届高考物理人教版第一轮复习课时作业章末质量检测8磁场1703.docx
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届高考物理人教版第一轮复习课时作业章末质量检测8磁场1703
章末质量检测（八）
（时间：
60分钟满分：
100分）
一、选择题（本题共9小题，每小题6分，共54分。
在每小题给出的四个选项中，
第1～6题只有一项符合题目要求，第7～9题有多项符合题目要求。
）
1.（2014广·东江门一模）如图1所示，带负电的金属环绕轴OO′以角速度ω匀速旋转，在环左侧轴线上的小磁针最后静止时
（）
图1
A．N极竖直向上
B．N极竖直向下
C．N极沿轴线向左
D．N极沿轴线向右
解析金属环带负电，按题图所示的方向旋转，则金属环的电流方向与旋转方
向相反。
由右手螺旋定则可知磁极的方向：
左端N极，右端S极。
因此小磁针
N极沿轴线向左。
故C正确，A、B、D错误。
答案C
2.如图2所示，一个边长L、三边电阻相同的正三角形金属框放置在磁感应强度为
B的匀强磁场中。
若通以图示方向的电流（从A点流入，从C点流出），电流强
度为I，则金属框受到的磁场力为
（）
图2
4
A．0B．ILBC.3ILBD．2ILB
解析可以把正三角形金属框看做两根导线并联，且两根导线中的总电流等于
I，由安培力公式可知，金属框受到的磁场力为ILB，选项B正确。
答案B
3.（2014·安徽安庆二模）如图3所示，a、b为竖直正对放置的两平行金属板，其中
a板带正电、两板间的电压为U，在金属板下方存在一有界的匀强磁场，磁场
的上边界为与两金属板下端重合的水平面PQ，PQ下方的磁场范围足够大，磁
q
场的磁感应强度大小为B，一比荷为m的带正电粒子以速度v0从两板中间位置沿与a、b平行方向射入两板间的偏转电场，不计粒子重力，粒子通过偏转电
场后从PQ边界上的M点进入磁场，运动一段时间后又从PQ边界上的N点射出磁场，设M、N两点距离为x（M、N点在图中未画出）。
则以下说法中正确的是
（）
图3
A．只减小磁感应强度B的大小，则x减小
B．只增大初速度v0的大小，则x减小
q
C．只减小带电粒子的比荷m，则x不变
D．只减小偏转电场的电压U的大小，则x不变
解析粒子进入磁场后做匀速圆周运动，设粒子进入磁场时速度方向与磁场边
界的夹角为θ，速度大小为v＝
v0
，轨道半径R＝
mv
，由几何关系可知x＝
sin
qB
θ
2mv0
2Rsinθ＝qB，只减小磁感应强度B、只增大初速度v0或只减小带电粒子的
q
比荷m时，都可使x增大，而x与偏转电场的电压U无关，故选项A、B、C错
4.
误，D正确。
答案D
两个质量相同、所带电荷量相等的带电粒子
射入圆形匀强磁场区域，其运动轨迹如图
说法正确的是
a、b，以不同的速率沿着AO方向
4所示。
若不计粒子的重力，则下列
（
）
图4
A．a粒子带正电，b粒子带负电
B．a粒子在磁场中所受洛伦兹力较大
C．b粒子的动能较大
D．b粒子在磁场中运动时间较长
v2
解析由左手定则可知，a粒子带负电，b粒子带正电，A错误；由qvB＝mr得
mv
b粒子的速率较大，
r＝qB，故运动的轨迹半径越大，对应的速率越大，所以
1
2
在磁场中所受洛伦兹力较大，B错误；由Ek＝2mv
可得b粒子的动能较大，C
2πm
正确；由
T＝
qB知两者的周期相同，
b粒子运动的轨迹对应的圆心角小于
a粒
子运动的轨迹对应的圆心角，所以b粒子在磁场中运动时间较短，D错误。
答案
C
5.如图
5所示，在
x轴下方的第Ⅲ、Ⅳ象限中，存在垂直于
xOy平面方向的匀强
磁场，磁感应强度B1＝2B2＝2B，带电粒子a、b分别从x轴上的P、Q两点（图中没有标出）以垂直于x轴方向的速度同时进入匀强磁场B1、B2中，两粒子恰在第一次通过y轴时发生正碰，碰撞前带电粒子a的速度方向与y轴正方向成
60°角，若两带电粒子的比荷分别为k1、k2，进入磁场时的速度大小分别为v1、
v2，不计粒子重力和两粒子间相互作用，则下列关系正确的是
（）
图5
A．k1＝2k2B．2k1＝k2C．v1＝2v2
D．2v1＝v2
解析
两粒子在y轴上发生正碰时粒子a的速度与y
轴正方向成60°角，则粒子b速度与y轴负方向成60°
角，轨迹对应的圆心角分别为
120°和60°，如图所示。
两粒子同时进入磁场并相撞，则运动时间相等，即
1
＝t
2
1
T1
＝
2πm1
2
T2
＝
πm2
1
2
1
2
，A、B
t
，而t＝
3
3qB
，t＝
6
3qB
，将B＝2B
＝2B
代入得k
＝k
1
1
2
2
均错；由于两粒子正碰则轨道半径相等，而R1＝
m1
1
m2
2
v
，R2＝
v
，解得v1＝2v2，
qB
1
qB
2
1
2
C正确。
答案C
6.（2014安·徽黄山三校联考）如图6所示，在x＞0，y＞0的空间中有恒定的匀强磁场，磁感应强度的方向垂直于xOy平面向里，大小为B。
现有一质量为m、电荷量为q的带正电粒子，从x轴上的某点P沿着与x轴成30°角的方向射入磁场。
不计重力的影响，则下列有关说法正确的是
（）
图6
A．只要粒子的速率合适，粒子就可能通过坐标原点
5πm
B．粒子在磁场中运动所经历的时间一定为3qB
πm
C．粒子在磁场中运动所经历的时间可能为qB
πm
D．粒子在磁场中运动所经历的时间可能为6qB
解析根据同一直线边界上粒子运动的对称性可
知，粒子不可能通过坐标原点，A错误；粒子运
动的情况有两种，一种是从
y轴边界射出，最短
5πm
＝
T
时间要大于6Bq，故D错；对应轨迹①时，t
2
1
πm
55πm
＝qB，C正确；另一种是从
x轴边界飞出，如轨迹③，时间
t3＝6T＝3qB，此
时粒子在磁场中运动时间最长，故B错误。
答案C
7.磁流体发电是一项新兴技术。
如图7所示，平行金属板之间有一个很强的磁场，将一束含有大量正、负带电粒子的等离子体，沿图中所示方向喷入磁场。
图中虚线框部分相当于发电机。
把两个极板与用电器相连，则
（）
图7
A．用电器中的电流方向从A到B
B．用电器中的电流方向从B到A
C．若只减小磁场，发电机的电动势增大
D．若只增大喷入粒子的速度，发电机的电动势增大
解析等离子体喷入磁场后，受洛伦兹力作用，带正电粒子打在上极板，带负
电粒子打在下极板，用电器中电流方向从A到B，A正确，B错误；当等离子
体在磁场和电场中满足qE＝qvB时，电场强度E＝vB，此时电动势最大，最大
值Em＝Bdv，所以若只增强磁场或只增大喷入粒子的速度，发电机的电动势均
会增大，C错误，D正确。
答案AD
8．粒子回旋加速器的工作原理如图8所示，置于真空中的D形金属盒的半径为R，
两金属盒间的狭缝很小，磁感应强度为B的匀强磁场与金属盒盒面垂直，高频交流电的频率为f，加速电压为U，若中心粒子源处产生的质子质量为m、电荷量为＋e，在加速器中被加速。
不考虑相对论效应，则下列说法正确的是
（）
图8
A．不改变磁感应强度B和交流电的频率f，该加速器也可加速α粒子
B．加速的粒子获得的最大动能随加速电压
U的增大而增大
C．质子被加速后的最大速度不能超过2πRf
D．质子第二次和第一次经过
D形盒间狭缝后轨道半径之比为2∶1
D
形盒最大半径的制约，vm＝
2πR
解析质子被加速获得的最大速度受到
T＝
2πRf，C正确；粒子旋转频率为f＝Bq
，与被加速粒子的比荷有关，所以
A错
2πm
2
mvm
222
误；粒子被加速的最大动能
Ekm＝
2＝2mπRf，与加速电压U无关，B
错误；
mv
mv2
因为运动半径R＝Bq，nUq＝2
，知半径比为2∶1，D正确。
答案CD
9．（2014·贵州省六校联盟第一次联考）下列四图中，A、B两图是质量均为m的小球以相同的水平初速度向右抛出，A图只受重力作用，B图除受重力外还受水
平向右的恒定风力作用；C、D两图中有相同的无限宽的电场，场强方向竖直向下，D图中还有垂直于纸面向里无限宽的匀强磁场且和电场正交，在两图中
均以相同的初速度向右水平抛出质量为m的正电荷，两图中不计重力作用，则下列有关说法正确的是
（）
A．A、B、C三图中的研究对象均做匀变速曲线运动
B．从开始抛出经过相同时间C、D两图竖直方向速度变化相同，A、B两图竖
直方向速度变化相同
C．从开始抛出到沿电场线运动相等距离的过程内C、D两图中的研究对象动
能变化相同
D．相同时间内A、B两图中的研究对象在竖直方向的动能变化相同
解析根据题给条件可知，A、B、C三图中的研究对象的受力均为恒力，因此
研究对象均做匀变速曲线运动，
A正确；从开始抛出经过相同时间，
C、D
两
图研究对象在竖直方向受力不同，速度变化也不同，
B错误；根据
C、D
两图
中有相同的无限宽的电场，场强方向竖直向下，D图中还有垂直于纸面向里的
无限宽的匀强磁场且和电场正交可知，从开始抛出到沿电场线运动相等距离的
过程中电场力做功相同，洛伦兹力不做功，重力忽略不计，因此只有电场力做
功，所以C、D两图中的研究对象动能变化相同，C正确；因为动能是标量没
有分量形式之说，因此相同时间内A、B两图竖直方向的动能变化相同这种说
法是错误的，故D错误。
答案AC
二、非选择题（本题共3小题，共46分）
10.（12分）（2014广·东潮州期末）如图9所示，在XOY直角坐标系中，OQ与OP分
别与X轴正、负方向成45°，在POQ区域中存在足够大的匀强电场，场强大小为E，其余区域存在匀强磁场，一带电荷量为＋q、质量为m的粒子在Y轴上A
点（0，－L）以沿X轴正方向的速度v0进入第四象限，在OQ边界垂直进入电场，后又从OP边界离开电场，不计粒子的重力。
求：
图9
（1）匀强磁场的磁感应强度大小；
（2）粒子从OP进入磁场的位置坐标。
解析
（1）设匀强磁场的磁感应强度大小为B，粒子在磁场中运动时，根据牛顿
2
mv0
第二定律有qv0B＝r
mv0
由几何关系可得
r＝L，则匀强磁场的磁感应强度大小为
B＝
qL
（2）设粒子在电场中运动的加速度大小为
a，根据牛顿第二定律有
Eq＝ma
由平抛运动规律知
at2
r＝L＝2
，s＝v0t＝v0
2Lm
qE
则粒子从
OP进入磁场的位置坐标为
（－v0
Lm
qE，v0
Lm
qE）
答案
（1）
mv0
qL
（2）（－v0
Lm
qE，v0
Lm
qE）
11．（16分）离子推进器是太空飞行器常用的动力系统。
某种推进器设计的简化原理
如图10甲所示，截面半径为R的圆柱腔分为两个工作区。
Ⅰ为电离区，将氙气电离获得1价正离子；Ⅱ为加速区，长度为L，两端加有电压，形成轴向的匀强电场。
Ⅰ区产生的正离子以接近0的初速度进入Ⅱ区，被加速后以速度vM
B，在离轴线
R
从右侧喷出。
Ⅰ区内有轴向的匀强磁场，磁感应强度大小为
2处
的C点持续射出一定速率范围的电子。
假设射出的电子仅在垂直于轴线的截面上运动，截面如图乙所示（从左向右看）。
电子的初速度方向与中心O点和C点的连线成α角（0＜α≤90°）。
推进器工作时，向Ⅰ区注入稀薄的氙气。
电子使氙气电离的最小速率为v0，电子在Ⅰ区内不与器壁相碰且能到达的区域越大，电离效果越好。
已知离子质量为M；电子质量为m，电量为e。
（电子碰到器壁即被吸收，不考虑电子间的碰撞）
图10
（1）求Ⅱ区的加速电压及离子的加速度大小；
（2）为取得好的电离效果，请判断Ⅰ区中的磁场方向（按图乙说明是“垂直纸面向里”或“垂直纸面向外”）；
（3）α为90°时，要取得好的电离效果，求射出的电子速率v的范围。
解析
12
（1）由动能定理得2MvM＝eU
①
Mv2M
U＝2e
②
2
eEUvM
a＝M＝eML＝2L
③
（2）垂直纸面向外
④
（3）设电子运动的最大半径为r
3
2r＝2R
⑤
2
v
⑥
3eBR
所以有v0≤v＜4m
⑦
4mv0
要使⑦式有解，则磁感应强度B＞3eR
⑧
2
2
MvM
vM
答案
（1）2e
2L
（2）垂直纸面向外
3eBR
4mv0
（3）v0≤v＜4m
（B＞3eR）
．
分
如图
11
甲所示，比荷q
＝k的带正电的粒子（可视为质点），以速度v0
12（18
）
m
从A点沿AB方向射入长方形磁场区域，长方形的长
AB＝3L，宽AD＝L。
取
粒子刚进入长方形区域的时刻为
0时刻，垂直于长方形平面的磁感应强度按图
乙所示规律变化（以垂直纸面向外的磁场方向为正方向
），粒子仅在洛伦兹力的
作用下运动。
图11
（1）若带电粒子在通过A点后的运动过程中不再越过
AD边，要使其恰能沿DC
方向通过C点，求磁感应强度B0及其磁场的变化周期T0为多少？
（2）要使带电粒子通过A点后的运动过程中不再越过
AD边，求交变磁场磁感应
强度B0和变化周期T0的乘积B0T0应满足什么关系？
解析
（1）带电粒子在长方形区域内做匀速圆周运动，设粒子运动轨迹半径为R，
mv0v0
2πm2π
周期为T，则可得R＝qB0
＝kB0
，T＝qB0
＝kB0
每
经过一个磁场的变化周期，粒子的末速度方向和初速度方向相同，如图所示，
要使粒子恰能沿DC方向通过C点，则经历的时间必须是磁场周期的整数倍，
有：
AB方向：
3L＝n×2Rsinθ
DC方向：
L＝n×2R（1－cosθ）
1
解得cosθ＝1（舍去），cosθ＝2
L
所以θ＝60°，R＝n
nv0T2πL
即B0＝kL，T0＝3＝3nv0（n＝1、2、3⋯）。
（2）
当交变磁场周期取最大值而粒子不再越过AD边时运动情形如图所示，由图可
1
5π
知粒子在第一个
2T0时间内转过的圆心角θ＝
6
则T0≤5
，即
0≤
2πm
5π
5·≤
3kB0
6T
T
6qB0
0T0≤
5π
。
所以B
3k
nv02πL
5π
答案
（1）kL
3nv0
（n＝1、2、3⋯）
（2）B0T0≤3k
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