0集=1fmiPkYi=1.1084x1x0.438X248.976x1=120.87KN
则公路一n级作用下,1和5号梁支点的最大剪力为:
Q0=Q0均+Q0集=186.41KN
则支点截面人群荷载最大剪力为：
a—733
Q0r=mcqr「+m0-mcqry=0.731X2.25X14.58+x（1.656-0.731）x2.25
22
X0.916=23.98+6.99=30.97KN
2>2和4号梁
Q0均=（1+丄）qk〔m』+旦（m°-mc）y1=1.1084x1x7.875x
2
733
0.46914.580.500-0.4690.916=60.60KN
Q0集=1」mPk%=1.1084X1X0.500X248.976X仁137.98KN
则公路一n级作用下，1和5号梁支点的最大剪力为：
Q0=Q0均+Q0集=198.58KN
则支点截面人群荷载最大剪力为：
a—733
Q0r=mcq」」+m0-mcqry=0.466X2.25X14.58+X（0-0.466）X2.25
22
X0.916=15.29-3.52=11.77KN
3>3号梁
Q0均=（1+丄）qk〔m^■+旦（m°-mc）y1=1.1084X1X7.875X
2
733
0.40014.580.594-0.4000.916=56.59KN
IL2
Q0集=1^fmiPkyi=1.1084X1X0.594X248.976X仁163.92KN
则公路一n级作用下，1和5号梁支点的最大剪力为：
Q0=Q0均+Q0集=220.51KN
则支点截面人群荷载最大剪力为：
a—733
Q0r=mcqr「」+m0-mcqry=0.400X2.25X14.58+X（0-0.400）X2.25
22
X0.916=13.12-3.02=10.10KN
（9）、内力组合
1＞承载能力极限状态内力组合计算（表1-8）
永久荷载作用分项系数：
Gi=1.2
汽车荷载作用分项系数：
qi=1.4
人群荷载作用分项系数：
Qj=1.4
弯矩（KN•m）剪力（KN）组合表表1-8
梁
号
内力
结构自重
汽车荷载
人群何载
fnn
=>9送‘G&ik+‘QlSllk+®c送‘Qj^jkZ7丿
①：
④
⑤
1
或
5
M1/2
1590.1
1401.09
174.82
3658.89996
M1/4
1192.6
1050.89
131.12
P2744.29836
Ql/2
0
91.35
6.00
121.149
Q0
218.6
186.41
30.97
502.18236
2
或
4
M1/2
1620.9
1221.39
111.45
3401.865
M1/4
1215.7
916.11
83.77
2551.69476
Q1/2
0
79.63
3.82
104.18436
Q0
222.3
198.58
11.77
502.15896
3
M1/2
1620.9
1041.65
95.66
3159.47628
M1/4
1215.7
781.33
71.75
2369.7558
Qi/2
0
67.92
3.28
88.88544
Q0
222.3
220.51
10.10
528.1074
注：
0——桥梁结构重要性系数，本例取为0.9
；：
c――与其它可变荷载作用效应组合系数，本例取为0.8
2＞正常使用极限状态内力组合计算（表1-9）
可变作用效应的频遇值系数’-冷：
汽车荷载（不计冲击力）取0.7，人群荷载取1.0。
弯矩（KN•m）剪力（KN）组合表表1-9
梁
号
内力
结构自重
汽车荷载
人群何载
mm
Ssc=£Ssik+》即ijSjki二jT
①：
④
⑤
1
或
5
M1/2
1590.1
1401.09
174.82
2745.683
M1/4
1192.6
1050.89
131.12
2059.343
Ql/2
0
91.35
6.00
69.945
Q0
218.6
186.41
30.97
380.057
2
或
M1/2
1620.9
1221.39
111.45
2587.323
M1/4
1215.7
916.11
83.77
1940.747
4
Q1/2
0
79.63
3.82
59.561
Q0
222.3
198.58
11.77
373.076
3
M1/2
1620.9
1041.65
95.66
2445.715
M1/4
1215.7
781.33
71.75
1834.381
Q1/2
0
67.92
3.28
50.824
Q0
222.3
220.51
10.10
386.757
、横隔梁的计算
对于具有多根内横隔梁的桥梁，由于主梁跨中处的横梁受力最大，横梁跨中截
面受力最不利，故通常只要计算跨中横隔梁中间的内力，其它横梁可偏安全的仿此设计。
1、确定作用在中横隔梁上的计算荷载：
对于跨中横隔梁的最不利荷载布置如图2-1所示。
7.875
VTTJ1
!
VV八
—M-
上
■■
翊.
~7
■«
j、
~*
1
图2-1跨中横隔梁的受载图示（尺寸单位：
m）
纵向一列车轮对于中横隔梁的计算荷载为:
计算弯矩时：
11
pap卄2
；875』过7.25“50+207.4850卜132.29
'、、2丿
计算剪力时：
Poq=1.2x132.29=158.75
2、绘制中横隔梁中间的内力影响线
由前面偏心压力法可计算得1、2号梁的荷载横向分布影响线竖坐标值如图2-2a,
则Mr的影响线竖标可计算如下：
P=1作用在1号梁轴上时（11=0.600,15工「0.200）：
哗=叫严23+耳21勺.0“一1汇2汉d=0.600x2X1.6+0.400x1x1.6-1x2x
1.6=「0.64
P=1作用在5号粱轴上时：
代仝152d251.0d=（-0.200）X2x1.6+0xixi.6=-0.64
Mr的影响线竖标可计算如下：
p=作用在2号粱轴上时（12=0.400,22=0.300）：
r；=122d221.0d-11d=0.400x2x1.6+0.300x1.0x
1.6-1x1x1.6=0.16
由已学影响线的知识可知，Mr影响线必在r-r截面处有突变，根据律和身连线延伸
至r-r截面，即为nM值（0.96）,由此可绘出Mr影响线如图2-2b所示。
3、绘制剪力影响线
右
剪力最不利位置位于靠近1号梁的右边（或靠近5号梁的左边）。
对于1号梁处截面的Q
影响线可计算如下：
P=1作用在计算截面以右时：
Q1右=R1即話二1i
P=1作用在计算截面以左时：
Q右=R-1即右二1i-1
R--
绘成Q■右影响线如图2-2c所示
O
朋一11餃
Jr-□-
图2-2中横隔梁内力计算（尺寸单位：
m）
4、截面内力计算
将求得的计算荷载Poq在相应的影响线上按最不利位置加载，对汽车荷载并计入冲击影响（1」）,则得到表2-1所示结果。
表2-1
公
路
级
弯矩M3
M3=（1十卜n=1.1084X1X132.29X（0.96+0.06）=149.56KN•m
剪力Q右
Q右=（1+4）^FOq^n=1.1084X158.75X（0.575+0.350+0.188-0.038）
=189.16KN
5、内力组合（鉴于横隔梁的结构自重内力甚小，计算中可略去不计）
①、承载能力极限状态内力组合（见表2-2）
表2-2
基本组合
Mmaxr=o+1.4x149.56=209.384KN•m
_右
Qr^ax,=0+1.4x189.16=264.824KN
②、正常使用极限状态内力组合（见表2-3）
表2-3
基本组合
Mmaxr=0+0.7x149.56/1.1084=94.45KN•m
_右
Qm，ax,i=0+0.7x189.16/1.1084=119.46KN
三、行车道板的计算
T梁横截面如图3-1所示
图3-1t梁横截面图（尺寸单位：
m
沥青表面处治g1
0.04x1.0x23=0.92KN/m
C25混凝土垫层g2
0.0625x1.0x24=1.50KN/m
T梁翼板自重g3
010+014
x1.0x26=3.12KN/m
2
1、每延米板上的结构自重
1m宽板条计算）
g（表3-1）
板的结构自重g表3-1
（一）结构自重及其内力（按纵向
合计
9=送gi=5.54KN/m
2、每米宽板的恒载内力
1212
Mmin,g「尹1；「2
Qa9=g・I。
=5.540.71=3.93
（二）汽车车辆荷载产生的内力
将车辆荷载后轮作用于铰缝轴线上（图3-1），后轴作用力为P=140KN轮压分布宽度
如图3-2所示。
车辆荷载后轮着地长度为a2=0.20m,宽度为b2=0.60m，贝U
a1=a2+2H=0.20+2x0.11=0.42m
b1=b2+2H=0.60+2x0.11=0.82m
荷载对于悬臂根部的有效分布宽度：
a=a计d+2lo=0.
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