中职数学学习与训练.docx

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中职数学学习与训练

数学学习与训练

第一章集合

1.1集合的概念

基础练习

一、填空题

1、叫做集合，简称集。

集合中的每一个事物称为这个集合的一个

2、如果a是集合Q的元素，就说aQ,记作。

如果B不是Q的

元素，就说3Q,记作。

3、集合的表示方法有和两种。

4、含有有限多个元素的集合叫做；含有无限多个元素的集合叫做

_；不含任何元素的集合叫做，记作。

5、用列举法表示下列集合。

（1）小于6的自然数的全体：

2

（2）方程X40的解集：

（3）大于-3小于4的整数的全体：

6、用描述法表示下列集合。

（1）、方程2x^=0的解集：

（2）大于2小于8的整数的全体：

（3）

所有偶数的全体：

7、用符号€或

填空。

（1）、

-4N

0.4

N

6

N.

（2）、

-7Z

-0.8

Z

2

Z

（3）、

-0.87

Q

n

Q

、3

Q

（4）

R

-0.16

R

-3

R

1、将集合{X|-2^X<6,x€Z}用列举法表示。

2

2、分别用描述法和列举法表示方程x5x

0的解集。

强化练习

一、填空题

1、

已知集合

M={X|9x-},

83

2、

已知集合

n=6,贝Un

5—

M={X|1

2

；集合A={x|（x1）

。

（填或）

;集合N={（X,Y）|X=2Y},则集

20}，则集合A是

（填“有限集”、“无限集”或“空集”）3、已知（5+mQ,则m二、选择题

1、下列集合是空集的是（

Q。

（填或

4

A、{x|x2}

1=0}

D、{x|—2VxV1}

2、将集合{-3,-2,-1,0,1,2,3}

A、{x|x<3}B、{

—3

M={x|x=3k+2,k€Z}

B、-1MC、-20M

用描述法表示正确的是（

x|—3

|x<3}

D、{x|

3、已知集合

A35M

三、解答题

1、将{-9,-6,-3,0,3,6,9,12}用描述法表示。

2、已知集合M={3,n+2,8}，且6€M求n.

知识拓展

已知m=4k+1（k€Z）,n=4k+2（k€判断m,n是否属于M.

1.2集合之间的关系

基础练习

一、填空题

1、一般的，如果集合B的每一个元素都是集合

记作。

2、一般的，如果集合B是集合A的子集，且A中至少有一个元素不属于记作

3、空集是任何子集，是任何真子集。

4、若集合A和集合B的元素都是一样的，这时我们就称集合A和集合

，则下列正确的是（

D

-16M

Z）,

M={x|x=2k+l,k

的元素，那么就说

€Z}

A的一个

B,则B叫做A的

，即

o

5、用符号“”“”“

（1）2

（4）c{m,n}

6、已知集合

7、用符号

（1）{x

（3）{

-3}

”、“”填空

（2）{1,2,3,5}

{x|1

⑸{x|x>1}

A={2,7,6}，集合B={2,n—2,6}，且A=B，则n=

或“=”填空

（3）QR

{1}

a,b.

d}

{a,b,c,d}

（4）{x||x|=3}

{3,

（$）{x|x<5}{x|X<1}（6）{2，―.._2}

二、选择题

1下列关系正确的是（）

A、0B、{a}€{a,b,c}

C

、{1,4}{4}D、{m,b}

{b,c,d}

2、下列集合不是｛a,

b

c,

d}

的真子集的是（）

A{a,c,d}

B、

{a,d}

C、{a}D、{a,b,c,d}

3、下列关系错误的是（

）

2

A{x|x16}=

{

xIIx|

=4}B、①{1,2}

C、{0}€{0,1}

D、{a,b,c,d}

{a,

b

}

三、解答题

1写出集合｛1,2,4｝的所有子集合

2、写出集合｛a,b,c｝的所有非空真子集

2

3、判断集合A=｛x|xX60｝与集合E=｛—2,3,4｝的关系。

2

4、已知集合A=｛x|2x—10=0｝，集合E=｛a,3｝，且AB,求a.

5、判断集合A=｛x|—2

强化训练

、2

1、集合M={x|x3x2

0},集合N={m+3,1},已知M=N,则血=

一、填空题

2、集合｛a,c,d｝的子集有个，真子集有个，非空真子集

有个。

3、已知集合A=｛m+3,6,9｝，集合B=｛6,2｝,且AB,则m=

2

4、已知集合M=｛x|x20｝，集合N=｛0,-1｝,则集合M与集合N的关系是

二、选择题

1、集合｛a,b,c,d｝的真子集的个数为（）

A8

B

14

C12

D

15

2、集合A

={x

|x2

1

0}，集合B={x||x|+2

=0]

「则（

）o

AA

B

B

AB

CA€B

DA=B

3、集合A

={x

IX>4}

B={x|

x>4},则（

）

o

AAB

B

AB

CA=B

D

A€B

三、解答题

1、判断集合A

={x

1x=

3k,k€

Z}和集合B={x|

x=

6k,k€Z

｝的关系。

2、集合M

={x

2

|x

5x

60},

集合N={x|3x—

a=

0｝，且N

M,求a的值

3、已知集合M=｛x|—2

分别是什么?

2

0},M=N,求a,b.

4、已知集合M={-1,3},集合N={x|xaxb

知识拓展

1、已知集合A={x|x<4}，集合E={x|x

2

2、已知集合A={x|x4xm0}共有两个子集，求m的值，并写出A的子集。

1.3集合的运算

基础训练

一、填空题

1、一般来说，对于集合A和集合B,由既属于集合A又属于集合B的所有元素组成的集合，

称为A与B的，记做。

2、一般的，给出两个集合A和B,由属于A和属于B的所有元素所组成的集合，称为A与

B的，记做。

3、一般的，设集合U是全集，由U中不属于子集A的所有元素组成的集合，称为A在U中

的，记做。

5、已知全集U

={a,b,c,d,e}

A={a,c,e}

B={b},贝VCuA=

4、{1,2,3}{2,3,4}=;{1,2,3}{2,3,4}

，CuB=.

{1,3}

6、{1,3}

7、U=R,A={x|x>4},贝UQA=

8、

{1,2,

3,4,5

}{2,5}

{7,9}

、

选择题

1、

卜列运算止确的是（

）

A.{

a,c}

={

a,

c}

B.{a,

b,c}

{a,c,

d}=

={a,c}

C.

{1,0}

{1,

0,

3}={1}

D

.{a,d}

=

2、

集合A={

x|x>—

3}

，集合B={

x|x>—5

}，则APB

=（

）

A.{

x|x>—

3}

B

.{x|x>—

-5}

C.R

D.①

3、

已知全集

U={2,4

6

8},集合A

={2,4,

8}，则Cu

A=（

）

A.{

2,6}

B.{

2,

4,8}

C.{6}

D.①

三、

解答题

1.

已知集合A

={x|x

为直角三角形},

集合B={

x|x为等腰三角形},

集合c

=APB,求

集合c.

2.

已知集合A

={x|x

>4

xZ},

集合B={-

2,0,1,3,

5,6,8

9},

集合C=AP

B,

求集合C.

3.设集合A={1,3,4,6,8,13},集合B={6,8,9,11,15},集合C=AUB,求集合C.

4.设集合U={x|x是小于9的自然数}，集合A={1,3,4,6},求CuA.

强化练习

一、填空题

1.已知集合A={x|x>4}，集合E={x|x<8}，则AAB=

AUB=.

2.已知集合A={x|xW—1}，全集U=R，则CuA=

3.A={x|—2

4

APB=

、选择题

1.集合A={x|-

-2

}，集合B

>={x|—3

则A

PB=（

）

A.{x|—2

B.{

x|—3

C.{x|—3

D.{x|0

2•集合A={x

|0

<5

}，集合B

={x|x<

10},则AUB:

=（

）

A.{x|0

B.{x|0

C.{

x|

x<10}

D.①

3.集合A={x|

x>3}

，集合B={x

|—2

（

）

A.{x|—2

<5}

B.{x

|x>3}

C.{

x|

x>—2}

D..R

4.已知全集U

={x1—

4<

x<4},

集合A={x

|1

，则

[CuA=（

）

A.{x|1

<4}

B.{:

x|—4

<1}

C.

{x|x<1}

D.①

三、解答题