中建专家论证高支模专项施工方案计算书.docx
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中建专家论证高支模专项施工方案计算书
计算书一：
扣件钢管楼板模板支架计算书
依据规范:
《建筑施工扣件式钢管脚手架安全技术规范》JGJ130-2011
《建筑施工模板安全技术规范》JGJ162-2008
《建筑结构荷载规范》GB50009-2012
《钢结构设计标准》GB50017-2017
《混凝土结构设计规范》GB50010-2010
《建筑地基基础设计规范》GB50007-2011
《建筑施工木脚手架安全技术规范》JGJ164-2008
计算参数:
钢管强度为205.0N/mm2，钢管强度折减系数取1.00。
模板支架搭设高度为22.8m，
立杆的纵距b=0.90m，立杆的横距l=0.90m，立杆的步距h=1.50m。
面板厚度15mm，剪切强度1.4N/mm2，抗弯强度17.0N/mm2，弹性模量9000.0N/mm2。
内龙骨采用40.×90.mm木方，间距300mm，
木方剪切强度1.7N/mm2，抗弯强度17.0N/mm2，弹性模量9000.0N/mm2。
模板自重0.30kN/m2，混凝土钢筋自重25.10kN/m3。
施工均布荷载标准值3.00kN/m2,堆放荷载标准值0.00kN/m2。
扣件计算折减系数取1.00。
图1楼板支撑架立面简图
图2楼板支撑架荷载计算单元
按照扣件新规范中规定并参照模板规范，确定荷载组合分项系数如下：
由可变荷载效应控制的组合S=1.2×（25.10×0.15+0.30）+1.40×3.00=9.078kN/m2
由永久荷载效应控制的组合S=1.35×25.10×0.15+0.7×1.40×3.00=8.023kN/m2
由于可变荷载效应控制的组合S最大，永久荷载分项系数取1.2，可变荷载分项系数取1.40
采用的钢管类型为φ48×2.8。
钢管惯性矩计算采用I=π（D4-d4）/64，抵抗距计算采用W=π（D4-d4）/32D。
一、模板面板计算
面板为受弯结构,需要验算其抗弯强度和刚度。
模板面板的按照三跨连续梁计算。
静荷载标准值q1=25.100×0.150×1.000+0.300×1.000=4.065kN/m
活荷载标准值q2=（0.000+3.000）×1.000=3.000kN/m
面板的截面惯性矩I和截面抵抗矩W分别为:
本算例中，截面惯性矩I和截面抵抗矩W分别为:
截面抵抗矩W=37.50cm3；
截面惯性矩I=28.13cm4；
（1）抗弯强度计算
f=M/W<[f]
其中f——面板的抗弯强度计算值（N/mm2）；
M——面板的最大弯距（N.mm）；
W——面板的净截面抵抗矩；
[f]——面板的抗弯强度设计值，取17.00N/mm2；
M=0.100ql2
其中q——荷载设计值（kN/m）；
经计算得到M=0.100×（1.20×4.065+1.40×3.000）×0.300×0.300=0.082kN.m
经计算得到面板抗弯计算强度f=M/W=0.082×1000×1000/37500=2.179N/mm2
面板的抗弯强度验算f<[f],满足要求!
（2）抗剪计算
T=3Q/2bh<[T]
其中最大剪力Q=0.600×（1.20×4.065+1.40×3.000）×0.300=1.634kN
截面抗剪强度计算值T=3×1634.0/（2×1000.000×15.000）=0.163N/mm2
截面抗剪强度设计值[T]=1.40N/mm2
面板抗剪强度验算小于[T]，满足要求!
（3）挠度计算
v=0.677ql4/100EI<[v]=l/250
面板最大挠度计算值v=0.677×4.065×3004/（100×9000×281250）=0.088mm
面板的最大挠度小于300.0/250,满足要求!
二、模板支撑龙骨的计算
龙骨按照均布荷载计算。
1.荷载的计算
（1）钢筋混凝土板自重（kN/m）：
q11=25.100×0.150×0.300=1.130kN/m
（2）模板的自重线荷载（kN/m）：
q12=0.300×0.300=0.090kN/m
（3）活荷载为施工荷载标准值与振捣混凝土时产生的荷载（kN/m）：
经计算得到，活荷载标准值q2=（3.000+0.000）×0.300=0.900kN/m
静荷载q1=1.20×1.130+1.20×0.090=1.463kN/m
活荷载q2=1.40×0.900=1.260kN/m
计算单元内的龙骨集中力为（1.260+1.463）×0.900=2.451kN
2.龙骨的计算
按照三跨连续梁计算，计算公式如下:
均布荷载q=P/l=2.451/0.900=2.723kN/m
最大弯矩M=0.1ql2=0.1×2.72×0.90×0.90=0.221kN.m
最大剪力Q=0.6ql=0.6×0.900×2.723=1.471kN
最大支座力N=1.1ql=1.1×0.900×2.723=2.696kN
龙骨的截面力学参数为
本算例中，截面惯性矩I和截面抵抗矩W分别为:
截面抵抗矩W=54.00cm3；
截面惯性矩I=243.00cm4；
（1）龙骨抗弯强度计算
抗弯计算强度f=M/W=0.221×106/54000.0=4.09N/mm2
龙骨的抗弯计算强度小于17.0N/mm2,满足要求!
（2）龙骨抗剪计算
最大剪力的计算公式如下:
Q=0.6ql
截面抗剪强度必须满足:
T=3Q/2bh<[T]
截面抗剪强度计算值T=3×1470.64/（2×40.00×90.00）=0.613N/mm2
截面抗剪强度设计值[T]=1.70N/mm2
龙骨的抗剪强度计算满足要求!
（3）龙骨挠度计算
挠度计算按照规范要求采用静荷载标准值，
均布荷载通过变形受力计算的最大支座力除以龙骨计算跨度（即龙骨下小横杆间距）
得到q=1.220kN/m
最大变形v=0.677ql4/100EI=0.677×1.220×900.04/（100×9000.00×2430000.0）=0.248mm
龙骨的最大挠度小于900.0/400（木方时取250）,满足要求!
三、板底支撑钢管计算
横向支撑钢管计算
横向支撑钢管按照集中荷载作用下的连续梁计算。
集中荷载P取次龙骨支撑传递力。
支撑钢管计算简图
支撑钢管弯矩图（kN.m）
支撑钢管剪力图（kN）
变形的计算按照规范要求采用静荷载标准值，受力图与计算结果如下：
支撑钢管变形计算受力图
支撑钢管变形图（mm）
经过连续梁的计算得到
最大弯矩Mmax=0.647kN.m
最大变形vmax=0.802mm
最大支座力Qmax=8.807kN
抗弯计算强度f=M/W=0.647×106/4247.0=152.36N/mm2
支撑钢管的抗弯计算强度小于设计强度,满足要求!
支撑钢管的最大挠度小于900.0/150与10mm,满足要求!
四、扣件抗滑移的计算
纵向或横向水平杆与立杆连接时，扣件的抗滑承载力按照下式计算:
R≤Rc
其中Rc——扣件抗滑承载力设计值,单扣件取8.00kN,双扣件取12.00kN；
R——纵向或横向水平杆传给立杆的竖向作用力设计值；
计算中R取最大支座反力，R=8.81kN
选用双扣件,抗滑承载力的设计计算满足要求!
五、模板支架荷载标准值（立杆轴力）
作用于模板支架的荷载包括静荷载、活荷载和风荷载。
1.静荷载标准值包括以下内容：
（1）脚手架的自重（kN）：
NG1=0.119×22.800=2.703kN
（2）模板的自重（kN）：
NG2=0.300×0.900×0.900=0.243kN
（3）钢筋混凝土楼板自重（kN）：
NG3=25.100×0.150×0.900×0.900=3.050kN
经计算得到，静荷载标准值NG=（NG1+NG2+NG3）=5.996kN。
2.活荷载为施工荷载标准值与振捣混凝土时产生的荷载。
经计算得到，活荷载标准值NQ=（3.000+0.000）×0.900×0.900=2.430kN
3.不考虑风荷载时,立杆的轴向压力设计值计算公式
N=1.20NG+1.40NQ
六、立杆的稳定性计算
不考虑风荷载时，立杆的稳定性计算公式
其中N——立杆的轴心压力设计值，
顶部立杆N=7.595kN，非顶部立杆N=10.597kN
φ——轴心受压立杆的稳定系数,由长细比l0/i查表得到；
i——计算立杆的截面回转半径（cm）；i=1.60
A——立杆净截面面积（cm2）；A=3.98
W——立杆净截面抵抗矩（cm3）；W=4.25
σ——钢管立杆抗压强度计算值（N/mm2）；
[f]——钢管立杆抗压强度设计值，[f]=205.00N/mm2；
l0——计算长度（m）；
参照《扣件式规范》2011，由公式计算
顶部立杆段：
l0=ku1（h+2a）
（1）
非顶部立杆段：
l0=ku2h
（2）
k——计算长度附加系数，按照表5.4.6取值为1.291,当允许长细比验算时k取1；
u1，u2——计算长度系数，参照《扣件式规范》附录C表；
a——立杆上端伸出顶层横杆中心线至模板支撑点的长度；a=0.20m；
顶部立杆段：
a=0.2m时，u1=1.386,l0=3.400m；
λ=3400/16.0=212.333
允许长细比（k取1）λ0=212.333/1.291=164.472<210长细比验算满足要求!
φ=0.161
σ=7595/（0.161×397.6）=118.403N/mm2
a=0.5m时，u1=1.091,l0=3.521m；
λ=3521/16.0=219.921
允许长细比（k取1）λ0=219.921/1.291=170.349<210长细比验算满足要求!
φ=0.152
σ=7595/（0.152×397.6）=125.673N/mm2
依据规范做承载力插值计算a=0.200时，σ=118.403N/mm2,不考虑风荷载时,顶部立杆的稳定性计算σ<[f],满足要求!
非顶部立杆段：
u2=1.755,l0=3.399m；
λ=3399/16.0=212.261
允许长细比（k取1）λ0=212.261/1.291=164.416<210长细比验算满足要求!
φ=0.161
σ=10597/（0.161×397.6）=165.205N/mm2,不考虑风荷载时,非顶部立杆的稳定性计算σ<[f],满足要求!
考虑风荷载时,立杆的稳定性计算公式为：
风荷载设计值产生的立杆段弯矩MW计算公式
MW=0.9×1.4Wklah2/10
其中Wk——风荷载标准值（kN/m2）；
Wk=0.300×1.250×0.600=0.225kN/m2
h——立杆的步距，1.50m；
la——立杆迎风面的间距，0.90m；
lb——与迎风面垂直方向的立杆间距，0.90m；
风荷载产生的弯矩Mw=0.9×1.4×0.225×0.900×1.500×1.500/10=0.057kN.m；
Nw——考虑风荷载时，立杆的轴心压力最大值；
顶部立杆Nw=1.200×3.494+1.400×2.430+0.9×1.400×0.057/0.900=7.675kN
非顶部立杆Nw=1.200×5.996+1.400×2.430+0.9×1.400×0.057/0.900=10.678kN
顶部立杆段：
a=0.2m时，u1=1.386,l0=3.400m；
λ=3400/16.0=212.333
允许长细比（k取1）λ0=212.333/1.291=164.472<210长细比验算满足要求!
φ=0.161
σ=7675/（0.161×397.6）+57000/4247=133.173N/mm2
a=0.5m时，u1=1.091,l0=3.521m；
λ=3521/16.0=219.921
允许长细比（k取1）λ0=219.921/1.291=170.349<210长细比验算满足要求!
φ=0.152
σ=7675/（0.152×397.6）+57000/4247=140.520N/mm2
依据规范做承载力插值计算a=0.200时，σ=133.173N/mm2,考虑风荷载时,顶部立杆的稳定性计算σ<[f],满足要求!
非顶部立杆段：
u2=1.755,l0=3.399m；
λ=3399/16.0=212.261
允许长细比（k取1）λ0=212.261/1.291=164.416<210长细比验算满足要求!
φ=0.161
σ=10678/（0.161×397.6）+57000/4247=179.975N/mm2,考虑风荷载时,非顶部立杆的稳定性计算σ<[f],满足要求!
架体尽量利用已有结构进行拉结（如剪力墙或柱等），增强架体的稳定性，加强架体施工安全措施。
钢管楼板模板支架计算满足要求！
计算书二：
扣件钢管楼板模板支架计算书
依据规范:
《建筑施工扣件式钢管脚手架安全技术规范》JGJ130-2011
《建筑施工模板安全技术规范》JGJ162-2008
《建筑结构荷载规范》GB50009-2012
《钢结构设计标准》GB50017-2017
《混凝土结构设计规范》GB50010-2010
《建筑地基基础设计规范》GB50007-2011
《建筑施工木脚手架安全技术规范》JGJ164-2008
计算参数:
钢管强度为205.0N/mm2，钢管强度折减系数取1.00。
模板支架搭设高度为12.7m，
立杆的纵距b=0.90m，立杆的横距l=0.90m，立杆的步距h=1.50m。
面板厚度15mm，剪切强度1.4N/mm2，抗弯强度17.0N/mm2，弹性模量9000.0N/mm2。
内龙骨采用40.×90.mm木方，间距300mm，
木方剪切强度1.7N/mm2，抗弯强度17.0N/mm2，弹性模量9000.0N/mm2。
模板自重0.30kN/m2，混凝土钢筋自重25.10kN/m3。
施工均布荷载标准值3.00kN/m2,堆放荷载标准值0.00kN/m2。
扣件计算折减系数取1.00。
图1楼板支撑架立面简图
图2楼板支撑架荷载计算单元
按照扣件新规范中规定并参照模板规范，确定荷载组合分项系数如下：
由可变荷载效应控制的组合S=1.2×（25.10×0.18+0.30）+1.40×3.00=9.982kN/m2
由永久荷载效应控制的组合S=1.35×25.10×0.18+0.7×1.40×3.00=9.039kN/m2
由于可变荷载效应控制的组合S最大，永久荷载分项系数取1.2，可变荷载分项系数取1.40
采用的钢管类型为φ48×2.8。
钢管惯性矩计算采用I=π（D4-d4）/64，抵抗距计算采用W=π（D4-d4）/32D。
一、模板面板计算
面板为受弯结构,需要验算其抗弯强度和刚度。
模板面板的按照三跨连续梁计算。
静荷载标准值q1=25.100×0.180×1.000+0.300×1.000=4.818kN/m
活荷载标准值q2=（0.000+3.000）×1.000=3.000kN/m
面板的截面惯性矩I和截面抵抗矩W分别为:
本算例中，截面惯性矩I和截面抵抗矩W分别为:
截面抵抗矩W=37.50cm3；
截面惯性矩I=28.13cm4；
（1）抗弯强度计算
f=M/W<[f]
其中f——面板的抗弯强度计算值（N/mm2）；
M——面板的最大弯距（N.mm）；
W——面板的净截面抵抗矩；
[f]——面板的抗弯强度设计值，取17.00N/mm2；
M=0.100ql2
其中q——荷载设计值（kN/m）；
经计算得到M=0.100×（1.20×4.818+1.40×3.000）×0.300×0.300=0.090kN.m
经计算得到面板抗弯计算强度f=M/W=0.090×1000×1000/37500=2.396N/mm2
面板的抗弯强度验算f<[f],满足要求!
（2）抗剪计算
T=3Q/2bh<[T]
其中最大剪力Q=0.600×（1.20×4.818+1.40×3.000）×0.300=1.797kN
截面抗剪强度计算值T=3×1797.0/（2×1000.000×15.000）=0.180N/mm2
截面抗剪强度设计值[T]=1.40N/mm2
面板抗剪强度验算小于[T]，满足要求!
（3）挠度计算
v=0.677ql4/100EI<[v]=l/250
面板最大挠度计算值v=0.677×4.818×3004/（100×9000×281250）=0.104mm
面板的最大挠度小于300.0/250,满足要求!
二、模板支撑龙骨的计算
龙骨按照均布荷载计算。
1.荷载的计算
（1）钢筋混凝土板自重（kN/m）：
q11=25.100×0.180×0.300=1.355kN/m
（2）模板的自重线荷载（kN/m）：
q12=0.300×0.300=0.090kN/m
（3）活荷载为施工荷载标准值与振捣混凝土时产生的荷载（kN/m）：
经计算得到，活荷载标准值q2=（3.000+0.000）×0.300=0.900kN/m
静荷载q1=1.20×1.355+1.20×0.090=1.734kN/m
活荷载q2=1.40×0.900=1.260kN/m
计算单元内的龙骨集中力为（1.260+1.734）×0.900=2.695kN
2.龙骨的计算
按照三跨连续梁计算，计算公式如下:
均布荷载q=P/l=2.695/0.900=2.994kN/m
最大弯矩M=0.1ql2=0.1×2.99×0.90×0.90=0.243kN.m
最大剪力Q=0.6ql=0.6×0.900×2.994=1.617kN
最大支座力N=1.1ql=1.1×0.900×2.994=2.965kN
龙骨的截面力学参数为
本算例中，截面惯性矩I和截面抵抗矩W分别为:
截面抵抗矩W=54.00cm3；
截面惯性矩I=243.00cm4；
（1）龙骨抗弯强度计算
抗弯计算强度f=M/W=0.243×106/54000.0=4.49N/mm2
龙骨的抗弯计算强度小于17.0N/mm2,满足要求!
（2）龙骨抗剪计算
最大剪力的计算公式如下:
Q=0.6ql
截面抗剪强度必须满足:
T=3Q/2bh<[T]
截面抗剪强度计算值T=3×1617.02/（2×40.00×90.00）=0.674N/mm2
截面抗剪强度设计值[T]=1.70N/mm2
龙骨的抗剪强度计算满足要求!
（3）龙骨挠度计算
挠度计算按照规范要求采用静荷载标准值，
均布荷载通过变形受力计算的最大支座力除以龙骨计算跨度（即龙骨下小横杆间距）
得到q=1.445kN/m
最大变形v=0.677ql4/100EI=0.677×1.445×900.04/（100×9000.00×2430000.0）=0.294mm
龙骨的最大挠度小于900.0/400（木方时取250）,满足要求!
三、板底支撑钢管计算
横向支撑钢管计算
横向支撑钢管按照集中荷载作用下的连续梁计算。
集中荷载P取次龙骨支撑传递力。
支撑钢管计算简图
支撑钢管弯矩图（kN.m）
支撑钢管剪力图（kN）
变形的计算按照规范要求采用静荷载标准值，受力图与计算结果如下：
支撑钢管变形计算受力图
支撑钢管变形图（mm）
经过连续梁的计算得到
最大弯矩Mmax=0.711kN.m
最大变形vmax=0.951mm
最大支座力Qmax=9.684kN
抗弯计算强度f=M/W=0.711×106/4247.0=167.53N/mm2
支撑钢管的抗弯计算强度小于设计强度,满足要求!
支撑钢管的最大挠度小于900.0/150与10mm,满足要求!
四、扣件抗滑移的计算
纵向或横向水平杆与立杆连接时，扣件的抗滑承载力按照下式计算:
R≤Rc
其中Rc——扣件抗滑承载力设计值,单扣件取8.00kN,双扣件取12.00kN；
R——纵向或横向水平杆传给立杆的竖向作用力设计值；
计算中R取最大支座反力，R=9.68kN
选用双扣件,抗滑承载力的设计计算满足要求!
五、模板支架荷载标准值（立杆轴力）
作用于模板支架的荷载包括静荷载、活荷载和风荷载。
1.静荷载标准值包括以下内容：
（1）脚手架的自重（kN）：
NG1=0.119×12.650=1.500kN
（2）模板的自重（kN）：
NG2=0.300×0.900×0.900=0.243kN
（3）钢筋混凝土楼板自重（kN）：
NG3=25.100×0.180×0.900×0.900=3.660kN
经计算得到，静荷载标准值NG=（NG1+NG2+NG3）=5.402kN。
2.活荷载为施工荷载标准值与振捣混凝土时产生的荷载。
经计算得到，活荷载标准值NQ=（3.000+0.000）×0.900×0.900=2.430kN
3.不考虑风荷载时,立杆的轴向压力设计值计算公式
N=1.20NG+1.40NQ
六、立杆的稳定性计算
不考虑风荷载时，立杆的稳定性计算公式
其中N——立杆的轴心压力设计值，
顶部立杆N=8.327kN，非顶部立杆N=9.885kN
φ——轴心受压立杆的稳定系数,由长细比l0/i查表得到；
i——计算立杆的截面回转半径（cm）；i=1.60
A——立杆净截面面积（cm2）；A=3.98
W——立杆净截面抵抗矩（cm3）；W=4.25
σ——钢管立杆抗压强度计算值（N/mm2）；
[f]——钢管立杆抗压强度设计值，[f]=205.00N/mm2；
l0——计算长度（m）；
参照《扣件式规范》2011，由公式计算
顶部立杆段：
l0=ku1（h+2a）
（1）
非顶部立杆段：
l0=ku2h
（2）
k——计算长度附加系数，按照表5.4.6取值为1.217,当允许长细比验算时k取1；
u1，u2——计算长度系数，参照《扣件式规范》附录C表；
a——立杆上端伸出顶层横杆中心线至模板支撑点的长度；a=0.20m；
顶部立杆
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